Active shielding of magnetic field with circular space-time characteristic

Aim. The synthesis of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field with circular spacetime characteristic, generated by overhead power lines with "triangle" type of phase conductors arrangements for reducing the magnetic flux density to the sanitary standards level and to reducing the sensitivity of the system to plant parameters uncertainty. Methodology. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis of the Maxwell equations quasi-stationary approximation solutions. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. The initial parameters for the synthesis by system of active shielding are the location of the overhead power lines with respect to the shielding space, geometry and number of shielding coils, operating currents, as well as the size of the shielding space and magnetic flux density normative value, which should be achieved as a result of shielding. The objective of the synthesis is to determine their number, configuration, spatial arrangementand and shielding coils currents, setting algorithm of the control systems as well as the resulting of the magnetic flux density value at the shielding space. Results. Computer simulation and field experimental research results of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with «triangle» type of phase conductors arrangements are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing and system sensitivity reducing to the plant parameters uncertainty is shown. Originality. For the first time the synthesis, theoretical and experimental research of two degree of freedom robust two -circuit t system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of two shielding coils of robust two -circuit system of active shielding of the magnetic field with circular space-time characteristic generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements are given.Цель. Синтез комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля с круговой пространственно-временной характеристикой, генерируемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов для снижения индукции магнитного поля до уровня санитарных норм и для снижения чувствительности системы к неопределенности параметров объекта управления. Методология. Синтез основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Исходными параметрами для синтеза системы активного экранирования являются расположение высоковольтной линий электропередачи по отношению к экранируемому пространству, геометрические размеры, количество проводов и рабочие токи линии электропередачи, а также размеры экранируемого пространства и нормативное значение индукции магнитного поля, которое должно быть достигнуто в результате экранирования. Задачей синтеза является определение количества, конфигурации, пространственного расположения и токов экранирующих обмоток, алгоритма работы системы управления, а также результирующего значения индукции магнитного поля в экранируемом пространстве. Результаты. Приводятся результаты теоретических и полевых экспериментальных исследований комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри экранируемого пространства и снижения чувствительности системы к неопределенностям параметров объекта управления. Оригинальность. Впервые проведены синтез, теоретические и экспериментальные исследования комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору с точки зрения практической реализации пространственного расположения двух экранирующих обмоток двухконтурной робастной системы активного экранирования магнитного поля с круговой пространственно-временной характеристикой, создаваемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов

