Un método Wavelet-Galerkin para ecuaciones diferenciales parciales parabólicas

In this paper an Adaptive Wavelet-Galerkin method for the solution ofparabolic partial differential equations modeling physical problems withdifferent spatial and temporal scales is developed. A semi-implicit timedifference scheme is applied andB-spline multiresolution structure on theinterval is used. As in many cases these solutions are known to presentlocalized sharp gradients, local error estimators are designed and an ef-ficient adaptive strategy to choose the appropriate scale for each time isdeveloped. Finally, experiments were performed to illustrate the applica-bility and efficiency of the proposed method.En este trabajo se desarrolla un método Wavelet-Galerkin Adaptativopara la resolución de ecuaciones diferenciales parabólicas que modelanproblemas físicos, con diferentes escalas en el espacio y en el tiempo. Seutiliza un esquema semi-implícito en diferencias temporales y la estructuramultirresolución de las B-splines sobre intervalo.Como es sabido que enmuchos casos las soluciones presentan gradientes localmente altos, se handiseñado estimadores locales de error y una estrategia adaptativa eficientepara elegir la escala apropiada en cada tiempo. Finalmente, se realizaronexperimentos que ilustran la aplicabilidad y la eficiencia del método pro-puestoFil: Vampa, Victoria Cristina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Martín, María Teresa. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; Argentin

FEM-Wavelet para la placa de Mindlin-Reissner

En los últimos años ha tenido gran impulso la utilización de funciones wavelets como espacio de aproximación en el esquema clásico de elementos finitos. Existen numerosas propuestas de elementos FEM-Wavelets con ejemplos de aplicaciones en el ámbito de la mecánica computacional. En este trabajo se presenta el desarrollo de dos elementos: un elemento de viga para el modelo de Timoshenko y uno de placa para el modelo de Mindlin-Reissner. En ambos casos se utilizan las funciones de escala de Daubechies, que poseen ventajosas propiedades como la ortogonalidad, soporte compacto mínimo y su condición de varios momentos nulos. Se muestran resultados numéricos en problemas test clásicos.Facultad de Ingenierí

Base Spline Wavelet con derivada ortogonal aplicada a la resolución numérica de ecuaciones difenciales

En los últimos años los métodos Wavelet-Galerkin se han utilizado con éxito en la resolución numérica ecuaciones diferenciales y conducen a resolver sistemas de ecuaciones lineales. Para obtener matrices ralas y con buen condicionamiento, la elección de la base wavelet es muy importante. En este trabajo proponemos una base B-spline wavelet con derivada ortogonal que generan un Análisis Multirresolución (AMR) sobre el intervalo. La base está formada por wavelets interiores que se obtienen de las traslaciones y dilataciones de una wavelet madre que satisface condiciones de ortogonalidad; y se definen wavelets de borde especiales. Para diferentes niveles de resolución, las derivadas de las funciones de la base son ortogonales. Se obtienen matrices ralas y diagonales por bloques, con número de condición uniformemente acotado. Para mostrar estas propiedades presentamos dos ejemplos numéricos.Facultad de Ingenierí

Requerimiento de ortogonalidad en un análisis multirresolución sobre intervalo

En los últimos años, las propiedades de multirresolución de las wavelets han sido utilizadas con singular éxito, para aproximar numéricamente la solución de diversos tipos de ecuaciones diferenciales. En estos casos se aplica con frecuencia el método de wavelet-Galerkin que conduce a la resoluciónde un sistema de ecuaciones lineales. A fin de garantizar eficiencia en los cálculos y elevada precisión enlas aproximaciones, es importante que la matriz asociada al sistema, conocida como matriz de rigidez, sea una matriz rala o esparcida con pequeño número de condición. Así, la elección de la base wavelet a utilizar y los requerimientos sobre la misma, son determinantes de las bondades del método. En particular, la formulación débil de los problemas diferenciales de segundo orden, proporciona una matriz de rigidez cuyas entradas son productos internos de derivadas de las wavelets básicas. Algunos autores,(Rong-Qing et al. Adv Comp Math, 25:23–39 (2006)), han diseñado bases de multi-wavelets basadas en las multiwavelets de Hermite, que son ortogonales con respecto al producto interno de las derivadas delas wavelets. En este trabajo, considerando la propuesta de Rong-Qing, se presenta la construcción deuna base de wavelets definida a partir de la B-spline cúbica. La base de wavelets resultante genera un Análisis Multirresolución sobre el intervalo y, para diferentes niveles de resolución, las mismas son ortogonales con respecto al producto interno de sus derivadas. Además se muestra que el condicionamiento de la matriz de rigidez, que es diagonal por bloques, está uniformemente acotado.Publicado en: Mecánica Computacional vol. XXXV no.44Facultad de Ingenierí

A posteriori error estimates in finite element solution of structure vibration problems with applications to acoustical fluid-structure analysis

