Identificar funciones polinómicas: Una tarea no siempre realizable

Este escrito intenta responder algunos de los interrogantes planteados en el artículo “¿Cómo identificar funciones polinómicas?”, presentado en el número 1 del volumen 6 de esta revista; en él se formulan tres preguntas referentes al reconocimiento de funciones mediante algunas de sus representaciones, tarea que no siempre es realizable como se intentará mostrar en este artículo. Se desarrollará entonces una mirada a la identificación de una función a través de su representación gráfica y de su tabla

Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas

En este artículo se usa el marco conceptual de Carlson et al. (2003) para discutir los resultados de un estudio de caso, el cual describe la forma como un estudiante razona covariacionalmente al enfrentarse a situaciones de variación asociadas a funciones cuadráticas. El estudio se ideó para desarrollar una línea convergente de indagación (Yin, 2009), la cual se centró en las descripciones que el estudiante realizaba a medida que abordaba las situaciones diseñadas para el estudio; dichas descripciones fueron trianguladas con las producciones escritas y los elementos teóricos. Desde las acciones que el estudiante evidenció, se pudo observar que el proceso de razonamiento covariacional no es un proceso lineal pero sí recursivo. Así mismo, este estudio de caso pone en evidencia el hecho de que existen estudiantes que pueden aproximarse a una interpretación variacional de las concavidades de una gráfica, sin que ello exija un estudio previo del cálculo diferencial. Del estudio se desprenden algunas implicaciones tanto para el marco conceptual abordado en este estudio como para el diseño de situaciones orientadas al aula de clase

Presente y futuro de la investigación en modelación en Educación Matemática en Colombia

Con el documento de los Lineamientos Curriculares de Matemática publicados en 1998 por parte del Ministerio de Educación Nacional-MEN se propuso la implementación de la modelación matemática como proceso que al incorporarse en el aula de clase, promueve la construcción de conceptos de forma significativa. En este documento me propongo señalar tres factores que han limitado la implementación de la modelación como proceso en el aula de matemáticas. Finalmente, presento algunas perspectivas para el trabajo futuro en nuestro país

Miradas y actuaciones sobre la modelación matemática en el aula de clase

En este documento me propongo retomar cuatro tipos de situaciones que en la literatura sobre modelación matemática se presentan como maneras de implementar este proceso en el aula de clase. Seguidamente presento una discusión sobre los aspectos bajo los cuales estas diferentes miradas pueden ser favorables y también en cuales presentan limitaciones. Finalmente propongo algunos desafíos para el uso no estereotipado de algunas de estas situaciones

La modelación como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo

La Educación Matemática, como disciplina científica, aborda las matemáticas desde diferentes contextos educativos. En el caso particular del aula de clase, uno de sus elementos de abordaje es el estudio de estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. En este documento se presentan algunos elementos que permiten reflexionar sobre el proceso de modelación como estrategia didáctica para abordar la construcción de conceptos matemáticos en el aula de clase. Estos elementos se convierten en un avance de la investigación “El proceso de modelación en las matemáticas escolares” desarrollado en la Universidad de Antioquia con el apoyo del Programa de Educación de Adultos del ITM

Actividad matemática en la modelación

En las últimas cuatro décadas la investigación en modelación matemática ha sido defendida por sus aportes a la formación matemática de los estudiantes; entre ellos, la motivación hacia el estudio de las matemáticas, las habilidades y capacidades que promueven, la visión acerca de las matemáticas y los significados que se producen de los objetos matemáticos. En esta ponencia me dedicaré a construir un argumento adicional en relación con las características de la actividad matemática desarrollada en procesos de modelación; para ello, me fundamentaré en el trabajo de Giaquinto (2005) quien describe un conjunto de actividades presentes en la producción de conocimiento matemático. En particular, ejemplificaré actividades, como el descubrimiento, adquieren características especiales acordes con la manera en que se hace modelación matemática

El estudio de la tasa de variación como una aproximación al concepto de derivada

En este artículo describo un estudio de casos en el cual un conjunto de cuatro estudiantes se aproximaron al concepto de derivada a partir de la comprensión de la tasa de variación. Particularmente presento algunos episodios en los cuales a través del uso de los software dinámicos GeoGebra y Modellus las estudiantes observaron la tasa de variación media y produjeron algunas ideas asociadas a la derivada como una tasa de instantánea. Los resultados de este investigación resaltan la importancia del estudio de las derivada a través de contextos en los cuales observen la necesidad de correlacionar variables y la manera como ellas covarían. Finalmente presento una valoración sobre la pertinencia de abordar dicho estudio a través de la interacción de diferentes contextos y medios, y exhibo algunas reexiones relativas algunos aspectos que intervienen en comprensión de la derivada desde una aproximación variacional

La modelación matemática en el currículo. Elementos para la discusión

En este documento me propongo presentar algunos elementos para la discusión sobre los aspectos que podrían considerarse para una implementación de la modelación matemática en el aula de clase. Para ello, reporto dos de las maneras de implementar la modelación en las matemáticas escolares para, finalmente, generar una reflexión sobre las características que ha de tener un currículo que posibilite la modelación matemática en el aula de clase

Contextos, intereses y sentido de realidad en la modelación matemática: una experiencia con el profesor de matemáticas

Desde diferentes perspectivas la modelación, al interior de la Educación Matemática, puede observarse como un proceso que se relaciona con las dinámicas que se tejen con las matemáticas en el ámbito escolar. En medio de dicho proceso, el profesor de matemáticas cumple un papel fundamental, en el cual se debe establecer “vínculos” entre las matemáticas y los contextos socioculturales en los cuales se desenvuelve. En este documento retomo la noción de sentido de realidad propuesta en Villa-Ochoa et al. (2009) y Villa-Ochoa y Jaramillo (2011) para discutir un episodio en el cual un profesor de matemáticas (estudiante de un programa de Maestría en Educación Matemática) incursiona en el diseño de modelos matemáticos, des-cubriendo algunas relaciones entre las matemáticas y la cultura de la cual el profesor es miembro. Al finalizar, planteo algunas reflexiones frente a las nociones de interés y de sentido de realidad en proyectos de modelación matemática

Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas.

La literatura internacional sobre educación matemática ha reportado la necesidad de indagar por los aspectos que intervienen en la manera como se desarrolla la modelación matemática en las aulas de clase. En este artículo de investigación se reportan algunos resultados de un estudio de caso cualitativo que indagó por las maneras en que un conjunto de profesores de educación secundaria usa la modelación en la enseñanza de las matemáticas. A partir de observaciones directas, entrevistas, cuestionarios y estudio de episodios fue posible identificar algunos de los argumentos que tienen los profesores para favorecer los problemas de enunciados verbales como principal manera de hacer modelación matemática; estos resultados sugieren la necesidad de generar estrategias que permitan un empoderamiento de los profesores sobre la modelación que trascienda los enunciados verbales estereotipados hacia situaciones más realistas que involucren aspectos de la cotidianidad y la cultura en las matemáticas escolares