STRUCTURAL-PARAMETRIC SYNTHESIS OF ROLLING MILLS MULTI-MOTOR ELECTRIC DRIVES

Aim. Improving of control accuracy by rolling strip thickness and tension and reducing of sensitivity to changes of plant parameters based on structural-parametric synthesis of robust control by rolling mills multi-motor electric drives with parametric uncertainty. Methodology. The method of structural-parametric synthesis of robust control by rolling mills multi-motor electric drives with parametric uncertainty which improves control accuracy by rolling strip thickness and tension and reducing of sensitivity to changes of plant parameters is developed. The method based on the multi-criteria game decision in which payoff vectors are dispersions of longitudinal thickness and tension of the rolled. The calculation of the payoff vector associated with modeling of the synthesized system with different input signals and for various values of the plant parameters for various modes of operation of the system. The multi criterion game solution is calculated based on particles multiswarm optimization algorithms. Results. The results of the structural-parametric synthesis of robust control by 740 three-stand cold rolling mills multi-motor electric drives are presented. Comparisons of the strip thickness and tension accuracy of the synthesized robust system with the existing system are completed. It is showed that the use of synthesized robust controllers allowed to improve strip thickness and tension accuracy and reduce the sensitivity of the system to changes of plant parameters in comparison with the existing system. Originality. For the first time the method of structural-parametric synthesis of robust control by rolling mills multi-motor electric drives with parametric uncertainty based on multi-criteria game decision and particles multiswarm optimization algorithms to improve the control accuracy by rolling strip thickness and tension and to reduce of sensitivity to changes of plant parameters is developed. Practical value. Practical recommendations on reasonable choice of the structure and parameters of robust control by 740 three-stand cold rolling mills multi-motor electric drives to improving of control accuracy by rolling strip thickness and tension and reducing of sensitivity to changes of plant parameters are given. Цель. Повышение точности регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снижение чувствительности к изменениям параметров объекта управления на основе структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательными электроприводами прокатных станов с параметрической неопределенностью. Методология. Разработан метод структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательными электроприводами прокатных станов с параметрической неопределенностью, который позволяет повысить точность регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снизить чувствительность к изменениям параметров объекта управления. Метод основан на решении многокритериальной игры, в которой вектором выигрыша являются дисперсии продольной толщины и натяжения прокатываемой полосы. Вычисление вектора выигрыша связано с моделированием синтезированной системы при различных входных сигналах, для различных значений параметров объекта управления и в различных режимах работы. Решение многокритериальной игры основано на алгоритмах оптимизации роем частиц. Результаты. Приводятся результаты структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательным электроприводом трехклетьевого стана холодной прокатки 740. Проведено сравнение точности регулирования толщины и натяжения полосы в синтезированной робастной и в существующей системах. Показано, что применение синтезированного робастного регулятора позволило повысить точность регулирования толщины и натяжения полосы и снизить чувствительность системы к изменениям параметров объекта управления по сравнению с существующей системой. Оригинальность. Впервые разработан метод структурно-параметрического синтеза робастного управления многодвигательными электроприводами прокатных станов с параметрической неопределенностью на основе решения многокритериальной игры и алгоритмов оптимизации роем частиц для повышения точности регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снижения чувствительности к изменениям параметров объекта управления. Практическая ценность. Даны практические рекомендации по обоснованному выбору структуры и параметров робастного управления трехклетьевым станом холодной прокатки 740 для повышения точности регулирования толщины и натяжения прокатываемой полосы и снижение чувствительности к изменениям параметров объекта управления.

High voltage power lines magnetic field system of active shielding with compensation coildifferent spatial arrangement

Aim. The synthesis of single-circuit system of active shielding of magnetic field, generated by group of high voltage power lines, with different spatial arrangement of shielding coil. Methodology. The synthesis isbased on the decisionof a multi-criteria stochastic game, in which the vector payoff is calculated on the basis of the Maxwell equations solutions in the quasi-stationary approximation. The game decision is based on the stochastic multiagent optimization algorithms by multiswarm particles. The initial parameters for the synthesis of active shielding system are the location of the high voltage power lines with respect to the shielding space, geometry and number of shielding coils, operating currents, as well as the size of the shielding space and normative value magnetic flux density, which should be achieved as a result of shielding. The objective of the synthesis of the active shielding system is to determine their number, configuration, spatial arrangement, wiring diagrams and shielding coils currents, setting algorithm of the control systems as well as the resulting of the magnetic flux density value at the points ofthe shielding space. Results. Three variant of single-circuit robust system of active shielding with different spatial arrangement of shielding coil synthesis results for reduction of a magnetic field generated by group of high voltagepower lines is given. The possibility of a significant reduction in the level of magnetic flux density of the magnetic field source within and reducing the sensitivity of the system to uncertainty ofthe plant parameters is given. Originality. For the first time carried out the synthesis, theoretical and experimentalresearch of the robust system of active shielding of magnetic field generated by group of high voltage power lines with differentspatial arrangement of compensation coil. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of shielding coil of robust single-circuit system of active shielding of the magnetic field generated by the group of high voltage power lines is given.Цель. Синтез одноконтурной робастной системы активного экранирования магнитного поля, создаваемого группой высоковольтных линий электропередачи, с различным пространственным расположением экранирующей обмотки. Методология. Синтез основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Исходными параметрами для синтеза системы активного экранирования являются расположение высоковольтных линий электропередачи по отношению к защищаемому пространству, геометрические размеры, количество проводов и рабочие токи линии электропередачи, а также размеры экранируемого пространства и нормативное значение индукции магнитного поля, которое должно быть достигнуто в результате экранирования. Целью синтеза системы активного экранирования является определение количества, конфигурации, пространственного расположения, схем электропитания и токов экранирующей обмоток, алгоритма работы системы управления, а также результирующего значения индукционного магнитного поля в точках экранируемого пространства. Результаты. Приводятся результаты трех вариантов синтеза одноконтурной робастной системы активного экранирования с различным пространственным расположением экранирующей обмотки для уменьшения магнитного поля, создаваемого группой высоковольтных линий электропередачи. Показана возможность существенного снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри экранируемого пространства и снижения чувствительности системы к неопределенности параметров системы. Оригинальность. Впервые проведены синтез, теоретические и экспериментальные исследования одноконтурной робастной системы активного экранирования магнитного поля, создаваемых группой высоковольтными линиями электропередач в области экранируемого пространства, с различным пространственным расположением экранирующей обмотки. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору с точки зрения практической реализации пространственного расположения экранирующей обмотки одноконтурной робастной системы активного экранирования магнитного поля, создаваемого группой высоковольтных линий электропередач

