Flow of evaporating, gravity-driven thin liquid films over topography

The effect of topography on the free surface and solvent concentration profiles of an evaporating thin film of liquid flowing down an inclined plane is considered. The liquid is assumed to be composed of a resin dissolved in a volatile solvent with the associated solvent concentration equation derived on the basis of the well-mixed approximation. The dynamics of the film is formulated as a lubrication approximation and the effect of a composition-dependent viscosity is included in the model. The resulting time-dependent, nonlinear, coupled set of governing equations is solved using a full approximation storage multigrid method. The approach is first validated against a closed-form analytical solution for the case of a gravity-driven, evaporating thin film flowing down a flat substrate. Analysis of the results for a range of topography shapes reveal that although a full-width, spanwise topography such as a step-up or a step-down does not affect the composition of the film, the same is no longer true for the case of localized topography, such as a peak or a trough, for which clear nonuniformities of the solvent concentration profile can be observed in the wake of the topography

A Fast Parallel Poisson Solver on Irregular Domains Applied to Beam Dynamic Simulations

We discuss the scalable parallel solution of the Poisson equation within a Particle-In-Cell (PIC) code for the simulation of electron beams in particle accelerators of irregular shape. The problem is discretized by Finite Differences. Depending on the treatment of the Dirichlet boundary the resulting system of equations is symmetric or `mildly' nonsymmetric positive definite. In all cases, the system is solved by the preconditioned conjugate gradient algorithm with smoothed aggregation (SA) based algebraic multigrid (AMG) preconditioning. We investigate variants of the implementation of SA-AMG that lead to considerable improvements in the execution times. We demonstrate good scalability of the solver on distributed memory parallel processor with up to 2048 processors. We also compare our SAAMG-PCG solver with an FFT-based solver that is more commonly used for applications in beam dynamics

Feasibility of electrostatic microparticle propulsion

This paper discusses the feasibility of electrostatic space propulsion which uses microparticles as propellant. It is shown that particle charging in a plasma is not sufficient for electrostatic acceleration. Moreover, it appears technically difficult to extract charged particles out of a plasma for subsequent acceleration without them being discharged. Two novel thruster concepts are proposed. In the first one, particles with low secondary electron emission are charged using energetic electrons in the order of magnitude of 100eV. The second concept charges the particles by contact with needle electrodes at high electrostatic potential (∼20kV). Both methods allow the maximum possible charges on microparticles. © IOP Publishing Ltd and Deutsche Physikalische Gesellschaft

The evolution of electron overdensities in magnetic fields

When a neutral gas impinges on a stationary magnetized plasma an enhancement in the ionization rate occurs when the neutrals exceed a threshold velocity. This is commonly known as the critical ionization velocity effect. This process has two distinct timescales: an ion–neutral collision time and electron acceleration time. We investigate the energization of an ensemble of electrons by their self-electric field in an applied magnetic field. The evolution of the electrons is simulated under different magnetic field and density conditions. It is found that electrons can be accelerated to speeds capable of electron impact ionization for certain conditions. In the magnetically dominated case the energy distribution of the excited electrons shows that typically 1% of the electron population can exceed the initial electrostatic potential associated with the unbalanced ensemble of electrons

Multigrid optimization for space-time discontinuous Galerkin discretizations of advection dominated flows

The goal of this research is to optimize multigrid methods for higher order accurate space-time discontinuous Galerkin discretizations. The main analysis tool is discrete Fourier analysis of two- and three-level multigrid algorithms. This gives the spectral radius of the error transformation operator which predicts the asymptotic rate of convergence of the multigrid algorithm. In the optimization process we therefore choose to minimize the spectral radius of the error transformation operator. We specifically consider optimizing h-multigrid methods with explicit Runge-Kutta type smoothers for second and third order accurate space-time discontinuous Galerkin finite element discretizations of the 2D advection-diffusion equation. The optimized schemes are compared with current h-multigrid techniques employing Runge-Kutta type smoothers. Also, the efficiency of h-, p- and hp-multigrid methods for solving the Euler equations of gas dynamics with a higher order accurate space-time DG method is investigated

Diagnostik mit Resonanzkegeln, Partikeleinschluss und staubakustische Wellen in magnetisierten komplexen Plasmen

