Liquid-gas phase transition at and below the critical point

This article is a continuation of our previous works (see Yukhnovskii I.R. et al., J. Stat. Phys, 1995, 80, 405 and references therein), where we have described the behavior of a simple system of interacting particles in the region of temperatures at and about the critical point, T \geqslant T_{c}. Now we present a description of the behavior of the system at the critical point (T_{c}, \eta_{c}) and in the region below the critical point. The calculation is carried out from the first principles. The expression for the grand canonical partition function is brought to the functional integrals defined on the set of collective variables. The Ising-like form is singled out. Below T_{c}, when a gas-liquid system undergoes a phase transition of the first order, i.e., boiling, a "jump" occurs from the "extreme" high probability gas state to the "extreme" high probability liquid state, releasing or absorbing the latent heat of the transition. The phase equilibria conditions are also derived.Comment: 23 pages, 9 figure

Active shielding of magnetic field with circular space-time characteristic

Aim. The synthesis of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field with circular spacetime characteristic, generated by overhead power lines with "triangle" type of phase conductors arrangements for reducing the magnetic flux density to the sanitary standards level and to reducing the sensitivity of the system to plant parameters uncertainty. Methodology. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis of the Maxwell equations quasi-stationary approximation solutions. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. The initial parameters for the synthesis by system of active shielding are the location of the overhead power lines with respect to the shielding space, geometry and number of shielding coils, operating currents, as well as the size of the shielding space and magnetic flux density normative value, which should be achieved as a result of shielding. The objective of the synthesis is to determine their number, configuration, spatial arrangementand and shielding coils currents, setting algorithm of the control systems as well as the resulting of the magnetic flux density value at the shielding space. Results. Computer simulation and field experimental research results of two degree of freedom robust two circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with «triangle» type of phase conductors arrangements are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing and system sensitivity reducing to the plant parameters uncertainty is shown. Originality. For the first time the synthesis, theoretical and experimental research of two degree of freedom robust two -circuit t system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of two shielding coils of robust two -circuit system of active shielding of the magnetic field with circular space-time characteristic generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements are given.Цель. Синтез комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля с круговой пространственно-временной характеристикой, генерируемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов для снижения индукции магнитного поля до уровня санитарных норм и для снижения чувствительности системы к неопределенности параметров объекта управления. Методология. Синтез основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Исходными параметрами для синтеза системы активного экранирования являются расположение высоковольтной линий электропередачи по отношению к экранируемому пространству, геометрические размеры, количество проводов и рабочие токи линии электропередачи, а также размеры экранируемого пространства и нормативное значение индукции магнитного поля, которое должно быть достигнуто в результате экранирования. Задачей синтеза является определение количества, конфигурации, пространственного расположения и токов экранирующих обмоток, алгоритма работы системы управления, а также результирующего значения индукции магнитного поля в экранируемом пространстве. Результаты. Приводятся результаты теоретических и полевых экспериментальных исследований комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри экранируемого пространства и снижения чувствительности системы к неопределенностям параметров объекта управления. Оригинальность. Впервые проведены синтез, теоретические и экспериментальные исследования комбинированной робастной двухконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору с точки зрения практической реализации пространственного расположения двух экранирующих обмоток двухконтурной робастной системы активного экранирования магнитного поля с круговой пространственно-временной характеристикой, создаваемого одноконтурной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов

Reduction of magnetic field level in residential old buildings from overhead power lines by means of active screening