The effectiveness of active shielding of magnetic field with circular spacetime characteristic and with different shielding coils spatial positions

Computer simulation and field experimental research results of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with «triangle» type of phase conductors arrangements and with different shielding coils spatial positions are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing and system sensitivity to the plant parameters uncertainty reducing is shown.Приводятся результаты компьютерного моделирования и полевых экспериментальных исследований комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов, и с различным пространственным расположением экранирующих обмоток. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри экранируемого пространства и снижения чувствительности системы к неопределенностям параметров объекта управления

SIMPLIFIED MATHEMATICAL MODEL OF GROUP OF OVERHEAD POWER LINES MAGNETIC FIELD

Aim. The method for design of simplified mathematical model of the group of overhead power lines magnetic field allowing to reduce the number of conductors which are taken into account in the model and field and allowing to reduce the sensitivity of the model to plant parameters uncertainty is developed. Methodology. The method based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis of the Maxwell equations quasi-stationary approximation solutions. The game decision based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. The implementation of the method is carried out when determining the number, configuration, spatial arrangement and currents in conductors based on simplified mathematical model of the group of overhead power line magnetic field in a given space area. Results. Computer simulation and field experimental research results of simplified mathematical model on the example of the group of four overhead power lines magnetic field including 21 conductors where based on the developed simplified mathematical model of the magnetic field, the number of conductors taken into account in the model is reduced to 6, and the modeling error does not exceed 4 %. Originality. For the first time the method for design of simplified mathematical model of the group of overhead power lines magnetic field based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms, which allows to significantly simplify the simulation by reducing the number of conductors that are taken into account in the model and to reduce the sensitivity of the model to plant parameters uncertainty, and at the same time limit the modeling error at the engineering level to 5-10 %. Practical value. Practical recommendations on reasonable choice of the minimal number, configuration, spatial arrangement and currents in conductors for the simplified mathematical model of the group of overhead power line magnetic field. Цель. Разработан метод построения упрощенной математической модели магнитного поля группы воздушных линий электропередачи, позволяющий уменьшить количество проводников, которые учитываются в модели для снижения чувствительности модели к неопределенности параметров объекта управления. Методология. Метод основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Реализация метода осуществляется при определении количества, конфигурации, пространственного расположения и токов в проводниках на основе упрощенной математической модели магнитного поля группы воздушных линий электропередачи в заданной области пространства. Результаты. Приводятся результаты компьютерного моделирования и полевых экспериментальных исследований на примере группы из четырех воздушных линий электропередачи, содержащей 21проводник, где на основе разработанной упрощенной математической модели магнитного поля количество учитываемых в модели проводников уменьшено до 6, а погрешность моделирования при этом не превышает 4 %. Оригинальность. Впервые разработан метод построения упрощенной математической модели магнитного поля группы воздушных линий электропередачи на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц, позволяющий существенно упростить моделирование за счет уменьшения количества проводников, которые учитываются в модели для снижения чувствительности модели к неопределенности параметров объекта управления, и при этом ограничить погрешность моделирования на инженерном уровне 5-10 %. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору минимального количества, конфигурации, пространственного расположения и токов в проводниках упрощенной математической модели магнитного поля, создаваемого группой воздушных линий электропередачи

Reduction of magnetic field level in residential old buildings from overhead power lines by means of active screening

