Density-orbital embedding theory

In the article density-orbital embedding (DOE) theory is proposed. DOE is based on the concept of density orbital (DO), which is a generalization of the square root of the density for real functions and fractional electron numbers. The basic feature of DOE is the representation of the total supermolecular density ρs as the square of the sum of the DO φa, which represents the active subsystem A and the square root of the frozen density ρf of the environment F. The correct ρs is obtained with φa being negative in the regions in which ρf might exceed ρs. This makes it possible to obtain the correct ρs with a broad range of the input frozen densities ρf so that DOE resolves the problem of the frozen-density admissibility of the current frozen-density embedding theory. The DOE Euler equation for the DO φa is derived with the characteristic embedding potential representing the effect of the environment. The DO square φa2 is determined from the orbitals of the effective Kohn-Sham (KS) system. Self-consistent solution of the corresponding one-electron KS equations yields not only φa2, but also the DO φa itself. © 2010 The American Physical Society

Reflection groups in hyperbolic spaces and the denominator formula for Lorentzian Kac--Moody Lie algebras

This is a continuation of our "Lecture on Kac--Moody Lie algebras of the arithmetic type" \cite{25}. We consider hyperbolic (i.e. signature $(n,1)$) integral symmetric bilinear form $S:M\times M \to {\Bbb Z}$ (i.e. hyperbolic lattice), reflection group $W\subset W(S)$, fundamental polyhedron \Cal M of $W$ and an acceptable (corresponding to twisting coefficients) set P({\Cal M})\subset M of vectors orthogonal to faces of \Cal M (simple roots). One can construct the corresponding Lorentzian Kac--Moody Lie algebra {\goth g}={\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W,P({\Cal M}))) which is graded by $M$. We show that \goth g has good behavior of imaginary roots, its denominator formula is defined in a natural domain and has good automorphic properties if and only if \goth g has so called {\it restricted arithmetic type}. We show that every finitely generated (i.e. P({\Cal M}) is finite) algebra {\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W_1,P({\Cal M}_1))) may be embedded to {\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W,P({\Cal M}))) of the restricted arithmetic type. Thus, Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type is a natural class to study. Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type have the best automorphic properties for the denominator function if they have {\it a lattice Weyl vector $\rho$}. Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type with generalized lattice Weyl vector $\rho$ are called {\it elliptic}Comment: Some corrections in Sects. 2.1, 2.2 were done. They don't reflect on results and ideas. 31 pages, no figures. AMSTe

Синтез і комп’ютерний скринінг нових 2-метилхінолін-4-онів, зв’язаних з піразолон-5-оновим фрагментом

