Contextos de descubrimiento y justificación en la clase de matemáticas

En este artículo de reflexión, resultado de investigación, se presentan algunos conceptos que caracterizan los contextos de descubrimiento y justificación en clase de matemáticas. Particularmente, se valora su consolidación en las matemáticas escolares en Colombia por medio del análisis de las disposiciones del Ministerio de Educación Nacional a través de los Lineamientos Curriculares para el área de Matemáticas y los Estándares Básicos de Competencias. Finalmente, se discuten elementos que caracterizan estos contextos y los procesos que ellos involucran, para establecer algunas reflexiones de trabajo futuro sobre éstos en el contexto colombiano

Participación de estudiantes de quinto grado en ambientes de modelación matemática : reflexiones a partir de la perspectiva socio-crítica de la modelación matemática

RESUMEN: En el presente documento presento un informe sobre una investigación que indagó cómo un grupo de estudiantes de quinto grado participó en ambientes de modelación matemática en los que tuve en cuenta algunas características de la perspectiva socio-crítica de la modelación matemática. Los análisis surgieron del proceso investigativo llevado a cabo en el marco de la Maestría en Educación, Educación Matemática, de la Universidad de Antioquia. Los protagonistas de la investigación fueron 27 estudiantes de quinto grado de la Educación Primaria, integrantes del Semillero de matemáticas, de la Fundación Educativa Colegio San Juan Eudes de la ciudad de Medellín. Para el análisis usé como referente conceptual la modelación matemática en la perspectiva socio-crítica. Enfaticé en la participación como un espacio social activo donde los distintos actores a partir de sus acciones toman parte en forma voluntaria y equitativa y se comprometen en los asuntos que les interesan y preocupan. Los datos referentes a la metodología cualitativa de la investigación se originaron en la observación participante, los documentos y las entre-vistas. Los resultados indicaron que cuando los estudiantes se involucran en ambientes de modelación matemática que favorecen la participación, se comprometen de acuerdo con sus historias y experiencias. Ese compromiso con respecto al ambiente de modelación matemática se hizo evidente en sus maneras de actuar y hablar, en sus producciones orales y escritas, y en sus explicaciones. Como resultado del análisis, caractericé la participación según las interacciones y las contribuciones de los estudiantes en los ambientes de modelación matemática. Propuse tipologías de la participación de acuerdo a la motivación para participar, las maneras de participar y el contenido de la participación

Criterios para la asignación de recursos en los municipios de sexta categoría. Escenario para la efectiva descentralización en Colombia

112 páginasMediante esta tesis se abordará el modelo del ordenamiento territorial adoptado por el Constituyente de 1991 explicando sus antecedentes, para analizar las atribuciones de la entidad municipal, específicamente aquellos ubicados en la categoría sexta, desde la perspectiva del ejercicio de las competencias asignadas a su cargo dentro del desarrollo de las funciones de esa unidad administrativa, con un enfoque dirigido a los criterios que han sido implementados para la asignación de recursos. Así mismo, se desarrollara el principio de "Autonomía Municipal como el atributo fundamental que ostenta y que permiten su desenvolvimiento y el cumplimiento de las tareas que les han sido asignadas con ocasión de lo dispuesto en la Carta. Se presenta una descripción del Reparto de Competencias, finalmente se hace un análisis a la gestión de los recursos propios de estas entidades. Con base en lo anterior, se determina su pertinencia bajo los parámetros de eficiencia en la prestación servicios y mejoramiento de la calidad de vida de sus comunidades, así como de los esfuerzos que demanda el desarrollo de sus territorios.Through this thesis, the model of territorial ordering adopted by the 1991 Constituent will be approached, explaining its antecedents, to analyze the attributions of the municipal entity, specifically those located in the sixth category, from the perspective of the exercise of the powers assigned to its position within of the development of the functions of that administrative unit, with an approach directed to the criteria that have been implemented for the allocation of resources. Likewise, the principle of "Municipal Autonomy will be developed as the fundamental attribute that it holds and that allows its development and the fulfillment of the tasks that have been assigned on the occasion of the provisions of the Charter. A description of the Distribution of Competences is presented Finally, an analysis is made of the management of the own resources of these entities. Based on the foregoing, its relevance is determined under the parameters of efficiency in the provision of services and improvement of the quality of life of their communities, as well as the efforts that the development of their territories demands.Magíster en DerechoMaestrí

Diseño de una planta de tratamiento de aguas residuales para la parroquia de San Antonio de Bayushig.

