Asymptotic behavior of eigenvalues and eigenfunctions of the Fourier problem in a thick multilevel junction

A spectral boundary-value problem is considered in a plane thick two-level junction Ωε, which is the union of a domain Ω₀ and a large number 2N of thin rods with thickness of order ε=O(N⁻¹). The thin rods are divided into two levels depending on their length. In addition, the thin rods from each level are ε-periodically alternated. The Fourier conditions are given on the lateral boundaries of the thin rods. The asymptotic behavior of the eigenvalues and eigenfunctions is investigated as ε→0, i.e., when the number of the thin rods infinitely increases and their thickness tends to zero. The Hausdorff convergence of the spectrum is proved as ε→0, the leading terms of asymptotics are constructed and the corresponding asymptotic estimates are justified for the eigenvalues and eigenfunctions.Розглядається спектральна крайова задача у плоскому дворівнєвому з'єднанні Ωε, яке є об'єднанням області Ω₀ та великого числа 2N тонких стержнів товщиною порядку ε=O(N⁻¹). Тонкі стержні розділено на два рівні в залежності від їх довжини. Крім того, тонкі стержні з кожного рівня ε-періодично чергуються. На вертикальних сторонах тонких стержнів задано крайові умови Фур'є. Вивчено асимптотичну поведінку власних значень та власних функцій при ε→0, тобто коли число тонких стержнів необмежено зростає, а їх товщина прямує до нуля. Доведено хаусдорфову збіжність спектра при ε→0, побудовано перші члени асимптотики та обґрунтовано відповідні асимптотичні оцінки для власних значень та власних функцій

Анатомы - лечащие врачи папства (обзор литературы)

Стаття присвячена анатомам, які були особистими лікарями Пап Римських у різний час: М. Р. Коломбо (1515-1559), Г. Б. Канано (1515-1579), Г. C. Аранзі (1530-1589), К. Варолій (1543- 1575), А. Чезальпіно (1525-1603), М. Мальпігі (1628-1694), Дж. M. Ланцізі (1654-1720) та Дж. Флайяні (1739-1808). Подається інформація про їх внесок у розвиток медицини та короткі біографічні данні. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/31507Статья посвящена анатомам, которые были лечащими врачами Пап Римских в разные годы: М. Р. Коломбо (1515-1559), Г. Б. Канано (1515-1579), Г. C. Аранзи (1530-1589), К. Варолий (1543- 1575), А. Чезальпино (1525-1603), М. Мальпиги (1628-1694), Дж. M. Ланцизи (1654-1720) и Дж. Флайяни (1739-1808). Рассказывается об их вкладе в развитие медицины и короткие биографические данные. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/31507Article is about anatomists, who were papal physicians: M.R. Colombo (c.1515-1559), G.B. Canano (1515-1579), G.C. Aranzi (1530-1589), C. Varolio (1543-1575), A. Cesalpino (1525- 1603), M. Malpighi (1628-1694), G.M. Lancisi (1654-1720) and G. Flaiani (1739-1808). Their contribution into anatomy and brief biographical information are given. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3150

Applications of electrified dust and dust devil electrodynamics to Martian atmospheric electricity

Atmospheric transport and suspension of dust frequently brings electrification, which may be substantial. Electric fields of 10 kVm-1 to 100 kVm-1 have been observed at the surface beneath suspended dust in the terrestrial atmosphere, and some electrification has been observed to persist in dust at levels to 5 km, as well as in volcanic plumes. The interaction between individual particles which causes the electrification is incompletely understood, and multiple processes are thought to be acting. A variation in particle charge with particle size, and the effect of gravitational separation explains to, some extent, the charge structures observed in terrestrial dust storms. More extensive flow-based modelling demonstrates that bulk electric fields in excess of 10 kV m-1 can be obtained rapidly (in less than 10 s) from rotating dust systems (dust devils) and that terrestrial breakdown fields can be obtained. Modelled profiles of electrical conductivity in the Martian atmosphere suggest the possibility of dust electrification, and dust devils have been suggested as a mechanism of charge separation able to maintain current flow between one region of the atmosphere and another, through a global circuit. Fundamental new understanding of Martian atmospheric electricity will result from the ExoMars mission, which carries the DREAMS (Dust characterization, Risk Assessment, and Environment Analyser on the Martian Surface)-MicroARES (Atmospheric Radiation and Electricity Sensor) instrumentation to Mars in 2016 for the first in situ measurements