A note on the singular value decomposition of (skew-)involutory and (skew-)coninvolutory matrices

The singular values $\sigma >1$ of an $n \times n$ involutory matrix $A$ appear in pairs $(\sigma, \frac{1}{\sigma}),$ while the singular values $\sigma = 1$ may appear in pairs $(1,1)$ or by themselves. The left and right singular vectors of pairs of singular values are closely connected. This link is used to reformulate the singular value decomposition (SVD) of an involutory matrix as an eigendecomposition. This displays an interesting relation between the singular values of an involutory matrix and its eigenvalues. Similar observations hold for the SVD, the singular values and the coneigenvalues of (skew-)coninvolutory matrices

The determinants for continuance intention in mobile fitness apps adopting a gamification approach

The goal of this study is to find the determinants which explain the continuance intention of fitness apps adopting a gamification approach. An online questionnaire was conducted in which gamified fitness app users (n=110) were interrogated about their opinions on fitness apps and continuance intention. The results of the factor analysis and the multiple linear regression analysis showed that four factors directly influence continuance intention – habit, perceived enjoyment, attitude, and perceived ease of use. Moreover, habit mediates the relationship between attitude and continuance intention, as well as the relationship between perceived enjoyment and continuance intention. Perceived ease of use mediates the relationship between perceived enjoyment and continuance intention. Post-adoption regret and user engagement were not detected to significantly explain continuance intention. Consequently, researchers can adopt these variables and mediators. For practitioners the findings indicate that product development should focus on enjoyment of fitness apps to increase continuance intention and perceived ease of use. Habit is a relevant determinant for continuance intention, so the triggers need to be explored which habituate usage. Positive attitudes are crucial in the development of continuance intentions. Attitudes support habit forming and the ease of use. Therefore, practitioners must understand how the attitudes of their targets are formed and how they can influence this process. For future studies, the game elements of fitness apps could be analysed to understand which have the biggest impact on continuance intention. The mediators could also be tested in other gamified app environments, like travel or finance.O estudo visa encontrar que fatores explicam a intenção de continuidade de uso dos aplicativos fitness que adotam o jogo. Para tal, um questionário foi submetido via-online a utilizadores desses (n=110), perguntando-lhes a opinião sobre a adequabilidade dos aplicativos e a sua intenção de continuar a usar. Os resultados da análise fatorial e da regressão linear múltipla mostraram que quatro fatores influenciam diretamente a intenção de continuidade: hábito, atitude, perceção da satisfação e da facilidade de utilização. Identificou-se a mediação do hábito na relação entre atitude e intenção de continuidade no uso, bem como na relação entre satisfação e a intenção de continuidade. A facilidade de uso medeia a relação entre satisfação e intenção de continuar uso. O arrependimento pósadoção e a motivação do utilizador não se revelaram significativos da intenção de continuidade no uso. O desenvolvimento do produto deve focar-se na satisfação com estes aplicativos, pois aumenta a intenção de continuidade e a perceção de facilidade de utilização. As atitudes apoiam a formação do hábito e a facilidade de utilização. Assim, os profissionais devem compreender como se formam as atitudes e como podem influenciar o processo de design do aplicativo. Atitudes positivas são cruciais no desenvolvimento de intenções de continuidade, ajudando na formação de hábito e na facilidade de utilização. Para estudos futuros, os elementos de jogo devem ser analisados para compreender quais têm maior impacto na intenção de continuidade, bem como o efeito mediador ser testado em outras categorias de aplicativos, como os de viagens ou finanças

Solid-state NMR investigation of phosphonic acid based proton conducting materials