The 1,3-dicarbonyl derivatives of 2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-one have been synthesized by alkylation of methylene active compounds with 3-dimethylaminomethyl-2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-one. These compounds are the convenient starting material for creating the new chemical libraries in the series of 3-heteryl substituted 2-methyl-1,4-dihydroquinoline-4-ones. In this work the examples of the synthesis of new quinolone-pyrazolone systems are presented. Their condensation with hydrazine hydrate resulted in the new derivatives of 2-methyl-3-[(5-oxo-4,5-dihydro-1H-pyrazol-4-yl)methyl]-1,4-dihydroquinolin-4-ones. The estimation of novelty of the compounds obtained in such chemical databases as PubChem, ChemBl, Spresi has shown that these substances are not present in these sources, and the chemical scaffold – quinolone bound via the methylene bridge with azoles is new. Determination of 2D similarity of the compounds synthesized by standard molecular descriptors with the biologically active structures in the ChemBl_20 database has shown the uniqueness of a new quinolone scaffold and the potential anti-inflammatory activity for compounds of this series. The molecular similarity has been determined using the ChemAxon software (JKlustor, Instant JChem).Алкилированием 3-диметиламинометил-2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-оном метиленактивных соеди- нений были синтезированы 1,3-дикарбонильные производные 2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-она. Дан- ные соединения являются удобным стартовым материалом для создания библиотек в ряду 3-гетерилзамещенных 2-метил-1,4-дигидрохинолин-4-онов. В работе приведены примеры синтеза новых хинолон-пиразолоновых систем. Конденсацией алкилированных метиленактивных соединений с гидразин гидратом получены новые производные 2-метил-3-[(5-оксо-4,5-дигидро-1H-пиразол-4-ил)метил]-1,4- дигидрохинолин-4-онов. Проведенная оценка новизны полученных соединений по химическим базам PubChem, ChemBl и Spresi показала, что данные соединения совсем не представлены в этих источниках, а химический скаффолд – хинолон, соединенный через метиленовый мостик с азолами, является новым. Определение 2D подобия синтезированных соединений по стандартным молекулярным дескрипторам с биологически активными структурами базы данных ChemBl_20 показало уникальность и перспективность нового хинолонового скаффолда в дизайне лекарственных веществ, а также вероятность проявления противовоспалительной активности среди соединений данного ряда. Молекулярное подобие было определено с помощью программного обеспечения ChemAxon (JKlustor, Instant JChem).Алкілуванням 3-диметиламінометил-2-метил-1,4-дигідрохінолін-4-оном метиленактивних сполук були синтезовані 1,3-дикарбонільні похідні 2-метил-1,4-дигідрохінолін-4-ону. Дані сполуки є зручним стар- товим матеріалом для створення хімічних бібліотек в ряду 3-гетерилзаміщених 2-метил-1,4-ди- гідрохінолін-4-онів. У роботі наведені приклади синтезу нових хінолон-піразолонових систем. Конден- сацією алкілованих метиленактивних сполук з гідразин гідратом отримані нові похідні 2-метил-3-[(5- оксо-4,5-дигідро-1H-піразол-4-іл)метил]-1,4-дигідрохінолін-4-онів. Проведена оцінка новизни отриманих сполук за хімічними базами PubChem, ChemBl і Spresi показала, що дані сполуки зовсім не представлені в цих джерелах; а хімічний скаффолд – хінолон, з’єднаний через метиленовий місток з азолами, є новим. Визначення 2D схожості синтезованих речовин за стандартними молекулярними дескрипторами з біологічно активними структурами бази даних ChemBl_20 показало унікальність і перспективність нового хінолонового скаффолда в дизайні лікарських речовин, а також імовірність прояву протизапальної активності серед сполук даного ряду. Молекулярну схожість було визначено за допомогою програмного забезпечення ChemAxon (JKlustor, Instant JChem)

Response calculations based on an independent particle system with the exact one-particle density matrix: Excitation energies

Adiabatic response time-dependent density functional theory (TDDFT) suffers from the restriction to basically an occupied → virtual single excitation formulation. Adiabatic time-dependent density matrix functional theory allows to break away from this restriction. Problematic excitations for TDDFT, viz. bonding-antibonding, double, charge transfer, and higher excitations, are calculated along the bond-dissociation coordinate of the prototype molecules

Визначення вартості проектних робіт за допомогою укрупнених показників кошторисної вартості об’єктів реконструкції житла

This article is devoted to determining the estimated cost of project work with the help of aggregated indicators of housing reconstruction, identification of priority areas and the ability to economically justify the reconstruction of damaged housing stock of Ukraine. Estimates of Ukraine state that the determination of the estimated cost of designing the construction of industrial and non-industrial facilities is the application of average percentages of the cost of design work to the calculation base. The use of the method of analogous object is not reliable because the qualification of the author of estimates is limited, as a rule, by a small number of projects of such analogous objects in a particular project enterprise. The authors propose to determine the value of similar objects using the appropriate methodology, using it also to restore the damaged housing stock at the following stages of design: sketch design, feasibility study, project. The method determines the limits of fluctuations of specific values of technical and economic indicators for homogeneous groups of housing reconstruction objects and regression equations which determine the standards of investor estimated value of objects. To verify these statements, an example of determining the estimated value of the specific values of the consolidated estimate (12 chapters, estimated profit, administrative costs, risks, inflation, taxes and refunds) depending on the specific values of technical and economic indicators of the new object based on homogeneous regression equations On the basis of the given equations on homogeneous groups the search of objects with sizes of specific technical and economic indicators similar to sizes of similar indicators of researched object is conducted. The appropriate method allows you to quantify the estimated value of the damaged housing stock and determine the effectiveness of the investment used.Данна стаття присвячена визначенню кошторисної вартості проектних робіт за допомогою укрупнених показників об’єктів реконструкції житла, визначенні пріоритетні напрямки і можливість економічно обґрунтовувати реконструкцію пошкодженого житлового фонду України. Кошторисними нормами України затверджено, що визначення кошторисної вартості проектування будівництва об’єктів виробничого та невиробничого призначення є застосування усереднених відсоткових показників вартості проектних робіт до розрахункової бази. Використанням метода об’єкта-аналога є не надійним тому, що обмежений кваліфікацію автора кошторисних розрахунків, як правило, невеликою кількістю проектів таких об’єктів-аналогів в конкретному проектному  підприємстві. Автори пропонують визначити вартість об’єктів-аналогів за допомогою відповідної методики, застосувавши її також для відновлення пошкодженого житлового фонду на таких стадіях проектування: ескізний проект, техніко-економічне обґрунтування, проект. Методика визначає межі коливань питомих величин техніко-економічних показників по однорідних групах об’єктів реконструкції житла і регресійні рівняння за допомогою яких визначаються нормативи інвесторської кошторисної вартості об’єктів. Для перевірки наведених тверджень наведений приклад визначення кошторисної вартості питомих значень зведеного кошторисного розрахунку (12 глав, кошторисний прибуток, адміністративні витрати, ризиків, інфляції, податків і зворотних сум) залежно від питомих величин техніко-економічних показників нового об’єкту на основі регресійних рівнянь однорідних групах.. На основі наведених рівнянь по однорідних групах ведеться пошук об’єктів з величинами питомих техніко-економічних показників подібних до величин аналогічних показників досліджуваного об’єкту. Відповідна методика дозволяє знайти кількісну оцінку кошторисної вартості пошкодженого житлового фонду і визначити ефективність використаних інвестицій

