Didactic Engineering (DE) and Professional Didactics (PD): A Proposal for Historical Eesearch in Brazil on Recurring Number Sequences

The present work presents some examples of data originated from a set of investigations developed in Brazil, at the Federal Institute of Education, Science and Technology of the State of Ceará - IFCE, in the context of teacher education, and the consideration of elements of a historical, mathematical, and evolutionary nature. Thus, from a perspective of theoretical complementarity involving the research elements derived from the notion of the didactic engineering for development and some assumptions of the French aspect of the professional didactics, two sets of data are discussed. The first set involved research carried out between 2017 and 2020. The second set considered involved studies still under development in Brazil, considering the period of 2020 - 2023. The historical landscape of investigation rests on considering the recurring number sequences of Fibonacci, Lucas, Pell, Jacobsthal, Coordonier or Padovan, Perrin, Mersenne, Oresme, Naraynna, and Leonardo. Furthermore, in a broad sense, the study aims to provide a learning scenario for the teacher, affected by a perspective of mathematical knowledge evolution, including the repercussions and applications with current technology

The French aspect of Professional Didactics (Didactique Professionnelle) and teaching

A vertente francesa de Didática Profissional (DP), originada em território francês ao final dos anos 90, constitui uma zona de confluencia e contribuição de três ramos investigativos e independentes de pesquisa. A Didática Profissional se constitui como uma perspectiva sistemática natural de extensão do pensamento piagetiano, com ênfase na aprendizagem do adulto, diante das exigências de atividades profissionais e da resolução de problemas, superação de obstáculos e tarefas no campo do trabalho. Dessa forma, o presente trabalho apresenta alguns dos seus pressupostos e principais noções e, ao final, busca indicar repercussões para a atividade do professor de Matemática e o ensino no Brasil.The french research area of the Professional Didactics (DP), originated in French territory at the end of the 90s, constitutes an area of confluence and contribution of three independent and investigative branches of research. Professional Didactics is a natural systematic perspective for the extension of Piagetian thinking, with an emphasis on adult learning, given the demands of professional activities and problem solving, overcoming obstacles and tasks in the field of work. Thus, the present work presents some of its assumptions and main notions and, at the end, seeks to indicate repercussions for the activity of the mathematics teacher and the teaching in Brazil.Facultad de Informátic

Professional collaboration: a point of view derived from professional didactics (PD), the activity and training of the mathematical theacher

A noção de colaboração (profissional) se consubstancia como um elemento significativo e que envolve a formação de professores, concorrendo para a incorporação de saberes/conhecimentos profissionais, oriundos de práticas interativas originadas em determinados ambientes de formação do professor de Matemática. Nesse sentido, a vertente francesa da Didática Profissional, por intermédio de seus pressupostos, permite uma interpretação da noção de colaboração, com origem de interesse pela aprendizagem do adulto no trabalho e dele decorrente. Ademais, a partir da influência por parte da vertente francesa da Didática da Matemática, o trabalho apresenta um ponto de vista teórico, derivado e aplicado à atividade do professor, que proporciona objetivamos determinadas noções que concorrem para uma compreensão dos elementos constituintes da noção de colaboração profissional, dentre os quais, assinalamos a noção de competência profissional. Por fim, a presente investigação teórica visa contribuir para a pesquisa em Educação Matemática no Brasil, em torno da aprendizagem do professor.The notion of (professional) collaboration is embodied as a significant element that involves teacher training, contributing to the incorporation of professional knowledge / knowledge, arising from interactive practices originating in certain mathematics teacher training environments. In this sense, the French aspect of Professional Didactics, through its assumptions, allows an interpretation of the notion of collaboration, with an origin of interest in adult learning at work and from it. In addition, based on the influence of the French aspect of Didactics of Mathematics, the work presents a theoretical point of view, derived and applied to the activity of the teacher, which provides certain objectives that contribute to an understanding of the constituent elements of the notion of collaboration. professional, including the notion of professional competence. Finally, the present theoretical investigation aims to contribute to research in Mathematics Education in Brazil, around the teacher's learning

DIDACTIQUE PROFESSIONNELLE (DIDAPROF)

