6 research outputs found
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡ Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ
The study of possibilities of geometric modeling of non-chaotic periodic paths of motion of a load of a swinging spring and its variants has been continued. In literature, a swinging spring is considered as a kind of mathematical pendulum which consists of a point load attached to a massless spring. The second end of the spring is fixed motionless. Pendular oscillations of the spring in a vertical plane are considered in conditions of maintaining straightness of its axis. The searched path of the spring load was modeled using Lagrange second-degree equations.Urgency of the topic is determined by the need to study conditions of dissociation from chaotic oscillations of elements of mechanical structures including springs, namely definition of rational parameter values to provide periodic paths of their oscillations. Swinging springs can be used as mechanical illustrations in the study of complex technological processes of dynamic systems when nonlinearly coupled oscillatory components of the system exchange energy with each other.The obtained results make it possible to add periodic curves as Β«parametersΒ» in a graphic form to the list of numerical parameters of the swinging spring. That is, to determine numerical values of the parameters that would ensure existence of a predetermined form of the periodic path of motion of the spring load. An example of calculation of the load mass was considered based on the known stiffness of the spring, its length without load, initial conditions of initialization of oscillations as well as (attention!) the form of periodic path of this load. Periodic paths of the load motion for the swinging spring modifications (such as suspension to the movable carriage whose axis coincides with the mathematical pendulum) and two swinging springs with a common moving load and with different mounting points were obtained.The obtained results are illustrated by computer animation of oscillations of corresponding swinging springs and their varieties.The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems as well as for calculation of variants of mechanical devices where springs influence oscillation of their elements and in cases when it is necessary to separate from chaotic motions of loads and provide periodic paths of their motion in technologies using mechanical devicesΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ (swinging spring) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ "ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ" Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ (Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ,, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ΅, ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΡ ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ². Π Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ (swinging spring) Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΄Π½Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠΊΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΡΡ. Π¨ΡΠΊΠ°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ, Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΡΠΊΠΈΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ. Π₯ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎ Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΠΌΡΠΆ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ.ΠΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ΅ ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΊ "ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ" Π² Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ², ΡΠΊΡ Π± Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Π·Π° Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ (ΡΠ²Π°Π³Π°) ΡΠΎΡΠΌΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΉ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ - ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΊ ΠΏΡΠ΄Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠ° Ρ Π²ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π΄Π²ΠΎΡ
Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π·Ρ ΡΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΈΠΌ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ Π· ΡΡΠ·Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ.ΠΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏ'ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΡ
Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° ΡΡ
ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ².Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ², Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΡ
Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡ
ΡΡΡ
ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠ°Π²ΡΠ² Π²ΡΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ
Experimental studies are presented and the dependence of the change in the strength of the material of a pressure head fire hose of type T with an inner diameter of 77Β mm in the longitudinal direction is established, taking into account single damages. The work describes the plan of the experiment and carried out a number of field experiments to determine the effect of the length ld and the depth K damage on the strength F of the hose material, that is, obtaining the dependence F=f (ld, K). A mathematical method of experiment planning was used and a plan was drawn up for a complete multivariate experiment of type 2k with an acceptable model accuracy of 5Β %. The limits of variation of the factors are set taking into account a priori information, experimental capabilities and on the basis of the results of preliminary search experiments. The dependence in the coded and natural values of the factors is obtained. The reliability of the relationship was checked using the Fisher test, the calculated value of which was 5.98, which confirms the adequacy of the described process with a probability of 95Β %.
Analyzing experimental studies of the dependence of the change in the strength of the hose material on the length and depth of damage, it can be said that the change in the strength of the hose almost linearly depends on the specified damage parameters. It is found that with increasing damage, the strength of the hose material significantly decreases. When varying the length factor and the greatest depth of damage, K=0.4Β mm, the strength of the hose material decreases from 11.67Β kN to 8.77Β kN, and in percentage terms by 25Β %.
The results obtained can be used in practical units of emergency rescue teams, when diagnosing hidden damage in pressure head fire hoses in order to prevent their failure in case of firesΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠ°Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π’ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 77 ΠΌΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΡΠ΄ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ lΠ΄ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ F ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΊΠ°Π²Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ F=f (lΠ΄, K). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° 2k Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ 5 %. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎ 5,98, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² 95 %.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΊΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΊΠ°Π²Π°. ΠΡΠΈ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π=0.4 ΠΌΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΊΠ°Π²Π° ΠΎΡ 11.67 ΠΊΠ Π΄ΠΎ 8.77 ΠΊΠ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 25 %.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎ-ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΊΠ°Π²Π°Ρ
Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ°Ρ
.ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠ°Π²Π° ΡΠΈΠΏΡ Β«Π’Β» Π· Π²Π½ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 77 ΠΌΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ·Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠ½ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π· ΡΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡ Π½Π°ΡΡΡΠ½ΠΈΡ
Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ lΠ΄ ΡΠ° Π³Π»ΠΈΠ±ΠΈΠ½ΠΈ Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π° ΠΌΡΡΠ½ΡΡΡΡ F ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΊΠ°Π²Π°, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½Ρ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ F=f (lΠ΄, K). ΠΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ 2k Π· Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ 5 %. ΠΠ΅ΠΆΡ Π²Π°ΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠ² Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡ Π· ΡΡΠ°Ρ
ΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΏΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π€ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎ 5,98, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΆΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π· Π²ΡΡΠΎΠ³ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π² 95 %.
