Differenciálgeometriai kutatások = Research in Differential Geometry

Csikós Balázs eredményei közt szerepel a Schläfli-formula egy messzemenő általánosítása, a Kneser-Poulsen-sejtés és azzal rokon sejtések speciális eseteinek bizonyítása. Vizsgálta a sejtés kiterjeszthetőségének határait Riemann-sokaságokra. Moussong Gábor a Kneser-Poulsen-sejtés korlátainak (ellenpéldák és pozitív eredmény) felderítésével foglalkozott elliptikus terekben (Csikós Balázzsal közösen). Ezen kívül az euklideszi tér rácsnégyzeteivel és rácskockáival kapcsolatos osztályozási, kiterjesztési és leszámlálási tételeket bizonyított. Szenthe János a gömbszimmetrikus téridő globális elméletének a felépítésével és kidolgozásával foglalkozott. Szőke Róbert általánosította a komplex koronatér fogalmát affin szimmetrikus terekre és jellemezte azokat a tereket, melyekre a koronatér egyenlő az érintőnyalábbal. Bebizonyította, hogy két lokálisan nem hiperkähler, lokálisan irreducibilis Kähler-sokaság közötti izometria vagy holomorf, vagy antiholomorf Verhóczki és Csikós bebizonyították, hogy az F_4 kivételes Lie-csoporthoz tartozó kompakt szimmetrikus Riemann-terek jól-definiált csőszerű struktúrával rendelkeznek. Egy explicit formulát adtak meg kompakt szimmetrikus terekben az izotrópia-csoportok principális orbitjainak térfogatára vonatkozóan. Verhóczki 1-kohomogenitású izometrikus csoporthatásokat vizsgált E_6/K típusú szimmetrikus tereken, és ennek során meghatározta az orbitok és a befoglaló terek térfogatait. | Among the results of B. Csikós are a far-reaching generalization of the Schläfli formula, proofs of special cases of the Kneser-Poulsen conjecture and its relatives. He studied extendability of the conjecture to Riemannian manifolds. G. Moussong explored the limitations of the Kneser-Poulsen conjecture (counterexamples and positive results) in elliptic spaces (joint work with B. Csikós). He also proved classification, extension, and enumeration theorems on lattice squares and lattice cubes in Euclidean space. J. Szenthe worked on laying the foundations of the global theory of spherically symmetric space-time. R. Szőke generalized the notion of complex crown to affine symmetric spaces and characterized with the help of the curvature tensor those spaces for which the complex crown equals the tangent bundle. He proved that an isometry between two locally irreducible Kähler, locally not hyperkähler manifolds is either holomorphic or antiholomorphic. L. Verhóczki and B. Csikós proved that the compact Riemannian symmetric spaces associated to the exceptional Lie group F_4 have got well-defined tubular structures. They gave an explicit formula for volumes of principal orbits of isotropy subgroups in compact symmetric spaces. L. Verhóczki studied cohomogeneity one isometric actions on compact symmetric spaces of type E_6/K, and among others he determined the volumes of the orbits and the ambient spaces

Astaxanthin Exerts Anabolic Effects via Pleiotropic Modulation of the Excitable Tissue

Astaxanthin is a lipid-soluble carotenoid influencing lipid metabolism, body weight, and insulin sensitivity. We provide a systematic analysis of acute and chronic effects of astaxanthin on different organs. Changes by chronic astaxanthin feeding were analyzed on general metabolism, expression of regulatory proteins in the skeletal muscle, as well as changes of excitation and synaptic activity in the hypothalamic arcuate nucleus of mice. Acute responses were also tested on canine cardiac muscle and different neuronal populations of the hypothalamic arcuate nucleus in mice. Dietary astaxanthin significantly increased food intake. It also increased protein levels affecting glucose metabolism and fatty acid biosynthesis in skeletal muscle. Inhibitory inputs innervating neurons of the arcuate nucleus regulating metabolism and food intake were strengthened by both acute and chronic astaxanthin treatment. Astaxanthin moderately shortened cardiac action potentials, depressed their plateau potential, and reduced the maximal rate of depolarization. Based on its complex actions on metabolism and food intake, our data support the previous findings that astaxanthin is suitable for supplementing the diet of patients with disturbances in energy homeostasis