L'activité professionnelle développée dans le travail de l'enseignant ne peut être considérée hermétiquement comme un ensemble de tâches spécialisées requises par un établissement scolaire. D'autre part, lorsque nous observons l'activité de l'enseignant, du point de vue cognitiviste, un large répertoire de connaissances est élaboré et incorporé face aux problèmes complexe inhérents à l'exercice de l'activité. Ainsi, comme objectif principaux du travail, d’un point de vue élaboré par la Didactique Professionnelle, nous présentons quelques éléments qui nous permettent de comprendre l’activité et l’apprentissage du professeur de mathématiques face à la résolution de tâches professionnelles. Ainsi, la notion de situation de travail conduit à une polarisation des activités de modélisation visant à enseigner les mathématiques et à identifier certaines entités théoriques, dont la nature cognitive révèle une compréhension du fonctionnement de l'action de l'enseignant, qu'il s'agisse d'un enseignant débutant en mathématiques ou expérimenté

A vertente francesa da Didática Profissional (Didactique Professionnelle) e o ensino

A vertente francesa de Didática Profissional (DP), originada em território francês ao final dos anos 90, constitui uma zona de confluencia e contribuição de três ramos investigativos e independentes de pesquisa. A Didática Profissional se constitui como uma perspectiva sistemática natural de extensão do pensamento piagetiano, com ênfase na aprendizagem do adulto, diante das exigências de atividades profissionais e da resolução de problemas, superação de obstáculos e tarefas no campo do trabalho. Dessa forma, o presente trabalho apresenta alguns dos seus pressupostos e principais noções e, ao final, busca indicar repercussões para a atividade do professor de Matemática e o ensino no Brasil

SEQUÊNCIA GENERALIZADA DE FIBONACCI E RELAÇÕES COM O NÚMERO ÁUREO

Neste trabalho apresentamos modelos que generalizam a noção de Sequência de Fibonacci – SF. Neste sentido, com origem numa argumentação recorrente de um curso de graduação, que adota o modelo de produção de coelhos imortais, temos a possibilidade de identificar propriedades generalizadoras vinculadas com a noção de Sequência Generalizada de Fibonacci – SGF, bem como, possibilidades de obtenção do número de ouro e suas variantes

A Didática Profissional (DP): implicações para a formação do professor e o ensino de disciplinas específicas no Brasil

The french research about the Professional Didactics (PD), whose emergence in the European context occurred in the late 1990s, allows the introduction of an important point of view of understanding the teacher's activity, especially in view of the stated interest in learning processes. derived from and at work. In particular, the present work directs attention to the teacher acting in the teaching of specific subjects (Mathematics, Physics, Chemistry and Biology), which determine an extensive epistemic field, markedly scientific and technical, however, certain phenomena surpass the intrinsic conditions of each subject. subject. Thus, through, for example, the notions of pragmatic conceptions and professional obstacles, the work emphasizes an essential theoretical reflection for the formation of teachers, whether beginner or experienced professionals, facing the execution of specialized tasks within the system of education. teaching. Finally, the work allows us to objectify a natural extension of certain notions, of cognitive nature, aiming to understand the learning processes resulting from the teaching activity.La corriente francesa de Didáctica Profesional (PD), cuya aparición en el contexto europeo se produjo a fines de la década de 1990, permite la introducción de un punto de vista importante para comprender la actividad del profesor, especialmente en vista del interés declarado en los procesos de aprendizaje. derivado de y en el trabajo. En particular, el presente trabajo dirige la atención al profesor que actúa en la enseñanza de asignaturas específicas (Matemáticas, Física, Química y Biología), que determinan un campo epistémico extenso, marcadamente científico y técnico, sin embargo, ciertos fenómenos superan las condiciones intrínsecas de cada asignatura. disciplina Así, a través, por ejemplo, de las nociones de concepciones pragmáticas y obstáculos profesionales, el trabajo enfatiza una reflexión teórica esencial para la formación de docentes, ya sean profesionales principiantes o experimentados, que enfrentan la ejecución de tareas especializadas dentro del sistema educativo. enseñanza Finalmente, el trabajo nos permite objetivar una extensión natural de ciertas nociones, de naturaleza cognitiva, con el objetivo de comprender los procesos de aprendizaje resultantes de la actividad docente.A corrente francesa da Didática Profissional (DP), cuja emergência no contexto europeu ocorreu ao final dos anos 90, possibilita a introdução de um ponto de vista importante de compreensão da atividade do professor, sobretudo, tendo em vista o interesse declarado pelos processos de aprendizagem derivado do e no trabalho. De modo particular, o presente trabalho direciona atenção ao professor atuante no ensino de disciplinas específicas (Matemática, Física, Química e Biologia), e que determinam um extenso campo epistêmico, marcadamente científico e técnico, entretanto, determinados fenômenos ultrapassam os condicionantes intrínsecos de cada disciplina. Dessa forma, por intermédio, por exemplo, das noções de concepções pragmáticas e dos obstáculos profissionais, o trabalho acentua uma reflexão teórica imprescindível para a formação de professores, quer sejam profissionais iniciantes ou experientes, diante da execução de tarefas especializadas no interior do sistema de ensino. Por fim, o trabalho proporciona objetivarmos uma extensão natural de determinadas noções, de natureza cognitivista, visando compreender os processos de aprendizagem decorrentes da atividade docente

