Alliance polynomial and hyperbolicity in regular graphs

One of the open problems in graph theory is the characterization of any graph by a polynomial. Research in this area has been largely driven by the advantages offered by the use of computers which make working with graphs: it is simpler to represent a graph by a polynomial (a vector) that by the adjacency matrix (a matrix). We introduce the alliance polynomial of a graph. The alliance polynomial of a graph G with order n and maximum degree δ_1 is the polynomial A(G; x) = ∑_(k=〖-δ〗_1)^(δ_1)▒〖Ak(G) x^(n+k) 〗, where A{_k}(G) is the number of exact defensive k-alliances in G. Also, we develop and implement an algorithm that computes in an efficient way the alliance polynomial. We obtain some properties of A(G; x) and its coefficients for: • Path, cycle, complete and star graphs. In particular, we prove that they are characterized by their alliance polynomials. • Cubic graphs (graphs with all of their vertices of degree 3), since they are a very interesting class of graphs with many applications. We prove that they verify unimodality. Also, we compute the alliance polynomial for cubic graphs of small order, which satisfy uniqueness. • Regular graphs (graphs with the same degree for all vertices). In particular, we characterize the degree of regular graphs by the number of non-zero coefficients of their alliance polynomial. Besides, we prove that the family of alliance polynomials of connected ∆-regular graphs with small degree is a very special one, since it does not contain alliance polynomials of graphs which are not connected ∆-regular. If X is a geodesic metric space and x1, x2, x3 ∈ X, a geodesic triangle T = {x1, x2, x3} is the union of the three geodesics [x1x2], [x2x3] and [x3x1] in X. The space X is δ-hyperbolic (in the Gromov sense) if any side of T is contained in the δ-neighborhood of the union of the two other sides, for every geodesic triangle T in X. We denote by δ(X) the sharp hyperbolicity constant of X, i.e., δ(X) := inf{δ >= 0 : X is δ-hyperbolic }. The study of hyperbolic graphs is an interesting topic since the hyperbolicity of a geodesic metric space is equivalent to the hyperbolicity of a graph related to it. We obtain information about the hyperbolicity constant of cubic graphs. These graphs are also very important in the study of Gromov hyperbolicity, since for any graph G with bounded maximum degree there exists a cubic graph G* such that G is the hyperbolic if and only if G* is hyperbolic. We find some characterizations for the cubic graphs which have small hyperbolicity constants. Besides, we obtain bounds for the hyperbolicity constant of the complement graph of a cubic graph; our main result of this kind says that for any finite cubic graph G which is not isomorphic either to K_4 or to K_3,3, the inequalities 5k/4 <= δ (G ̅) <=3k/2 hold, if k is the length of every edge in G. --------------------Uno de los problemas abiertos en la teoría de grafos es la caracterización de cualquier grafo por un polinomio. La investigación en este área ha sido impulsada en gran parte por las ventajas que ofrece el uso de las computadoras que hacen que trabajar con grafos sea más simple. En esta Tesis introducimos el polinomio de alianza de un grafo. El polinomio de alianza de un grafo G con orden n y grado m´aximo δ_1 es el polinomio A(G; x) = ∑_(k=〖-δ〗_1)^(δ_1)▒〖Ak(G) x^(n+k) , donde A{_k}(G) es el n´umero de k alianzas defensivas exactas en G. También desarrollamos e implementamos un algoritmo que calcula de manera eficiente el polinomio de alianza. En este trabajo obtenemos algunas propiedades de A(G; x) y sus coeficientes para: • Grafos caminos, ciclos, completos y estrellas. En particular, hemos demostrado que se caracterizan mediante sus polinomios de alianza. • Grafos cúbicos (grafos con todos sus vértices de grado 3), ya que son una clase muy interesante de grafos con muchas aplicaciones. Hemos demostrado que sus polinomios de alianza verifican unimodalidad. Además, calculamos el polinomio de alianza para grafos cúbicos de orden pequeño, los cuales satisfacen unicidad. • Grafos regulares (grafos con todos sus vértices de igual grado). En particular, se caracteriza el grado de los grafos regulares por el n´umero de coeficientes distintos de cero de su polinomio de alianza. Además, se demuestra que la familia de polinomios de alianza de grafos conexos _-regulares con grado pequeño es muy especial, ya que no contiene polinomios de alianza de grafos conexos que no sean _-regulares. Si X es un espacio métrico geodésico y x1, x2, x3 ∈ X, un triángulo geodésico T = {x1, x2, x3} es la unión de tres geodésicas [x1x2], [x2x3] and [x3x1] de X. El espacio X es δ-hiperbólico (en el sentido de Gromov) si todo lado de todo triángulo geodésico T de X está contenido en la δ-vecindad de la unóon de los otros dos lados. Se denota por δ(X) la constante de hiperbolicidad óptima de X, es decir, δ(X) := inf{δ > 0 : X es δ-hiperbólico }. El estudio de los grafos hiperbólicos es un tema interesante dado que la hiperbolicidad de un espacio métrico geodésico es equivalente a la hiperbolicidad de un grafo más sencillo asociado al espacio. Hemos obtenido información acerca de la constante de hiperbolicidad de los grafos cúbicos; dichos grafos son muy importantes en el estudio de la hiperbolicidad, ya que para cualquier grafo G con grado máximo acotado existe un grafo cúbico G∗ tal que G es hiperbólico si y sólo si G∗ es hiperbólico. En esta memoria conseguimos caracterizar los grafos cúbicos con constante de hiperbolicidad pequeña. Además, se obtienen cotas para la constante de hiperbolicidad del grafo complemento de un grafo cúbico; nuestro principal resultado dice que para cualquier grafo cúbico finito G no isomorfo a K4 o K3,3, se cumple la relación 5k/4 <= δ (G ̅) <=3k/2, donde k es la longitud de todas las aristas en G.Programa de Doctorado en Ingeniería Matemática por la Universidad Carlos III de MadridPresidente: Domingo de Guzmán Pestana Galván; Secretario: Eva Tourís Lojo; Vocal: Sergio Bermudo Navarret

