Um trabalho documental para o ensino de Juros Compostos: articulações entre recursos para resolução de situações-problema em tempos de pandemia

Este artigo apresenta um recorte de uma pesquisa de doutorado, a qual teve como objetivo caracterizar a Gênese Documental de duas professoras de Matemática do Ensino Médio em um trabalho colaborativo remoto, devido à pandemia do Covid-19, para o ensino de Juros Compostos. O referencial teórico, Abordagem Documental do Didático, envolve o processo contínuo da Gênese Documental, em que recursos, associados aos esquemas de utilização, são transformados em documentos. Considerando o conceito de trajetória documental, procurou-se entender a evolução do trabalho documental no decorrer do tempo. A pesquisa foi estruturada em quatro situações profissionais: situação de reflexão, situação de formação, situação de implementação e situação de confrontação e, nesse artigo, enfatizam-se as situações de implementação e confrontação das aulas relacionadas a uma das docentes, por meio do GeoGebra Classroom articulado com o Google Sala de Aula, na resolução de situações-problema. Dessa forma, foi possível realizar inferências sobre a evolução do trabalho documental da professora e o seu aperfeiçoamento profissional

Componentes Afetivo-atitudinais na Prática de Tutores em um Curso a Distância para Professores de Matemática

Neste artigo, objetiva-se investigar os conhecimentos revelados por tutores de um curso de formação continuada para professores de Matemática na modalidade a distância. Inicialmente, acompanhou-se o trabalho de 32 tutores ao longo de um ano, a fim de tipificar suas intervenções realizadas em fóruns de discussão junto aos cursistas. A partir dos resultados, em um segundo momento da pesquisa foi oferecida formação específica a um novo grupo de tutores, com o intuito de promover melhoria nas ações consideradas aquém do esperado no primeiro ano. Seis dos novos tutores se voluntariaram para ter seu trabalho acompanhando por um ano, caracterizando-se como os sujeitos desta pesquisa. Sua formação foi fundamental no quadro teórico TPACK e em autores que discutem a importância de componentes afetivo-atitudinais para a formação de professores. A pesquisa, de natureza qualitativa, fez uso da observação do trabalho dos tutores, que foi analisado por meio das tipologias discursivas encontradas nas intervenções realizadas pelos tutores nos fóruns de discussão do curso. As análises indicaram que componentes afetivo-atitudinais têm papel fundamental no exercício da tutoria nesse contexto, sobressaindo-se em relação a outros tipos de conhecimento. Palavras-chave: Tutoria em Educação a Distância; Formação de tutores; Componentes afetivo-atitudinais; TPACK. Affective and Attitudinal Components in the Practice of Tutors in a Distance Learning Course for Mathematics Teachers AbstractThis paper aims to investigate the knowledge revealed by tutors in a continuing education course for mathematics teachers at distance. Initially, it followed up the work of 32 tutors over a year, in order to typify its interventions in discussion forums, with course participants. From the results, in a second phase of research, specific training was offered to a new group of tutors in order to promote improvement in actions considered below expectations in the first year. Six of the new tutors volunteered to have their work following by a year, they are characterized as the subjects of this research. His training was based on TPACK theoretical framework and in authors who discuss the importance of affective and attitudinal components for teacher training. The research, qualitative, made use of the observation of the work of the tutors, which was analyzed by discursive typologies found in interventions by tutors in discussion forums. Analyses indicated that affective and attitudinal components play a key role in the exercise of tutoring in this context, with more emphasis than other types of knowledge. Keywords: Tutoring in Distance Education; Tutor Training; Affective and Attitudinal Components; TPACK

CONSIDERAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS SOBRE O DESENVOLVIMENTO DE PROJETOS COLABORATIVOS ENTRE PROFESSORES E PESQUISADORES NA CONSTRUÇÃO DE RECURSOS PARA A SALA DE AULA

Neste artigo trazemos reflexões sobre o trabalho colaborativo entre professores e pesquisadores, com o objetivo de construir recursos para a sala de aula. Um trabalho colaborativo dessa forma é assumido por nós como um trabalho realizado “com” e não “sobre” o professor, e tem uma perspectiva de pesquisa-ação-formação. Os resultados devem trazer contribuições tanto para a evolução da pesquisa quanto da prática docente. A colaboração entre professor e pesquisador, portanto, é necessária e frutífera, mas para isso é preciso valorização dos dois tipos de conhecimentos e instrumentos de análise que os possam captar com inteireza. Isso porque, as pesquisas têm revelado que, qualquer que sejam teoria e metodologia norteadoras, o contexto da sala de aula tem que emergir para interessar ao professor e favorecer seu engajamento. A participação em pesquisa colaborativa das autoras deste artigo com professores, revelou que duas situações geram modalidades diferentes de dados que interferem na observação e análise dos resultados: intra (em seu desenvolvimento) e extra (após o desenvolvimento). E assim sendo é nossa proposta a utilização de uma estratégia de conexão de aportes teórico-metodológicos como uma forma de aperfeiçoamento no controle de variáveis, levantamento dos dados e consequente resultados mais significativos. Para tal considera-se a conexão entre dois aportes específicos: a Teoria da Atividade e a Difusão da Inovação para essas duas situações complementares