Engenharia Didática: Implicações para a Pesquisa no Âmbito do Ensino em Análise Complexa - AC

This article discusses and describes the two initial phases provided by a nominated research design of Didactical Engineering – DE. Thus, in view of an interest declared by the teachhing of Complex Analysis – CA, the work emphasizes the elements that hold the potential to constitute the two initial stages of an DE, nomitaded by preliminary and a priori analysis, with emphasis on description and conception of only two problems situations. So, in view of the long heritage of the French tradition in Didactics of Mathematics, also elects the Theory of Didactical Situations – TSD, in complementary character in other to ensure the reasonable control of the didactic mediation, as well as the predictive character of a theorical and conceptual framework for the research, structured for teaching of CA, reproductible and repeatable in any empirical situation of application in academic locus.O presente artigo aborda e descreve as duas fases iniciais previstas por um design de investigação nominado de Engenharia Didática – ED. Dessa forma, tendo em vista um interesse declarado pelo ensino de Análise Complexa – AC, o trabalho enfatiza os elementos que detêm o potencial de consubstanciar as duas etapas iniciais de uma ED, nominadas por análises preliminares e análise a priori, com ênfase na descrição e concepção de apenas duas situações-problema. Assim, tendo em vista a extensa tradição da vertente francesa de pesquisa em Didática da Matemática, elege ainda a Teoria das Situações Didáticas – TSD, em caráter de complementaridade, afim de assegurar o possível controle da mediação didática, bem como o caráter preditivo de um aparato teórico-conceitual para a pesquisa, estruturado para o ensino de AC, reprodutível e replicável numa eventual situação empírica de aplicação no locus acadêmico

Didática de matemática: seus pressupostos de ordem epistemológica, metodológica e cognitiva

Este artigo consubstancia uma pesquisa bibliográfica centrada num interesse científico do entendimento acerca dos principais e mais representativos pressupostos de ordem epistemológica, metodológica e cognitiva atinentes ao campo de estudos nominado por Didática da Matemática, relativamente à vertente francesa. Assim, com amparo numa contextualização histórica preliminar, o trabalho demarca elementos representativos que concorreram para a sistematização e acumulação de saberes científicos oriundos e teorizados a partir das interações do trinômio professor – estudante – saber matemático. Outrossim, o trabalho propugna uma série de considerações que detém o potencial de repercutir e afetar uma perspectiva distinguida para o ensino de Matemática que, de modo canônico, costuma envidar esforços apenas de modo restritivo, num componente formal e estruturalista da Matemática no locus escolar e acadêmic

Técnica computacional para o ensino de Matemática computational technique for teaching Mathematics - CT2M

No presente ensaio, trazemos uma profusão de exemplos concretos de uso e exploração dos softwares Geogebra e do CAS Maple no contexto do ensino de disciplinas específicas clássicas que registramos locus acadêmico. Tais exemplos são extraídos de inúmeros trabalhos desenvolvidos no ambiente da Transição Interna do Cálculo – TINC. Os elementos encontrados e sistematizados com origem no TINC permitem a adoção de uma sistemática que visa uma transposição didática apoiada na visualização, a qual, é proporcionada pelo uso, em caráter de complementaridade, dos softwares GeoGebra e o CAS Maple. Com os elementos discutidos aqui, pretendemos apontar roteiros para uma exploração didática diferenciada do formalismo indefectível adotado por autores de livros