A distribuição de Weibull na descrição da estrutura diamétrica de Eucalyptus grandis

O objetivo deste estudo foi o de testar o desempenho do uso do Método dos Momentos no ajuste da distribuição de Weibull e validar sua aplicação na descrição da estrutura diamétrica dos povoamentos, variando-se a estimativa do parâmetro de locação desta distribuição pelas técnicas: (1) percentuais do diâmetro mínimo, (2) regressão com atributos do povoamento e (3) compatibilização com a área basal. Os dados utilizados foram provenientes de 399 parcelas de Inventário Florestal Contínuo em plantios seminais de Eucalyptus grandis Hill ex Maiden não desbastados, da empresa Klabin SA – Unidade Florestal de Monte Alegre, sediada no município de Telêmaco Borba, PR. Para recuperação iterativa do parâmetro de forma da distribuição, requisito do Método dos Momentos, foi implementado o Método da Bisseção, com programação realizada na linguagem Visual Basic for Applications (VBA), nativa do MS Excel. Uma aproximação para a função gama também foi construída na mesma linguagem. Os percentuais do diâmetro mínimo testados foram 0%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 100%. Os modelos testados para estimativa do parâmetro de locação por regressão basearamse nos modelos geralmente utilizados para o diâmetro mínimo, além da geração de relações funcionais por meio da técnica stepwise. A técnica da compatibilização com a área basal também foi implementada utilizando-se o Método da isseção, desta vez aplicado ao parâmetro de locação. A qualidade de ajuste à distribuição de Weibull foi avaliada pelo teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e do erro padrão da estimativa do número de árvores em cada classe em percentagem. Baseado em análises de agrupamento, houve a necessidade de separação do conjunto de dados em 4 grupos de idade, sendo: 2 a 5 anos (G1), 5 a 9 anos (G2), 9 a 13 anos (G3) e 13 a 18 anos (G4). Estes grupos possuem tamanhos de classe de diâmetro diferenciados, de 3, 4, 5 e 6 centímetros, respectivamente. O Método da Bisseção mostrou-se de desempenho satisfatório, convergindo em todos os casos testados. Os percentuais do diâmetro mínimo de melhor desempenho foram: 0% para os Grupos 1 e 2, 60% para o Grupo 3 e 90% para o Grupo 4. O modelo de maior destaque para estimativa do parâmetro de locação foi um dos modelos gerados pela técnica stepwise, com um coeficiente de determinação ajustado de 0,9970 e um erro padrão da estimativa de 3,57%. omparando-se as três técnicas, a do percentual do diâmetro mínimo teve melhor resultado em todos os quatro grupos de idade. Para os Grupos 1, 2 e 3, a técnica da compatibilização com a área basal ficou em segundo lugar, seguida da técnica da regressão. Para o Grupo 4 a ordem destas se inverte, com a regressão sendo melhor opção em relação à compatibilização com a área basal. Independente da técnica plicada, foi observada uma melhora na aderência da distribuição e uma redução do erro padrão médio por grupo com o aumento da idade

Comparison of methods for estimating heights from complete stem analysis data for Pinus taeda.