DESIGN DE ATIVIDADES PARA INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE LIMITE NO MODELO DE SALA DE AULA INVERTIDA

Estudos da área da Educação Matemática no Ensino Superior sinalizam a necessidade de uma postura autônoma e proativa por parte do estudante na graduação. Dentre várias possibilidadespara o desenvolvimento dessa postura, destaca-se a utilização de metodologias ativas, com elementos do Ensino Híbrido, em especial a Sala de Aula Invertida. Neste artigo objetivamos apresentar umametodologia para o desenvolvimento de atividades para a introdução do conceito de limite. Essa metodologia é apresentada em Talbert (2009), que indica uma lista com sete passos que auxiliam no design de uma aula com elementos da aprendizagem invertida. Além disso, propomos um conjunto de atividades, para introduzir o conceito de limite, de forma a possibilitar o desenvolvimento da definição formal a partir da exploração de diferentes representações (numéricas, simbólicas e gráficas). Entendemos ser fundamental para a área de pesquisa discutir questões relacionadas ao design deatividades matemáticas

Um estudo teórico sobre competências necessárias para compreender o uso da Inteligência Artificial na Educação

This article presents an exploratory and interpretative study built from studies of articles published by researchers and documents, curricular proposals of governments and scientific societies on literacy in Artificial Intelligence (AI). In several countries the introduction of certain subjects of this area of knowledge are introduced in schools. In this direction, in Portugal and Brazil, the introduction of Computational Thinking is one of the strategies to prepare citizens for a technological world in the context of AI. This work aims to identify competencies necessary for the understanding of AI, in particular, ChatGPT, and that could be developed in Basic School. The research was developed through studies of the bibliographic survey type, that is, documentary studies that are carried out on any type of written documentation. The collection of information was done through records of readings of the documentation. A reflection on the transdisciplinary role of Mathematics Education that is constantly innovating, through theories and methodologies that support it, collaborated in this aspect by evidencing its relationship with AI and allowing the development of the necessary skills for its understanding.Este artigo apresenta um estudo exploratório e interpretativo construído a partir de documentos, propostas curriculares de governos e sociedades científicas sobre alfabetização em Inteligência Artificial (IA). Em vários países a introdução de determinadas disciplinas desta área de conhecimento são introduzidas nas escolas. Nessa direção, em Portugal e no Brasil, a introdução do Pensamento Computacional é uma das estratégias para preparar os cidadãos para um mundo tecnológico no contexto da IA. Este trabalho visa identificar competências necessárias para o entendimento da IA, em particular, ChatGPT, e que possam ser desenvolvidas na Escola Básica. A pesquisa foi desenvolvida por meio de estudos do tipo levantamento bibliográfico, ou seja, estudos documentais que são realizados sobre qualquer tipo de documentação escrita. A coleta de informações foi feita por meio de registros de leituras da documentação. Uma reflexão sobre o papel transdisciplinar da Educação Matemática que está em constante inovação, por meio de teorias e metodologias que a sustentam, colaborou nesse aspecto ao evidenciar sua relação com a IA e permitir o desenvolvimento de habilidades necessárias para sua compreensão

Model of innovation: process of integrating technology in mathematics education

This article aims at discussing the process of integrating technology by Mathematics teachers according to Everett Mitchell Rogers’s model of innovation. This author presents concepts and explanatory categories, which may help, understand the elements that make up the process teachers face from their initial contact with the idea of teaching with the use of information technology (IT) to their choosing or not to use this work proposal. Thus, understanding innovation and educational innovation is necessary, implying analysis of technological innovation and, ultimately, of teacher training facing a new pedagogical practice. Rogers’ (2003) model proves to be an important contribution to understanding the many variables that can influence the inclusion of technologies into pedagogical practice

Contribuições do GeoGebra nas dialéticas de uma situação didática para o estudo das medidas de tendência Central

Neste artigo, tecemos reflexões acerca das contribuições do GeoGebra nas dialéticas de uma situação didática envolvendo as Medidas de Tendência Central. Oriundo dos resultados de uma pesquisa de mestrado que teve como objetivo investigar as potencialidades do GeoGebra para o estudo das Medidas de Tendência Central, que foram apresentados no XIII Encontro Nacional de Educação Matemática, sob o ponto de vista teórico. o estudo recorreu às dialéticas de ação, formulação e validação e institucionalização, presentes na Teoria das Situações Didáticas. Numa abordagem qualitativa, adotou-se pressupostos da Engenharia Didática para desenvolver, aplicar e analisar a sequência de atividades. Aplicado a alunos egressos do 9º ano do Ensino Fundamental, os resultados do estudo apontaram que na proposta das atividades, nas diferentes dialéticas, as múltiplas representações dos dados no GeoGebra constituíram uma vantagem didática que contribuiu para a compreensão e análise dos dados, contribuindo para o estudo das Medidas de Tendência Central

Utilizando o GeoGebra Discovery no contexto da Geometria Plana em uma formação de professores de matemática

