Tabakalı Kompozit Plaklarda Büyük Çökme Probleminin Karışık Sonlu Elemanlar İle İncelenmesi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2013Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2013Bu çalışmada tabakalı kompozit nispeten kalın plakların eğilme problemi geometrik doğrusal olmayan etkiler gözetilerek karışık sonlu eleman yöntemiyle incelenmiştir. Plak kesitinde kayma şekil değiştirmeleri Mindlin plak kuramı çerçevesinde dikkate alınmıştır. Büyük çökme probleminin fonksiyonel yapısı Hellinger-Reissner prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Doğrusal olmayan sonlu eleman denklemleri artımsal formülasyon kullanılarak doğrusallaştırılmış, teğet sistem matrisi ve düzeltme vektörü elde edilmiştir. Çözüm sürecinde statik kondensasyon yapılmamış ve gerilme tipindeki bölge değişkenleri, yer değiştirme tipinde olan değişkenlerle birlikte doğrudan hesaplanmıştır. Sayısal çözüm yönteminde Newton-Raphson ardışık yaklaşım tekniği takip edilmiştir. Kendiliğinden kayma kilitlenmesini aşan formülasyonla doğrulama örnekleri çözülmüş yerdeğiştirme ve gerilme türünde sonuçlar sunulmuştur.In this study, geometrically non-linear flexure of moderately thick laminated plates was investigated with mixed finite element method. Shear deformations at the cross section of the plate was considered according to Mindlin plate assumptions. Non-linear functional of the large deflection problem was obtained by using Hellinger-Reissner principle. Incremental formulation was employed to linearize the non-linear equations where tangent system matrix and correction vector were determined. During the solution process, the static condensation was not preferred and the stress type variables were directly calculated with displacement type variables. In the numerical solution procedure Newton-Raphson method was followed. Some comparison problems were solved and displacement and stress type results were presented with the proposed formulation which automatically overcomes the shear locking problem

Büyük Çökme Problemi Ve Plak-Zemin Etkileşimi İçin Karışık Sonlu Eleman Analizi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2013Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2013Bu çalışmada elastik zemine oturan, büyük çökmeye maruz nispeten kalın plakların karışık sonlu eleman yöntemiyle incelenmesi amaçlanmıştır. Plak şekil değiştirme alanı Mindlin varsayımı ve von Kármán kinematik bağıntılarına dayanmaktadır. Hellinger-Reissner prensibi kullanılarak bir karışık sonlu eleman üretilmiştir. Doğrusal olmayan fonksiyonel artımsal formülasyonla doğrusallaştırılmıştır. Sayısal çözüm için Newton-Raphson ardışık yaklaşım şemasına uyulmuştur. Önerilen karışık sonlu eleman çözüm stratejisi kayma kilitlenmesi problemini otomatik olarak aşmakta ve kuvvet ile momentleri düğüm noktalarında doğrudan hesaplamaktadır. Bir karşılaştırma örneği çözülmüş ve yakınsama davranışı gözlenmiştir. Parametrik çözümler yapılarak plak büyük çökme davranışına elastik zeminin etkisi incelenmiştir.The current study focuses on the mixed finite element solution of moderately thick plates resting on elastic foundation and exhibiting large deflection. Strain field of the isotropic plate was based on the Mindlin plate assumptions and von Kármán kinematic relations. Pasternak elastic foundation model is considered. Hellinger-Reissner principle was used to obtain a mixed finite element solution. Non-linear equations of the problem were linearized using the incremental formulation. Iteration procedure was conducted according to the Newton-Raphson scheme. Proposed mixed solution strategy does not suffer from shear locking problem and gives forces and force couples at the element nodes directly. A comparison study was performed and convergence was observed. The influences of foundation on the large deflection behavior of Mindlin plates were investigated through parametric studies

Pasternak Zeminine Yaslanan Ve Kısmen Akışkan İle Temas Eden Mindlin Plağının Dinamik Davranışı