Se diseñó una Planta de Tratamiento de aguas residuales para la parroquia San Antonio de Bayushig perteneciente al Cantón Penipe, Provincia de Chimborazo con la finalidad de dar una correcta disposición a estos desechos líquidos. Posteriormente se continuo con el muestro sistemático para la recolección de la muestra durante cuatro semanas consecutivas, con la finalidad de realizar las pruebas de caracterización y reconocer que 6 de los de17 parámetros analizados están fuera de norma siendo estos: Nitrógeno Total 25,80 mg/L, Sulfuros 9,9 mg/L, DBO 560 mg/L, DQO 1013 mg/L, Solidos Sedimentables 9ml/L y Coliformes Fecales 5,6 X105 NPM/100, estos parámetros se comparó con el Texto Unificado de Legislación Ambiental (TULAS). A continuación realizamos las pruebas de tratabilidad, determinando la dosificación correcta de Policloruro de Aluminio, y la utilización de un filtro de zeolita para tratar el agua. Finalmente, dimensionamos cada uno de los equipos con los que contara la planta de tratamiento de agua residual en base a las pruebas de tratabilidad realizadas siendo estos: Sistema de Rejillas, Tanque Homogenizador, Canaleta Parshall, Floculador Hidráulico, Sedimentador y Filtro. Para un caudal de diseño de 40,02 L/s, y una población futura de 1198 habitantes. Validamos el dimensionamiento de la planta en base a los resultados obtenidos al final del tratamiento y al haber alcanzado los siguientes porcentajes de remoción: Tensoactivos 87,08%, Nitrógeno Total 75%, Sulfuros 99,04%, DBO 96,51%, DQO 93,56%, Solidos Sedimentables 100% y Coliformes Fecales 99,96%. Se recomienda al Gobierno Autónomo Descentralizado de la Parroquia San Antonio de Bayushig aplicar este tratamiento, para dar una disposición final adecuada a las aguas residuales de la parroquia y mejorar el medio ambiente.The design of sewage treatment plant for San Antonio de Bayushig parish located at Penipe Canton, Chimborazo-province proposes to offer a proper waste water treatment. The systematic samplings to collect the water sample was made during four consecutive weeks, with the purpose of applying characterization tests and recognize 6 from 17 parameters analyzed, which are outside of the norm. The parameters are: Nitrogen 25,80mg/L, Sulphur 9,9 mg/L, DBO 560 mg/L, DQO 1013 mg/L, Sedimentable solids 9ml/L and faecal coliforms 5,6 X105 NPM/100 that were compared with the UNIFIED TEXT OF ENVIROMENTAL LAW(TULAS). Then the treatability studies were made by determining the correct dosage of Aluminium Polychloride and the use of a zeolite filter for water treatment. It dimensioned each one of the equipments that the sewage water treatment plant will contain according to treatability developed tests. The components of the equipment are: Grid system, Homogenizer tank, Parshall gutter; Hydraulic flocculator, Settling and Filter for a rated capacity of 40,02 L/s for a community of 1198 inhabitants. The dimensioning treatment, reaching the following percentages of removal: surfactants 87,08%, Nitrogen 75%, Sulphide 99,04%, DBO 96,51%, DQO 93,56%, Sedimentable Solids 100% and faecal coliforms 99,96%. It recommends to “Gobierno Decentralizado de la Parroquia San Antonio de Bayushig” to apply the treatment for an effective regulation of sewage water of the parish to improve the environment

El índice de masa corporal. Una experiencia de modelación y uso de modelos matemáticos para el aula de clase

En este artículo presentamos una experiencia de modelación matemática en la Educación Primaria la cual se orientó por la perspectiva socio-crítica de la modelación matemática. La experiencia tuvo como propósito que los estudiantes trabajaran en el aula de clase con problemas de su realidad, para lo que propusimos el uso y análisis de un modelo matemático para calcular el Índice de Masa Corporal. A partir del trabajo realizado en el aula de clase los estudiantes reflexionaron con relación al papel de algunos conceptos matemáticos en la actividad realizada y en la sociedad, además establecieron relaciones de los conceptos matemáticos involucrados en la situación con algunas de sus prácticas cotidianas, lo que les permitió cuestionarse respecto a las prácticas de su contexto, especialmente las que se relacionan con hábitos alimenticios