Aim. Reduction of the magnetic field induction to the level of modern sanitary standards by means of active screening in residential old buildings which are located near existing typical overhead power lines are considered. Active shielding of the magnetic field inside a single-storey and multi-storey building is considered. During the design the number, configurations, spatial arrangement of the shielding windings, as well as the currents in the shielding windings were determined. Methodology. The design problem for the system of active shielding reduced to solving the minimax vector optimization problem. The vector of objective function in this minimax problem is calculated based on Biot-Savart's law. The solution of this problem is based on multi-agent optimization algorithms. Results. The results of theoretical and experimental studies of the systems of active shielding of the magnetic field generated by various overhead power lines inside a single and multi-storey building are presented. Originality. The possibility of reducing the induction of the initial magnetic field inside the shielded space to the level of sanitary standards is shown. Practical value. From the point of view of the practical implementation for a reasonable choice of the number and spatial arrangement of shielding windings of systems for active shielding of the magnetic field generated by various overhead power lines inside residential buildings of different storey’s are given.Мета. Розглянуто зниження індукції магнітного поля до рівня сучасних санітарних норм за рахунок активного екранування в житлових будинках старої забудови, розташованих поблизу існуючих типових повітряних ліній електропередачі. Розглянуто активне екранування магнітного поля всередині одноповерхового і багатоповерхового будинку. При проектуванні визначалися кількість, конфігурація, просторове розташування екрануючих обмоток, а також струми в екрануючих обмотках. Методологія. Завдання проектування системи активного екранування зводиться до вирішення задачі мінімаксної векторної оптимізації. Вектор цільової функції в цій мінімаксній задачі обчислюється на основі закону Біо-Савара. Вирішення цієї проблеми грунтується на алгоритмах багатоагентної оптимізації. Результати. Представлені результати теоретичних і експериментальних досліджень систем активного екранування магнітного поля, що створюється різними повітряними лініями електропередачі всередині одно- і багатоповерхового будинку. Оригінальність. Показана можливість зниження індукції початкового магнітного поля всередині простору, що екранується, до рівня санітарних норм. Практична цінність. З точки зору практичної реалізації представлені рекомендаці для обгрунтованого вибору кількості і просторового розташування екрануючих обмоток систем активного екранування магнітного поля, що створюється різними повітряними лініями електропередач всередині житлових будинків різної поверховості

Overhead power lines magnetic field reducing in multi-story building by active shielding means

Aim. Reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building, generated by overhead power lines to the sanitary standards level by active shielding means. The tasks of the work are the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuits system of active shielding, which includes three shielding coils. Methodology. When synthesizing the system of active shielding of magnetic field, are determined their number, configuration, spatial arrangement and of shielding coils as well as the shielding coils currents and resulting magnetic flux density value in the shielding space. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis on quasi-stationary approximation solutions of the Maxwell equations. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. Results. Computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with phase conductors triangle arrangements in multi-storey building are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing in multi-storey building to the sanitary standards level is shown. Originality. For the first time to reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of three shielding coils of three-circuit system of active shielding of the magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements in multi-storey building are given.Цель. Снижение уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи до уровня санитарных норм. Задачами работы являются синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования, содержащей три экранирующие обмотки. Методология. При синтезе системы определены – количество, конфигурация, пространственное расположение экранирующих обмоток, а также токи в экранирующих обмотках и результирующие значения индукции магнитного поля в пространстве экранирования. Синтез трехконтурной системы активного экранирования основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Результаты. Приводятся результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого воздушной линией электропередачи. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм. Оригинальность. Впервые для снижения уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм, проведены синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору, с точки зрения практической реализации, пространственного расположения трех экранирующих обмоток трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, от генерируемого внутри многоэтажного дома магнитного поля одноконтурной воздушной линии электропередачи с треугольным подвесом проводов

Overhead power lines magnetic field reducing in multi-story building by active shielding means

Aim. Reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building, generated by overhead power lines to the sanitary standards level by active shielding means. The tasks of the work are the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuits system of active shielding, which includes three shielding coils. Methodology. When synthesizing the system of active shielding of magnetic field, are determined their number, configuration, spatial arrangement and of shielding coils as well as the shielding coils currents and resulting magnetic flux density value in the shielding space. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis on quasi-stationary approximation solutions of the Maxwell equations. The game decision is based on the stochastic particles multiswarm optimization algorithms. Results. Computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with phase conductors triangle arrangements in multi-storey building are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing in multi-storey building to the sanitary standards level is shown. Originality. For the first time to reducing of magnetic flux density of magnetic field in multi-storey building the synthesis, computer simulation and experimental research of three-circuit system of active shielding of magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the practical implementation on reasonable choice of the spatial arrangement of three shielding coils of three-circuit system of active shielding of the magnetic field generated by single-circuit overhead power line with phase conductors triangular arrangements in multi-storey building are given.Цель. Снижение уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи до уровня санитарных норм. Задачами работы являются синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования, содержащей три экранирующие обмотки. Методология. При синтезе системы определены – количество, конфигурация, пространственное расположение экранирующих обмоток, а также токи в экранирующих обмотках и результирующие значения индукции магнитного поля в пространстве экранирования. Синтез трехконтурной системы активного экранирования основан на решении многокритериальной стохастической игры, в которой векторный выигрыш вычисляется на основании решений уравнений Максвелла в квазистационарном приближении. Решение игры находится на основе алгоритмов стохастической мультиагентной оптимизации мультироем частиц. Результаты. Приводятся результаты компьютерного моделирования и экспериментальных исследований трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля внутри многоэтажного дома, генерируемого воздушной линией электропередачи. Показана возможность снижения уровня индукции исходного магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм. Оригинальность. Впервые для снижения уровня индукции магнитного поля внутри многоэтажного дома до уровня санитарных норм, проведены синтез, компьютерное моделирование и экспериментальные исследования трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, генерируемого одноцепной воздушной линией электропередачи с треугольным подвесом проводов. Практическая ценность. Приводятся практические рекомендации по обоснованному выбору, с точки зрения практической реализации, пространственного расположения трех экранирующих обмоток трехконтурной системы активного экранирования магнитного поля, от генерируемого внутри многоэтажного дома магнитного поля одноконтурной воздушной линии электропередачи с треугольным подвесом проводов

