Dziecięca matematyka

W rozdziale tym przedstawiono tradycyjne metody kształtowania kompetencji matematycznych dzieci, takie jak metoda samodzielnych doświadczeń, kierowania aktywnością, zadań i ćwiczeń; metody oparte na pokazie, przykładzie, udostępnianiu sztuki, rozmowie, opowiadaniu, zagadce, objaśnieniu, instrukcji, wierszu i piosence, czy też metody żywego słowa. Omówiono także alternatywne strategie, takie jak: metody bazujące na koncepcji pedagogicznej Montessori, Froebla, Steinera, Domana czy Friedrich, de Galgóczy i Schindelhauer, a także Naglaka, Rokity i Rzepy. Pokazano również nowe, oparte na technologiach informacyjno-komunikacyjnych, przestrzenie aktywności matematycznych: środowisko rzeczywistości wirtualnej i cyberparków. Odniesiono się ponadto do uczniów ze specjalnymi potrzebami matematycznymi, którzy wymagają jeszcze innych metod pracy. W tym kontekście wyjaśniono różnice między takimi problemami z matematyką jak akalkulia, dyskalkulia czy specyficzne trudności matematyczne. Wreszcie ukazano to, jak rozpoznać w klasie uczniów uzdolnionych matematycznie, jak z nimi pracować oraz wyróżniono kompetencje zawodowe, które powinien posiadać nauczyciel takich uczniów. Rozdział kończy krótkie podsumowanie zachęcające do refleksji nad procesem nauczania matematyki

Problemy ewaluacji eksperckiej w zakresie wykorzystania w szkołach wariatywnych modeli komputerowego zorientowanego środowiska uczenia się matematyki oraz przedmiotów ścisłych i przyrodniczych

The article discusses the concept of mathematical education of pupils of a school and the results of pedagogical research. Being trained to solve the simplest tasks without a deep (thorough) understanding of the meaning of mathematical relationships is not conducive to the development of intellectual abilities and is quickly lost after completing the topic. It is experimentally confirmed that a student aspiring to attain a higher technical education, in addition to computational skills, needs to have an idea about mathematics and its methods, possess logical development, a graphic culture, develop a spatial imagination, independent work skills, the ability, if necessary, to use the appropriate directory to restore specific facts and obtain the necessary information. The research also looks into ways of solving problems with designing the learning environment and elaborating variable models of studying the natural and mathematical sciences with application of certain components of a computer-oriented learning system with the aim of upgrading pupils’ performance (a mass model, the main model and the creative model – an advanced level). The structuring of knowledge and the correct correlation of the selected types of knowledge develop the content of profile education, taking into account significant differentiation and the possibility of building an individual educational curriculum for schoolchildren, and also contributes to the filling of the three most important components of the content of profile training: basic invariant, profile variational and additional ones.Omówiono koncepcję edukacji matematycznej uczniów szkoły oraz wyniki pedagogicznych badań naukowych. Wyćwiczenie w rozwiązywaniu najprostszych zadań bez głębszego (świadomego) rozumienia sensu zasad matematycznych nie sprzyja rozwojowi zdolności intelektualnych i jest szybko zapominane po zakończeniu przerobionego tematu. Uczeń zamierzający uzyskać wyższe wykształcenie techniczne oprócz nawyków obliczeniowych powinien zdobyć wiedzę o matematyce i jej metodach, osiągnąć rozwój logiczny, kulturę graficzną, rozwiniętą wyobraźnię przestrzenną, nawyki samodzielnej pracy, umiejętność pozwalającą, w koniecznym przypadku, skorzystać z odpowiedniego źródła w celu ustalenia konkretnych faktów i otrzymać niezbędne informacje. Strategia realizacji nauczania profilowanego przewiduje oddzielenie poziomu ogólnokształcącego od poziomu profilowanego. W badaniu zostały również omówione sposoby rozwiązania zadań projektowania środowiska uczenia się i tworzenia modeli z zastosowaniem poszczególnych składników komputerowo-zorientowanego systemu kształcenia w celu poprawy wyników uczniów. Przeprowadzona strukturyzacja wiedzy i prawidłowe zestawienie wydzielonych typów wiadomości pozwalają na opracowanie treści nauczania profilowego, zakładającego znaczne zróżnicowanie i możliwość ułożenia dla uczniów indywidualnego programu nauczania (model masowy, model podstawowy i model twórczy – wyższy). W badaniu biorą udział metodycy w celu przeprowadzenia eksperymentów w szkolnej praktyce dla określenia zdolności intelektualnych, rezultaty są również analizowane na podstawie badań eksperymentalnych

