Comportement asymptotique de sommes de Cesàro aléatoires

It's known that under suitable integrability assumptions, the Cesaro sums - of order alpha - associated to an i.i.d. sequence of random variables ful¯ll a Kolmogorov like strong law of large numbers. Here, we make this asymptotic behaviour more precise by showing that these sums are generalized martingales (amart or quasimartingale)

Surface Generated Acoustic Wave Biosensors for the Detection of Pathogens: A Review

This review presents a deep insight into the Surface Generated Acoustic Wave (SGAW) technology for biosensing applications, based on more than 40 years of technological and scientific developments. In the last 20 years, SGAWs have been attracting the attention of the biochemical scientific community, due to the fact that some of these devices - Shear Horizontal Surface Acoustic Wave (SH-SAW), Surface Transverse Wave (STW), Love Wave (LW), Flexural Plate Wave (FPW), Shear Horizontal Acoustic Plate Mode (SH-APM) and Layered Guided Acoustic Plate Mode (LG-APM) - have demonstrated a high sensitivity in the detection of biorelevant molecules in liquid media. In addition, complementary efforts to improve the sensing films have been done during these years. All these developments have been made with the aim of achieving, in a future, a highly sensitive, low cost, small size, multi-channel, portable, reliable and commercially established SGAW biosensor. A setup with these features could significantly contribute to future developments in the health, food and environmental industries. The second purpose of this work is to describe the state-of-the-art of SGAW biosensors for the detection of pathogens, being this topic an issue of extremely importance for the human health. Finally, the review discuses the commercial availability, trends and future challenges of the SGAW biosensors for such applications

Strong laws of large numbers and asymptotic martingales

La vitesse de convergence dans la loi forte des grands nombres de Kolmogorov est généralement quantifiée par des majorations fines de la queue de la fonction de répartition des sommes partielles. Une autre approche, à laquelle nous nous intéressons dans ce travail, consiste à considérer ce problème de vitesse de convergence sous un aspect de martingales généralisées. Nous considérons successivement la loi des grands nombres de Kolmogorov pour des variables aléatoires indépendantes équidistribuées et deux de ses généralisations : la loi des grands nombres de Marcinkiewicz-Zygmund d'ordre p (1<p<2) et celle de Cesàro d'ordre a (0<a<1). Nous exhibons, pour chacune de ces lois, des conditions nécessaires et suffisantes d'intégrabilité pour que les sommes partielles aient un comportement d'amart ou de quasimartingale. Nous remarquons en particulier que la généralisation de certains résultats scalaires aux variables aléatoires à valeurs dans un espace de Banach nécessite de se placer dans des espaces de type p. Nous terminons notre travail par quelques résultats dans le cas non équidistribué.The convergence rate in Kolmogorov's strong law of large numbers is usually quantified by upper bounds of the tails of the distribution fonction of the partial sums. Another approach consists in considering the partial sums as potential generalized martingales. We successively consider Kolmogorov's law of large numbers for independent and identically distributed random variables and two of its generalizations : Marcinkiewicz-Zygmund's law of large numbers of order p (1<p<2) and Cesàro's law of large numbers of order a (0<a<1). For each of these laws we give necessary and sufficient integrability conditions under which the partial sums behave like amarts or quasimartingales. In order to generalize the scalar results to Banach spaces, we need to consider spaces of type p. We conclude by some results in the non identically distributed case

Lois fortes des grands nombres et martingales asymptotiques

The convergence rate in Kolmogorov's strong law of large numbers is usually quantified by upper bounds of the tails of the distribution fonction of the partial sums. Another approach consists in considering the partial sums as potential generalized martingales (amart or quasimartingale). We successively consider Kolmogorov's law of large numbers for independent and identically distributed random variables and two of its generalizations : Marcinkiewicz-Zygmund's law of large numbers of order p (1< p<2) and Cesàro's law of large numbers of order α (0La vitesse de convergence dans la loi forte des grands nombres de Kolmogorov est généralement quantifiée par des majorations fines de la queue de la fonction de répartition des sommes partielles. Une autre approche, à laquelle nous nous intéressons dans ce travail, consiste à considérer ce problème de vitesse de convergence sous un aspect de martingale généralisée (amart ou quasimartingale). Nous considérons successivement la loi des grands nombres de Kolmogorov pour des variables aléatoires indépendantes équidistribuées et deux de ses généralisations : la loi des grands nombres de Marcinkiewicz-Zygmund d'ordre p (1< p<2) et celle de Cesàro d'ordre α (0<α<1). Nous exhibons, pour chacune de ces lois des grands nombres, des conditions nécessaires et suffisantes d'intégrabilité pour que les sommes partielles aient un comportement d'amart ou de quasimartingale. Nous remarquons en particulier que la généralisation de certains résultats scalaires aux variables aléatoires à valeurs dans un espace de Banach nécessite de se placer dans un espace de type p. Nous concluons notre travail par quelques résultats dans le cas non équidistribué

Strong laws of large numbers and asymptotic martingales

La vitesse de convergence dans la loi forte des grands nombres de Kolmogorov est généralement quantifiée par des majorations fines de la queue de la fonction de répartition des sommes partielles. Une autre approche, à laquelle nous nous intéressons dans cThe convergence rate in Kolmogorov's strong law of large numbers is usually quantified by upper bounds of the tails of the distribution fonction of the partial sums. Another approach consists in considering the partial sums as potential generalized marti