The objective of this research was to compare actual heights at known ages with those estimated by the methods proposed by Graves (1906), Carmean (1972), Lenhart (1972), Newberry (1978), and the Ratio and Graphic methods, in order to identify the most accurate one for Pinus taeda from Southern Brazil. That way, six trees aged at least 11 years were used. Cross-sections with 5 cm thickness were collected at heights of 0.10 meters, 0.70 meters, 1.30 meters and so on at every 1 meter along the bole. True height growth for a given age was measured on the section itself by dividing it in two parts along the pith and looking for the exact point where the true annual height growth took place. The accuracy analyses were based on residuals between true heights and those estimated by the tested methods for each age. For this analysis, the relative mean deviation (D%), relative mean absolute deviation (AbsD%), standard deviation of differences (Sd) and sum of squared relative residuals (SSRR) were calculated. These 4 statistics evaluated together, allowed for the identification of the most accurate method for every age. Complementarily, the non paired t0.05 test for data was applied to evaluate whether the residuals from each method were significant or not. The results of the analysis indicated that Carmean (1972) and Lenhart (1972) were identical owing to the fact that they estimated the same height value for sections where there was only one growth ring finishing in the same section. This situation occurred for most of the results in this current study. It was concluded that Carmean (1972) and Lenhart (1972) were the best methods for estimating height growth because both produced non-significant residuals for the majority of the trees studied.The objective of this research was to compare actual heights at known ages with those estimated by the methods proposed by Graves (1906), Carmean (1972), Lenhart (1972), Newberry (1978), and the Ratio and Graphic methods, in order to identify the most accurate one for Pinus taeda from Southern Brazil. That way, six trees aged at least 11 years were used. Cross-sections with 5 cm thickness were collected at heights of 0.10 meters, 0.70 meters, 1.30 meters and so on at every 1 meter along the bole. True height growth for a given age was measured on the section itself by dividing it in two parts along the pith and looking for the exact point where the true annual height growth took place. The accuracy analyses were based on residuals between true heights and those estimated by the tested methods for each age. For this analysis, the relative mean deviation (D%), relative mean absolute deviation (AbsD%), standard deviation of differences (Sd) and sum of squared relative residuals (SSRR) were calculated. These 4 statistics evaluated together, allowed for the identification of the most accurate method for every age. Complementarily, the non paired t0.05 test for data was applied to evaluate whether the residuals from each method were significant or not. The results of the analysis indicated that Carmean (1972) and Lenhart (1972) were identical owing to the fact that they estimated the same height value for sections where there was only one growth ring finishing in the same section. This situation occurred for most of the results in this current study. It was concluded that Carmean (1972) and Lenhart (1972) were the best methods for estimating height growth because both produced non-significant residuals for the majority of the trees studied

DISTRIBUIÇÃO DIAMÉTRICA DE Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. EM UM FRAGMENTO DE FLORESTA OMBRÓFILA MISTA

The objective of the present research was to evaluate the behavior of probabilistic density functions for fitting of Araucaria angustifolia diameter distribution taking in account 3 different class intervals. The data used for fitting the functions came from a complete enumeration forest inventory of a Mixed Ombrophylous Forest fragment with 15.24 ha, located at the Campus III of the Federal University of Paraná. The diameters of 341 araucárias trees were measured at 1.3 m (DBH). The following probabilistic density functions were fitted: Normal, Log-Normal, Gamma, Beta, Weibull 3P, Weibull 2P and Sb of Johnson. The diameter class intervals of 2 cm, 5 cm and 6.55 cm were tested. The results of the Kolmogorov-Smirnov test indicated that the most efficient function for class intervals with amplitude of 6.55 cm and 2 cm was the Normal and for amplitudes of 5 cm the Sb function was the best one. The Weibull 2P function was rejected by the Kolmogorov-Smirnov adherence test for all diameter class intervals adopted. This research also indicated that the Araucaria angustifolia diameter distribution is symmetric and platicurtic.O objetivo do presente estudo foi avaliar o comportamento de Funções de Densidade Probabilística no ajuste da distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia levando em consideração diferentes intervalos de classe de diâmetro. Os dados utilizados para o ajuste das funções provieram do censo realizado no Capão da Engenharia Florestal, correspondente a um fragmento de Floresta Ombrófila Mista de 15,24 ha, localizado no Campus III da Universidade Federal do Paraná. Nesse censo foram medidos os diâmetros a 1,3 m de altura (DAP) de 341 araucárias. Para avaliar a distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia nesse fragmento foram ajustadas as seguintes funções de densidade probabilística: Normal, Log-Normal, Gamma, Beta, Weibull 3P, Weibull 2P e Sb de Johnson. Foram definidos intervalos de classes com 2 cm, 5 cm e 6,55 cm. Os resultados do teste de Kolmogorov-Smirnov indicaram que, a função mais eficiente para intervalos de classes com amplitudes de 6,55 cm e 2 cm foi a Normal e para intervalos de classes de 5 cm a Sb de Johnson. A função Weibull 2P foi rejeitada pelo teste de aderência para todos os intervalos de classe adotados. O estudo também identificou que a distribuição diamétrica de Araucaria angustifolia nesse fragmento é simétrica e platicúrtica