In this work, new promising proton conducting fuel cell membrane materials were characterized in terms of their structure and dynamic properties using solid-state nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy and X-ray diffraction. Structurally different, phosphonic acid (PA) containing materials were systematically evaluated for possible high-temperature operation (e.g. at T>100°C). Notably, 1H, 2H and 31P magic angle spinning (MAS) NMR provided insight into local connectivities and dynamics of the hydrogen bonded network, while packing arrangements were identified by means of heteronuclear dipolar recoupling techniques.rnThe first part of this work introduced rather crystalline, low molecular weight ionomers for proton conducting membranes, where six different geometries such as line, triangle, screw, tetrahedron, square and hexagon, were investigated. The hexagon was identified as the most promising geometry with high-temperature bulk proton conductivities in the range of 10-3 Scm-1 at a relative humidity of 50%. However, 2H NMR and TGA-MS data suggest that the bulk proton transport is mainly due to the presence of crystal water. Single crystal X-ray data revealed that in the tetrahedron phosphonic acids form tetrameric clusters isolating the mobile protons while the phosphonic acids in the hexagon form zigzag-type pathways through the sample.rnThe second part of this work demonstrates how acid-base pairing and the choice of appropriate spacers may influence proton conduction. Different ratios of statistical copolymers of poly (vinylphosphonic acid) and poly (4-vinylpyridine) were measured to derive information about the local structure and chemical changes. Though anhydrous proton conductivities of all statistical copolymers are rather poor, the conductivity increases to 10-2 S cm-1 when exposing the sample to relative humidity of 80%. In contrast to PVPA, anhydride formation of phosphonic acids in the copolymer is not reversible even when exposing the sample to a relative humidity of 100%.rnIn addition, the influence of both spacers and degree of backbone crystallinity on bulk proton conductivity was investigated. Unlike in systems such as poly benzimidazole (PBI), spacers were inserted between the protogenic groups along the backbone. It was found that dilution of the protogenic groups decreases the conductivity, but compared to PVPA, similar apparent activation energies for local motions were obtained from both variable temperature 1H NMR and impedance spectroscopy data. These observations suggest the formation of phosphonic acid clusters with high degrees of local proton motion, where only a fraction of motions contribute to the observable bulk proton conductivity. Additionally, it was shown that gradual changes of the spacer length lead to different morphologies.rnIn summary, applying advanced solid-state NMR and X-ray analysis, structural and dynamic phenomena in proton conducting materials were identified on a molecular level. The results were discussed with respect to different proton conduction mechanisms and may contribute to a more rational design or improvement of proton conducting membranes.rnIn dieser Arbeit wurden neuartige Membranmaterialien