Problema de empaquetamiento rectangular bidimensional tipo guillotina resuelto por algoritmos genéticos

En este artículo, se considera el problema de encontrar un patrón de empaquetamiento de rectángulos de diferentes tamaños, dentro de un rectángulo de mayor tamaño de forma que el área desperdiciada sea mínima. Las aplicaciones se pueden observar en industrias de perfiles metálicos, corte de maderas, papel, plástico o vidrio en donde los componentes rectangulares tienen que ser cortados desde grandes hojas de material. Es un problema de tipo NP-completo, dado que los patrones de empaquetamiento (alternativas de solución) incrementan exponencialmente con el número de rectángulos que deben ser empacados. Como técnica de solución se presenta el algoritmo genético modificado y se sugiere una estrategia de codificación del problema basada en cortes por secciones.We consider problem to find a pattern to allocate a set of rectangular items of different sizes, within a rectangle of greater size so that the wasted area is minimum. The applications can be observed in metallic profiles industries, wood cut, paper, plastic or glass in where the rectangular components must be cut from great leaves of material. It is a problem NP-hard, since the packing patterns increase exponentially with the number of rectangles that must be allocated. A Genetic algorithm is used and codification strategy of the problem based on cuts by sections is suggested

Algoritmo de búsqueda tabú aplicado a la solución del problema de corte bidimensional guillotinado

El problema de corte de piezas guillotinadas bidimensional restringido es un problema clásico de optimización caracterizado por su alta complejidad computacional y sus aplicaciones prácticas en el área de la ingeniería. En este documento se presenta la eficiencia de la técnica de Búsqueda Tabú, utilizando una propuesta de codificación basada en árboles binarios adaptada a la estructura del problema. Con el fin de evaluar el desempeño del algoritmo utilizado, se presentan casos de prueba de la literatura especializada evaluando el porcentaje de uso del material disponible, este valor mide la calidad de la respuesta obtenida.The problem of restricted bidimensional guillotine cutting of pieces, is a classic optimization problem characterized by its high computational complexity, and its practical applications in the engineering area. This document presents the efficiency of the Tabu Search technique using a codification approach based on binary trees adapted to the structure of the problem. With the purpose of evaluating the performance of the used algorithm, test cases of specialized literature are presented to evaluate the percentage of use of the available material, this value measures the quality of the obtained answer

Método híbrido entre el algoritmo genético de chu-beasley y simulated annealing para la solución del problema de asignación generalizada

Este artículo presenta una metodología híbrida entre el algoritmo genético desarrollado por Chu-Beasley adecuado al Problema de Asignación Generalizada y el algoritmo Simulated Annealing. Se propone generar la población inicial utilizando una metodología heurística constructiva basada en factores de sensibilidad y se modifica el modelo matemático tradicional del problema de asignación generalizada incorporando factores de penalización

Resolución del problema integrado de enrutamiento y gestión de inventarios con múltiples vehículos mediante programación lineal entera mixta