Los ingresos del municipio del cantón Quinsaloma, provincia de Los Ríos y su impacto en el desarrollo económico y social, período 2009-2012

Ingresos tributariosEl presente estudio analiza el desarrollo económico y social del Cantón Quinsaloma, Provincia de los Ríos y hace una relación entre las necesidades básicas de la población y los ingresos del presupuesto Municipal por lo que mediante un plan de desarrollo estratégico, presenta una propuesta de reducción de la pobreza estructural y un sistema integrado de ordenamiento territorial de manera que participe la población y autoridades con el fin de reestructurar los procesos, modernizar la municipalidad y cubrir las necesidades básicas insatisfechas del cantónThis study analyzes the economic and social development Quinsaloma Canton, Province of the Rivers and makes a connection between the basic needs of the population and income of the municipal budget so through a strategic development plan presents a proposal to reduce structural poverty and an integrated land use system so that the people and authorities involved in order to restructure processes, modernize municipal and basic needs unmet canto

Multimedia para el aprendizaje del tema espacios vectoriales con alta componente geométrica

El presente trabajo aborda los principales aspectos desarrollados con el fin de realizar una aplicación multimedia que se utilizará como material de apoyo a la docencia en la asignatura de Algebra Lineal para ingenieros informáticos en la Universidad de las Ciencias Informáticas (UCI). La aplicación tiene como pilar fundamental la recopilación y centralización de la información necesaria para complementar la teoría asociada al tema espacios vectoriales, enfatizando fundamentalmente en su componente geométrica, en aras de facilitar una mejor asimilación y entendimiento de la asignatura por parte de los estudiantes a partir de un estudio más ameno e interactivo. Para lograr la realización del diseño se enfatizó en los cambios que ha sufrido el sistema educativo en los últimos años, a raíz del surgimiento de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC)

Experiencias de ingreso a la docencia en el sector oficial en Bogotá: el caso de los profesionales no licenciados (2005-2014)