DEVELOPMENT OF PROTEIN COMPOSITIONS AND THEIR USE IN TECHNOLOGY OF CANNED MEAT STUFFING

Проведено дослідження способу сушіння рослинних і тваринних білків, які в подальшому використовували в складі білкових композицій у фаршевих системах з високотемпературною обробкою. Проблематика, на вирішення якої направлені данні дослідження, пов’язана з тим, що тваринні і рослинні білкові препарати відрізняються своїми теплофізичними, функціонально-технологічними характеристиками і способом підготовки для використання у складі фаршевих систем з різним типом теплового оброблення. Крім цього можлива заміна закордонних білкових препаратів на свинячу шкурку у поєднанні з білками рослинного походження з подальшою високотемпературною обробкою у складі фаршевих систем. Розробка функціональної харчової білкової композиції тваринного та рослинного походження дасть змогу розширити асортимент, збагатити готовий продукт білком, оптимізувати функціонально-технологічні показники  готових виробів.  Проведено исследование способа сушки растительных и животных белков, которые в дальнейшем использовали в составе белковых композиций в фаршевых системах с высокотемпературной обработкой. Проблематика, на решение которой направлены данные исследования, связана с тем, что животные и растительные белковые препараты отличаются своим теплофизическим, функционально-технологическими характеристиками и способом подготовки для использования в составе фаршевых систем с различным типом тепловой обработки. Кроме этого возможна замена иностранных белковых препаратов на свиную шкурку в сочетании с белками растительного происхождения с последующей высокотемпературной обработкой в составе фаршевых систем. Разработка функциональной пищевой белковой композиции животного и растительного происхождения позволит расширить ассортимент, обогатить готовый продукт белком, оптимизировать функционально-технологические показатели готовых изделий.A study of the method of drying vegetable and animal proteins, which are further used in protein compositions in cell systems with high temperature treatment. Problems to be solved by research data, due to the fact that animal and vegetable protein preparations differ in their thermal, functional and technological characteristics and method of preparation for use in cell systems with different type of heat treatment. In addition, it is possible to replace foreign protein preparations on pork skin in combination with proteins of plant origin with subsequent high temperature treatment consisting of minced meat systems. The development of functional food protein composition of animal and plant origin will expand the range, to enrich the finished product is a protein, to optimize the functional and technological characteristics of finished products. &nbsp

Method for prediction and control by uncertain microsatellite magnetic cleanliness based on calculation and compensation magnetic field spatial harmonics