The phenomenon of social networks: the paradox of dependence and variability modelling

Purpose. Іn the publication, a comparative analysis of scientifically-methodical bases of modeling of the learning environment, including using social networking was shown. Variable models are represented on the basis of competence-based approach taking into account the main stages of the design. Methods. Theoretical (the analysis of philosophical, psychological, sociological, pedagogical and methodological publications on the subject of the study); the empirical (observation, survey, pedagogical experiment); methods of statistical data processing. Results. To improve efficiency, including using social networking, it is recommended to consider the advantages of decentralized and centralized networks, improving the sustainability of horizontal communication, transparency, access to resources, monitoring of "reliability ratings", limiting the number of network members, the formation and development of "competence networks". Network stability is maintained even in case of instability of its membership and transaction volume. Based on the comparative analysis of the models considered in the present research, the principles of formation and coordination of the organizational structure in the virtual space. Differences due to the specifics regarding the use of modern information and cognitive technology, the inner logic of action and the specific culture of communication in the network. On the basis of similarities taking into account the analysed models, the prospect for further research is seen in the context of further ways to improve the efficiency of agents in the virtual space, including social networks

The Selection of the School Principal – Competition Requirements and Procedure in Poland and Ukraine. Towards Good Practices

Modern school requires modern leaders. These are adequately educated people with necessary skills and ability to perform the responsible work of the principal. These indisputable statements and criteria are not taken into account when selecting school principals; nor are they taken into consideration in the existing competition requirements and procedures for the headmaster’s position. The article discusses and analyzes the criteria, provides recommendations to improve existing requirements and procedures. Critical reflection concerns the procedure of choosing a school principal within the framework of the current legal regulation in Poland and Ukraine. Special attention is paid to the requirements and procedures, including the qualification, psychological predisposition and skills of future school principals. The result of a critical analysis of existing standards and the proposal of changes are aimed at a more professional selection of managers in education

System of Dynamic Mathematics of GeoGebra as a Means of Supporting General and Special Abilities of Students in the Process of Research Learning: Practical Work Experience