In dieser Dissertation werden zwei Stoßrichtungen verfolgt, die eng miteinander verflochten sind, nämlich die Untersuchung staubakustischer Wellen (DAW) und ein Verständnis des Einschlusses von Staub in einem Laborplasma. Es wird der Versuch unternommen, durch Sondendiagnostik und mit Hilfe eines selbstkonsistenten Modells für das einschließende Plasma zu einer quantitativen Erklärung beider Phänomene zu gelangen. In dem Experiment wird Staub in einem anodischen Plasma gefangen. Aufgrund der hohen elektrischen Feldstärke und des niedrigen Gasdrucks driften die Ionen mit einer schwach überthermischen Geschwindigkeit. Lage und Größe der Staubwolke können durch ein effektives Fallenpotential, das durch die elektrische Feldkraft und die Ionenwindkraft in dem überthermischen Regime definiert wird, gut beschrieben werden. Staubakustische Wellen treten in dem untersuchten Regime spontan auf und breiten sich in Richtung der Ionenströmung aus. Durch Synchronisation der selbsterregten Wellen mit einem externen Signal werden Dispersionsrelationen experimentell bestimmt. Für die Auswertung der mit einer Kamera gemessenen Dichtefluktuationen wird die Singulärwertzerlegung (SVD) benutzt. Systematisch werden unter Zuhilfenahme der SVD-Methode lokale Wellenzahlen und Anwachsraten gemessen. Erstmals werden im überthermischen Regime gemessene DAW-Dispersionsrelationen mit einer ionenkinetischen Theorie verglichen. Es wird gefunden, dass ein Wellenmodell mit Bhatnagar-Gross-Krook-Ionenstößen eine gute Vorhersage der gemessenen mittleren Wellenzahlen ergibt, allerdings werden die Anwachsraten überschätzt. Weitergehende Untersuchungen machen eine nichtinvasive Diagnostik der Dichte der freien Elektronen im staubigen Plasma erforderlich. Eine Methode, die dies leistet, ist die Resonanzkegeldiagnostik, die Whistlerwellen bei Ausbreitung unter einem Winkel zum Magnetfeld benutzt. Es wird gezeigt, dass Resonanzkegel auch im staubigen Plasma angeregt werden können. Simultane Messungen mit der Resonanzkegelmethode und einer Langmuir-Sonde liefern übereinstimmende Ergebnisse für die Verarmung der Elektronen durch Staub. Der Mechanismus der Elektronenverarmung wird mit der zusätzlichen, inneren Verlustfläche des Staubs erklärt

Die Absicherung des Ehegatten als rechtliches Gestaltungsproblem in der typischen Unternehmerehe - Eine Untersuchung der deutschen Scheidungsfolgenregelungen zur Absicherung des Ehegatten in der typischen Unternehmerehe de lege lata mit Überlegungen de lege ferenda

1. These: In der typischen Unternehmerehe werden die gesetzlichen Scheidungsfolgen, die de lege lata konzeptionell die Gleichwertigkeit von Familienarbeit und Erwerbstätigkeit und den Schutz des erwerbsschwachen Ehegatten vorsehen, regelmäßig durch ehevertragliche Vereinbarun-gen ausgeschlossen. Die gesetzlichen Scheidungsfolgen fungieren insgesamt de lege lata als Schutzsystem zugunsten des erwerbsschwachen Ehegatten Die Übernahme von Familienarbeit mit Geburt des 1. Kindes Ehevertragsfreiheit, Ehevertrag und die drei „Schutzinstanzen“ Die typische Unternehmerehe Die zunehmende gesellschaftliche Relevanz von sozial- und familienpolitischen Themen 2. These: Der vertragliche Ausschluss des gesetzlichen Schutzsystems durch Vereinbarung von Güter-trennung wird trotz anderslautender Vorgaben des Bundesverfassungsgerichts sowohl durch die höchstrichterliche Rechtsprechung als auch von der Kautelarpraxis unter Zurückziehung auf den Grundsatz pacta sunt servanda weitgehend zugelassen. Das Bundesverfassungsgericht und der staatliche Schutzauftrag Die Umsetzung des BGH anhand der Kernbereichslehre Die Umsetzung der Kautelarpraxis Das Versorgungsdefizit des erwerbsschwachen Ehegatten in der typischen Unternehmer-ehe als „blinder Fleck“ 3. These: De lege ferenda ist zu erwägen, dem in der Unternehmerehe Familienarbeit leistenden Ehe-gatten einen Abfindungsanspruch in sonstiger Weise zu gewähren. Modifikation der Kernbereichslehre? Übernahme des österreichischen Modells? Tätigwerden des Gesetzgebers? Tätigwerden der Vertragsgestalter? Abfindungsanspruch in sonstiger Weise

Particle-Particle, Particle-Scaling function (P3S) algorithm for electrostatic problems in free boundary conditions

An algorithm for fast calculation of the Coulombic forces and energies of point particles with free boundary conditions is proposed. Its calculation time scales as N log N for N particles. This novel method has lower crossover point with the full O(N^2) direct summation than the Fast Multipole Method. The forces obtained by our algorithm are analytical derivatives of the energy which guarantees energy conservation during a molecular dynamics simulation. Our algorithm is very simple. An MPI parallelised version of the code can be downloaded under the GNU General Public License from the website of our group.Comment: 19 pages, 11 figures, submitted to: Journal of Chemical Physic

Local Fourier Analysis of the Complex Shifted Laplacian preconditioner for Helmholtz problems

In this paper we solve the Helmholtz equation with multigrid preconditioned Krylov subspace methods. The class of Shifted Laplacian preconditioners are known to significantly speed-up Krylov convergence. However, these preconditioners have a parameter beta, a measure of the complex shift. Due to contradictory requirements for the multigrid and Krylov convergence, the choice of this shift parameter can be a bottleneck in applying the method. In this paper, we propose a wavenumber-dependent minimal complex shift parameter which is predicted by a rigorous k-grid Local Fourier Analysis (LFA) of the multigrid scheme. We claim that, given any (regionally constant) wavenumber, this minimal complex shift parameter provides the reader with a parameter choice that leads to efficient Krylov convergence. Numerical experiments in one and two spatial dimensions validate the theoretical results. It appears that the proposed complex shift is both the minimal requirement for a multigrid V-cycle to converge, as well as being near-optimal in terms of Krylov iteration count.Comment: 20 page