Shifted Darboux transformations of the generalized Jacobi matrices, I

Let J be a monic generalized Jacobi matrix, i.e., a three-diagonal block matrix of a special form. We find conditions for a monic generalized Jacobi matrix J to admit a factorization J = LU + αI with L and U being lower and upper triangular two-diagonal block matrices of special forms. In this case, the shifted parameterless Darboux transformation of J defined by J(p) = UL+αI is shown to be also a monic generalized Jacobi matrix. Analogs of the Christoffel formulas for polynomials of the first and second kinds corresponding to the Darboux transformation J(p) are found

Isoflavonoids from the rhizomes of Iris hungarica and antibacterial activity of the dry rhizomes extract

Objetivo: El objetivo del trabajo es el aislamiento y la identificación de los compuestos fenólicos de losrizomas de Iris hungarica.Materiales y métodos: Se utilizaron métodos químicos y espectrales para conocer las estructuras de compuestosfenólicos que se aislaron de los rizomas de Iris hungarica Waldst. et Kit. (Familia de Iridaceae).Los compuestos se obtuvieron mediante cromatografía en columna sobre gel de sílice y se determinaronsus estructuras mediante análisis de sus espectros por UV, IR, MS, 1H-RMN. Se determinó el cribadopreliminar de la actividad antibacteriana.Resultados: Se aislaron por primera vez de los rizomas de Iris hungarica (común en Ucrania)dos isoflavonas, teсtorigenina y tectoridina (nuevas para esta especie), el xantonoidemangiferina y los isoflavonoides daidzeina, genisteina y formononetina.El extracto seco de los rizomas de I. hungarica a una concentración de 1% ha mostrado la actividad inhibitoriamás alta para bacterias y hongos Gram-positivos

Isoflavonoides de los rizomas de Iris hungarica y actividad antibacteriana del extracto de rizomas seco

The authors would like gratitude to acting as a Head of the Laboratory of Biochemistry of Microorganisms and Nutrient Media of the State Institution “Institute of Microbiology and Immunology named after I.I. Mechnikov of the National Academy of Medical Sciences of Ukraine,” Cand. Med. Sci. T.P. Osolodchenko for the preliminary screening of antimicrobial activities and a Head of Department of the Ornamental plants, Senior Researcher of the National Botanical Garden n.a. M.M. Gryshko of NAS of Ukraine (Kyiv), Cand. Biol. Sci. Yu.V. Buidin for help in systematical classification of plants.Aim: The aim of the work was isolation and identification of the phenolic compounds from the rhizomes of Iris hungarica. Materials and methods: To establish by chemical and spectral methods for the structures of phenolic compounds, which were isolated from the rhizomes of Iris hungarica Waldst. et Kit. (Iridaceae family). Compounds were obtained by column chromatography on silica gel and their structures were determined by UV, IR, MS, 1H-NMR spectra methods. Preliminary screening of antibacterial activity was determined. Results: From the ethanolic extract of the rhizomes of I. hungarica, which is widespread in Ukraine, for the first time two new for this species isoflavones, teсtorigenin and tectoridin and xanthone mangiferin, together with known isoflavonoids daidzein, genistein, formononetin were isolated. The dry extract of the rhizomes of I. hungarica at a concentration of 1% has shown the highest inhibitory activity for Gram-positive bacteria and fungi.Objetivo: El objetivo del trabajo es el aislamiento y la identificación de los compuestos fenólicos de los rizomas de Iris hungarica. Materiales y métodos: Se utilizaron métodos químicos y espectrales para conocer las estructuras de compuestos fenólicos que se aislaron de los rizomas de Iris hungarica Waldst. et Kit. (Familia de Iridaceae). Los compuestos se obtuvieron mediante cromatografía en columna sobre gel de sílice y se determinaron sus estructuras mediante análisis de sus espectros por UV, IR, MS, 1H-RMN. Se determinó el cribado preliminar de la actividad antibacteriana. Resultados: Se aislaron por primera vez de los rizomas de Iris hungarica (común en Ucrania) dos isoflavonas, teсtorigenina y tectoridina (nuevas para esta especie), el xantonoide mangiferina y los isoflavonoides daidzeina, genisteina y formononetina. El extracto seco de los rizomas de I. hungarica a una concentración de 1% ha mostrado la actividad inhibitoria más alta para bacterias y hongos Gram-positivos

