Characteristics of mathematical problems posed by teachers

Background: in science, posing problems is considered as important as solving them, however, school has explored little this type of activity. Objective: to examine the features of mathematical problems posed by elementary school teachers, analysing aspects related to the statement of the problems and the types of problems formulated. Design: descriptive, qualitative research. Setting and participants: eighty-seven teachers (45 teaching 1st and 2nd grades, and 42 teaching 3rd, 4th, and 5th grades of elementary school) attending a teacher education course promoted by the municipal secretary of education of Curitiba. Data collection and analysis: the teachers were asked to formulate four problems involving addition, subtraction, multiplication, and division. The types of the quantities involved, the necessary information, the number of steps required for solving the problems, and the types of problems from the theory of conceptual fields were analysed. Results: the problems presented a clear language, sufficient information, required a single operation for their solution, involved discrete quantities, and presented few challenges. The problems of addition and subtraction involved situations of composition and transformation, those of multiplication were of simple proportion, and those of division were of partitive problems. Conclusions: the results suggest that the teachers have a limited conception about the formulation of problems, emphasising the need to promote teacher training courses that develop a greater understanding of the properties of the mathematical concept involved in the problems to be formulated and about resolution procedures to be adopted

Matemática na educação infantil: experiências de formação inicial

O artigo objetiva relatar experiências de formação inicial docente realizadas com acadêmicos do Curso de Pedagogia da Universidade Federal do Paraná no Projeto PIBID Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência) – Pedagogia 3. Trata-se de um programa do governo federal brasileiro desenvolvido em parceria, universidades e escolas da rede pública de ensino, que promove a inserção dos acadêmicos nas salas de aula para desenvolverem atividades didático-pedagógicas. O Projeto Pegagogia 3 é desenvolvido na Educação Infantil e envolve atividades matemáticas. Busca investigar conhecimentos matemáticos e noções matemáticas que as crianças trazem para a escola bem como elaborar e aplicar atividades lúdicas que os envolvam. Desenvolve atividades voltadas para a alfabetização matemática na perspectiva do letramento, sem a intenção de alfabetizar propriamente por não acreditar que seja este o objetivo da Educação Infantil, mas de vivenciar situações, por meio de brincadeiras, jogos, literatura, resolução de pequenos problemas que envolvam a matemática presente no cotidiano das crianças, tais como brincar de: fazer compras no mercado, comprar ingressos para o parque de diversões, confeccionar capas de super-heróis, entre outras. O projeto contribui significativamente com a formação inicial docente bem como permite conhecer melhor o que crianças pequenas sabem de matemática

A aprendizagem de paralelismo, concorrência e perpendicularidade de retas relacionada aos deslocamentos e localização espacial de pessoas cegas

O trabalho apresenta uma investigação relativa à questão: estudantes com deficiência visual utilizam ou referem conhecimentos de geometria aprendidos na escola ao se deslocar e se localizar no espaço? Foram realizadas duas entrevistas exploratórias semiestruturadas e uma caminhada pela quadra ao redor da instituição de ensino na coleta de dados. A primeira entrevista foi realizada com sete professores da disciplina de Orientação e Mobilidade de três estudantes cegos congênitos que frequentam escolas comuns e participantes da segunda entrevista e da caminhada. Os professores evidenciaram que os conhecimentos essenciais para a compreensão das técnicas de Orientação e Mobilidade estão relacionados à compreensão do espaço que rodeia os estudantes, aos conceitos de geometria como paralelismo, perpendicularidade, concorrência, figuras geométricas planas, ângulos e medidas e à utilização do corpo como um sistema de referência de lateralidade e direcionalidade. Enfatizaram que é papel da escola proporcionar essas competências. Os estudantes referiram poucos conhecimentos e os utilizaram de modo intuitivo: ideia do giro em relação ao conhecimento sobre ângulos, lateralidade, diagonal e a forma plana retangular. A pesquisa evidenciou a importância de trabalhar conteúdos geométricos que possibilitem aprendizagens e noções espaciais efetivas a estes com deficiência visual inclusos em salas de aula regulares

Resolução de Problemas: Concepções de Polya e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação

Neste artigo temos como objetivo analisar, utilizando a metodologia exploratória, as duas principais linhas teóricas acerca da resolução de problemas presentes em pesquisas no Brasil – de Polya e do grupo criado por Onuchic, com vistas às aproximações possivelmente existentes. Polya é pioneiro nesta área ao propor uma heurística própria para a resolução de problemas em matemática, trazendo em seu livro A Arte de Resolver Problemas (1945), possíveis abordagens para sala de aula, com problemas e estratégias para auxiliar professor e estudante. Já no final da década de 1980, Onuchic propôs, juntamente ao seu grupo de pesquisa, o Grupo de Trabalho e Estudos em Resolução de Problemas (GTERP), outra abordagem acerca da resolução de problemas, denominada Ensino-Aprendizagem-Avaliação. O GTERP se baseia em uma metodologia de ensino de matemática através da resolução de problemas. A partir da análise, percebemos que existem incompreensões do método de Polya, sendo entendido como um algoritmo para se tornar um bom resolvedor de problemas, quando na verdade propõe direcionamentos metodológicos ao professor. Com isso, as duas linhas são semelhantes no que tange a importância do diálogo entre professor e estudante durante a resolução de problemas e seus papeis durante as aulas, sendo posicionadas teoricamente no ensino através da resolução de problemas. Porém, enquanto o GTERP centra-se na avaliação e no trabalho em grupo propiciados através da resolução de problemas, Polya tem como foco possíveis situações que que possam ocorrer durante a resolução

Projeto Pibid: jogo do ludo

Anais do II Seminário Seminário Estadual PIBID do Paraná: tecendo saberes / organizado por Dulcyene Maria Ribeiro e Catarina Costa Fernandes — Foz do Iguaçu: Unioeste; Unila, 2014Este artigo tem como objetivo apresentar o desenvolvimento da sequência didática Jogo do Ludo, desenvolvida em uma turma de alunos de quatro e cinco anos no CMEI Nice Braga – Curitiba. A sequência didática foi planejada visando proporcionar o contato das crianças com situações de ordem e quantificação numérica. O trabalho desenvolvido permitiu perceber que as crianças nesta faixa etária já conhecem muito sobre estes temas e que ampliam esses conhecimentos quando trabalhados em situações lúdicas e problematizadora

Mestrado Profissional em Educação: Teoria e Prática de Ensino - qualificação dos processos de educar na pesquisa da Educação Básica

O artigo analisa as dissertações produzidas pela primeira turma do Mestrado em Educação: Teoria e Prática de Ensino, da Universidade Federal de Paraná (UFPR, Brasil), destacando a construção da identidade deste Programa de formação de professores. Consideramos nessas propostas e resultados de pesquisa possíveis contribuições à realidade escolar que qualifiquem os objetivos do Programa. A partir da análise documental das 19 dissertações defendidas em 2015 pela primeira turma de mestrandos, catalogadas no acervo digital da Biblioteca da UFPR, buscamos encontrar os efeitos da instrumentalização da pesquisa ofertada pelo Programa, a capacidade de reflexividade, de autonomia, de elucidação da própria experiência e as possíveis intervenções nos contextos profissionais dos seus autores. As dissertações foram agrupadas em três eixos temáticos: o primeiro analisa experiências possíveis em um campo; o segundo analisa os instrumentos que vêm de fora da área; o terceiro analisa o meio. Nos estudos concluídos podemos localizar: i) tendências a explorar a experiência na busca de contribuir para o próprio campo; ii) tendências a privilegiar a tecnologia para a inovação da prática; iii) tendências a problematizar o meio escolar como efeito e contraefeito ao desenvolvimento do profissional e às condições da sua profissionalidade