Формулювання проблеми. Система динамічної математики (СДМ) GeoGebra використовується не лише в процесі навчання у закладах вищої освіти, але під час навчання шкільного курсу математики. Реформа сучасної школи поставила перед учителями завдання практичної спрямованості навчання предметів математичного циклу. Для вирішення цієї проблеми необхідно: забезпечити повноту, систематичність та усвідомленість основ наукових знань, їх міцність і дієвість; ознайомити учнів з основними методами пізнання природи – спостереженням і експериментом; навчати їх розпізнавати фізичні, хімічні тощо явища та закономірності в природі і техніці; навчити використовувати знання для пояснень і дослідження явищ природи, розвивати дослідницьке мислення з використанням СДМ, інноваційних технологій навчання. Матеріали та методи. У дослідженні використовувались емпіричні методи: спостереження за навчальним процесом учнів під час їх навчання математики, аналіз результатів навчальних досягнень учнів. Ефективно використовувався набір методів наукового пізнання: порівняльний аналіз для з’ясування різних поглядів на проблему та визначення напрямку дослідження; систематизація та узагальнення для формулювання висновків та рекомендацій; узагальнення авторського педагогічного досвіду та спостережень в рамках експериментального дослідження. Використовувався диференційно-інтеграційний підхід із врахуванням теоретико-експериментальної верифікації результатів дослідження, показників переваги у ставленні учнів до використання окремих інформаційних ресурсів і рівнями інтелектуального розвитку. Результати. У дослідженні знайдені кореляції між показниками переваги у ставленні учнів до використання окремих інформаційних ресурсів і рівнями інтелектуального розвитку учнів для окремих груп інформаційних ресурсів. Параметризація використовувалася для здійснення коригування методики дослідницького навчання з метою педагогічно доцільного та методично вмотивованого добору навчальних ресурсів в контексті мінімізації протиріч з врахуванням рівнів інтелектуального розвитку учнів, характерними для конкретної групи учнів (класу). Результати експериментального дослідження із використанням комп’ютерно орієнтованої методичної системи дослідницького навчання (КОМСДН) в контексті вивчення особистісних компонентів загальних і спеціальних здібностей учнів декількох напрямах: уточнення термінологічного апарату та механізмів роботи інструментів із врахуванням системи понять і тверджень шкільного курсу математики; розширення спектру математичних дисциплін і системи дослідницьких задач, розрахунково- графічних робіт з педагогічно виваженим і методично вмотивованим використанням СДМ GeoGebra; розширення можливостей експорту та імпорту навчального матеріалу в рамках дослідницького навчання учнів; підвищення доступності GeoGebra в умовах різного рівня технічного забезпечення учнів. Переваги і недоліки комп’ютерного моделювання розглядаються в контексті навчальної і методичної діяльності, для підтримки якої вони призначені. Висновки. Розглядаються можливості використання СДМ GeoGebra в процесі дослідницького навчання учнів предметів математичного циклу з педагогічно виваженим використанням компонентів КОМСДН. Оцінювання переваг і недолікі комп’ютерного моделювання носить суб’єктивний характер, оскільки позитивні аспекти і негативні наслідки використання GeoGebra визначаються вміннями вчителя методично вмотивовано та педагогічно виважено використовувати компоненти КОМСДН в навчально-виховному процесі. Матеріали дослідження будуть корисними вчителям математики, викладачам і студентам педагогічних університетів, слухачам системи післядипломної педагогічної освіти та усім, хто цікавиться математичною освітою.Formulation of the problem. Dynamic mathematics GeoGebra is not used only in the process of learning in institutions of higher education, but while teaching school mathematics. The reform of the modern school has set teachers the task of the practical orientation of teaching subjects of the mathematical cycle. To solve this problem it is necessary: to ensure the completeness, consistency, and awareness of the foundations of scientific knowledge, their strength and effectiveness; to acquaint students with the basic methods of knowledge of nature by observation and experiment; to teach them to recognize the physical, chemical, and similar phenomena and patterns in nature and technology; to teach to use knowledge to explain and study the phenomena of nature, to develop research thinking using SDM, innovative teaching technologies. Materials and methods. To achieve the goal of the study, empirical methods were used: observation of the educational process of students during their teaching of mathematics, analysis of the results of students' academic achievements. A set of methods of scientific cognition was effectively used: a comparative analysis to clarify different views on the problem and determine the direction of research; systematization and generalization to formulate conclusions and recommendations; generalization of the author's pedagogical experience and observations in the framework of experimental research. A differential-integration approach was used, taking into account the theoretical and experimental verification of research results, indicators of superiority in the attitude of students to the use of certain information resources, and levels of intellectual development. Results. The study found a correlation between indicators of advantages in students' attitudes to using individual information resources and levels of the intellectual development of students to particular groups of information resources. Parameterization was used to carry out adjustments to the methodology of the research study with the purpose of pedagogically appropriate and methodologically motivated selection of learning resources in the context of minimization of contradictions concerning levels of the intellectual development of pupils, specific groups of students (class). The results of an experimental study using a computer-oriented methodical system of research training in the context of the study of the personal components of General and special abilities of pupils were significant at confidence level. SDM the use of GeoGebra in the study is addressed in several areas: clarification of terminology and mechanisms of the instruments in the context of a system of concepts and statements of a school course of mathematics and mathematical disciplines in institutions of higher education in the context of continuous education; expanding the range of mathematical disciplines and systems research tasks, design graphics tasks in support of the resolution which is used SDM GeoGebra; expansion of possibilities of export and import of educational material in the framework of the research training of students; increasing the availability of GeoGebra at different levels of technical support to students. The advantages and disadvantages regarding the use of the GeoGebra are considered in the context of learning and teaching activities, to support which they are intended. Conclusions. Possibilities of using GeoGebra in the process of research training of students of mathematical cycle subjects with pedagogically balanced use of COMSDL components are considered. Assessing the advantages and disadvantages of using GeoGebra is subjective, as the positive aspects and negative consequences of using GeoGebra are determined by the teacher's ability to methodically motivated and pedagogically balanced to use the components of COMSDN in the educational process. The research materials will be useful for teachers of mathematics, teachers, and students of pedagogical universities, students of postgraduate pedagogical education, and anyone interested in mathematical education

Формування і розвиток технологічної компетентності учнів в процесі дослідницького навчання шляхом занурення в іншомовне середовище в умовах інформатизованого навчального процесу: емпіричні студії