für den möglichen Einsatz in Brennstoffzellen mittels Festkörper-Kernspinresonanzspektroskopie (NMR) sowie Röntgendiffraktometrie untersucht. Insbesondere, neue strukturelle Eigenschaften, wie die Einflüsse selbstorganisierender, niedermolekularer Ionomere, Säure-Base- Paarungen und die Abstandshalter zwischen den protogenen Einheiten in dem Polymer („spacer“) wurden genauer betrachtet. Alle Substanzen enthalten dabei Phosphonsäure als protonenleitende Gruppe und wurden auf Eignung zum Hochtemperaturbetrieb (T>100°C) überprüft. 1H, 2H und 31P NMR ermöglichten gezielte Einblicke in die lokale Dynamik der Wasserstoffbrücken-Netzwerke und erlaubten letztlich Rückschlüsse auf den möglichen Mechanismus der Protonenleitfähigkeit. Packung und Organisation im Festkörper wurden mittels mehrdimensionaler, heteronuklearer NMR Methoden abgefragt.rnIm ersten Teil wurden Ionomere mit sechs verschiedenen Geometrien (Line, Triangle, Screw, Tetrahedron, Square und Hexagon) untersucht. Unter diesen eher kristallinen Proben zeichnete sich das Hexagon als erfolgversprechendste Geometrie ab. Die Protonenleitfähigkeit liegt bei 10-3 S cm-1 bei einer relativen Luftfeuchte von 50%. Allerdings weisen sowohl 2H NMR als auch TGA-MS Messungen darauf hin, dass diese Leitfähigkeit hauptsächlich auf Kristallwasser zurückzuführen ist. Mittels Pulver-Röntgendiffraktometrie konnte ermittelt werden, dass die Phosphonsäuren im Tetrahedron isolierte tetramere Cluster und im Hexagon ein zick-zack-artiger Pfad durch die gesamte Struktur bilden. Dies könnte die immense Unterschiede in der Gesamtleitfähigkeit begründen trotz chemisch ähnlicher Strukturen.rnIm zweiten Teil werden die Einflüsse von Säure-Base-Paaren und die Abstands-halter zwischen den protogenen Gruppen auf die Protonenleitfähigkeit der Materialien untersucht. Zunächst wurden statistische Copolymere in verschiedenen Verhältnissen von Poly(vinyl phosphonesäure) und Poly(4-vinylpyridin) betrachtet. Alle Copolymere zeigen im wasserfreien Zustand nur geringe Protonenleitung, die jedoch bei einer relativen Luftfeuchte von 80% auf 10-2 S cm-1 ansteigt. Bei hohen Temperaturen kommt es zur Anhydridbildung der Phosphonsäure, die jedoch im Gegensatz zu PVPA nicht reversibel ist.rnVon anderen Systemen wie Polybenzimidazol ist bekannt, dass Abstandshalter eingefügt zwischen der Polymerkette und der funktionellen Gruppe, die Leitfähigkeit erhöhen können. In dieser Arbeit wurde die Polymerkette zwischen den funktionellen Gruppen verlängert, um die Auswirkung auf Protonenleitfähigkeit zu beobachten. Dabei zeigte sich, dass die gesamte Leitfähigkeit durch die Verdünnung zwar abnimmt, aber vergleichbare Aktivierungsenergien lokaler Protonenbeweglichkeit erhält. Dies lässt vermuten, dass sich die Protonen innerhalb von Phosphonsäure-Clustern bewegen, wobei nur ein geringer Anteil der Bewegungen zur Protonenleitfähigkeit beiträgt. Zusätzlich zeigt dieser Teil, dass mittels der Abstandshalterlänge die Morphologie des Materials geändert werden kann. rnDie Resultate wurden im Bezug auf verschiedene Protonenleitungmechanismen diskutiert, und ermöglichen ggf. zukünftig massgeschneiderte Synthesen oder Optimierung neuer oder bestehender Protonenleiter.r

