Exposer en mathématiques

La présente étude décrit les conditions et les modalités concrètes de différents types d’exposés en mathématiques : de l’exposé écrit pour une publication aux diverses formes d’exposition orale, qu’elles soient de vulgarisation, ou qu’elles s’adressent à un public général de mathématiciens ou restreint à la petite communauté de spécialistes d’un champ de recherche particulier. Elle montre combien la persuasion mise en oeuvre lors de l’exposé d’un résultat renvoie, pour l’orateur ou pour le lecteur, à la possibilité d’en rejouer la démonstration, soit de rester en position active vis-à-vis de l’énonciation.This analysis describes the conditions and the actual modalities of different types of displays in mathematics: written displays in published articles as well as oral presentations directed to a public with some or no specific knowledge in the field, or an address given within a small circle of experts in a specific field of research. The article shows how the persuasiveness of the presentation, for orator and reader alike, depends on being able to replay the demonstration, to remain active to what’s being said

On the Pierce-Birkhoff Conjecture

International audienceThis paper represents a step in our program towards the proof of the Pierce--Birkhoff conjecture. In the nineteen eighties J. Madden proved that the Pierce-Birkhoff conjecture for a ring A$is equivalent to a statement about an arbitrary pair of points$\alpha,\beta\in\sper\ A$and their separating ideal$$; we refer to this statement as the Local Pierce-Birkhoff conjecture at$\alpha,\beta$. In this paper, for each pair$(\alpha,\beta)$with$ht()=\dim A$, we define a natural number, called complexity of$(\alpha,\beta)$. Complexity 0 corresponds to the case when one of the points$\alpha,\beta$is monomial; this case was already settled in all dimensions in a preceding paper. Here we introduce a new conjecture, called the Strong Connectedness conjecture, and prove that the strong connectedness conjecture in dimension n-1 implies the connectedness conjecture in dimension n in the case when$ht()$is less than n-1. We prove the Strong Connectedness conjecture in dimension 2, which gives the Connectedness and the Pierce--Birkhoff conjectures in any dimension in the case when$ht()$less than 2. Finally, we prove the Connectedness (and hence also the Pierce--Birkhoff) conjecture in the case when dimension of A is equal to$ht()=3$, the pair$(\alpha,\beta)$is of complexity 1 and$A$ is excellent with residue field the field of real numbers

Defect of an extension, key polynomials and local uniformization

International audienceFor all simple and finite extension of a valued field, we prove that its defect is the product of the effective degrees of the complete set of key polynomials associated. As a consequence, we obtain a local uniformization theorem for valuations of rank 1 centered on an equicharacteristic quasi-excellent local domain satisfying some inductive assumptions of lack of defect

SYSTEMES DE POINTS DANS LES DG-CATEGORIES SATUREES

International audienceDans ce travail nous considérons le problème de réaliser géométriquement les catégories triangulées (plutôt les dg-catégories triangulées) comme des catégories dérivées de variétés algébriques. Pour cela, on introduit la notion de système de points dans une dg-catégorie saturée T. Nous montrons que la donnée d'un tel syst eme permet de construire un espace algébrique MP , de type fini, lisse et séparé, ainsi qu'un dg-foncteur de T vers une version tordue de la dg-catégorie dérivée de MP. On montre de plus que ce dg-foncteur est uné equivalence si et seulement si MP est propre. Tout au long de ce travail nous etudions les t-structures sur les familles algébriques d'objets dans T , ce qui possède possiblement un intérêt en soi indépendant du thème de ce travail

Module des diff{\'e}rentielles

For any object x in a category C it is possible to define the category of Beck modules over x as the category Ab(C/x) of abelian group objects in the category C/x. We can deduce from this construction, at least for any locally presentable category, the notion of cotangent module or module of differentials $\Omega$x of x in Ab(C/x).In the case of the category Algk of commutative k-algebras over a ring k, the category of Beck modules Ab(Algk/A) over a k-algebra A is equivalent to the category ModA of A-modules and the cotangent module is equal to the module of K{\"a}hler differentials of A.The aim of this article is to prove for any locally presentable category some results which generalize the classical properties of modules of K{\"a}hler differentials.Comment: in French languag

Servidumbres mineras en terrenos externos.

El desarrollo integral de un país exige que su industria extractiva se integre a las otras etapas del proceso industrial, que agregan valor al producto y generan ocupación y progreso. En términos óptimos, dicha integración debe producirse en la misma zona de la extracción, con lo cual además se abaratan los costos y se pone a la producción en un plano de éxito competitivo

L’analyse des silences dans les musiques populaires actuelles

L’analyse musicologique des musiques actuelles nécessite une approche adaptée prenant en compte l’importance des paramètres technologiques et performanciels inhérents à ces musiques, car le texte premier ne réside pas dans la partition mais dans l’enregistrement. Associée à cette méthode d’analyse, cet article propose un angle d’approche basé sur l’analyse des silences en s’appuyant sur des références philosophiques et herméneutiques ; ainsi qu’une utilisation de la phénoménologie d’un point de vue méthodologique, sur l’objet de la chanson Des Armes du groupe Noir Désir (Des visages des figures, 2001). Après une présentation des enjeux méthodologiques soulevés par les musiques actuelles dans cet article — les paramètres pertinents d’analyse et le faire-silence musical —, nous présenterons le groupe Noir Désir et le corpus. L’analyse tentera de découvrir quels sont les moyens mis en œuvre par ce groupe pour mettre en musique, interpréter et révéler l’idée du poème en prose de Léo Ferré

Coopération agricole de production : quand l’activité agricole se distribue entre exploitation et action collective de proximité

L’agriculture est-elle toujours une affaire de famille ? Cet ouvrage analyse les transformations du caractère familial de l’agriculture en France, mises en perspective avec quelques éclairages de situations dans les pays du Sud. La première partie de l’ouvrage rend compte des recompositions de l’exploitation agricole et de ses enjeux, exploitation qui est de moins en moins familiale, tout en le restant. Elle propose des cadres d’analyse élargis pour les appréhender. Les transformations des formes familiales d’agriculture sont abordées dans une deuxième partie par l’étude des mutations qui s’opèrent dans le travail en agriculture. Ces mutations amènent à questionner le sens du travail et les interfaces avec le vivre en famille et les activités non-agricoles, au-delà des seules problématiques d’organisation et de performances technico-économiques. La troisième partie de l’ouvrage montre que les cadres structurant l’activité agricole dépassent le champ de la famille et se renouvellent, en particulier dans les formes d’insertion territoriale, dans les modalités des processus d’innovation et par des reconfigurations de l’action collective de proximité. Finalement, les transformations du caractère familial, saisies dans le temps long des trajectoires d’exploitations, sont aussi observées dans les formes et stratégies de pérennisation et de transmission, qu’il s’agisse de transmettre un statut, une activité, une entreprise, un patrimoine, un outil de production ou encore des savoir-faire. Une synthèse conclusive propose un renouvellement des questions de recherche et plaide pour un décloisonnement des études en agriculture. L’ouvrage rassemble des travaux de recherche récents de chercheurs issus du département Sciences pour l’action et le développement (Sad) de l’Inra et de ses partenaires scientifiques et professionnels. Il fait une large place à des travaux de jeunes chercheurs et à des thèses récemment soutenues. D’abord destiné aux chercheurs et enseignants-chercheurs, il s’adresse également aux organisations professionnelles (instituts techniques, réseaux associatifs, syndicats, chambres d’agriculture, etc.)