Analogues of Shepherdson's Theorem for a language with exponentiation

In 1964 Shepherdson \cite{shepherdson:1964} proved the following fact: a discretely ordered semiring $\mathcal{M}^+$ satisfies $\sf{IOpen}$ (open, or quantifier free, induction) iff the corresponding ring $\mathcal{M}$ is an integer part of the real closure of the quotient field of $\mathcal{M}$. In this paper, we consider the open induction in the expanded languages with the exponentiation and the power function and try to find a similar criterion for models of these theories. For several expansions $\mathsf T$ of the theory of real closed fields we obtain analogues of Shepherdson's Theorem in the following sense: if an exponential field $\mathcal R$ is a model of $\mathsf T$ and discretely ordered ring $\mathcal M$ is an (exponential) integer part of $\mathcal R$, then $\mathcal M^+$ is a model of the open induction in the expanded language. The proof of the opposite implications remains an open question, but for some finite extension of the usual open induction we can prove the following theorem: for any discretely ordered ring $\mathcal M$ holds $\mathcal M^+$ satisfies this finite extension iff there is an exponential real closed field with the Bernoulli inequality $\mathcal R$ such that $\mathcal M$ is an exponential integer part of $\mathcal R$. After that, we consider a nonstandard o-minimal exponential field, constructed in \cite{vandendries_macintyre_marker:2001} and using it and the results above, construct nonstandard models of the open induction in the expanded languages and obtain independence results

Біологічно активні сполуки кореневищ Iris hungarica

Species of Iris genus (Iridaceae) have a long history of traditional medicinal use in different countries as alternative aperient, tonic, cathartic, diuretic, gall bladder diseases, liver complaints, dropsy, purification of blood, venereal infections, fever, bilious infections and for a variety of heart diseases. The rhizomes of Iris are the rich source of the secondary metabolites, in which flavonoids predominate. The clinical studies of substances from irises gave positive results in the treatment of cancer, bacterial and viral infections. Continuing the search of new biologically active compounds from the plants of Iridaceae family for the first time three isoflavones that are new for this species – irigenin, iristectorigenin B and its glucoside iristectorin B have been isolated from the ethanolic extract of the rhizomes of Iris hungarica Waldst. et Kit., which is widespread in Ukraine. The structure of the compounds is described as 5,7,3’-trihydroxy-6,4’,5’-trimethoxyisoflavone, 5,7,4’-trihydroxy-6,3’-dimethoxyisoflavone and iristectorigenin B-7-O-β-D-glucoside, respectively. The compounds were obtained from the ethyl acetate fraction of the iris rhizomes by column chromatography on silica gel with sequential elution of the chloroform – ethanol solvent with different concentrations. The structure of the compounds has been determined by chemical and spectral methods and in comparison with the literature data.Растения рода Iris (Iridaceae) имеют давнюю историю применения в традиционной медицине различных стран как альтернативное слабительное, тонизирующее, отхаркивающее, мочегонное средство, для лечения заболеваний желчного пузыря, печени, водянки, для очищения крови, лечения венерических инфекций, лихорадки, желчных инфекций и заболеваний сердца. Корневища ирисов являются богатым источником вторичных метаболитов, среди которых преобладают флавоноиды. Клинические исследования веществ из ирисов дали положительные результаты при лечении рака, бактериальных и вирусных инфекций. Продолжая поиск новых биологически активных соединений из растений семейства ирисовые – Iridaceae из этанольного экстракта корневищ ириса венгерского – Iris hungarica Waldst. Et Kit., который широко распространен на территории Украины, впервые выделены три новых для данного вида изофлавоноида: иригенин, иристекторигенин В и его глюкозид иристекторин В. Структура веществ охарактеризована как 5,7,3’-тригидрокси-6,4’,5’-триметоксиизофлавон, 5,7,4’-тригидрокси- 6,3’-диметоксиизофлавон и иристекторигенин В-7-O-β-D-глюкопиранозид, соответственно. Вещества были получены методом колоночной хроматографии на силикагеле из этилацетатной фракции корневищ ириса при последовательном элюировании растворителем хлороформ – этанол различной концентрации. Структура веществ установлена химическими и спектральными методами и в сравнении с литературными данными.Рослини роду Iris (Iridaceae) мають давню історію застосування у традиційній медицині різних країн як альтернативний проносний, тонізуючий, відхаркувальний, сечогінний засіб, для лікування захворювань жовчного міхура, печінки, водянки, для очищення крові, венеричних інфекцій, лихоманки, жовчних інфекцій і для лікування захворювань серця. Кореневища ірисів є багатим джерелом вторинних метаболітів, серед яких переважають флавоноїди. Клінічні дослідження речовин із ірисів дали позитивні результати при лікуванні раку, бактеріальних і вірусних інфекцій. Продовжуючи пошук нових біологічно активних сполук з рослин родини ірисові – Iridaceae з етанольного екстракту кореневищ ірису угорського – Iris hungarica Waldst. et Kit., поширеного на території України, вперше виділено три нові для даного виду ізофлавоноїди: іригенін, іристекторигенін В і його глюкозид іристекторин В. Структура речовин охарактеризована як 5,7,3’-тригідрокси-6,4’,5’-триметоксіізофлавон, 5,7,4’-тригідрокси-6,3’- диметоксіізофлавон та іристекторигенін В-7-O-β-D-глюкопіранозид, відповідно. Речовини були отримані методом колонкової хроматографії на силікагелі з етилацетатної фракції кореневищ ірису при послідовному елююванні розчинником хлороформ – етанол різної концентрації. Структура речовин встановлена хімічними і спектральними методами та у порівнянні з літературними даними