Characterisation of local European brown hare populations (Lepus europaeus PALLAS, 1778) in North Rhine-Westphalia using reproductive and habitat parameters

Deckblatt-Impressum persönlicher Dank / Zitat Inhaltsverzeichnis Abkürzungen Einleitung Literaturübersicht Material und Methoden Ergebnisse Diskussion Zusammenfassung Summary Literaturverzeichnis Verzeichnis der Abbildungen Danksagung Anhang SelbständigkeitserklärungDie als langfristige Studie angelegten Untersuchungen lieferten unter Einbeziehung neuer Methoden verlässliche Daten zur Fortpflanzungsleistung des EFh. Es sollte die Frage beantwortet werden, ob eine Störung der Reproduktionsfähigkeit der Feldhasen in verschiedenen Habitaten in Nordrhein- Westfalen vorliegt. Eine Infertilität oder Subfertilität wurde als mögliche Ursache für den Rückgang der Feldhasenpopulationen diskutiert. Insgesamt wurden 375 freilebende EFh, davon 178 weibliche und 197 männliche Tiere, aus 15 unterschiedlichen Habitaten gefangen, immobilisiert sowie gynäkologisch und andrologisch untersucht. Dazu wurden morphometrische, sonographische, spermatologische und endokrinologische Methoden angewandt. Die Kombination der Fangtechnik mit dem Verfahren der Inhalationsnarkose sowie den minimal - invasiven Untersuchungsmethoden erlaubte zum ersten Mal die Einschätzung reproduktiver Parameter an lebenden Tieren auch innerhalb der gesetzlich festgelegten Schonzeit. Die angewandten Methoden lieferten damit im Vergleich zu post mortem Studien einen umfassenderen Informationsgewinn ohne die Dezimierung der Hasenpopulationen. Die spezifische Gestaltung des Untersuchungsganges erlaubte die Erfassung reproduktionsbiologischer Parameter zur Detektion möglicher Kenn¬zeichen einer gestörten Fruchtbarkeit (BLOTTNER, 2001; modifiziert und ergänzt nach MATTISON, 1989). Die Untersuchungszeiträume schlossen die physiologisch wechselnden Perioden hoher sexueller Aktivität (Februar und April) und abnehmender sexueller Aktivität (Juli) ein. Die postmortale Präparation in situ und ex situ ermöglichte die schematische Darstellung der Anatomie und Topographie der Urogenitalorgane. Das war bisher im Schrifttum nicht vorhanden und als Basis für die ultrasonographischen Untersuchungen unerlässlich. Ausgehend von den Ergebnissen der allgemeinen Untersuchung befanden sich alle Tiere in einer guten körperlichen Verfassung. Der saisonale Einfluss war zwar erkennbar, jedoch gab es keine Hinweise auf pathologische Veränderungen der Keimdrüsen der weiblichen Tiere. Insgesamt waren 83,15 % der Tiere am Fortpflanzungsgeschehen beteiligt. Die durchschnittliche Trächtigkeitsrate von 67,98 % lieferte keine Hinweise auf eine eingeschränkte Fruchtbarkeit. Insbesondere im Untersuchungszeitraum Juli wurde der geringere Anteil trächtiger Tiere durch einen erhöhten Anteil laktierender Tiere ergänzt. Bei der geringen Anzahl der Tiere, die weder tragend noch laktierend waren (16,85 %), konnte jedoch an Hand der sonographisch dargestellten Funktionskörper (Follikel und Gelbkörper) sowie der gemessenen Hormonwerte im Blutplasma (15,9 + 4,7 ng/ml P4; 0,07 + 0,01 ng/ml E2) eine normale Zyklusaktivität in der Hauptreproduktionsphase nachgewiesen werden. Die Anzahl der durchschnittlichen Foeten je Trächtigkeit (1,9 + 0,1) im April lag unter den Vergleichsdaten aus der Literatur. Dieses muss nicht einen Hinweis auf eine reproduktive Störung bedeuten, da insbesondere der Zustand der Foeten, sonographischer Nachweis der körperlichen Integrität und Vitalität (Häufigkeit des embryonalen bzw. foetalen Fruchttodes bei 8,26 % der trächtigen Tiere) gegen eine Beeinträchtigung der reproduktiven Leistung sprachen. Auch die Zahl der Tiere bei denen pathologische Veränderungen gefunden wurden (2,25 %) verwiesen nicht auf das Vorliegen einer Reproduktionsstörung. Der saisonale Einfluss auf die Hodengröße war zwar signifikant und das ermittelte Volumen lag unter dem aus Vergleichsstudien, jedoch konnte im Zusammenhang mit der ultrtasono¬graphischen Untersuchung eine allgemeine oder Habitat abhängige Aktivitätseinschränkung des funktionellen Keimdrüsengewebes ausgeschlossen werden. Die auftretende pathologische Veränderungen war traumatischer Natur. Auch zeigte sich der saisonale Einfluss in einem signifikanten Unterschied der Spermienproduktion. Untersuchungen zur Dauer bis zur Wiederverfügbarkeit über ein vollständiges Ejakulat müssen unter kontrollierten Haltungsbedingungen zukünftig folgen. Hohe Anteile von morphologisch und funktionell intakten Spermien lassen keine Beeinträchtigung erkennen. Bei Tieren mit geringer Ejakulats- bzw. Spermienmenge war die an Bioptaten zytologisch geprüfte Spermatogeneseaktivität nicht beeinträchtigt. Die Variabilität der reproduktionsphysiologischen Parameter zwischen den Tieren und Fangzeiträumen ergab keine eindeutige Beziehung zu den Habitaten mit unterschiedlicher Besatzdichte. Die Serumkonzentrationen des Testosterons (0,32 + 0,02 ng/ml) ließen zwar zunächst eine Beeinträchtigung des Fortpflanzungsgeschehens vermuten, jedoch konnte auch hier der Verdacht nicht bestätigt werden. Denn es ergab sich kein Zusammenhang zwischen der Androgenproduktion und den Habitaten mit unterschiedlichem Hasenbesatz. Die dargestellte