A distribuição de Weibull na descrição da estrutura diamétrica de Eucalyptus grandis

O objetivo deste estudo foi o de testar o desempenho do uso do Método dos Momentos no ajuste da distribuição de Weibull e validar sua aplicação na descrição da estrutura diamétrica dos povoamentos, variando-se a estimativa do parâmetro de locação desta distribuição pelas técnicas: (1) percentuais do diâmetro mínimo, (2) regressão com atributos do povoamento e (3) compatibilização com a área basal. Os dados utilizados foram provenientes de 399 parcelas de Inventário Florestal Contínuo em plantios seminais de Eucalyptus grandis Hill ex Maiden não desbastados, da empresa Klabin SA – Unidade Florestal de Monte Alegre, sediada no município de Telêmaco Borba, PR. Para recuperação iterativa do parâmetro de forma da distribuição, requisito do Método dos Momentos, foi implementado o Método da Bisseção, com programação realizada na linguagem Visual Basic for Applications (VBA), nativa do MS Excel. Uma aproximação para a função gama também foi construída na mesma linguagem. Os percentuais do diâmetro mínimo testados foram 0%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 100%. Os modelos testados para estimativa do parâmetro de locação por regressão basearamse nos modelos geralmente utilizados para o diâmetro mínimo, além da geração de relações funcionais por meio da técnica stepwise. A técnica da compatibilização com a área basal também foi implementada utilizando-se o Método da isseção, desta vez aplicado ao parâmetro de locação. A qualidade de ajuste à distribuição de Weibull foi avaliada pelo teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e do erro padrão da estimativa do número de árvores em cada classe em percentagem. Baseado em análises de agrupamento, houve a necessidade de separação do conjunto de dados em 4 grupos de idade, sendo: 2 a 5 anos (G1), 5 a 9 anos (G2), 9 a 13 anos (G3) e 13 a 18 anos (G4). Estes grupos possuem tamanhos de classe de diâmetro diferenciados, de 3, 4, 5 e 6 centímetros, respectivamente. O Método da Bisseção mostrou-se de desempenho satisfatório, convergindo em todos os casos testados. Os percentuais do diâmetro mínimo de melhor desempenho foram: 0% para os Grupos 1 e 2, 60% para o Grupo 3 e 90% para o Grupo 4. O modelo de maior destaque para estimativa do parâmetro de locação foi um dos modelos gerados pela técnica stepwise, com um coeficiente de determinação ajustado de 0,9970 e um erro padrão da estimativa de 3,57%. omparando-se as três técnicas, a do percentual do diâmetro mínimo teve melhor resultado em todos os quatro grupos de idade. Para os Grupos 1, 2 e 3, a técnica da compatibilização com a área basal ficou em segundo lugar, seguida da técnica da regressão. Para o Grupo 4 a ordem destas se inverte, com a regressão sendo melhor opção em relação à compatibilização com a área basal. Independente da técnica plicada, foi observada uma melhora na aderência da distribuição e uma redução do erro padrão médio por grupo com o aumento da idade

Prognose do crescimento e da produção em classes de diâmetro para povoamentos desbastados de Eucalyptus grandis no sul do Brasil

Este trabalho teve como objetivo desenvolver modelos de crescimento e produção em classes de diâmetro para plantios de Eucalyptus grandis submetidos a desbastes. Os dados utilizados na modelagem foram provenientes de plantios de Eucalyptus grandis localizados no Município de Telêmaco Borba, Estado do Paraná, e oriundos de parcelas permanentes, temporárias e de inventário pré-corte, com idades variando de 2,5 a 26,5 anos. A função de densidade de probabilidade Weibull foi utilizada para gerar a distribuição diamétrica. O processo de modelagem de atributos do povoamento foi dividido em etapas, considerando-se os estágios de desenvolvimento do povoamento. Dessa maneira, dois sistemas de prognose foram gerados para predizer os atributos na idade do primeiro desbaste, segundo desbaste ou para o corte final. Os atributos modelados foram aqueles necessários para recuperação dos parâmetros da função Weibull nas idades de intervenção pelo método dos momentos. Para avaliação das prognoses, utilizaram-se o teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e o teste de identidade L&O proposto por Leite e Oliveira (2002). Os dois sistemas de prognose apresentaram boas estimativas de ajuste e precisão. A metodologia empregada possibilitou simular o crescimento e produção em plantios de Eucalyptus grandis ao longo da rotação, gerando resultados adequados, principalmente, para o corte final, quando são colhidas as melhores árvores com maiores valores agregados