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2013Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2013Bu çalışmada Pasternak zeminine oturan ve aynı zamanda durağan bir akışkan alanıyla kısmen temas eden Mindlin plaklarının dinamik davranışı incelenmiştir. Gâteaux türevinden yararlanılarak plak-zemin etkileşimi karışık sonlu eleman yöntemi ile ele alınmış, yayılı kütle matrisinde plak dönel eylemsizlikleri de gözetilmiştir. Akışkan-yapı etkileşimi içinse sınır eleman yönteminden yararlanılmıştır. Uygulanan kabuller, plak-zemin sisteminin akışkanla temas sırasında kendi doğal modlarında titreştiği ve her bir elastik moda karşılık plak ıslak yüzeyi üzerinde bir basınç dağılımının oluştuğu şeklindedir. Akışkan serbest yüzey etkileri sonsuz-frekans kabulü altında ihmal edilmiştir. Ortaya çıkan etkileşim kuvvetleri akışkan eylemsizlik etkisini temsil eden genelleştirilmiş ek su kütlesi formundadır. Sunulan çözüm yaklaşımı örneklerle test edilmiş, zemin varlığının ve akışkan etkileşiminin Mindlin plağının dinamik davranışına olan etkileri parametrik olarak ayrıca incelenmiştir.This study is concerned with the dynamic response of Mindlin plates resting on an Pasternak foundation and simultaneously interacting partially with a quiescent fluid field. Plate-foundation interaction is simulated in the framework of a mixed finite element by employing the Gâteaux differential. Consistent mass matrix formulation is used by considering the rotary inertia. Fluid-structure interaction analysis is carried out by the boundary element method. It is assumed that the plate – elastic foundation system vibrates in its in vacuo eigenmodes when it is in contact with fluid, and that each mode gives rise to a corresponding surface pressure distribution on the wetted surface of the structure. The fluid free-surface effects are neglected by imposing the high-frequency limit condition. The fluid-structure interaction forces are calculated in terms of the generalized hydrodynamic added mass coefficients that represent the inertial effect of the fluid. The methodology is verified, and the influence of foundation and fluid interaction on the dynamic behavior of the Mindlin plate is studied through parametric investigations

Kompozit Eğrisel Kirişlerin Statik Ve Dinamik Analizinde Burulma Rijitliğinin Etkisi

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışmada, tabakalı kompozit dairesel kirişlerin statik ve serbest titreşim analizlerinde çarpılma etkisi gözetilen burulma rijitliği ile elde edilen sonuçların hassasiyeti incelenmiştir. Eleman matrisi Timoshenko kiriş teorisine dayanmaktadır. Poisson oranları ve Couple etkiler bünye bağıntılarına dahil edilmiştir. Analizlerde kullanılan eğrisel çubuk sonlu eleman iki düğüm noktasına sahiptir. Her düğüm noktasında üç öteleme, üç yer değiştirme, iki kesme kuvveti, bir eksenel kuvvet, iki eğilme momenti ve bir burulma momenti olmak üzere 12 serbestlik derecesi vardır. Her bir kompozit kesitteki dönme ANSYS ile elde edildikten sonra, beş farklı dönme açısı kullanılarak kesitin ortalama burulma rijitliği standart sapma yöntemi ile belirlenmiştir. Elde edilen burulma rijitlikleri bünye bağıntısında yerleştirilerek kompozit dairesel kirişlerin statik ve serbest titreşim analizleri incelenmiştir. SAP2000 ve ANSYS sonuçlarıyla yakınsama analizi yapılmıştır.The objective of this study is to investigate the influence of torsional rigidity on the precision of the results for the static and free vibration analysis of circular elastic beams with laminated cross-sections. The element matrix is based on the Timoshenko beam theory. The Poisson's ratios and the Coupling effects are incorporated in the constitutive relations. The curved element involves two nodes and each node has three translations, three rotations, two shear forces, one axial force, two bending moments and a torque. A standard deviation of five successive rotation result of a composite section, obtained by ANSYS, is used in determining the average torsional rigidity of the cross-section. The static and free vibration analyses are performed on circular composite beams using the determined torsional rigidities. The results are compared by SAP2000 and ANSYS with a convergence analysis

Fıçı Tipi Doğrusal Viskoelastik Helislerin Dinamik Davranışı

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2015Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2015Bu çalışmada, viskoelastik parametrelerin dairesel kesitli fıçı (barrel) tipi doğrusal viskoelastik helislerin dinamik davranışı üzerindeki etkileri Timoshenko çubuk kuramını esas alan bir karışık sonlu eleman algoritması kullanılarak incelenmiştir. Helisin iki ucundan tutulu ve dinamik olarak adım tipinde düzgün yayılı yük etkisinde olduğu varsayılmıştır. Doğrusal viskoelastik malzemede, kayma şekil değiştirmelerinin standart modele ve hacimsel şekil değiştirmelerinin ise Kelvin modele uygun davranış gösterdiği kabul edilmiş ve karşıgelim ilkesi kullanılarak malzeme özellikleri çözüm algoritmasına eklenmiştir. Helis probleminin çözümü Laplace uzayında gerçekleştirilmiş ve sonuçlar geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Doğrusal viskoelastik fıçı tipi helislerin dinamik davranışına ait sayısal sonuçlar detaylı olarak irdelenmiştir.In this study, the effects of viscoelastic parameters on the dynamic behavior of a linear viscoelastic circular cross-sectioned barrel type helix is investigated by using the mixed finite element method based on the Timoshenko beam theory. The helix is assumed to be fixed from both ends and subjected to dynamic step type of vertical distributed loading. The linear viscoelastic material exhibits standard type of distortional behavior and Kelvin type of bulk compressibility, and, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The solutions of the helix problem are obtained in the Laplace space and the results are transformed back to the time domain numerically by means of the Modified Durbin's transformation algorithm. Numerical results for the dynamic behavior of linear viscoelastic barrel type helix are discussed extensively