methodische Vorgehensweise ist zur Festsstellung einer gestörten reproduktiven Leistung geeignet und in jedem Falle post - mortem Untersuchungen in ihrer Aussagekraft überlegen. Der bisher nicht erkennbare Einfluss unterschiedlicher Habitatqualitäten sollte in weiteren Untersuchungen mit größeren Tierzahlen geprüft werden. Auf der Grundlage der vorliegenden Daten können zukünftige Verlaufsstudien zu Stabilität bzw. Veränderungen der Fortpflanzungsleistung über einen größeren Zeitraum vorgenommen werden. Insgesamt weisen die Resultate daraufhin, dass die Ursachen für den Rückgang der Hasenpopulationen eher in einer erhöhten Mortalitätsrate als in der verringerten Reproduktionsfähigkeit zu suchen sind.The applied methods in this long-term study provided reliable data on reproductive performance of Ebh. The aim of this study was to elucidate whether disrupted fertility was responsible for the decline of Ebh in different habitats in North Rhine-Westphalia. Infertility or subfertility were discussed as a potential cause for population decline. A total number of 375 free-living Ebh, 178 females and 197 males, of 15 different habitats were caught and assessed under general anaesthesia. The applied methods included the evaluation of morphometrical, sonographical, spermatological and endocrinological parameters. The special catching technique in combination with inhalation anaesthesia and non-surgical examination provided, for the first time, the possibility to assess reproductive parameters in free-living hares during close season. In comparison with post-mortem studies, much more information was able without diminishing number of hares. The specific design of the examination protocol in this study allowed the acquisition of reproductive parameters for the detection of reduced fertility (BLOTTNER, 2001; modified and completed after MATTISON, 1989). The study periods included the main breeding season (February and April) and the period of reduced sexual activity (July). Post-mortem examinations in situ and ex situ provided the schematic illustration of the anatomy and topography of the entire urogenital tract. This information was not available until now and was essential for the interpretation of ultrasonographical findings. Based on the results of the general examination, no reduced body condition was detected. The results suggested a seasonal influence, but there were no indications of any pathological changes of the gonads of female hares. A total amount of 83,15 % of the animals were reproductively active. The mean pregnancy rate of 67,98 % did not indicate an impairment of reproductive performance. Especially in July, a smaller portion of non-pregnant animals was elevated by a higher portion of lactating animals. In the group of non-pregnant and non-lactating animals, the ultrasonographical findings of the ovaries (including functional structures like follicles and corpora lutea) and the hormonal levels of P4 (15,9 + 4,7 ng / ml) and E2 (0,07 + 0,01 ng / ml) indicated physiological sexual activity in the main breeding season. Mean number of foetuses (1,9 + 0,1) per pregnancy was smaller than in literature reported. This does not correlate necessarily with reproductive failure, because the ultrasonographical imaging of foetal integrity and vitality (prevalence of embryonic or foetal death 8,26 %) did not result in any disturbance. In particular, the number of females with reproductive pathology (2,25 %) was very low. The results showed a significant seasonal influence on testicular size and mean volume that was lower than in other studies, but ultrasonographical findings did not show any general or habitat-dependent disturbance of gonadal activity. Pathological alterations on testis found in one case were of traumatic origin. Additionally, seasonal influence showed significant differences in sperm production. Mating activity in the field was not observed in this project. Time studies to determine the amount of time needed for sperm quantity and quality to return post mating should follow. The high percentages of motile and intact spermatozoa demonstrated an unimpaired reproductive performance. In some males with low ejaculate and/or sperm quantity, the analysis of testicular tissue (fine needle biopsy) did not show any disturbances of spermatogenesis. The variability of reproductive parameters between the individuals did not show any relationship to the different habitat types. First, low testosterone concentrations (in April: 0,32 + 0,02 ng / ml) suggested a disturbance of reproduction, but no relation between androgen production and habitats and high or low hare population density was detected. The applied methods were suitable to detect reproductive failures and provided much more information than post - mortem studies. Until now no influence of habitat type could be found. Further examinations should occur on a larger number of animals. On the basis of these results, future studies could be performed on stability or changes of reproductive performance over an extended time period. In conclusion, the results suggested that the decline in Ebh populations is a result of a reduced survival rate rather than by a disturbed fertility

