Trinomial extensions of Q with ramification conditions

AbstractThis paper concerns trinomial extensions of Q with prescribed ramification behavior. We first characterize the positive integers n such that, for every finite set S of prime numbers, there exists a degree n monic trinomial in Z[X] whose Galois group over Q is contained in the alternating group An and such that its discriminant is not divisible by any prime p in S. We also characterize the positive integers n such that, for a given finite set of primes S, there exist trinomial extensions with Galois group over Q contained in An which are not ramified at the primes of S. In addition, we study the existence of trinomial extensions of Q with Galois group An which are tamely ramified. In particular, we show that such extensions do exist for every odd n. On the other hand, we obtain that, for n≡4(mod8), every An-extension of Q defined by a degree n trinomial must be wildly ramified at p=2

Tame An-extensions of Q

AbstractFor every positive integer n and every finite set S of prime numbers, we construct An-extensions of Q unramified at all primes in S∪{∞}; moreover, these extensions are obtained as splitting fields of totally real monic polynomials in Z[X] of degree n whose discriminant is not divisible by any prime number p in S. As a corollary, we obtain that there exist infinitely many linearly disjoint tamely ramified An-extensions of Q

S'escanejen les icnites fòssils de dinosaures més espectaculars

Investigadors de l'Institut Català de Paleontologia (Universitat Autònoma de Barcelona i Generalitat de Catalunya) i de la Universitat de Manchester recorren la Península Ibèrica per escanejar i documentar les icnites fòssils de dinosaures més espectaculars.Investigadores del Institut Català de Paleontologia (UAB y Generalitat de Catalunya) y de la Universidad de Manchester recorren la Península Ibérica para escanear y documentar las icnitas fósiles de dinosaurios más espectaculares.Researchers at the Catalan Institute of Palaeontology (Universitat Autònoma de Barcelona and the Catalan Government) and the University of Manchester have travelled around Spain and Portugal to scan and document the best preserved dinosaur trace fossils

Resum històric de les troballes de dinosaures al Pirineu

Altres ajuts: CERCA Programme/Generalitat de Catalunya i projecte 2014/100927 finançat per OSIC (Generalitat de Catalunya

Modelatge, texturització i il·luminació d’una càmera fotogràfica antiga

El present projecte tracta de la creació d’un model en 3D d’una càmera antiga de reportatge utilitzada a voltants del segle XIX. Aquest model s’hi apliquen totes les textures creades des de zero amb eines i metodologies específiques. Finalment el propi model creat i texturitzat és il·luminat amb les condicions reals de llum i renderitzat per aconseguir el nivell màxim de realisme. La focalització i objectius d’aquest treball és per tant, el modelatge 3D, texturització i il·luminació, tot en un entorn 3D i virtual, amb l’objectiu principal d’obtenir un resultat idèntic a la imatge real fotografiada