Um estudo das estratégias utilizadas pelos alunos da educaçâo básica ao responderem questôes sobre números racionais em avaliaçôes externas no brasil

Neste trabalho apresentamos as estratégias utilizadas por alunos da Rede Municipal do Recife ao responderem questões sobre números racionais, particularizando o SAEPE/Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco. Tomamos como aporte teórico a Teoria dos Campos Conceituais, segundo a qual, o conhecimento de determinado conceito não deve ser considerado isoladamente e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica que indica que o conhecimento matemático é uma análise do sistema de produção das representações semióticas referentes a esse conhecimento. Quanto às estratégias utilizadas pelos alunos, observamos que os mesmos se utilizam de diferentes estratégias para responder aos itens propostos

O conceito de área de figuras geométricas planas no livro didático de matemática do 6º ano do ensino fundamental: um olhar sob a ótica da teoria antropológica do didático

Este trabalho tem por objetivo analisar as praxeologias matemática e didática existentes em um livro didático de matemática do 6º ano do ensino fundamental acerca do conceito de área de figuras geométricas planas. A fundamentação teórica está alicerçada no modelo de área como grandeza proposto nos trabalhos de Douady e Perrin-Glorian (1989), Bellemain e Lima (2002), Bellemain (2013) e na Teoria Antropológica do Didático desenvolvidas por Chevallard (1991, 1999) e seus colaboradores, que situa a atividade matemática dentro do conjunto de atividades humanas e das instituições sociais. A metodologia se baseia em uma abordagem qualitativa, que consistiu na análise documental do livro adotado em uma escola pública municipal da cidade do Paulista/PE. Os resultados indicam que, apesar do livro didático apresentar seis tipos de tarefas diferentes, a ênfase é no tipo de tarefa TD - determinar a medida da área de uma figura ou região. As técnicas utilizadas concentram-se basicamente em contagem e uso de fórmulas. O bloco tecnológico-teórico nem sempre é exposto e explicado de forma clara e a organização didática caracteriza-se como construtivista psicológica

O conceito de área de figura geométrica plana em livros didáticos de matemática do 6º ano do ensino fundamental: um olhar sob a ótica da teoria antropológica do didático

Este trabalho, recorte de uma tese de doutoramento em andamento, tem por objetivo analisar as praxeologias matemática e didática de livros escolares de matemática-adotados em escolas públicas do Estado de Pernambuco – Brasil, em relação ao conceito de área de figuras geométricas planas. Para tanto, nossa fundamentação teórica está alicerçada nas ideias de Douady e Perrin Glorian (1989), que tratam o conceito de área enquanto grandeza autônoma, e na Teoria Antropológica do Didático, proposta por Chevallard (1992), que situa a atividade matemática dentro do conjunto de atividades humanas e das instituições sociais. Para isso fizemos uma analise documental de dois livros de matemática do 6º ano do Ensino Fundamental buscando caracterizar a organização matemática e didática dos mesmos. Os resultados indicam que, os livros didáticos analisados ainda não tratam efetivamente o conceito de área como grandeza autônoma, apesar de apresentarem tarefas que poderiam ajudar nessa abordagem. Percebemos, também, que os tipos de tarefas apresentadas nos livros são semelhantes, porém as técnicas são diferenciadas; enquanto um explora mais o uso de fórmulas, o outro explora situações que envolvem equivalência de área

Analisando o Rendimento de Alunos das Séries Finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio em Atividades Envolvendo Frações e Idéias Associadas