This article presents the development and results of a continuing education of mathematics teachers for the study and exploration of Plane Geometry topics with the use of GeoGebra Discovery, an experimental version of GeoGebra with which it is possible, due to a set of Automatic Reasoning Tools (ART), to verify properties of Plane Geometry, some of them are pointed out in the literature as theorems. The objective of this training was to allow a reflection on the possible educational use of ART for use in teaching practice. Through the promotion of a remote didactic workshop, through the Teams platform, this study investigated, with the participants, possibilities of collaborative creation of pedagogical strategies for the use of ART in the teaching of Plane Geometry. In this qualitative investigation, the methodological assumptions of Design Research for the creation, execution and conduction of the training course were used, with the participation of five teachers, who work in Basic Education or Higher Education, in Brazilian institutions. To analyse the collected data, we used the TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge) theory, proposed by Mishra and Koehler. This theoretical contribution allowed us to identify which pedagogical, technological, and content knowledge the participants resorted to throughout the continuing education course with the use of the software, as well as to identify the difficulties faced by them throughout the course, to implement GeoGebra Discovery in their pedagogical practices.En este artículo se presenta el desarrollo y los resultados de una formación continuada de profesores de matemáticas para el estudio y exploración de temas de Geometría Plana con el uso de GeoGebra Discovery, una versión experimental de GeoGebra con la que es posible, gracias a un conjunto de Herramientas de Razonamiento Automático (ART), verificar las propiedades de la Geometría Plana, Algunos de ellos son señalados en la literatura como teoremas. El objetivo de esta formación fue permitir una reflexión sobre el posible uso educativo de las ART para su uso en la práctica docente. A través de la promoción de un taller didáctico a distancia, por medio de la plataforma Teams, este estudio investigó, con los participantes, posibilidades de creación colaborativa de estrategias pedagógicas para el uso de las ART en la enseñanza de la Geometría Plana. En esta investigación cualitativa se utilizaron los supuestos metodológicos de Design Research para la creación, ejecución y conducción del curso de formación, con la participación de cinco docentes, que actúan en Educación Básica o Educación Superior, en instituciones brasileñas. Para el análisis de los datos recolectados, se utilizó la teoría TPACK (Conocimiento Pedagógico Tecnológico de Contenidos), propuesta por Mishra y Koehler. Este aporte teórico nos permitió identificar a qué conocimientos pedagógicos, tecnológicos y de contenido recurrieron los participantes a lo largo del curso de educación continua con el uso del software, así como identificar las dificultades que enfrentaron a lo largo del curso, con el fin de implementar GeoGebra Discovery en sus prácticas pedagógicas.Este artigo apresenta o desenvolvimento e resultados de uma formação continuada de professores de matemática para o estudo e a exploração de tópicos da Geometria Plana com a utilização do GeoGebra Discovery, uma versão experimental do GeoGebra com a qual é possível, devido a um conjunto de Ferramentas de Raciocínio Automático (ART), a verificação de propriedades da Geometria Plana, algumas apontadas na literatura como teoremas. O objetivo dessa formação foi permitir uma reflexão sobre o possível uso educacional das ART para utilização na prática docente. Por meio da promoção de uma oficina didática remota, pela plataforma Teams, esse estudou investigou, com os participantes, possibilidades de criação colaborativa de estratégias pedagógicas para o uso das ART no ensino de Geometria Plana. Empregou-se nessa investigação de cunho qualitativo os pressupostos metodológicos do Design Research para a criação, execução e condução do curso de formação, com a participação de cinco professores, que atuam na Educação Básica ou no Ensino Superior, em instituições brasileiras. Para analisar os dados coletados recorreu-se à teoria TPACK (sigla em inglês para Technological Pedagogical Content Knowledge), proposta por Mishra e Koehler. Esse aporte teórico permitiu identificar a quais conhecimentos pedagógico, tecnológico e do conteúdo os participantes recorreram ao longo do curso de formação continuada com a utilização do software, bem como identificar as dificuldades enfrentadas por eles ao longo do curso, a fim de implementarem em suas práticas pedagógicas o GeoGebra Discovery

The hybrid teaching model: a proposal continuing education for first grade teachers

This paper presents part of the results of a project that aimed to investigate whether strategies  used  for continuing  education  of  first  grade  teachers,  using  a  Hybrid  Teaching model,“Flipped Classroom” could be a favorable instrument for the continued training of elementary  school  teachers  in  the  context  of  Mathematics  (Shulman,1987),  in  particular Geometry. The proposal was an attempt to seek the improvement of didactic concepts and practices  for  the  teaching  of  Geometry  in  the  early  years  of  basic  school,  addressing theoretical  (Van  Hiele,1986)  and  methodological  aspects  and  with  the  use  of  digital technologies,  especially  GeoGebra  software.  A  training  was  offered  with  the  proposal  of empowering educators, who teach in elementary school, to teach Plane Geometry with the use  of  digital  technologies  and  encourage  them  in  the  continuous  search  for  professional improvement. The  teachers  participated  forcreating  the  proposed  model,  offering  their respective areas of expertise, and contributing to significant results