A note on an unusual type of polar decomposition

AbstractMotivated by applications in the theory of unitary congruence, we introduce the factorization of a square complex matrix A of the form A=SU, where S is complex symmetric and U is unitary. We call this factorization a symmetric–unitary polar decomposition or an SUPD. It is shown that an SUPD exists for every matrix A and is always nonunique. Even the symmetric factor S can be chosen in infinitely many ways. Nevertheless, we show that many properties of the conventional polar decomposition related to normal matrices have their counterparts for the SUPD, provided that normal matrices are replaced with conjugate–normal ones

Stadt-Umland-Probleme in der Agglomeration. Wien und innovative Problemlösungsperspektiven

Wie viele andere metropolitane Regionen, sieht sich die Agglomeration Wien mit einer Reihe von neuen Problemfeldern konfrontiert, die sich zusehends der Einflußnahme durch die herkömmlichen Instrumente der öffentlichen Hand entziehen. Ziel der vorliegenden Studie war es, derzeitige Problemfelder sowie Wirkungsmechanismen und Handlungsanreize zu identifizieren, die zu diesen Steuerungsproblemen führen. Ferner ging es darum, Richtungen für innovative Problemlösungsstrategien aufzuzeigen und Handlungsoptionen für die Wirtschaftspolitik abzuleiten. Dabei wurden drei Problembereiche identifiziert. Erstens üben verschiedene raumwirksame Finanzierungs- und Förderinstrumente (vor allem Wohnbauförderung, Infrastrukturabgabe, Siedlungswasserwirtschaft) unerwünschte räumliche Wirkungen aus. Zweitens verhindern räumliche externe Effekte eine effiziente Bereitstellung von Infrastruktureinrichtungen (Spillover-Problematik). Diese Problematik resultiert aus dem Umstand, daß manche öffentliche Leistungen grenzüberschreitend ohne entsprechendes Entgelt in Anspruch genommen werden. Drittens setzt der Finanzausgleich finanzielle Anreize für Länder und Gemeinden für die Konkurrenz um Betriebe, Einwohner und Kaufkraft. (authors' abstract)Series: Research Reports of the Institute for Economic Geography and GIScienc

On a family of low-rank algorithms for large-scale algebraic Riccati equations

In [3] it was shown that four seemingly different algorithms for computing low-rank approximate solutions $X_j$ to the solution $X$ of large-scale continuous-time algebraic Riccati equations (CAREs) $0 = \mathcal{R}(X) := A^HX+XA+C^HC-XBB^HX$ generate the same sequence $X_j$ when used with the same parameters. The Hermitian low-rank approximations $X_j$ are of the form $X_j = Z_jY_jZ_j^H,$ where $Z_j$ is a matrix with only few columns and $Y_j$ is a small square Hermitian matrix. Each $X_j$ generates a low-rank Riccati residual $\mathcal{R}(X_j)$ such that the norm of the residual can be evaluated easily allowing for an efficient termination criterion. Here a new family of methods to generate such low-rank approximate solutions $X_j$ of CAREs is proposed. Each member of this family of algorithms proposed here generates the same sequence of $X_j$ as the four previously known algorithms. The approach is based on a block rational Arnoldi decomposition and an associated block rational Krylov subspace spanned by $A^H$ and $C^H.$ Two specific versions of the general algorithm will be considered; one will turn out to be a rediscovery of the RADI algorithm, the other one allows for a slightly more efficient implementation compared to the RADI algorithm. Moreover, our approach allows for adding more than one shift at a time