Formation of the ultra-thin layer and its influence on the parameters of the STW quartz resonator

W artykule przedstawiono metodykę osadzania monowarstwy nitrocelulozy na powierzchnię kwarcowego rezonatora z akustyczną poprzeczną falą powierzchniową (APFP). Zastosowana technika polegała na formowaniu błonki polimerowej na powierzchni wody, a następnie przeniesieniu jej na właściwe podłoże. Uzyskano powtarzalne, jednolite pokrycia nie deformujące amplitudowej charakterystyki rezonatora przy nieznacznym obniżeniu jego dobroci. Jednoznacznie zdefiniowane warstwy pozwoliły na ilościowe określenie zmian parametrów rezonatora (tj. częstotliwość środkową, tłumienność wtrącenia, dobroć) wynikających z obciążania jego powierzchni oraz oszacowanie czułości masowej i rozdzielczości pomiarowej podzespołu.Methodology of nitrocellulose monolayers deposition on the STW resonator surface is presented. This method is based on the polymeric membrane formed on the water surface and transferred on the appropriate substrate. The obtained layers were uniform, reproducible and did not have an influence on the amplitude characteristics of the resonator. A slight reduction of the quality factor was observed. The unequivocal denned layers enabled quantitative determination of resonator parameter changes (center frequency, insertion loss, quality factor) under the influence of the surface load, as well as estimation of the mass- sensitivity and resolution measurements of the subassembly

PSAW parameters conditioned by multilayer structure of acoustic device on 41°YX LiNbO3

Przedstawiono rozwiązanie konstrukcyjne podzespołu z akustyczną falą pseudopo-wierzchniową (AFPP) na 41°YX LiNbO3, które może być wykorzystane w analizie fazy ciekłej. W powyższej fali obecne są trzy składowe wektora przemieszczeń cząstek, dominującąjest składowa poprzeczna, równoległa do kierunku propagacji fali. Omówiono wyniki obliczeń i eksperymentów dotyczących wpływu wielowarstwowego obciążania powierzchni struktury czujnikowej i wzajemnej konfiguracji warstw {podłoże piezoelektryczne - warstwa metaliczna (Al.) - falowodowa i zabezpieczająca warstwa (SiO2)} na wzajemną relację składowych ruchu cząstek i charakterystykę AFPP. Uzyskane rezultaty wykazały, że opisana wyżej i powszechnie stosowana w czujnikach akustycznych konfiguracja warstw nie spełnia wymagań aplikacyjnych w przypadku niobianu litu oraz potwierdziły słuszność rozwiązania w którym zastosowano odwróconą konfigurację warstw: LiNbO3 - SiO2 - Al.The device with pseudo surface acoustic wave (PSAW) on 41°YX LiNb03 for liquid phase detection is presented in this article. This wave has all three components of the particle displacement, however shear-horizontal component is dominant. Theoretical calculations and experimental results considering of the influence of layers configuration (piezoelectric substrate, metal - Al, guiding and protecting layer - Si02) on the relations between the particle displacement components and on characteristics of PSAW propagating are discussed. These results revealed that above commonly used layers configurations in acoustic liquid sensors do not comply with application requirements in the case of LiNbO3 and confirm the Tightness of solution in which the different layers sequence: LiNbO3-SiO2-Al was used

Polymethylmethacrylate and polyimide as a waveguide in the Love wave devices

W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczące zastosowania falowodów z polimetakrylanu i poliimidu w podzespołach piezoelektrycznych z akustyczną falą Love'a. Porównano efekty falowodowe wywoływane tymi polimerami z najczęściej stosowanym falowodem z dwutlenku krzemu. Ocenę własności falowodowych badanych substancji prowadzono na różnych podłożach piezoelektrycznych, takich jak.: niobian litu o orientacji 41°YX, tantalan litu o orientacji 36°YX i kwarc AT. Określono wpływ geometrii warstw falowodowych na parametry akustycznych fal generowanych w badanych podłożach piezoelektrycznych.In this article the results of the investigations concerned of polymethylmethacrylate and polyimide application as a waveguide in the Love wave devices are presented. The waveguide effects caused by above polymers and the mostly used SiO2 waveguide are compared. The estimation of the waveguide properties of the studied substances was carried out on the several, different piezoelectric substrates such as: 41°YX LiNbO3, 36°YX LiTaO3, and quartz AT. The influence of the guiding layer geometry on the parameters of the acoustic waves, generated in the above piezoelectric substrates was examined

Acoustic plate mode viscosity sensor on LiLbL3 YZ

W artykule przedstawiono wyniki badań wpływu lepkości akustycznej cieczy na własności wybranego akustycznego modu płytowego w niobianie litu o orientacji YZ, oraz konstrukcję i parametry czujnika lepkości cieczy.Experimental results of the influence of liquid viscosity on the characteristics of acoustic plate mode (APM) on LiNbO3 YZ have been presented. The structure and parametres of an acoustic plate mode (APM) sensor for liquid viscosity measurement have been reported