Aim. Reduction of the magnetic field induction to the level of modern sanitary standards by means of active screening in residential old buildings which are located near existing typical overhead power lines are considered. Active shielding of the magnetic field inside a single-storey and multi-storey building is considered. During the design the number, configurations, spatial arrangement of the shielding windings, as well as the currents in the shielding windings were determined. Methodology. The design problem for the system of active shielding reduced to solving the minimax vector optimization problem. The vector of objective function in this minimax problem is calculated based on Biot-Savart's law. The solution of this problem is based on multi-agent optimization algorithms. Results. The results of theoretical and experimental studies of the systems of active shielding of the magnetic field generated by various overhead power lines inside a single and multi-storey building are presented. Originality. The possibility of reducing the induction of the initial magnetic field inside the shielded space to the level of sanitary standards is shown. Practical value. From the point of view of the practical implementation for a reasonable choice of the number and spatial arrangement of shielding windings of systems for active shielding of the magnetic field generated by various overhead power lines inside residential buildings of different storey’s are given.Мета. Розглянуто зниження індукції магнітного поля до рівня сучасних санітарних норм за рахунок активного екранування в житлових будинках старої забудови, розташованих поблизу існуючих типових повітряних ліній електропередачі. Розглянуто активне екранування магнітного поля всередині одноповерхового і багатоповерхового будинку. При проектуванні визначалися кількість, конфігурація, просторове розташування екрануючих обмоток, а також струми в екрануючих обмотках. Методологія. Завдання проектування системи активного екранування зводиться до вирішення задачі мінімаксної векторної оптимізації. Вектор цільової функції в цій мінімаксній задачі обчислюється на основі закону Біо-Савара. Вирішення цієї проблеми грунтується на алгоритмах багатоагентної оптимізації. Результати. Представлені результати теоретичних і експериментальних досліджень систем активного екранування магнітного поля, що створюється різними повітряними лініями електропередачі всередині одно- і багатоповерхового будинку. Оригінальність. Показана можливість зниження індукції початкового магнітного поля всередині простору, що екранується, до рівня санітарних норм. Практична цінність. З точки зору практичної реалізації представлені рекомендаці для обгрунтованого вибору кількості і просторового розташування екрануючих обмоток систем активного екранування магнітного поля, що створюється різними повітряними лініями електропередач всередині житлових будинків різної поверховості

Method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models with consideration of their uncertainty

Aim. Development of method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models using compensation of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty. Methodology. Orbital spacecraft multiple magnetic dipole models calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction orbital spacecraft far magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field. Weight matrix calculated as inverse covariance matrix of random errors vector. Values of magnetic moments and coordinates of placement of compensating magnetic dipoles for compensation of the orbital spacecraft initial magnetic field also calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem. Both solutions of this nonlinear minimax optimization problems calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction spacecraft far magnetic field magnitude based on orbital spacecraft multiple magnetic dipole models using near field measurements and compensation of the initial magnetic field with consideration of orbital spacecraft magnetic characteristics uncertainty for ensuring the orbital spacecraft magnetic cleanliness. Originality. The method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models using compensation of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty is developed. Practical value. An important practical problem of ensuring orbital spacecraft magnetic cleanliness based on orbital spacecraft multiple magnetic dipole models using near field measurements and compensation of the initial magnetic field with consideration of orbital spacecraft magnetic characteristics uncertainty solved.Мета. Розробка методу управління магнітною чистотою орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного поля з використанням компенсації вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Методологія. Багатодипольна модель магнітного поля орбітального космічного апарату розрахована як рішення задачі нелінійної мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього магнітного поля для прогнозування величини дальнього магнітного поля. Нелінійна цільова функція обчислена у вигляді зваженої суми квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем. Вагова матриця розрахована у вигляді оберненої коваріаційної матриці вектора випадкових помилок. Значення магнітних моментів і координати розміщення компенсуючих магнітних диполів для компенсації початкового магнітного поля орбітального космічного апарату також розраховані як рішення нелінійної задачі мінімаксної оптимізації. Рішення обох задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати прогнозування величини дальнього магнітного поля орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного диполя з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик для забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату. Оригінальність. Розроблено метод управління магнітною чистотою орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного поля з використанням компенсації вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Практична цінність. Вирішено важливу практичну задачу забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного диполя з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик орбітального космічного апарату