We present an a posteriori error estimator for piecewise linear finite element approximations of structure vibration problems. We prove that this estimator is equivalent to the energy norm of the error. Also, we introduce an adaptive mesh-refinement procedure based on the proposed estimator to analize fluid-structure interaction problems. Finally, numerical results for some test examples are presented which show the efficiency of the error estimator and the mesh-refinement techniques.Departamento de Matemátic

Information quantifiers and unpredictability in the Covid-19 time-series data

Aplicamos diferentes cuantificadores de información al estudio de series temporales de COVID-19. En primer lugar, analizamos cómo el hecho de suavizar las curvas altera el contenido de información de la serie, aplicando la entropía de permutaciones y la entropía wavelet a la serie de casos diarios nuevos mediante un método de ventana móvil. Además, para estudiar qué tan acopladas están las curvas asociadas con los nuevos casos diarios de infecciones y muertes, calculamos la coherencia wavelet. Nuestros resultados muestran cómo se pueden utilizar cuantificadores de información para analizar el comportamiento impredecible de esta pandemia en el corto y mediano plazo.We apply different information quantifiers to the study of COVID-19time series. First, we analyze how the fact of smoothing the curves altersthe informational content of the series, by applying the permutation andwavelet entropies to the series of daily new cases using a sliding-windowmethod. In addition, to study how coupled the curves associated with dailynew cases of infections and deaths are, we compute the wavelet coherence.Our results show how information quantifiers can be used to analyze theunpredictable behavior of this pandemic in the short and medium terms.Fil: Vampa, Victoria Cristina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Kowalski, Andres Mauricio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; ArgentinaFil: Losada, Marcelo Adrián. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física. Sección Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba; ArgentinaFil: Portesi, Mariela Adelina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; ArgentinaFil: Holik, Federico Hernán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; Argentin

Relativistic treatment of Verlinde's emergent force in Tsallis' statistics

Following Chakrabarti, et al. [R. Chakrabarti, R. Chandrashekar and S. S. Naina Mohammed, Physica A 389, 1571 (2010)], we attempt a classical relativistic treatment of Verlinde’s emergent entropic force conjecture by appealing to a relativistic Hamiltonian in the context of Tsalli’s statistics. The ensuing partition function becomes the classical one for small velocities. We show that Tsallis’ relativistic (classical) free particle distribution at temperature T can generate Newton’s gravitational force’s r−2 distance’s dependence. If we want to repeat the concomitant argument by appealing to Renyi’s distribution, the attempt fails and one needs to modify the conjecture.Fil: Calderon, Lucila Daniela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ciencias Básicas; ArgentinaFil: Martín, María Teresa. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Plastino, Ángel Luis. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; ArgentinaFil: Rocca, Mario Carlos. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; ArgentinaFil: Vampa, Victoria Cristina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ciencias Básicas; Argentin

Estudio de la entropía y complejidad wavelet en la fragmentación del complejo QRS

Hemos evaluado la señal del ECG a partir de su entropía normalizada (H) y la complejidad wavelet (C) de complejos QRS, utilizando la transformada wavelet continua, como un método eficaz para cuantificar alteraciones anormales en la actividad eléctrica-cardiaca en pacientes post IM.Facultad de Ingenierí

LIBOR troubles: Anomalous movements detection based on maximum entropy

According to the definition of the London Interbank Offered Rate (LIBOR), contributing banks should give fair estimates of their own borrowing costs in the interbank market. Between 2007 and 2009, several banks made inappropriate submissions of LIBOR, sometimes motivated by profit-seeking from their trading positions. In 2012, several newspapers’ articles began to cast doubt on LIBOR integrity, leading surveillance authorities to conduct investigations on banks’ behavior. Such procedures resulted in severe fines imposed to involved banks, who recognized their financial inappropriate conduct. In this paper, we uncover such unfair behavior by using a forecasting method based on the Maximum Entropy principle. Our results are robust against changes in parameter settings and could be of great help for market surveillance.Instituto de Física La Plat

COVID-19 Impact on Cryptocurrencies : Evidence from a Wavelet-Based Hurst Exponent

Cryptocurrency history begins in 2008 as a means of payment proposal. However, cryptocurrencies evolved into complex, high yield speculative assets. Contrary to traditional financial instruments, they are not (mostly) traded in organized, law-abiding venues, but on online platforms, where anonymity reigns. This paper examines the long term memory in return and volatility, using high frequency time series of eleven important coins. Our study covers the pre-COVID-19 and the subsequent pandemia period. We use a recently developed method, based on the wavelet transform, which provides more robust estimators of the Hurst exponent. We detect that, during the peak of COVID-19 pandemic (around March 2020), the long memory of returns was only mildly affected. However, volatility suffered a temporary impact in its long range correlation structure. Our results could be of interest for both academics and practitioners.Facultad de Ciencias ExactasFacultad de Ingenierí