Encoding TLA+ set theory into many-sorted first-order logic

We present an encoding of Zermelo-Fraenkel set theory into many-sorted first-order logic, the input language of state-of-the-art SMT solvers. This translation is the main component of a back-end prover based on SMT solvers in the TLA+ Proof System

Formalización de la aritmética de TLA+ en el asistente de pruebas Isabelle

TLA+ es un lenguaje para especificar sistemas distribuidos y concurrentes. Está basado en una lógica clásica de primer orden no-tipada y en una variante de la teoría de conjuntos estándar ZF, más una pequeña parte de lógica temporal. Una versión extendida del lenguaje, llamada TLA+2, permite además escribir pruebas estructuradas jerárquicamente para verificar propiedades de las especificaciones. El Administrador de Pruebas TLAPM transforma las pruebas escritas en TLA+2 en una colección de obligaciones de prueba que son enviadas a uno o más demostradores secundarios para que sean verificadas. Estos producen trazas o scripts de las pruebas verificadas que luego deben certificarse en un entorno lógico como el asistente de pruebas genérico Isabelle. De esta forma, el núcleo del entorno lógico es el único componente confiable del sistema de pruebas de TLA+. El lenguaje TLA+ está siendo formalizado en Isabelle como una nueva lógica-objeto llamada Isabelle/TLA+. Hasta el momento incluye un subconjunto de la lógica de primer orden, teoría de conjuntos, funciones, puntos fijos y la construcción de números naturales, y se instanciaron los principales métodos de prueba semi-automáticos ya existentes en Isabelle.  El objetivo de este trabajo es extender Isabelle/TLA+ para dar soporte a la aritmética estándar de TLA+ sobre los números naturales y enteros. Esto implica definir axiomáticamente los operadores aritméticos y probar sus propiedades para aumentar el poder de razonamiento de los métodos de prueba automáticos, lo que permitirá al TLAPM certificar las pruebas de especificaciones que utilizan aritmética

Application and efficiency of vitrification and electrokinetic techniques in soil remediation

The improvement of remediation processes is necessary due to the impact caused by heavy metal ions and organic ionic compounds. Due to the lack of a universal method, several factors must be evaluated before choosing a technique. Vitrification and electrokinetics are soil remediation technologies that use the electrical potential to remediate. In vitrification the contaminant is immobilized in the soil, in electrokinetics, the contaminated material is separated from the soil. This bibliographical review had as main aim to approach vitrification and electrokinetics techniques in soils remediation. This review does not intend to exhaust the subject, but to approach the principles, applicationforms, advantages, disadvantages, efficiency, costs, and the application of the most cited methods in the literature. Vitrification has proven to be a safe technique, easy to apply and with good efficiency, however highly expansive. Electrokinetics proved to be more economically workable, with a variety of applications and with high efficiency

Fundamentação teórica para as perguntas primárias: o que é matemática? Por que ensinar? Como se ensina e como se aprende? = Theoretical foundations to answer the primary questions: what’s mathematics? why teach mathematics? how to teach and how people learn it?

O presente artigo oferece suporte teórico para questões primárias que estão no inicio de qualquer atividade docente em matemática: O que é matemática? Porque ensinar matemática? Como se aprende e como se ensina? O objetivo é contribuir para a formação do professor pesquisador nas áreas de Educação Matemática e Ensino de Matemática. O estudo concentrou-se no mundo teórico do Construtivismo Social, proposto pelo educador matemático inglês Paul Ernest, que opta pelos conceitos de "falibilismo" e "conversação" para conceber Matemática. Ensino para promover o "empowerment" e a "apreciação da Matemática" desenvolvendo ideias da teoria de aprendizagem de Vygotsky e do ensino segundo a "educação Matemática Critica

Fundamentação teórica para as perguntas primárias : O que é matemática? Por que ensinar? Como se ensina e como se aprende?

O presente artigo oferece suporte teórico para questões primárias que estão no início de qualquer atividade docente em matemática: O que é matemática? Porque ensinar matemática? Como se aprende e como se ensina? O objetivo é contribuir para a formação do professor pesquisador nas áreas de Educação Matemática e Ensino de Matemática. O estudo concentrou-se no modelo teórico do Construtivismo Social, proposto pelo educador matemático inglês Paul Ernest, que opta pelos conceitos de “falibilismo” e “conversação” para conceber Matemática. Ensino para promover o “empowerment” e a “apreciação da Matemática”, desenvolvendo ideias da teoria de aprendizagem de Vygotsky e do ensino segundo a “Educação Matemática Crítica”.This paper offers theoretical basis to primary questions posed at the beginning of any mathematics teacher’s activity. What is mathematics? Why teach mathematics? How do we learn and how to teach mathematics? The aim is to contribute to mathematics practical researcher education. The study is concentrated on Social Construtivism theoretical model, as defined by Paul Ernest, English mathematics educator. The focus are “falibilism” and “conversation” to conceive Mathematics. Teach to favor “empowerment”, Vygotsky ideas as learning theory and Critical Mathematic Education as teaching ways