Method for prediction and control by uncertain microsatellite magnetic cleanliness based on calculation and compensation magnetic field spatial harmonics

Aim. Development of method for prediction and control the microsatellite magnetic cleanliness taking into account the uncertainties of the magnetic characteristics of the microsatellite, based on calculation the magnetic field spatial spherical harmonics in the area of the onboard magnetometer installation and using compensating multipoles. Methodology. Spatial spherical harmonics of microsatellite magnetic field in the area of the onboard magnetometer installation calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction far spacecraft magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field. Values of the compensating dipoles, quadrupoles and octupoles and coordinates of them placement inside the spaceship for compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the microsatellite initial magnetic field also calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem. Both solutions of this nonlinear minimax optimization problems calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction spacecraft far magnetic field magnitude based on spacecraft spatial spherical harmonics of the magnetic field using near field measurements and compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the initial magnetic field with consideration of spacecraft magnetic characteristics uncertainty for ensuring the microsatellite magnetic cleanliness. Originality. The method for prediction and control by spacecraft magnetic cleanliness based on calculation spatial spherical harmonics of the magnetic field in the area of the onboard magnetometer installation using compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty is developed. Practical value. The important practical problem of ensuring the magnetic cleanliness of the «Sich-2» microsatellite family based on the spatial spherical harmonics of the magnetic field model using the compensation of the dipole, quadrupole and octupole components of the output magnetic field of the sensor for the kinetic parameters of the neutral component of the space plasma at the point of installation of the on-board magnetometer LEMI-016 by setting the compensating dipole, quadrupole and octupole with consideration of spacecraft magnetic characteristics uncertainty solved.Мета. Розробка методу прогнозування та управління магнітною чистотою мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік магнітного поля в зоні встановлення бортового магнітометру з використанням компенсації сферичних гармонік вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Методологія. Просторові сферичні гармоніки магнітного поля мікросупутника розраховані як рішення задачі нелінійної мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього магнітного поля для прогнозування величини дальнього магнітного поля. Нелінійна цільова функція обчислена в вигляді зваженої суми квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем. Величини компенсуючих диполів, квадруполів та октуполів та координати їх розташування в просторі мікросупутника для компенсації вихідного магнітного поля космічного апарату розраховані як рішення нелінійної задачі мінімаксної оптимізації. Рішення обох задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати прогнозування величини дальнього магнітного поля мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік моделі магнітного поля в зоні встановлення бортового магнітометру з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик для забезпечення магнітної чистоти мікросупутника. Оригінальність. Розроблено метод прогнозування та управління магнітною чистотою мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік магнітного поля з використанням компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Практична цінність. Вирішено важливу практичну задачу забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату сімейства «Січ-2» на основі обчислення просторових сферичних гармонік моделі магнітного поля з використанням компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля датчика кінетичних параметрів нейтрального компонента космічної плазми в точці розташування бортового магнітометру LEMI-016 шляхом установки компенсуючих диполів, квадруполів та октуполів та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик

The method of multi objective synthesis of nonlinear robust control by multimass electromechanical systems