Context: Inventory control and distribution are key processes in the loss of both efficiency and effectiveness in the field of logistics at the global level. According to the Colombian National Planning Department, for the year 2020, the items of transportation, storage, and inventory account for 73.9% of the total logistics costs. Solving the multi-vehicle Inventory Routing Problem (IRP) is an alternative to making cycle times shorter, more flexible, and less expensive. Method: This article describes and compares mathematical models in the literature for the basic problem, adapting it to its multi-vehicle variant and solving it by means of mixed-integer programming models, via the solution of instances of low and medium mathematical complexity, proposing two ways to manage the inventory and three ways to eliminate the creation of sub-tours. To obtain the results, the AMPL software is used in a computer with an Intel Core i5-5200U CPU@ 2.2 GHz processor and 4 GB RAM, considering a maximum runtime of one hour. Results: The flow model shows the best performance in terms of computational times and response quality regarding the maximum level (ML) policy, and the MTZ variant is the second-best model. Finally, the overall variation exhibits longer execution times and higher GAP values. The models perform well for small- and medium-sized instances. Conclusions: This research presents a general methodology that can be adapted to different applications of the integrated problem of inventory and routing with multiple vehicles. It was verified that the responses generated are of good quality, highlighting the elimination of sub-tours through the flow model and inventory management under the ML policy. Future work should be directed towards finding new alternatives to exact optimization, such as heuristics and metaheuristics, which allow being as close as possible to the optimum in shorter computation times. In addition, stochastic demands could be considered, as well as the handling of perishable products, among others.Contexto: El control y distribución de inventarios son procesos claves en la pérdida tanto de eficiencia como de eficacia en el campo de la logística, a nivel global. Según el Departamento Nacional de Planeación de Colombia, en el año 2020, los rubros de transporte, almacenamiento e inventarios correspondieron al 73,9 % del costo logístico total. La resolución del problema de enrutamiento inventario con múltiples vehículos (IRP) representa una alternativa para hacer que los tiempos de ciclo sean más cortos, más flexibles y menos costosos. Método: En este artículo se describen y comparan modelos matemáticos de la literatura para el problema base, adaptándolo a su variante con múltiples vehículos y resolviéndolo a través modelos de programación lineal entera mixta, mediante la solución de instancias de baja y media complejidad matemática, planteando dos maneras de gestionar el inventario y tres formas de eliminar la creación de sub-tours. Para obtener los resultados se utiliza el software AMPL en un computador con procesador Intel Core i5-5200U CPU @ 2.2 GHz y 4 GB de RAM, considerando un tiempo máximo de ejecución de una hora. Resultados:  El modelo de flujos muestra el mejor desempeño en cuanto a tiempos computacionales y calidad de la respuesta con respecto a la política de máximo nivel (ML), y la variante MTZ es el segundo mejor modelo. Por último, la variación general reporta mayores tiempos de ejecución y valores GAP más altos. Los modelos presentan buen desempeño para instancias de pequeño y mediano tamaño. Conclusiones: En esta investigación se presenta una metodología general que puede ser adaptada a diferentes aplicaciones del problema integrado de inventarios y enrutamiento con múltiples vehículos. Se comprobó que las respuestas generadas son de buena calidad, destacando la eliminación de sub-tours por medio del modelo de flujos y la gestión de inventarios bajo la política ML. Los trabajos futuros deben encaminarse en busca de nuevas alternativas a la optimización exacta, tales como las heurísticas o metaheurísticas, que permitan estar lo más cerca posible del óptimo en tiempos de computación más cortos. Además, se podrían considerar demandas estocásticas y el manejo de productos perecederos, entre otros

Metodología para crear rutas alimentadoras en sistemas de transporte masivo

Se propone una metodología para identificar rutas alimentadoras en zonas no conectadas para un sistema de transporte masivo, con el fin de aumentar la cobertura del servicio y mejorar el nivel de ocupación del sistema. La metodología propuesta consta de dos etapas: 1) estructurar escenarios de áreas no conectadas al sistema de transporte y 2) combinar técnicas heurísticas y exactas para resolver el problema de rutas alimentadoras. La metodología considera dentro de sus restricciones la duración de la ruta y la capacidad del vehículo alimentador. Para su modelamiento se establece una analogía entre los problemas del transporte de pasajeros y el problema de localización y ruteo, Location Routing Problem (LRP), que usualmente es aplicado a problemas de transporte de mercancías. La metodología de solución propuesta es una matheurística que combina las heurísticas Lin-Kernighan-Helsgaun (LKH) y ahorros con el algoritmo de ramificación y corte, Branch-and-Cut, aplicado sobre un modelo lineal entero mixto de partición de conjuntos (Set Partitioning) para LRP. Esta propuesta metodológica es validada con casos de prueba reales del sistema de transporte masivo de la ciudad de Pereira (Megabús), donde se consideran algunas zonas no conectadas del Área Metropolitana Centro Occidente, localizada en el eje cafetero colombiano

Solución al Problema de Ruteo de Vehículos con Capacidad Limitada (CVRP) usando una técnica metaheurística

Este artículo resuelve el problema, capacitated vehicle routing problem (CVRP) empleando una técnica matemática hibrida que combina una heurística denominada de barrido con el algoritmo genético modificado de Chu-Beasley

Solución al Problema de Ruteo de Vehículos con Capacidad Limitada (CVRP) usando una técnica metaheurística

Este artículo resuelve el problema, capacitated vehicle routing problem (CVRP) empleando una técnica matemática hibrida que combina una heurística denominada de barrido con el algoritmo genético modificado de Chu-Beasley