Aim. Development of method for prediction and control the microsatellite magnetic cleanliness taking into account the uncertainties of the magnetic characteristics of the microsatellite, based on calculation the magnetic field spatial spherical harmonics in the area of the onboard magnetometer installation and using compensating multipoles. Methodology. Spatial spherical harmonics of microsatellite magnetic field in the area of the onboard magnetometer installation calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction far spacecraft magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field. Values of the compensating dipoles, quadrupoles and octupoles and coordinates of them placement inside the spaceship for compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the microsatellite initial magnetic field also calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem. Both solutions of this nonlinear minimax optimization problems calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction spacecraft far magnetic field magnitude based on spacecraft spatial spherical harmonics of the magnetic field using near field measurements and compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the initial magnetic field with consideration of spacecraft magnetic characteristics uncertainty for ensuring the microsatellite magnetic cleanliness. Originality. The method for prediction and control by spacecraft magnetic cleanliness based on calculation spatial spherical harmonics of the magnetic field in the area of the onboard magnetometer installation using compensation of the dipoles, quadrupoles and octupoles components of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty is developed. Practical value. The important practical problem of ensuring the magnetic cleanliness of the «Sich-2» microsatellite family based on the spatial spherical harmonics of the magnetic field model using the compensation of the dipole, quadrupole and octupole components of the output magnetic field of the sensor for the kinetic parameters of the neutral component of the space plasma at the point of installation of the on-board magnetometer LEMI-016 by setting the compensating dipole, quadrupole and octupole with consideration of spacecraft magnetic characteristics uncertainty solved.Мета. Розробка методу прогнозування та управління магнітною чистотою мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік магнітного поля в зоні встановлення бортового магнітометру з використанням компенсації сферичних гармонік вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Методологія. Просторові сферичні гармоніки магнітного поля мікросупутника розраховані як рішення задачі нелінійної мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього магнітного поля для прогнозування величини дальнього магнітного поля. Нелінійна цільова функція обчислена в вигляді зваженої суми квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем. Величини компенсуючих диполів, квадруполів та октуполів та координати їх розташування в просторі мікросупутника для компенсації вихідного магнітного поля космічного апарату розраховані як рішення нелінійної задачі мінімаксної оптимізації. Рішення обох задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати прогнозування величини дальнього магнітного поля мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік моделі магнітного поля в зоні встановлення бортового магнітометру з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик для забезпечення магнітної чистоти мікросупутника. Оригінальність. Розроблено метод прогнозування та управління магнітною чистотою мікросупутника на основі обчислення просторових сферичних гармонік магнітного поля з використанням компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Практична цінність. Вирішено важливу практичну задачу забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату сімейства «Січ-2» на основі обчислення просторових сферичних гармонік моделі магнітного поля з використанням компенсації дипольних, квадрупольних та октупольних компонент вихідного магнітного поля датчика кінетичних параметрів нейтрального компонента космічної плазми в точці розташування бортового магнітометру LEMI-016 шляхом установки компенсуючих диполів, квадруполів та октуполів та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик

Method of adjustment of three circuit system of active shielding of magnetic field in multi-storey buildings from overhead power lines with wires triangular arrangement

Aim. For the first time the method of adjustment of three circuit system of the active shielding of the magnetic field based on experimentally determined space-time characteristics to increase the shielding factor in a multi-storey building located near a single-circuit overhead transmission lines with a wires triangular arrangement was developed. Methodology. When synthesizing the laboratory model of system of active shielding the coordinates of spatial arrangement and of three shielding coils, the currents in shielding coils and resulting magnetic flux density value in the shielding space were calculated. The synthesis is based on the multi-criteria game decision, in which the payoff vector is calculated on the basis on quasi-stationary approximation solutions of the Maxwell equations. The game decision is calculated based on the stochastic particles multi swarm optimization algorithms. Results. Computer simulation and experimental research of the space-time characteristics of laboratory model of three circuit system of active shielding of magnetic field, generated by overhead power lines with phase conductors triangle arrangements in multi-storey building are given. The possibility of initial magnetic flux density level reducing to the sanitary standards level is shown. Originality. For the first time the synthesis and adjustment of laboratory model of three circuit system of active shielding of magnetic field based on experimentally determined space-time characteristics to increase the shielding factor in a multi-storey building located near a single-circuit overhead transmission lines with a wires triangular arrangement carried out. Practical value. Practical recommendations from the point of view of the implementation of developed method of adjustment of the three circuit system of the active shielding of the magnetic field based on experimentally determined space-time characteristics in a multi-storey building located near a single-circuit overhead transmission lines with a triangular arrangement of wires are given.Мета. Вперше розроблено метод налаштовування триконтурної системи активного екранування магнітного поля на основі експериментально визначених просторово-часових характеристик для коефіцієнту екранування в багатоповерховому будинку, розташованому поблизу одноколових повітряних ліній електропередачі з трикутним розташуванням проводів. Методологія. При синтезі лабораторної моделі системи активного екранування були розраховані координати просторового розташування трьох екрануючих обмоток, струми в екрануючих обмотках та результуюче значення індукції магнітного поля в просторі екранування. Синтез системи базується на рішенні багатокритеріальної гри, в якій вектор виграшу розраховується на основі квазістаціонарних апроксимаційних розв’язків рівнянь Максвелла. Рішення гри розраховується на основі алгоритмів стохастичної оптимізації мультироєм частинок. Результати. Наведено результати комп’ютерного моделювання та експериментальних досліджень просторово-часових характеристик лабораторної моделі триконтурної системи активного екранування магнітного поля, яке створюється повітряними лініями електропередачі з трикутним розташуванням фазних провідників у багатоповерховому будинку. Показано можливість зниження початкового рівня індукції магнітного поля до санітарних норм. Оригінальність. Вперше проведено синтез та налаштовування лабораторної моделі триконтурної системи активного екранування магнітного поля на основі експериментально визначених просторово-часових характеристик для підвищення фактору екранування провідників у багатоповерховому будинку, розташованому поблизу одноколових повітряних ліній електропередачі з трикутним розташуванням проводів. Практична цінність. Наведено практичні рекомендації з точки зору реалізації розробленого методу налаштовування триконтурної системи активного екранування магнітного поля на основі експериментально визначених просторово-часових характеристик в багатоповерховому будинку, який розташовано поблизу одноконтурних повітряних ліній електропередачі з трикутним розташуванням проводів