Konik Tipi Viskoelastik Helislerin Farklı Yüklemeler Altındaki Dinamik Davranışı

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2015Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2015Bu çalışmanın amacı, Timoshenko çubuk kuramına dayalı karışık sonlu eleman formülasyonu kullanılarak daire kesitli konik tipi doğrusal viskoelastik helislerin düzgün yayılı yük etkisinde dinamik davranışını araştırmaktır. Doğrusal viskoelastik malzemenin kayma modülü standart model ile tanımlanmış ve Poisson oranı elastik alınmıştır. Sonlu eleman çözümlemesi Laplace uzayında gerçekleştirileceği için, viskoelastik malzeme özellikleri karşıgelim ilkesi kullanılarak belirlenmiş ve. Laplace uzayında elde edilen sonuçlar, geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Örnek problemlerde iki farklı sınır koşulu kullanılmıştır: bir ucundan tutulu diğer ucu serbest helis ve iki ucu tutulu helis. Her iki durum için adım ve impulsif tiplerinde (dikdörtgen, sinüzoidal, dik üçgen ve üçgen formlarında olmak üzere) düşeyde etkiyen dinamik yayılı yüklemeler etkisindeki helislerin dinamik davranışı incelenmiştir.The objective of this study is to investigate the dynamic behavior of a linear viscoelastic conical type helical bar having a solid circular cross-section subjected to vertical distributed loading by using the mixed finite method based on Timoshenko beam theory. It is assumed that, the linear viscoelastic material exhibits the standard type of distortional behavior while having elastic Poisson's ratio. The finite element analysis is carried out in Laplace space, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The results are transformed back to the time domain numerically by using of the Modified Durbin's transformation algorithm. Two different cases of boundary conditions are considered in the sample problems: helix fixed from one end (cantilevered) and helix fixed from two ends. For each case, the dynamic responses of the helices are determined for step and impulsive types (having rectangular, sinusoidal, right triangular and triangular forms) of dynamic vertical distributed loadings

Viskoelastik Eliptik Düzlem Çubukların Dinamik Analizi

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışmanın amacı, Timoshenko çubuk kuramına dayalı karışık sonlu eleman formülasyonunu kullanarak, farklı sınır koşulları ve çubuk kesitlerine sahip doğrusal viskoelastik eliptik kirişlerin düzgün yayılı yük etkisinde dinamik davranışını incelemektir. Doğrusal viskoelastik malzemenin kayma modülü standart model ile tanımlanmış ve Poisson oranının elastik olduğu kabul edilmiştir. Sonlu eleman çözümleri Laplace uzayında gerçekleştirileceği için, viskoelastik malzeme özellikleri karşıgelim ilkesi kullanılarak belirlenmiş ve Laplace uzayında elde edilen sonlu eleman sonuçları, geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Problemlerde iki farklı sınır koşulu kullanılmıştır: iki ucundan rijit tutulu ve konsol. Net alanları birbirine eşit olan farklı kesitler seçilmiştir: dairesel ve iki farklı oryantasyona sahip eliptik kesit geometrisi. Farklı sınır koşulları ve kesit türlerinin eliptik düzlem kirişin elastik ve viskoelastik davranışına olan etkisi detaylı olarak incelenerek özgün örnek olarak literatüre sunulmuştur.The objective of this study is to investigate the dynamic behavior of a linear viscoelastic elliptical beam having different types of boundary conditions and cross-sections subjected to vertical distributed loading by using the mixed finite method based on Timoshenko beam theory. It is assumed that, the linear viscoelastic material exhibits the standard type of distortional behavior while having elastic Poisson's ratio. The finite element analysis is carried out in Laplace space, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The results are transformed back to the time domain numerically by using of the Modified Durbin's transformation algorithm. Two different types of boundary conditions are considered in the problems: fixed-free, fixed-fixed. Different types of cross-sections keeping the net area equal to each other are selected: circular and two different elliptically oriented cross sections. The effect of different types of boundary conditions and cross-sections on the behavior of elastic and viscoelastic elliptical planar beam is investigated in detail and the examples are presented as original examples for the literature