SITE INDEX CURVES AND HYPSOMETRIC RELATIONSHIP FOR Eucalyptus grandis PLANTATIONS FOR THE CAMPOS GERAIS REGION, PARANA STATE

The study aimed to fit mathematical models for the construction of Site\ud Index curves and to estimate heights at different ages for Eucalyptus grandis in the Campos\ud Gerais region, Parana State. The data used to fit the models came from permanent,\ud temporary plots and pre-harvesting inventory, covering ages from 2.5 to 26.5 years.\ud Several models were tested to represent the sites and the hypsometric relationship. The\ud Site Index curves were constructed by the guide-curve method. For the Site Index, the\ud Chapman-Richards model showed the best fit and precision statistics, generating 5 Site\ud Index curves (range of 5 m) with the Chapman-Richards model. The four hypsometric\ud models tested showed satisfactory performance and similar statistics and the inclusion of\ud the variables dominant height or site index did not substantially improve the goodness of\ud fit statistics, but the residues were more homogeneous and closer to zero

Volumetric modeling for bracatinga (Mimosa scabrella) in bracatinga stands in Curitiba metropolitan region Modelagem volumétrica para bracatinga (Mimosa scabrella) em povoamentos da Região Metropolitana de Curitiba

The objectives of this research were: to develop equations to estimate the stem and firewood volume of bracatinga (Mimosa scabrella Benth.); to evaluate the accuracy of the estimates having as a  comparator the true volumes obtained by the xylometer method; to  test the validity of Ahrens' (1981) published equation. In bracatinga stands, 384 trees were measured until a minimum diameter of 4 cm at the small end. The validation set was composed by 55 trees measured by the xylometer. The ² (chi-square), aggregated difference test, standard error of estimation, average error and graphical distribution  of the residuals were used on validation process. The best equation obtained for the stem was provided by Schumacher-Hall model. For  firewood, data were stratified, forming one set of trees with DBH < 6 cm and other with DBH 6 cm. The first set was best modeled using Parabolic model, while the second one performed better applying  Schumacher-Hall model. The validated equations resulted in ² values not significant at the level of 5% and no visible tendencies along the collected DBH extent. Ahrens' (1981) equation also had a not significant ² value at 5%, but presented a strong underestimate along all its DBH extent.Os objetivos desta pesquisa foram: desenvolver equações para estimativa do volume do fuste e de<br />lenha de bracatinga (Mimosa scabrella Benth.); avaliar a acurácia das estimativas, tendo como comparador os<br />volumes verdadeiros obtidos pelo método do xilômetro e testar a validade da equação publicada por Ahrens<br />(1981). Foram cubadas 384 árvores em bracatingais, até um diâmetro mínimo de 4 cm na ponta fina. O conjunto de<br />validação foi composto por 55 árvores cubadas pelo xilômetro. O processo de validação utilizado baseou-se nos<br />testes de ² (qui-quadrado), diferença agregada, erro padrão da estimativa, erro médio e na distribuição gráfica<br />dos resíduos. A melhor equação obtida para o fuste foi a provinda do modelo de Schumacher-Hall. Para lenha, foi<br />necessário estratificar os dados, formando um conjunto com árvores de DAP < 6 cm e outro com DAP 6 cm,<br />sendo a melhor equação para o primeiro a provinda do modelo Parabólico e para o segundo a do modelo de<br />Schumacher-Hall. As equações validadas resultaram em valores de ² não significativos a 5 % e sem tendências<br />visíveis ao longo da amplitude de DAP coletada. A equação de Ahrens (1981) também teve um ² não<br />significativo a 5 %, mas apresentou uma forte subestimativa ao longo de toda a sua amplitude