Global Existence for Degenerate Quadratic Reaction-Diffusion Systems

International audienceWe consider a class of degenerate reaction-diffusion systems with quadratic nonlinearity and diffusion only in the vertical direction. Such systems can appear in the modeling of photochemical generation and atmospheric dispersion of pollutants. The diffusion coefficients are different for all equations. We study global existence of solutions

Quantitative full-colour transmitted light microscopy and dyes for concentration mapping and measurement of diffusion coefficients in microfluidic architectures

International audienceA simple and versatile methodology has been developed for the simultaneous measurement of multiple concentration profiles of colourants in transparent microfluidic systems, using a conventional transmitted light microscope, a digital colour (RGB) camera and numerical image processing combined with multicomponent analysis. Rigorous application of the Beer-Lambert law would require monochromatic probe conditions, but in spite of the broad spectral bandwidths of the three colour channels of the camera, a linear relation between the measured optical density and dye concentration is established under certain conditions. An optimised collection of dye solutions for the quantitative optical microscopic characterisation of microfluidic devices is proposed. Using the methodology for optical concentration measurement we then implement and validate a simplified and robust method for the microfluidic measurement of diffusion coefficients using an H-filter architecture. It consists of measuring the ratio of the concentrations of the two output channels of the H-filter. It enables facile determination of the diffusion coefficient, even for non-fluorescent molecules and nanoparticles, and is compatible with non-optical detection of the analyte

Problèmes de réaction-diffusion avec convection : Une étude mathématique et numérique.

Thèse sous la codirection de Vitaly VOLPERT et Martine MARION. Membres du jury : Martine Marion, Directrice de thèse Geneviève Raugel, Rapporteur Christophe Cheverry, Président du jury, Youri Egorov, Rapporteur Emmanuel Grenier, Marc Massot, Vitaly Volpert, Directeur de thèse.We study mathematically and numerically reaction-diffusion problems with convection. In the first part we prove that under some conditions the reaction-diffusion-convection operators are proper and have the Fredholm property, and we construct a topological degree for these operators. We use the degree to study bifurcations and prove the existence of traveling waves of reaction-diffusion with natural convection. We also study convective instabilities for these solutions. In the second part we investigate the influence of interfacial tension on the stability of fronts. In the case of immiscible liquids we prove that the interaction of the chemical reaction and interfacial tension may lead to a new type of instability. In the case of miscible liquids we model the transient surface tension by an additional stress in the Navier-Stokes equations. We show that the corresponding mathematical problem has a unique solution, and we observe numerically that the concentration gradients may induce convective flows. We simulate the evolution of a miscible drop under the influence of these flows: it behaves like an immiscible drop under the action of surface tension, with a tendency to get circular, or to break into droplets. We also show numerically that the tension may amplify small perturbations of plane fronts.Nous étudions mathématiquement et numériquement des problèmes de réaction-diffusion avec convection. Dans la première partie, nous montrons sous certaines conditions que les opérateurs considérés ont la propriété de Fredholm, sont propres, et nous construisons un degré topologique pour ces opérateurs. Nous utilisons le degré pour étudier les bifurcations pour un problème d'ondes progressives de réaction-diffusion-convection, et nous montrons l'existence de fronts de réaction modifiés par la convection naturelle. Nous nous intéressons également aux instabilités convectives pour ces solutions. Nous étudions dans la deuxième partie l'influence de la tension de surface sur la stabilité des fronts. Dans le cas de liquides non miscibles, nous montrons que l'interaction de la tension de surface et de la réaction chimique peut conduire à une instabilité nouvelle. Dans le cas de liquides miscibles, nous modélisons la tension transitoire par une contrainte supplémentaire dans les équations de Navier-Stokes. Nous montrons que le problème mathématique correspondant a une solution unique, et nous observons numériquement que les gradients de concentration peuvent engendrer des courants convectifs. Nous simulons l'évolution d'une goutte miscible sous l'influence de ces courants~: elle est comparable à celle d'une goutte non miscible sous l'action de la tension de surface, avec une tendance à s'arrondir ou à se scinder en gouttelettes. Nous montrons numé\-ri\-quement que la tension transitoire peut amplifier de petites déformations de fronts plans

Les Journées Normaliennes du Développement Durable, 5 ans d'expérience à l'ENS Rennes

International audienc

Gender equality and students' group work in mathematics at tertiary level

International audienceIn this paper we study gender equality in the context of students' group work in mathematics at tertiary level. We use a specific framework, combining the Anthropological Theory of the Didactics and the Joint Action Theory of the Didactics, to examine students' interactions and their roles in a group in relation with the knowledge at stake. Analysing the case of three students in the context of a project-based course, we investigate epistemic symmetry (the equivalence of the roles) according to the students' gender at the macro-level of this course, the meso-level of a session and the microlevel of a given episode. We observe differences at each of these levels in terms of tasks and of gestures performed by each student

Les Journées Normaliennes du Développement Durable, 5 ans d'expérience à l'ENS Rennes

International audienc

Reaction-diffusion-convection problems in unbounded cylinders.

Sin resume

Représentations étudiantes relatives à la transition énergétique

The question of energy transition is one of the key issues in education for Sustainable Development. It is a socioscientific acute issue that is the subject of debate in the scientific, political and social spheres. The aim of this research is to evaluate, via a questionnaire submitted before and after the activity, how a teaching device centered around the energy transition is likely to modify students' representations of this issue. While there was little change in core representations, there was some enrichment in terms of the diversification of renewable energy production methods, with references to economic and environmental impacts.La question de la transition énergétique fait partie des sujets incontournables d’une éducation au Développement Durable. C’est une question scientifique socialement vive qui fait l’objet de débats au sein des sphères scientifique, politique et sociale. L’objectif de cette recherche est d’évaluer, via un questionnaire soumis avant et après l’activité, en quoi un dispositif pédagogique centré autour de la transition énergétique est susceptible de modifier lesreprésentations qu’ont les étudiants de cette question. Si le cœur des représentations évolue peu, on note quelques enrichissements sur la diversification des moyens de production d’énergies renouvelables, avec les mentions des impacts économiques et environnementaux

Problèmes de réaction-diffusion avec convection (une étude mathématique et numérique)

Nous étudions mathématiquement et numériquement des problèmes de réaction-diffusion avec convection. Dans la première partie, nous montrons sous certaines conditions que les opérateurs considérés ont la propriété de Fredholm, sont propres, et nous construisons un dégré topologique pour ces opérateurs. Nous utilisons le degré pour étudier les bifurcations pour un problème d'ondes progressives de réaction-diffusion-convection, et nous montrons l'existence de fronts de réaction modifiés par la convection naturelle. Nous nous intéressons également aux instabilités convectives pour ces solutions. Nous étudions dans la deuxième partie l'influence de la tension de surface sur la stabilité des fronts. Dans le cas de liquides non miscibles, nous montrons que l'interaction de la tension de surface et de la réaction chimique peut conduire à une instabilité nouvelle. Dans le cas de liquides miscibles, nous modèlisons la tension transitoire par une contrainte supplémentaire dans les équations de Navier-Stokes. Nous montrons que le problème mathématique correspondant a une solution unique, et nous observons numériquement que les gradients de concentration peuvent engendrer des courants convectifs. Nous simulons l'évolution d'une goutte miscible sous l'influence de ces courants : elle est comparable à celle d'une goutte non miscible sous l'action de la tension de surface, avec une tendance à s'arrondir ou à se scinder en gouttelettes. Nous montrons numériquement que la tension transitoire peut amplifier de petites déformations de fronts plans.LYON1-BU.Sciences (692662101) / SudocSudocFranceF