Method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models with consideration of their uncertainty

Aim. Development of method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models using compensation of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty. Methodology. Orbital spacecraft multiple magnetic dipole models calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem based on near field measurements for prediction orbital spacecraft far magnetic field magnitude. Nonlinear objective function calculated as the weighted sum of squared residuals between the measured and predicted magnetic field. Weight matrix calculated as inverse covariance matrix of random errors vector. Values of magnetic moments and coordinates of placement of compensating magnetic dipoles for compensation of the orbital spacecraft initial magnetic field also calculated as solution of nonlinear minimax optimization problem. Both solutions of this nonlinear minimax optimization problems calculated based on particle swarm nonlinear optimization algorithms. Results. Results of prediction spacecraft far magnetic field magnitude based on orbital spacecraft multiple magnetic dipole models using near field measurements and compensation of the initial magnetic field with consideration of orbital spacecraft magnetic characteristics uncertainty for ensuring the orbital spacecraft magnetic cleanliness. Originality. The method for control by orbital spacecraft magnetic cleanliness based on multiple magnetic dipole models using compensation of the initial magnetic field with consideration of magnetic characteristics uncertainty is developed. Practical value. An important practical problem of ensuring orbital spacecraft magnetic cleanliness based on orbital spacecraft multiple magnetic dipole models using near field measurements and compensation of the initial magnetic field with consideration of orbital spacecraft magnetic characteristics uncertainty solved.Мета. Розробка методу управління магнітною чистотою орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного поля з використанням компенсації вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Методологія. Багатодипольна модель магнітного поля орбітального космічного апарату розрахована як рішення задачі нелінійної мінімаксної оптимізації на основі вимірювань ближнього магнітного поля для прогнозування величини дальнього магнітного поля. Нелінійна цільова функція обчислена у вигляді зваженої суми квадратів залишків між виміряним і прогнозованим магнітним полем. Вагова матриця розрахована у вигляді оберненої коваріаційної матриці вектора випадкових помилок. Значення магнітних моментів і координати розміщення компенсуючих магнітних диполів для компенсації початкового магнітного поля орбітального космічного апарату також розраховані як рішення нелінійної задачі мінімаксної оптимізації. Рішення обох задач нелінійної мінімаксної оптимізації розраховані на основі алгоритмів нелінійної оптимізації роєм частинок. Результати. Результати прогнозування величини дальнього магнітного поля орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного диполя з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик для забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату. Оригінальність. Розроблено метод управління магнітною чистотою орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного поля з використанням компенсації вихідного магнітного поля та з урахуванням невизначеності магнітних характеристик. Практична цінність. Вирішено важливу практичну задачу забезпечення магнітної чистоти орбітального космічного апарату на основі багатодипольної моделі магнітного диполя з використанням вимірювань ближнього поля та компенсації вихідного магнітного поля з урахуванням невизначеності магнітних характеристик орбітального космічного апарату