Facile Low-Cost Synthesis of Highly Photocatalitycally Active Zinc Oxide Powders

The industrial waste can cause significant harm to human health and to the environment. Organic dyes in particular are environmentally dangerous since they may cause the death of aquatic life or contaminate the feed chain. Thus, one of the current research fields consists of the development of an inexpensive and environmentally friendly method to purify wastewater from organic contaminants. Among the others, Zinc oxide (ZnO) is considered one of the most effective photocatalysts for the decomposition of organic pollutants in water. In this work, we developed a highly efficient low-temperature and environmentally safe synthesis method to obtain photocatalytically active nanostructured ZnO by chemical precipitation from a solution. The effect of the technological conditions of synthesis on the photocatalytic properties is considered in detail, the correlation with the morphology, structural, and optical properties of the synthesized ZnO samples is determined. It was found that the maximum photocatalytic activity with respect to the decomposition of the dye rhodamine-B (RhB) is achieved for samples synthesized at NaOH molar concentration from 0.4 to 0.7 M; in this case, the sizes of crystallites along the crystallographic direction 002 reach maximum values of ∼42 nm. On the contrary, the sizes of crystallites along the directions 100 and 101 decrease monotonically from 30 to 25 nm with an increase in the molar concentration of NaOH from 0.14 to 1 M

Creating a virtual device for processing the results of sorption measurements in the study of zinc oxide nanorods

The work is devoted to the creation of a virtual device (computer program) for processing the results of sorption analysis of nanomaterials, including for estimating the size of nanoparticles based on the specific surface area. The obtained evaluation results were compared with the scanning electron microscopy data. Photocatalytically active zinc oxide samples were chosen as the object of the study

Classification of hyperbolic Dynkin diagrams, root lengths and Weyl group orbits

We give a criterion for a Dynkin diagram, equivalently a generalized Cartan matrix, to be symmetrizable. This criterion is easily checked on the Dynkin diagram. We obtain a simple proof that the maximal rank of a Dynkin diagram of compact hyperbolic type is 5, while the maximal rank of a symmetrizable Dynkin diagram of compact hyperbolic type is 4. Building on earlier classification results of Kac, Kobayashi-Morita, Li and Sa\c{c}lio\~{g}lu, we present the 238 hyperbolic Dynkin diagrams in ranks 3-10, 142 of which are symmetrizable. For each symmetrizable hyperbolic generalized Cartan matrix, we give a symmetrization and hence the distinct lengths of real roots in the corresponding root system. For each such hyperbolic root system we determine the disjoint orbits of the action of the Weyl group on real roots. It follows that the maximal number of disjoint Weyl group orbits on real roots in a hyperbolic root system is 4.Comment: J. Phys. A: Math. Theor (to appear