Jornades francocatalanes. Polítiques de conservació del patrimoni medieval a França i a Catalunya. Originals i còpies als segles xix i xx

Arran de l’exposició «Memòria del vidre. Grans vitralls medievals de França», organitzada conjuntament pel MEV i el Musée des Monuments Français, departament de la Cité de l’Architecture et du Patrimoine, que tingué lloc a Vic de l’1 d’abril a l’1 d’octubre del 2006, van dur-se a terme les Jornades Francocatalanes. Polítiques de conservació del patrimoni medieval a França i a Catalunya. Originals i còpies als segles xix i xx, en l’organització de les quals participà també el Museu Frederic Marès de Barcelona. Se celebraren els dies 15, 16 i 17 de juny a Vic i Barcelona, i van comptar amb el suport del Servei de Patrimoni Arquitectònic Local de la Diputació de Barcelona. To coincide with the exhibition entitled «The Memory of Glass. Great Medieval Stained-Glass Windows of France» organised jointly by the Museu Episcopal de Vic and the Musée des Monuments Français in Paris, departament de la Cité de l’Architecture et du Patrimoine, and held in Vic from April 1st to October 1st 2006, a series of day conferences was held entitled «Franco-Catalan conferences. Policies for preserving the medieval heritage in France and Catalonia. Originals and copies in the 19th and 20th century». The Museu Frederic Marès in Barcelona also participated in the organisation. The conferences were held on the 15th, 16th and 17th of June in Vic and Barcelona, with support from Barcelona County Council’s Local Architectural Heritage Service

Using Automated Reasoning Tools in GeoGebra in the Teaching and Learning of Proving in Geometry

ABSTRACT: This document introduces, describes and exemplifies the technical features of some recently implemented automated reasoning tools in the dynamic mathematics software GeoGebra. The new tools are based on symbolic computation algorithms, allowing the automatic and rigorous proving and discovery of theorems on constructed geometric figures. Some examples of the use in the classroom of such commands are provided, including one describing how intuitive handling of GeoGebra automated reasoning tools may result in unexpected outputs. In all cases the emphasis is made in the potential utility of these tools as a guiding stick to foster student activities (exploration, reasoning) in the learning of elementary geometry. Moreover, a collection of appendices describing other, more sophisticated, low-level GeoGebra tools (Prove, ProveDetails), as well as instructions on how to obtain the translation of GeoGebra commands into other languages, and details about debugging, are included.Work partially supported by the grant MTM2017-88796-P from the Spanish MINECO and the ERDF (European Regional Development Fund)

Una experiencia de introducción temprana del pensamiento pre-algebraico con niños de 7 años

Presentamos una experiencia de aula enfocada a despertar procesos característicos del pensamiento pre-algebraico en niños de 2º de Educación Primaria. Se parte de la hipótesis de que los niños son capaces de desarrollar métodos y pensamiento algebraicos más allá de los considerados meramente aritméticos. A tal efecto se han diseñado un conjunto de actividades que, sin sustituir materia, pueden ser incorporadas al currículo. El experimento ha sido realizado en dos centros educativos y a un total de 82 alumnos. Los resultados obtenidos se han analizado de forma cualitativa y cuantitativa a partir de elementos de medición previamente establecidos y de la observación en el aula

Herramientas de razonamiento automático en geogebra: qué son y para qué sirven

El popular programa de matemática dinámica GeoGebra incluye herramientas para la verificación matemática rigurosa y el descubrimiento automático de proposiciones generales sobre figuras geométricas. En este trabajo se presenta, en primer lugar, una breve descripción de tales herramientas, para centrarse a continuación en una reflexión sobre su potencial impacto educativo, a través de un nuevo diseño de tareas escolares en el ámbito de la enseñanza de la geometría, que aprovechen las al estudiante en la indagación, conjetura y descubrimiento de propiedades geométricas en una construcción dada.nuevas características de GeoGebra y contribuyan a guia

Diseño de experiencias de aula usando razonamiento automático con GeoGebra

Las últimas versiones de GeoGebra disponen de herramientas y comandos que permiten hacer razonamiento automático en geometría (GGB-ART); esto es, derivar, descubrir y/o demostrar, de modo general y riguroso, propiedades sobre una construcción geométrica representada en GeoGebra. El propósito de esta comunicación es exponer, a través de diversos ejemplos, las posibilidades de GGB-ART, así como plantear el diseño de experimentos de aula para estimar el posible impacto de estas herramientas en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Para ello consideramos que es necesario comenzar promoviendo la reflexión colectiva sobre las oportunidades y diferencias –frente a la metodología tradicional-- que plantearía el uso escolar de los comandos de GGB-ART. En definitiva, se trata de avanzar hacia un marco en el que desarrollar experiencias de aula que aprovechen estas herramientas, tanto en un contexto escolar clásico (como utensilio auxiliar del currículo tradicional) como en un contexto curricular diferente, en el que se asuma la disponibilidad y popularización de una especie de “calculadora geométrica” entre el alumnado

Enunciados ni ciertos ni falsos en razonamiento automático en geometría

ABSTRACT: We investigate and generalize to an extended framework the notion of true on components labeled by Zhou, Wang and Sun in their paper "Automated Reducible Geometric Theorem Proving and Discovery by Gröbner Basis Method", J. Automat. Reasoning 59 (3), 331-344, 2017. A new, simple criterion is presented for a statement to be simultaneously not generally true and not generally false (i.e. true on components), and its performance is exemplified through the implementation of this test in the dynamic geometry program GeoGebra. This extended abstract is based on a recent work by the authors.Partially supported by the Spanish Research Project MTM2017-88796-P Computación simbólica: nuevos retos en álgebra y geometría y sus aplicaciones

Deep-sea benthic habitats modeling and mapping in a NE Atlantic seamount (Galicia Bank)

En prens