Este trabajo responde a un cuestionamiento sobre si el ingreso de profesionales no licenciados al servicio educativo oficial en Bogotá, durante el periodo 2005-2014, evidencia un cambio de la función de la pedagogía como un saber previo necesario para el ejercicio de la docencia en Colombia. Los hallazgos de este estudio dan cuenta de ese cambio basado en el análisis de la noción de mérito, la ponderación de los componentes de la prueba de ingreso y de los planes de estudio de los diplomados en pedagogía ofertados en Bogotá, que operativizan la visión que tiene el Estado colombiano, a través del Ministerio de Educación, el Icfes y la CNSC, sobre el ejercicio de la profesión docente y de manera indirecta de la pedagogía. Finalmente, a partir de entrevistas a profesionales no licenciados, se muestran las motivaciones, dificultades y aprendizajes que tienen durante el proceso de ingreso, lo cual permite realizar un contrapunto desde su experiencia con el análisis documental realizado.Abstract This paper responds to a question as to wether the admission argues of professional undergraduate educational service officer in Bogota, during the period 2005-2014 shows a change in the role of pedagogy as a previous knowledge necessary for the exercise of teaching in Colombia. The findings of this study reflect this change based on the analysis of the notion of merit, the weighting of the components of income proof and curricula of graduates in education offered in Bogotá, which operationalize the vision that the Colombian State, through the Ministry of Education, the CNSC and the Icfes on the exercise of the teaching profession and indirectly of pedagogy. Finally, from interviews with undergraduate professional, motivation, learning difficulties and they have during the admissions process are shown, which allows a counterpoint from his experience with the documentary analysis.Maestrí

Modelo de gestión al Gobierno Autónomo Descentralizado Parroquial Rural Santiago de Calpi

El presente trabajo de titulación tuvo como objetivo realizar un Modelo de Gestión para el Gobierno Autónomo Descentralizado Parroquial Rural Santiago de Calpi, con la finalidad de optimizar los procesos administrativos – financieros y así cumplir los objetivos y metas institucionales. Las técnicas de investigación que se utilizaron fueron la observación para verificar si cada una de las actividades asignada a los empleados, se lo realizó con documentos de soporte, con la finalidad de verificar la situación actual del GAD, se aplicó una encuesta a los funcionarios, para describir la problemática existente, un marco teórico con los diferentes estudios y análisis de modelos de gestión. El Modelo de Gestión sigue los lineamientos del plan del Buen Vivir, la Constitución y el COOTAD como principales leyes rectoras de la parroquia. Los resultados evidencian que la institución no cuenta con instrumentos administrativos como un Organigrama Estructural y Funcional, de funciones, tampoco existen indicadores de medición para evaluar el desempeño de los servidores tanto en el área administrativa, financiera y técnica. Se concluye que al realizar el diagnóstico situacional se evidenció que no cuenta con objetivos estratégicos competentes a las funciones y atribuciones enmarcados en el Código Orgánico de organización territorial Autonomía y Descentralización. Se recomienda crear un Plan de Capacitación, para el personal de la Junta Parroquial y de los habitantes de la parroquia, y poner en marcha los diferentes proyectos que mantiene el GAD en beneficio de la parroquia, e implementar las perspectivas propuestas para medirlos y darles seguimientoThe present degree work aimed to create a Model of Management to the Autonomous Decentralized Parochial Rural Government of Santiago de Calpi, to optimize the administrative - financial processes and this way to fulfill the objectives and institutional goals. The research techniques used were observation to verify if each of the activities performed by the employees is carried out using support documents to verify the current situation of the GAD, survey were applied to the employees to describe the problems that will be investigated and then the different studies and analysis of the management model are detailed. For this reason, a Management Model was implemented to support the guidelines of the Good Living plan, together with what is established in the Constitution and COOTAD as the main governing laws of the parish. All that has been detailed is for improving the Administrative Management of the parish. The findings were: there are no administrative instruments such as Organizational Charts (Structural and Functional), function manual and indicators to measure administrative, technical and financial performance that would contribute to the development of the same, besides, there are no indicators, statistics and the measurement of the impact of the activities carried out in the parish in the administrative, financial and technical areas as well as the management of the Decentralized Rural Parish Autonomous Government. It is concluded that when elaborating a model of management, it was determined that it does not have strategic objectives that are framed to the competitions, functions and attributions in the Organic Code of territorial organization Autonomy and Decentralization. It is recommended that training plans be implemented in which activities are established to improve both the personnel that make up the Parish Council and the inhabitants of the parish, and to implement the different projects maintained by GAD for the benefit of the parish, and to implement the perspectives proposed to measure and follow up on their executio

Estrategia de fortalecimiento organizativo y comunicacional de la Fundación Unidos por la Igualdad y Paz Colombiana, FUIPC