The investigation thoroughly represents the possibilities of pedagogical designing with pedagogically balanced use of variable models of computer-oriented methodological systems of research-based learning of natural and mathematical disciplines in schools in the context of continuity of education. In the framework of the research-experimental work “Formation of students’ technological competence via foreign language environment immersion by means of informatized educational process”, programmers of optional courses were worked up and classes were held. The hypothesis that teaching children determines the nature of their mental development is confirmed. Accordingly, the characteristics which are necessary and sufficient for the organization of research education at school, including the use of information and communication technologies and taking into account the psychological and pedagogical characteristics of students in the process of computer-based methodological systems of research-based learning are thoroughly described. The purpose of the study is to identify the potential of the English language in order to form the technological competence of students to increase the effectiveness of teaching subjects of the natural-mathematical cycle, the intellectual development of students and the formation of persistent cognitive interests using informational and communicational technologies. The technique of immersion in a foreign language environment COMSRL is used, providing the teaching of the natural-mathematical cycle subjects in English. The experimental study identified three options for the use of computer technology in education: monotechnology, basic technology, penetrating technology. Penetrating technology is used in the basic training of students. The use of the English language for the formation of students’ technological competence in the process of research teaching creates an opportunity to increase motivation in the context of studying other subjects and the English itself, develops potential and creativity, activates cognitive activity, increases independence and initiative in acquiring new knowledge in technological competencies, creates conditions for professional self-determination and development of students. Based on a thorough analysis of the research results, the need to distinguish between different gifted groups of students is confirmed, as there are different aspects of giftedness (high intellectual giftedness and high level of academic success, etc.) and different group differences. Students with a migrant background often face difficulties in adjusting to a new learning environment. Education and training practitioners can benefit from guidance and the sharing of good practices to be able to address the learning needs of students in increasingly diverse and multilingual classrooms. The investigation thoroughly represents three priorities for education: to integrate newly arrived migrants into mainstream education structures as early as possible; to prevent underachievement among migrants; to prevent social exclusion and foster intercultural dialogueВ исследовании представлены возможности педагогического проектирования с педагогически взвешенным и методически мотивированным использованием вариативных моделей компьютерно ориентированных методических систем исследовательского обучения в школе в контексте непрерывности образования. В рамках экспериментальной работы «Формирование технологической компетентности учащихся путем погружения в иноязычную среду в условиях информатизации учебного процесса» разработаны авторские программы факультативных курсов и апробированы инновационные учебно-методические комплексы. Подтверждена гипотеза о том, что обучение детей определяет характер их психического развития. Представлены характеристики, необходимые и достаточные для организации исследовательского обучения в школе, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и учетом психолого-педагогических особенностей учащихся в процессе проектирования компьютерно ориентированных методических систем исследовательского обучения. Цель исследования – выявление потенциала английского языка с целью формирования технологической компетентности учащихся по повышению эффективности преподавания предметов естественно-математического цикла, интеллектуального развития школьников и формирования устойчивых познавательных интересов с использованием КОМСДН. Технология погружения в иноязычную среду КОМСДН используется для обучения предметам естественно-математического цикла на английском языке. Экспериментальное исследование определило три варианта использования компьютерных технологий в образовании: монотехнологи, базовая технология, проникающая технология. Проникающая технология используется в базовой подготовке школьников. Использование английского языка с целью формирования у учащихся технологической компетентности в исследовании создает возможность для повышения мотивации школьников в процессе исследовательского обучения с использованием английского языка, развивает потенциал и креативность, активизирует познавательную деятельность, повышает самостоятельность и инициативность в приобретении новых знаний, создает условия для профессионального самоопределения и интеллектуального развития учащихся. На основании анализа результатов исследования подтверждается необходимость различения разных одаренных групп школьников с учетом различных аспектов одаренности (высокая интеллектуальная одаренность и высокий уровень успешности в учебе) и групповые различия. Учащиеся-мигранты сталкиваются с трудностями по адаптации в новой учебной среде. Педагоги и методисты могут воспользоваться рекомендациями в рамках исследования и апробированными методиками с целью удовлетворения учебных потребностей учащихся в многоязычных классах. Результаты исследования подтверждают необходимость внедрения трех приоритетов в образовании: педагогически взвешенная интеграция недавно прибывших школьников-мигрантов в учреждения образования; необходимость избегания отставания в учебе среди учащихся-мигрантов; предотвращение социального отторжения и содействие межкультурному диалогуУ дослідженні представлено можливості педагогічного проектування з педагогічно виваженим використанням варіативних моделей комп’ютерно орієнтованих методичних систем дослідницького навчання в школі в контексті неперервності освіти. В рамках дослідно-експериментальної роботи «Формування технологічної компетентності студентів шляхом занурення в іншомовне середовище в умовах інформатизованого навчального процесу» розроблено авторські програми факультативних курсів та апробовано інноваційні навчально-методичні комплекси. Підтверджено гіпотезу про те, що навчання дітей визначає характер їх психічного розвитку. Відповідно, ґрунтовно описано характеристики, необхідні і достатні для організації дослідницького навчання в школі, в тому числі з використанням інформаційно-комунікаційних технологій та врахуванням психолого-педагогічних особливостей учнів в процесі проектування комп’ютерно орієнтованих методичних системи дослідницького навчання. Метою дослідження є виявлення потенціалу англійської мови з метою формування технологічної компетентності студентів щодо підвищення ефективності викладання предметів природничо-математичного циклу, інтелектуального розвитку студентів та формування стійких пізнавальних інтересів з використанням КОМСДН. Техніка занурення в іншомовне середовище КОМСДН використовується для навчання предметів природничо-математичного циклу англійською мовою. Експериментальне дослідження визначило три варіанти використання комп’ютерних технологій в освіті: монотехнологія, базова технологія, проникаюча технологія. Проникаюча технологія використовується в базовій підготовці студентів. Використання англійської мови для формування в учнів технологічної компетентності в процесі викладання досліджень створює можливість для підвищення мотивації в процесі навчання інших предметів з використанням англійської мови, розвиває потенціал та креативність, активізує пізнавальну діяльність, підвищує самостійність та ініціативність у набутті нових знань,, створює умови для професійного самовизначення та інтелектуального розвитку учнів. На основі ретельного аналізу результатів дослідження підтверджується необхідність розрізнення різних обдарованих груп студентів, оскільки існують різні аспекти обдарованості (висока інтелектуальна обдарованість та високий рівень успішності в навчанні) та різні групові відмінності. Студенти-мігранти зустрічаються з труднощами щодо адаптації до нового навчального середовища. Працівники освіти можуть скористатися рекомендаціями в рамках дослідження та обміном досвідом з метою задоволення навчальних потреб учнів у багатомовних класах. Результати дослідження висвітлюють і підтверджують необхідність впровадження трьох пріоритетів в освіті: педагогічно виважена інтеграція нещодавно прибулих учнів-мігрантів до закладів освіти; необхідність уникнення відставання в навчанні серед мігрантів; запобігання соціальному відторгненню та сприяння міжкультурному діалог