Aim. Development of the method of multi objective synthesis of nonlinear robust control by multimass electromechanical systems to satisfy various requirements for the operation of multi-mass systems in various modes. Methodology. The problem of multi objective synthesis of nonlinear robust control of multimass electromechanical systems is formulated and the possibility of satisfying various requirements for the operation of such systems in various modes based on the concept of functionally multiple membership of the state vector and the solution of the Hamilton-Jacobi-Isaacs equation is shown. A method for choosing weight matrices with the help the vector of purpose of nonlinear robust control is formed by solving a zero-sum vector antagonistic game has been substantiated and developed. Results. The results multi objective synthesis of nonlinear robust two-mass electromechanical servo systems in which differences requirements for the operation of such systems in various modes were satisfied are given. Based on the results of modeling and experimental studies it is established, that with the help of synthesized robust nonlinear controllers, it is possible to improve of quality indicators of two-mass electromechanical servo system in comparison with the system with standard regulators. Originality. For the first time the method of multi objective synthesis of nonlinear robust control by multimass electromechanical systems to satisfy various requirements for the operation of multimass systems in various modes is developed. Practical value. From the point of view of the practical implementation the possibility of solving the problem of multi objective synthesis of nonlinear robust control systems to satisfy various requirements for the operation of multimass electromechanical systems in various modes is shown.Мета. Розробка методу багатокритеріального синтезу нелінійного робастного керування багатомасовими електромеханічними системами для задоволення різноманітних вимог до роботи багатомасових систем у різних режимах. Методологія. Сформульовано задачу багатокритеріального синтезу нелінійного робастного керування багатомасовими електромеханічними системами та показана можливість задоволення різноманітних вимог до роботи таких систем у різних режимах на основі концепції функціонально множинної належності вектора стану та рішення рівняння Гамільтона-Якобі-Айзекса. Обґрунтовано та розроблено метод вибору вагових матриць, за допомогою яких формується вектор мети нелінійного робастного керування, шляхом розв’язання векторної антагоністичної гри з нульовою сумою. Результати. Наведено результати багатокритеріального синтезу нелінійних робастних двомасових електромеханічних сервосистем керування, в яких були задоволені різноманітні вимоги до роботи таких систем у різних режимах. На основі результатів моделювання та експериментальних досліджень встановлено, що за допомогою синтезованих нелінійних робастних регуляторів можна підвищити якісні показники двомасової електромеханічної сервосистеми в порівнянні з системою зі стандартними регуляторами. Оригінальність. Вперше розроблено метод багатокритеріального синтезу нелінійного робастного керування багатомасовими електромеханічними системами для задоволення різноманітних вимог до роботи багатомасових систем у різних режимах. Практичне значення. З точки зору практичної реалізації показана можливість вирішення задачі багатокритеріального синтезу нелінійних робастних електромеханічних систем керування для задоволення різноманітних вимог до роботи таких систем у різних режимах

The method of limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems under state vector robust control

Aim. Development of the method of limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems under state vector robust control. Methodology. Limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems is carried out using the minimum selector of choosing the minimum value of the control vector from formed with the help of local controllers and with the vector of maximum control values. Calculation of the gain coefficients of nonlinear robust controllers and observers are based on solutions of the Hamilton–Jacob–Isaacs equations. Results. The results of computer simulation of transitional processes of main roll drives of the rolling mill 950 of the Zaporozhye plant «Dnіprospetsstal» with limitation of dynamic loads are given. Originality. For the first time the method of limitation of dynamic loads of nonlinear electromechanical systems under state vector robust control based on minimum selector and nonlinear robust control of state variables which is needed limitation is developed. Practical value. Examples of transitional processes of main roll drives of the rolling mill 950 of the Zaporozhye plant «Dnіprospetsstal» with limitation of dynamic loads are given.Мета. Розробка методу обмеження динамічних навантажень нелінійних електромеханічних систем при векторному робастному управлінні. Методологія. Обмеження динамічних навантажень нелінійних електромеханічних систем здійснюється за допомогою селектора вибору мінімального значення вектора керування із сформованого за допомогою локальних регуляторів та вектора максимальних значень керування. Розрахунок коефіцієнтів підсилення нелінійних робастних контролерів і спостерігачів базується на рішеннях рівнянь Гамільтона–Якобі–Айзека. Результати. Наведено результати комп’ютерного моделювання перехідних процесів головних приводів валків прокатного стану 950 Запорізького заводу «Дніпроспецсталь» із обмеженням динамічних навантажень. Оригінальність. Вперше розроблено метод обмеження динамічних навантажень нелінійних електромеханічних систем при робастному управлінні за вектором стану на основі селектору мінімуму та нелінійних робастних регуляторів змінних стану, які необхідно обмежуват. Практична цінність. Наведено приклади перехідних процесів головних приводів прокатного стану 950 Запорізького заводу «Дніпроспецсталь» із обмеженням динамічних навантажень