Este documento es un ensayo presentado como como opción de grado y evaluación final del Diplomado en Construcción de Redes Sociales de Comunicación que organizó la Universidad Nacional Abierta y a Distancia. La comunicación es un proceso cotidiano que se lleva a cabo en los diferentes entes sociales tanto privados como particulares. En el proceso de investigación que se llevó a cabo con la Fundación Unidos por la Igualdad y Paz Colombiana, FUIPC, se realizó un acercamiento más a fondo, se utilizó la técnica de la entrevista como instrumento para recolectar información que sirvió como soporte para cumplir con el objetivo principal de la exploración comunicacional sobre redes sociales. En el presente documento el lector encontrará el resultado de una entrevista en la que se consultó sobre la forma en que la fundación FUIPC maneja su red social de comunicación: se detectaron algunas y fallas y debido a ello se hicieron algunas sugerencias en aras de mejorar su sistema comunicacional.Communication is a daily process that takes place in different social entities, both private and private. In the research process that was carried out with the Fundación Unidos por la Igualdad y Paz Colombiana, FUIPC, a more in-depth approach was made, the interview technique was used as an instrument to collect information that served as support to comply with the main objective of the communicational exploration on social networks. In this document the reader will find the result of an interview in which they were asked about the way in which the FUIPC foundation manages its social communication network: some and faults were detected and due to this, some suggestions were made in order to improve their communication system

Nivel de satisfacción del cliente frente al servicio básico que brinda la empresa de transporte Turismo Paraíso en el año 2010

Con la presente investigación se busca demostrar que tan importante es que los clientes se encuentres satisfechos, ya que en la actualidad, es un requisito indispensable para ganarse un lugar en la "mente” de los clientes, el objetivo de mantener satisfecho a cada constituye en uno de los principales objetivos de todas las empresas exitosas. Es por ese motivo que, resulta de vital importancia que todas las personas que trabajan en una empresa u organización conozcan los beneficios de lograr la satisfacción del cliente, en qué consiste?, cuáles son los niveles de satisfacción?, cómo se forman las expectativas en los clientes? porque de esa manera, estarán mejor capacitadas y apuntaran a lograr la tan anhelada satisfacción del cliente. La teoría sostiene que la satisfacción al cliente, es una sensación de placer o de decepción que resulta de comparar las expectativas del producto o servicio con las expectativas de beneficios previas. Si los resultados son inferiores a las expectativas, el cliente queda insatisfecho. Si los resultados están a la altura de las expectativas, el cliente queda satisfecho. Si los resultados superan las expectativas, el cliente queda muy satisfecho o encantado. En la contrastación de la hipótesis se obtuvo que la población encuestada, existe un alto nivel de insatisfacción frente al servicio en la empresa de transporte Turismo Paraíso, y en las empresa lo que más se debería tomar importancia es en esto. Ya que si nuestros clientes no se encuentran satisfechos, van a optar por otra empresa de transporte que sí les brinde un mejor servicio, y esto generaría perdidas en la empresa. Con los datos obtenidos hemos confirmado la teoría que si mis clientes no se encuentran satisfechos optarán por otra empresa de transporte interprovincial, y a la larga la empresa tendrá que cambiar sus estrategias antes de que ya nos generen rentabilidad y tenga que serrar

Método de diseño de un videojuego para acercar la experiencia de la ópera a niños de la CDMX

11vo. Artículo de libro colectivo de un total de 19; línea de investigación de Diseño y visualización de la informaciónEl presente artículo es resultado de la presentación de la metodología de investigación que se utiliza en el diseño de un videojuego para acercar y enriquecer la experiencia de usuario por medios electrónicos que promueva el interés en el consumo y desarrollo de la ópera mexicana por la población infantil. Esta investigación se encuentra actualmente adscrita al programa de doctorado del posgrado en diseño, de la División de CYAD de la Universidad Autónoma Metropolitana, unidad Azcapotzalco. A lo largo de este trabajo se reflexiona sobre el concepto de diseño de la comunicación gráfica, la imagen interactiva y su pertinencia para proponer soluciones de comunicación y/o difusión de la cultura y sus productos.Coordinación del Posgrado de Ciencias y Artes para el Diseñ