El Índice de Masa Corporal. Una experiencia de modelación y uso de modelos matemáticos para el aula de clase

En este artículo presentamos una experiencia de modelación matemática en la Educación Primaria la cual se orientó por la perspectiva socio-crítica de la modelación matemática. La experiencia tuvo como propósito que los estudiantes trabajaran en el aula de clase con problemas de su realidad, para lo que propusimos el uso y análisis de un modelo matemático para calcular el Índice de Masa Corporal. A partir del trabajo realizado en el aula de clase los estudiantes reflexionaron con relación al papel de algunos conceptos matemáticos en la actividad realizada y en la sociedad, además establecieron relaciones de los conceptos matemáticos involucrados en la situación con algunas de sus prácticas cotidianas, lo que les permitió cuestionarse respecto a las prácticas de su contexto, especialmente las que se relacionan con hábitos alimenticios

La calculadora como herramienta didáctica en el aula. Una experiencia de formación de maestros y maestras

En este capítulo, y como introducción a lo que encontraremos en el presente libro, presentamos los alcances y las limitaciones de algunas situaciones didácticas con calculadora dentro de un proceso conjunto entre el Grupo de Investigación Mathema Fiem de la U. de A. y el Programa Gakuhan de Casio Calculadoras. Con el desarrollo de las situaciones se promovió la integración y el uso de la calculadora en clase de matemáticas hacia el análisis y la reflexión como centro de la actividad matemática en el aula

Gasto energético en las actividades físicas. Una experiencia de modelación matemática en la perspectiva socio-crítica

En este artículo presentamos una experiencia de modelación matemática desarrollada con estudiantes de Séptimo Grado de Básica Secundaria (12 a 14 años) de la Institución Educativa Villa Flora (Medellín, Colombia). Para su desarrollo, se promovió un ambiente de modelación matemática a partir de algunas características de la perspectiva socio-crítica. El tema elegido fue el gasto energético en una actividad física específica. El ambiente permitió a los estudiantes reconocer el gasto energético según los metabolic equivalent of task - MET y discutir los asuntos matemáticos implícitos en él. A partir del trabajo realizado los estudiantes reflexionaron del papel que pueden tener las matemáticas en prácticas nutricionales y cotidianas. También puso en evidencia las limitaciones de los estudiantes para comprender y operar matemáticamente. A partir de la experiencia es posible reconocer la necesaria complementariedad entre un uso crítico de los modelos, los procedimientos y los aspectos conceptuales matemáticos. Lo anterior se convierte en un desafío para los docentes, tanto para el diseño de ambientes de modelación matemática como para la gestión de la clase

Reflexiones en torno al estudio de la geometría en la educación primaria

El problema de investigación consistió en indagar cómo un grupo de estudiantes de Educación Primaria se involucró en ambientes de aprendizaje con relación a la geometría. El objetivo principal de la experiencia fue fortalecer el desarrollo del pensamiento geométrico a partir del juego y del desarrollo de la creatividad. Las reflexiones y el análisis surgieron de la implementación metodológica de dos ambientes de aprendizaje que les ayudaron a los estudiantes a obtener nuevos conocimientos de las figuras geométricas, asociándolos con la realidad a través de situaciones problema que conllevaron a desarrollar, en cierta medida, la percepción espacial y los sentidos, para identificar sus diferencias y similitudes. Los ambientes se propusieron como producto de la reflexión de la práctica pedagógica al interior de la Licenciatura en Pedagogía Infantil de la Universidad de Antioquia y se llevaron a cabo con estudiantes de los grados preescolar y tercero de una institución educativa de la ciudad de Medellín. La principal conclusión es que cuando los estudiantes de Educación Primaria participan en ambientes como los que aquí se proponen, logran aprender de manera comprensiva, a la vez que se genera una actitud positiva respecto a la geometría, ya que el estudiante puede percibir la utilidad de ella al vincular los conocimientos con la realidad