Liouville's Theorem from the Principle of Maximum Caliber in Phase Space

One of the cornerstones in non--equilibrium statistical mechanics (NESM) is Liouville's theorem, a differential equation for the phase space probability $\rho(q,p; t)$. This is usually derived considering the flow in or out of a given surface for a physical system (composed of atoms), via more or less heuristic arguments. In this work, we derive the Liouville equation as the partial differential equation governing the dynamics of the time-dependent probability $\rho(q, p; t)$ of finding a "particle" with Lagrangian $L(q, \dot{q}; t)$ in a specific point $(q, p)$ in phase space at time $t$, with $p=\partial L/\partial \dot{q}$. This derivation depends only on considerations of inference over a space of continuous paths. Because of its generality, our result is valid not only for "physical" systems but for any model depending on constrained information about position and velocity, such as time series

A Multigrid Optimization Algorithm for the Numerical Solution of Quasilinear Variational Inequalities Involving the pp-Laplacian

In this paper we propose a multigrid optimization algorithm (MG/OPT) for the numerical solution of a class of quasilinear variational inequalities of the second kind. This approach is enabled by the fact that the solution of the variational inequality is given by the minimizer of a nonsmooth energy functional, involving the $p$-Laplace operator. We propose a Huber regularization of the functional and a finite element discretization for the problem. Further, we analyze the regularity of the discretized energy functional, and we are able to prove that its Jacobian is slantly differentiable. This regularity property is useful to analyze the convergence of the MG/OPT algorithm. In fact, we demostrate that the algorithm is globally convergent by using a mean value theorem for semismooth functions. Finally, we apply the MG/OPT algorithm to the numerical simulation of the viscoplastic flow of Bingham, Casson and Herschel-Bulkley fluids in a pipe. Several experiments are carried out to show the efficiency of the proposed algorithm when solving this kind of fluid mechanics problems

CULTIVO DE ANTHURIO (Anthurium andreanum Lind. ) EN SEMI HIDROPONIA PARA FLOR DE CORTE EN LA REGION SUR DEL ESTADO DE MEXICO.

El anthurio (Anthurium andreanun Lind. L.) es considerado un cultivo tropical que representa apenas un 3% de la producción para el mercado mundial. Sus flores también llamadas “exóticas” han causado admiración por su forma y sus diferentes colores brillantes los cuales han sido muy bien aceptados por los consumidores. Este cultivo normalmente se encuentra en los climas tropicales de temperatura y humedad relativa altas (28 ºC a 33 ºC y 80% a 90%, respectivamente). Así mismo al anthurio se les considera como planta de sombra ya que requiere poca luz (185molm2s-1 a 462.25molm2s-1) para su crecimiento y desarrollo. Dado que este cultivo representa una oportunidad para su producción y venta por las referencias que se tienen de los ingresos que se pueden llegar a generar, en el año de 2009 se llevo a cabo el proyecto de producción de anthurio fuera de su hábitat natural en el Llano de la Solidaridad en Tonatico, Estado de México, proyecto que fuera elaborado por consultores privados y al que fui invitado como Tecnico en producción de ornamentales. Las instalaciones y el sistema de producción fueron adaptados con la finalidad de mejorar las condiciones dentro el invernadero. La experiencia obtenida en este cultivo muestra que en el lugar antes mencionado es posible su producción siempre y cuando se consideren el manejo de variables ambientales dentro del invernadero así como también la calidad del agua destinada para riego, ya que se ha detectado que esta es de mala calidad con altos contenidos de Sodio, Cloro y carbonatos lo que interfiere con la asimilación del Calcio y Potasio. La experiencia profesional permite concluir que el factor determinante para el buen desarrollo del cultivo en la región de Tonatico es el agua, por lo cual su mejora o bien el aprovechamiento de otras fuentes de abastecimiento con bajos niveles de sodio, cloro y carbonatos como el agua de lluvia podrían ser una alternativa, ya que su uso ha mostrado mejora sustancial del cultivo

El Espejo Trizado de la Etica Contemporánea

La posición de Alasdair MacIntyre es drástica y tajante al constatar y referir un quiebre en la tradición académica y la reflexión propositiva sobre moral y ética en los tiempos modernos. Su planteamiento básico nos refiere algo que va más allá de una trizadura epistemológica en estos campos disciplinares: "Poseemos, en efecto, simulacros de moral, continuamos usando muchas de las expresiones-clave. Pero hemos perdido -en gran parte, si no enteramente- nuestra comprensión, tanto teórica como práctica, de la moral". Es un planteamiento escatológico y de constataciones de alta sugerencia: Nuestro mundo moderno ha perdido el rumbo, el lenguaje de la moral se encuentra en estado de desorden y confusión. No se trata de una apología del caos sino de reconocer el extravío de la carta de navegación de Occidente

Unimodular Gravity and General Relativity UV divergent contributions to the scattering of massive scalar particles

We work out the one-loop and order $\kappa^2 m_\phi^2$ UV divergent contributions, coming from Unimodular Gravity and General Relativity, to the S matrix element of the scattering process $\phi + \phi\rightarrow \phi + \phi$ in a $\lambda \phi^4$ theory with mass $m_\phi$. We show that both Unimodular Gravity and General Relativity give rise to the same UV divergent contributions in Dimension Regularization. This seems to be at odds with the known result that in a multiplicative MS dimensional regularization scheme the General Relativity corrections, in the de Donder gauge, to the beta function $\beta_{\lambda}$ of the $\lambda$ coupling do not vanish, whereas the Unimodular Gravity corrections, in a certain gauge, do vanish. Actually, we show that the UV divergent contributions to the 1PI Feynman diagrams which give rise to those non-vanishing corrections to $\beta_{\lambda}$ do not contribute to the UV divergent behaviour of the S matrix element of $\phi + \phi\rightarrow \phi + \phi$ and this shows that any physical consequence --such existence of asymptotic freedom due to gravitational interactions-- drawn from the value of $\beta_{\lambda}$ is not physically meaningful.Comment: 13 pages, 4 figure