This article presents partial results of a broader study. Here we try to identify how to show the performance of students in problem-solving activities including the ideas associated with fractions, as a function of their level of education. Six hundred and thirty students participated in this research, with an average of ninety per grade, all from the public school system in Pernambuco. The instrument consisted of 10 items including three ideas associated with fractions (part-whole, quotient and operator), varying the type of quantity involved (discretes and continuous). The results show differences in behavior of fifth and sixth grade students when they are asked to vary the type of quantity and the idea of fraction involved in an item. It also was possible to observe that the types of errors made by students present a certain stability with the development of education. Keywords: Mathematics Education. Fraction. Idea of Fraction. Equivalence.Este trabalho apresenta parte dos resultados de um estudo mais amplo3. Aqui buscamos identificar como se comporta o rendimento de alunos em atividades de resolução de problemas envolvendo as idéias associadas às frações, em função de sua escolaridade. Participaram da pesquisa 630 alunos de escolas públicas de Pernambuco, com uma média de 90 alunos por série. O instrumento constou de 10 itens envolvendo três idéias associadas às frações (parte-todo, quociente e operador), variando o tipo de quantidade envolvida (discreta e contínua). Os resultados mostram um comportamento diferenciado dos alunos do terceiro Ciclo (quinta e sexta séries) quando se faz variar o tipo de quantidade e a idéia de fração envolvida no item. Foi possível identificar também que os tipos de erros cometidos pelos alunos apresentam certa estabilidade com o desenvolvimento da escolaridade. Palavras–chave: Educação Matemática. Fração. Idéia de Fração. Equivalência

A saga do sinal de igualdade: mais de 450 anos de história

O símbolo “=” é um dos mais utilizados na Matemática e no ensino de Matemática, sendo também muito empregado em diversas outras Ciências, como, por exemplo, nas fórmulas estudadas em Física e nas próprias situações do cotidiano. O significado mais comum e popular desse símbolo é afirmar que uma coisa é igual a outra, daí o nome sinal de igualdade. O símbolo “=” foi utilizado pela primeira vez, para denotar igualdade, em 1557, pelo inglês Robert Recorde, perfazendo, em 2008, a união entre o símbolo “=” e o conceito de igualdade mais de 450 anos. Contudo, a história nos mostra que nem sempre o conceito de igualdade foi representado pelo “=”; pode-se dizer também que este símbolo já teve outros significados não relacionados com a igualdade. Nosso objetivo neste artigo é apresentar alguns aspectos históricos relacionados ao sinal de igualdade

Avaliação Externa do Projovem: o Caso de Áreas e Volumes

The objective of this study was to analyze the behavior of students in the ProJovem Program in the solution of items on the National External Examination , carried out in 2007. The mathematical subjects considered were area and volume. In addition to the students’ answers, praxiological analysis the Students’ Program Manual on these topics was also carried out of. The results, in addition to showing very poor performance on the part of the students, also show that they have many difficulties in constructing meanings for the statement of the problems. It can be noted that they generally do not make an effort to construct these meanings. In fact, whenever possible, they privilege the strategy of effecting an operation with the numerical data of the problem. One hypothesis for such difficulties might be in the work developed in the Students’ Program Manual, as the results of the praxiological analysis show that the elaboration and systematization of the techniques students are expected to use to carry out the different types of tasks are left to the students themselves. Key words: Mathematics Education. ProJovem. Praxiology. Areas. Volumes. Evaluation.Esse trabalho tomou por objetivo analisar o comportamento dos alunos do Programa ProJovem na resolução dos itens do Exame Nacional Externo , realizado em 2007, sobre as grandezas geométricas área e volume. Além das respostas dos alunos, foi realizada também a análise praxeológica do Manual do Aluno do Programa sobre tais grandezas. Os resultados, além de mostrarem um desempenho bastante sofrível, por parte dos sujeitos, permitem perceber que eles apresentam muitas dificuldades em construir significado para o enunciado dos problemas. Pode-se perceber a forte tendência em não buscar se apropriar destes significados. De fato, sempre que as alternativas permitem, a estratégia privilegiada por eles consiste em efetuar uma operação com os dados numéricos do problema. Uma hipótese explicativa para tais dificuldades pode estar no trabalho desenvolvido no Manual do Aluno, na medida em que os resultados da análise praxeológica mostram que as técnicas previstas para realizar os diferentes tipos de tarefas propostas são deixadas para serem elaboradas ou sistematizadas pelo próprio aluno. Palavras-chave: Educação Matemática. ProJovem. Praxeologia. Áreas. Volumes. Avaliação