Viskoelastik Zemine Oturan Eğri Eksenli Kompozit Çubukların Dinamik Analizi

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışmanın amacı karışık sonlu yöntemi ile viskoelastik zemine oturan eğri eksenli kompozit Timoshenko çubuklarının dinamik analizidir. İki düğüm noktalı eğrisel elemanın serbestlik derecesi üç yer değiştirme, üç dönme, iki kesme kuvveti, bir eksenel kuvvet, iki eğilme momenti ve burulma momenti olmak üzere 12 dir. Problemi frekans uzayında çözmek için, eleman matrisleri Laplace uzayına taşınmıştır. Elde edilen sonuçlar geliştirilmiş Durbin algoritması kullanılarak zaman uzayına geri taşınmıştır. İlk olarak sonlu eleman formülasyonu viskoelastik zemine oturan eğri eksenli elastik çubuklar için doğrulanmış ve literatür ile karşılaştırması yapılmıştır. Özgün örnek olarak sallanma etkisini de dikkate alan viskoelastik Pasternak zemine oturan eğri eksenli kompozit çubukların dinamik analizi üzerine parametrik bir çalışma yapılmıştır.The subject of this study is to investigate the dynamic analysis of curved composite Timoshenko beams on resting viscoelastic foundation using the mixed finite element method. The degree of freedom of two nodded curved element are three translations, three rotations, two shear forces, one axial force, two bending moment and one torque (12DOF). In order to solve the problems in frequency domain, the element matrices are transformed into Laplace space. The results are transformed back to time domain numerically by Modified Durbin’s transformation algorithm. The proposed finite element formulation is verified by dynamic analysis of a planar curved Timoshenko beam on viscoelastic foundation and the finite element results are compared with the results available in the literature. As an original example, a parametric study is performed on the dynamic analysis of a curved composite beam resting on rocking effect included viscoelastic Pasternak foundation

Keyfi Doğrultuda Otrotrop Pasternak Zemine Oturan Mindlin Plağında Serbest Titreşim Analizi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2010Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2010Birçok mühendislik yapısında taşıyıcı sistemin oluşturulmasında kullanılan plak elemanlara örnek olarak yapı sistemlerinde kullanılan döşemeler ve temeller, sıvı basıncına maruz çelik plaklardan oluşan gemi elemanları, modern hava taşıtlarının parçaları, çeşitli türbin ve silo tarzı yapı elemanları sayılabilirler (Timoshenko ve Krieger [1]). Plak- zemin etkileşimi ise yapı-zemin etkileşimi problemlerinin önemli bir kısmını oluşturmakta ve bu alanda literatürde birçok çalışmaya rastlanmaktadır (Uğurlu ve ark. [2]). Esasında oldukça karmaşık olan yapızemin etkileşim problemi geliştirilen mekanik modeller vasıtasıyla mühendislik açısından kabuledilebilir sonuçlar elde edilebilmektedir. İlk olarak düşey ayrık yaylar biçiminde Winkler [3] modeli geliştirilmiştir. Daha sonra çeşitli iki parametreli modeller gündeme gelmiştir. Bunlar içerisinde en yaygın olarak kullanılanı Pasternak [4] modelidir. Bu modelde yaylar arasında bir kayma etkileşimi olduğu varsayılmaktadır. Pastemak zeminin en önemli özelliği zemindeki ortotropi özelliğini yansıtabilmesidir. Bugüne kadarki yapılan çalışmalarda zemin ortotropi doğrultularının plak eksen takımıyla çakışması hali göz önüne alınmıştır. Bu çalışmada diğer çalışmalardan farklı olarak zemindeki ortotropinin keyfi bir doğrultuda olması durumu için (plak eksen takımlarıyla çakışmaması hali) alan denklemleri düzenlenerek, plak-zemin etkileşimini gözetecek bir özgün fonksiyonel üretildi. Daha sonra plak serbest titreşim problemi karışık sonlu elemanlar yöntem kullanılarak incelendi. Plak teoremi olarak nispeten kalın plaklar için Mindlin tarafından önerilmiş plak kesitinde sabit kayma açısı halini göz önüne alan model kullanılmıştır (Kutlu ve Omurtag [5]

Fonksiyonel Derecelendirilmiş Plakların Karışık Sem İle Analizi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2011Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2011Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeli ince plakların doğrusal olmayan dinamik davranışı karışık sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Doğrusal olmayan davranış von Karman teorisi kapsamında ete alınmış ve artımsal formülasyon kullanılarak doğrusallaştırılmıştır. Dinamik analizler Nevvmark yöntemi ile gerçekleştirilmiş ve iterasyonlarda Nevvton-Raphson yöntemi kullanılmıştır. Geliştirilen karışık sonlu eleman formülasyonunun doğrulanması için, öncelikle literatürde bulunan problemler çözülmüş ve sonuçlar karşılaştmlmıştır. Ardından farklı anlık basınç yükleri altında dinamik analizler yapılmış ve fonksiyonel derecelendirilmiş plakların davranışları incelenmiştir. Sonuç olarak geliştirilen karışık sonlu elemanın, fonksiyonel derecelendirilmiş plakların doğrusal olmayan dinamik davranışının incelenmesinde yeterli yakınsaklıkla kullanılabileceği görülmüştü