Dziecięca matematyka

W rozdziale tym przedstawiono tradycyjne metody kształtowania kompetencji matematycznych dzieci, takie jak metoda samodzielnych doświadczeń, kierowania aktywnością, zadań i ćwiczeń; metody oparte na pokazie, przykładzie, udostępnianiu sztuki, rozmowie, opowiadaniu, zagadce, objaśnieniu, instrukcji, wierszu i piosence, czy też metody żywego słowa. Omówiono także alternatywne strategie, takie jak: metody bazujące na koncepcji pedagogicznej Montessori, Froebla, Steinera, Domana czy Friedrich, de Galgóczy i Schindelhauer, a także Naglaka, Rokity i Rzepy. Pokazano również nowe, oparte na technologiach informacyjno-komunikacyjnych, przestrzenie aktywności matematycznych: środowisko rzeczywistości wirtualnej i cyberparków. Odniesiono się ponadto do uczniów ze specjalnymi potrzebami matematycznymi, którzy wymagają jeszcze innych metod pracy. W tym kontekście wyjaśniono różnice między takimi problemami z matematyką jak akalkulia, dyskalkulia czy specyficzne trudności matematyczne. Wreszcie ukazano to, jak rozpoznać w klasie uczniów uzdolnionych matematycznie, jak z nimi pracować oraz wyróżniono kompetencje zawodowe, które powinien posiadać nauczyciel takich uczniów. Rozdział kończy krótkie podsumowanie zachęcające do refleksji nad procesem nauczania matematyki