PENSAMENTO ALGÉBRICO: EM BUSCA DE UMA DEFINIÇÃO

Esse texto trata de um artigo teórico que tem por objetivo apresentar uma caracterização de pensamento algébrico. Acreditamos que esse artigo seja relevante pelo fato de não existir um consenso entre os pesquisadores sobre uma definição de pensamento algébrico, como nos coloca Radford (2006). Diante disso, resolvemos construir nossa caracterização dessa forma de pensar levando emconsideração três perspectivas diferentes, a de Rômulo Lins, a de James Kaput e a de Luis Radford, três pesquisadores que desenvolveram trabalhos significativos sobre o tema. Após nossas análises, acreditamos que o pensamento algébrico é composto pelas seguintes características: “estabelecer relações”; “modelar”; “generalizar”; “operar com o desconhecido”; e “construir significado”

Desenvolvimento do pensamento algébrico: proposição de um modelo para os problemas de partilha

Esse artigo tem por objetivo apresentar um modelo que possibilita a identificação de níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes ao resolverem problemas de partilha. Nossa pesquisa foi realizada em duas etapas. Na primeira, construímos uma versão a priori do modelo a partir da produção escrita de 342 alunos do 6º ano do ensino fundamental ao responderem 6 problemas de partilha. Na segunda etapa reaplicamos os problemas a 343 alunos dos anos finais do ensino fundamental da cidade do Recife, em seguida escolhemos 8 alunos para realizarmos uma entrevista de explicitação. As análises aqui apresentadas serão a partir da produção escrita e da entrevista realizada com esses 8 alunos. Ao final chegamos à proposição de um modelo de níveis de pensamento algébrico que vai desde o nível 0, caracterizado pela ausência de pensamento algébrico, passando por um nível incipiente de pensamento algébrico (nível 1), por um nível intermediário (nível 2) e por um nível consolidado de pensamento algébrico (nível 3). Propomos, também, para cada nível, a partir do nível 1, três subníveis, que denominamos de subníveis A, B e C

Estabelecendo um contrato de avaliação: um olhar para a avaliação a partir dos fenômenos didáticos

O objetivo desta pesquisa foi identificar indícios da existência de um contrato exclusivo para a avaliação, o Contrato de Avaliação. Para isso, recorreu-se aos conceitos de contrato didático de Brousseau e de transposição didática de Chevallard. O levantamento dos dados foi realizado por meio de videografia das aulas de um professor do 6º ano do Ensino Fundamental durante um ano letivo. Na análise dos dados, pôde-se perceber que o professor sinaliza o que será cobrado em suas avaliações a partir de “dicas” aos alunos. Os resultados mostraram também que as questões propostas nas avaliações bimestrais seguiram as atividades que são ressaltadas como importantes em sala de aula. Assim sendo, entende-se que existe um contrato que é específico para a verificação da aprendizagem dos alunos, o qual não seria uma simples ruptura do contrato vigente, mas um que se apresenta regularmente durante o período de avaliações

O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO NO ESTUDO DOS QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS SOB A ÓTICA VANHIELIANA

O estudo objetiva identificar os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico dos alunos de uma turma do 6ºano do ensino fundamental de uma escola pública de Recife-PE, antes e após a aplicação de uma sequência didática queexplorou os quadriláteros notáveis. Como instrumento de coleta de dados, utilizamos um teste, constituído por cinco questõessobre o mencionado conceito geométrico. Para tanto, consideramos como referencial teórico a teoria de Van-Hiele para odesenvolvimento do pensamento geométrico. Os dados produzidos mostram que antes da aplicação da sequência didáticatodos os estudantes estavam no primeiro nível de Van-Hiele, no qual ocorre o reconhecimento das figuras geométricas apenaspela sua aparência física. Contudo, após a aplicação, encontramos um pouco menos de um terço dos estudantes atuando jáno segundo nível vanhieliano. O aumento da diversidade nas respostas dos alunos ocorreu devido a uma ampliação do seurepertório de figuras por meio da sequência didática