Encoding TLA+ into unsorted and many-sorted first-order logic

International audienceTLA+ is a specification language designed for the verification of concurrent and distributed algorithms and systems. We present an encoding of a non-temporal fragment of TLA+ into (unsorted) first-order logic and many-sorted first-order logic, the input languages of first-order automated theorem provers. The non-temporal subset of TLA+ is based on untyped set theory and includes functions, arithmetic expressions, and Hilbert's choice operator. The translation, based on encoding techniques such as boolification, injection of unsorted expressions into sorted languages, term rewriting, and abstraction, is the core component of a back-end prover based on first-order theorem provers and SMT solvers for the TLA+ Proof System

Desafios e tendências da universidade pública brasileira : o significado do discurso para o professor de matemática da UFRGS

Resumo não disponíve

Harnessing SMT Solvers for TLA+ Proofs

International audienceTLA+ is a language based on Zermelo-Fraenkel set theory and linear temporal logic designed for specifying and verifying concurrent and distributed algorithms and systems. The TLA+ proof system TLAPS allows users to interactively verify safety properties of these systems. At the core of TLAPS, a proof manager interprets the proof language, generates corresponding proof obligations and passes them to backend provers. We recently developed a backend that relies on a typing discipline to encode (untyped) TLA+ formulas into multi-sorted first-order logic for SMT solvers. In this paper we present a different encoding of TLA+ formulas that does not require explicit type inference for TLA+ expressions. We also present a number of techniques based on rewriting in order to simplify the resulting formulas

Towards certification of TLA+ proof obligations with SMT solvers

International audienceTLA+ is a formal specification language that is based on Zermelo-Fränkel set theory and the Temporal Logic of Actions TLA. The TLA+ proof system TLAPS assists users in deductively verifying safety properties of TLA+ specifications. TLAPS is built around a proof manager, which interprets the TLA+ proof language, generates corresponding proof obligations, and passes them to backend verifiers. In this paper we present a new backend for use with SMT solvers that supports elementary set theory, functions, arithmetic, tuples, and records. We introduce a typing discipline for TLA+ proof obligations, which helps us to disambiguate the translation of expressions of (untyped) TLA+, while ensuring its soundness. Our work is a first step towards the certification of proofs generated by proof-producing SMT solvers in Isabelle/TLA+, which is intended to be the only trusted component of TLAPS

Perfil dos níveis de vitamina d em pacientes renais crônicos em tratamento hemodialítico

Artigo submetido ao Curso de Medicina da UNESC como requisito parcial para obtenção do Título de Bacharel em Medicina.Introdução: A doença renal crônica caracteriza-se pela perda progressiva e irreversível da função renal por mais de três meses consecutivos e englobando cinco estágios evolutivos, resultando, em última análise, na necessidade de terapia renal substitutiva (diálise ou transplante). Pacientes com doença renal crônica são altamente susceptíveis a apresentarem hipovitaminose D, condição responsável por elevar substancialmente sua morbimortalidade, principalmente durante o tratamento hemodialítico. Objetivo: Conhecer o perfil de vitamina D em pacientes renais crônicos em tratamento hemodialítico em um hospital de alta complexidade do extremo-sul catarinense no ano de 2020. Métodos: Estudo observacional, transversal, com análise de dados secundários obtidos através de um instrumento de coleta de prontuário. Resultados: A amostra foi composta por 36 pacientes. Obteve-se maioria do sexo masculino (61,1%), com idade de 51,1 (±16,2) anos, de cor branca (83,3%), em terapia hemodialítica por 12 (3 – 146) meses completos e com principal etiologia o diabetes mellitus (44,4%). O nível sérico de vitamina D foi de 19,8 (6, 4 – 50,1) ng/mL, sendo que 50% dos indivíduos foram classificados como deficientes desse hormônio, e a suplementação dessa vitamina era realizada por 12 (33,3%) pacientes. Houve uma correlação fortemente positiva com o tempo de realização de hemodiálise. Conclusões: Tanto os níveis séricos de 25(OH)D quanto a taxa de suplementação desse hormônio foram baixos. Estudos intervencionistas com diferentes metas de vitamina D são necessários para avaliar o impacto desta na mortalidade, o alvo sérico a ser almejado e a estratégia terapêutica mais adequada