Backward-Forward Reachable Set Splitting for State-Constrained Differential Games

This paper is about a set-based computing method for solving a general class of two-player zero-sum Stackelberg differential games. We assume that the game is modeled by a set of coupled nonlinear differential equations, which can be influenced by the control inputs of the players. Here, each of the players has to satisfy their respective state and control constraints or loses the game. The main contribution is a backward-forward reachable set splitting scheme, which can be used to derive numerically tractable conservative approximations of such two player games. In detail, we introduce a novel class of differential inequalities that can be used to find convex outer approximations of these backward and forward reachable sets. This approach is worked out in detail for ellipsoidal set parameterizations. Our numerical examples illustrate not only the effectiveness of the approach, but also the subtle differences between standard robust optimal control problems and more general constrained two-player zero-sum Stackelberg differential games

Evaluación de la ceniza de cáscara de papa en las propiedades de la subrasante Huacrachuco a Chocobamba – Huánuco 2022

Esta investigación tiene como objetivo la evaluación de la ceniza de cascara se papa en las propiedades de la subrasante Huacrachuco a Chocobamba - Huánuco 2022; estableciéndose realizar los ensayos de granulometría, límites de Atterberg, Proctor modificado y CBR. Formulándose la metodología: su diseño de investigación fue experimental (cuasi), su tipo de investigación fue nivel explicativo, de enfoque cuantitativo. Sus resultados según los objetivos específicos al incorporar la ceniza de cascara de papa en 5%, 10% y 15% fueron: el primer objetivo específico fue determinar la disminución del contenido de humedad, el cual se optimizó del 11.8% hasta 6.5% añadiendo 15% de ceniza de cascara de papa, el segundo objetivo específico fue aumentar la capacidad portante del suelo en el cual obtuvimos óptimos resultados partiendo desde un CBR en la muestra natural de 8.5% logrando subir su capacidad portante hasta un 11.30% añadiendo 15% de ceniza de cascara de papa. Conclusión, la incorporación de la ceniza de cascara de papa mejoró las propiedades de la subrasante

A set-theoretic generalization of dissipativity with applications in Tube MPC

This paper introduces a framework for analyzing a general class of uncertain nonlinear discrete-time systems with given state-, control-, and disturbance constraints. In particular, we propose a set-theoretic generalization of the concept of dissipativity of systems that are affected by external disturbances. The corresponding theoretical developments build upon set based analysis methods and lay a general theoretical foundation for a rigorous stability analysis of economic tube model predictive controllers. Besides, we discuss practical prodecures for verifying set-dissipativity of constrained linear control systems with convex stage costs.Comment: 14 pages, 2 figure