Conceptions of second graders about numerical writings and place value

O artigo descreve uma pesquisa fundamentada na Epistemologia Genética, realizada com nove alunos da segunda série do Ensino Fundamental de uma escola estadual do município de Erechim-RS. O objetivo central da pesquisa foi investigar concepções construídas na interação criança-escrita numérica que contribuem para a construção do valor posicional. Foram realizados pré e pós-testes e onze sessões de intervenção com nove alunos, utilizando o método clínico de Piaget. As intervenções propostas nas sessões da pesquisa favoreceram um avanço das crianças em direção à compreensão dos princípios aditivo, multiplicativo e de posicionalidade que caracterizam o sistema de numeração decimal. A pesquisa evidenciou um maior avanço dos sujeitos da pesquisa em relação ao domínio da escrita numérica convencional do que em relação à compreensão do valor posicional e uma mútua infl uência no desenvolvimento de ambos. Evidenciou também que as notações, por si sós, não são transparentes às crianças e que o aprendizado do valor posicional a partir da escrita numérica consiste num processo construtivo, não linear, de concepções em direção à compreensão do valor posicional, construídas à medida que as situações didáticas provocam refl exões e sucessivas tomadas de consciência sobre as notações em si e sobre as relações entre escritas e agrupamentos.This article describes a research that accomplished nine second class students from Elementary School in a public school in the town of Erechim-RS. It aims to investigate conceptions built upon the children-numeric writing interaction that contributes for the construction of place value, using the clinical method of Piaget and Genetic Epistemology. The proposal interventions improved an advance of the children to a better understanding of the additive, multiplicative principles and the “posicionality” principle. The research evidenced a higher advance regarding the knowledge of the conventional numeric writing itself than regarding the comprehension of place value posicional and a mutual infl uence of both. The study shows that the notational system is not transparent to children and it needs a non-linear constructive process of conceptions towards the comprehension of place value built as the didactic situations evoke refl ections and ontinuous consciousness about notations themselves and about the relations between writings and groupings

Concepções de alunos de 2ª série sobre escritas numéricas de milhares e valor posicional

O artigo descreve uma pesquisa fundamentada na epistemologia genética, realizada com nove alunos da segunda série do ensino fundamental de uma escola estadual do município de Erechim-rs. O objetivo central da pesquisa foi investigar concepções construídas na interação criança-escrita numérica que contribuem para a construção do valor posicional. Foram realizados pré e pós-testes e onze sessões de intervenção com nove alunos, utilizando o método clínico de Piaget. As intervenções propostas nas sessões da pesquisa favoreceram um avanço das crianças em direção à compreensão dos princípios aditivo, multiplicativo e de posicionalidade que caracterizam o sistema de numeração decimal. A pesquisa evidenciou um maior avanço dos sujeitos da pesquisa em relação ao domínio da escrita numérica convencional do que em relação à compreensão do valor posicional e uma mútua influência no desenvolvimento de ambos. Evidenciou também que as notações, por si sós, não são transparentes às crianças e que o aprendizado do valor posicional a partir da escrita numérica consiste num processo construtivo, não linear, de concepções em direção à compreensão do valor posicional, construídas à medida que as situações didáticas provocam reflexões e sucessivas tomadas de consciência sobre as notações em si e sobre as relações entre escritas e agrupamentos

Noções de velocidade na educação infantil

Anais do II Seminário Seminário Estadual PIBID do Paraná: tecendo saberes / organizado por Dulcyene Maria Ribeiro e Catarina Costa Fernandes — Foz do Iguaçu: Unioeste; Unila, 2014O trabalho tem como objetivo relatar uma sequência didática realizada no CEI Pipa Encantada – Curitiba – PR, com crianças de três anos de uma turma de maternal. Tal sequência didática teve como objetivo oportunizar as crianças experiências com noções básicas de velocidade: lento e rápido. As crianças demonstraram ter algumas noções de lento e rápido e também compreender com rapidez estas noções a partir das situações propostas. A atividade com conhecimentos físicos na Educação Infantil é inovadora e foi uma experiência que agregou possibilidades e contribui na tanto na formação acadêmica dos bolsistas do PIBID quanto na formação continuada das professoras que supervisionam o trabalh

Relato de experiência: a percepção de luz e sombra na educação infantil

Anais do II Seminário Seminário Estadual PIBID do Paraná: tecendo saberes / organizado por Dulcyene Maria Ribeiro e Catarina Costa Fernandes — Foz do Iguaçu: Unioeste; Unila, 2014Percepção de luz e sombra na Educação Infantil foi o tema da sequência didática aqui relatada, realizada com o objetivo de conhecer e promover o desenvolvimento de hipóteses das crianças sobre luz e formação de sombras. Foi realizada em um CMEI em Curitiba, com crianças de 4 e 5 anos. As atividades incluíram contação de histórias, rodas de conversas, improvisação teatral, desenhos livres e elaboração de cartaz. Possibilitaram o levantamento das hipóteses iniciais das crianças, observação, experimentação e a construção de novos conhecimentos sobre o tema luz e sombra. Proporcionaram, também, verificar que temas relacionados aos conhecimentos físicos podem ser trabalhados na Educação Infantil. Pode-se constatar a importância do educador como orientador e, também, a importância de atividades sobre conhecimentos físicos que sejam instigantes e desafiadoras para as criança