ΠΠ½Π°Π»ΡΠ·ΡΡΡΠΈ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΊΠ°Π²Π° Π²ΡΠ΄ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° Π³Π»ΠΈΠ±ΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠΈ, ΡΠΎ Π·ΠΌΡΠ½Π° ΠΌΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΊΠ°Π²Π° ΠΌΠ°ΠΉΠΆΠ΅ Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Π·Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΊΠ°Π²Π°. ΠΡΠΈ Π²Π°ΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° Π½Π°ΠΉΠ±ΡΠ»ΡΡΡΠΉ Π³Π»ΠΈΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π=0.4 ΠΌΠΌ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Ρ ΡΡΠΊΠ°Π²Π° Π²ΡΠ΄ 11.67 ΠΊΠ Π΄ΠΎ 8.77 ΠΊΠ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π° 25 %.
ΠΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΄ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»Π°Ρ
Π°Π²Π°ΡΡΠΉΠ½ΠΎ-ΡΡΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠΊΠ°Π²Π°Ρ
Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ±ΡΠ³Π°Π½Π½Ρ Π²ΠΈΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΡ
Π· Π»Π°Π΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΠΆΠ°Ρ
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡ Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ
The study of possibilities of geometric modeling of non-chaotic periodic paths of motion of a load of a swinging spring and its variants has been continued. In literature, a swinging spring is considered as a kind of mathematical pendulum which consists of a point load attached to a massless spring. The second end of the spring is fixed motionless. Pendular oscillations of the spring in a vertical plane are considered in conditions of maintaining straightness of its axis. The searched path of the spring load was modeled using Lagrange second-degree equations.Urgency of the topic is determined by the need to study conditions of dissociation from chaotic oscillations of elements of mechanical structures including springs, namely definition of rational parameter values to provide periodic paths of their oscillations. Swinging springs can be used as mechanical illustrations in the study of complex technological processes of dynamic systems when nonlinearly coupled oscillatory components of the system exchange energy with each other.The obtained results make it possible to add periodic curves as Β«parametersΒ» in a graphic form to the list of numerical parameters of the swinging spring. That is, to determine numerical values of the parameters that would ensure existence of a predetermined form of the periodic path of motion of the spring load. An example of calculation of the load mass was considered based on the known stiffness of the spring, its length without load, initial conditions of initialization of oscillations as well as (attention!) the form of periodic path of this load. Periodic paths of the load motion for the swinging spring modifications (such as suspension to the movable carriage whose axis coincides with the mathematical pendulum) and two swinging springs with a common moving load and with different mounting points were obtained.The obtained results are illustrated by computer animation of oscillations of corresponding swinging springs and their varieties.The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems as well as for calculation of variants of mechanical devices where springs influence oscillation of their elements and in cases when it is necessary to separate from chaotic motions of loads and provide periodic paths of their motion in technologies using mechanical devicesΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ (swinging spring) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ "ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ" Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ (Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅) ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ,, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΆΠΊΠ΅, ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΠΆΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΡ ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ². Π Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ (swinging spring) Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΄Π½Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠΊΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡ ΠΎΡΡ. Π¨ΡΠΊΠ°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ.ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΡΠΉ, Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΡΠΊΠΈΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ. Π₯ΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠ»ΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎ Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΠΌΡΠΆ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ.ΠΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ΅ ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΊ "ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈ" Π² Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ², ΡΠΊΡ Π± Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Π·Π° Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΎΡ Π±Π΅Π· Π½Π°Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ (ΡΠ²Π°Π³Π°) ΡΠΎΡΠΌΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ
Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΉ Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ - ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΊ ΠΏΡΠ΄Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΊΠ° Ρ Π²ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π΄Π²ΠΎΡ
Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ Π·Ρ ΡΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΡ
ΠΎΠΌΠΈΠΌ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ Π· ΡΡΠ·Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ.ΠΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏ'ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π°Π½ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΡ
Ρ
ΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ ΡΠ° ΡΡ
ΡΡΠ·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ².Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΡ
Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ
ΡΠ½ΠΊΠ°Ρ
Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ², Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡ
Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΡ
Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡ
ΡΡΡ
Π ΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
We developed a technique to determine the non-chaotic oscillations of loads in the conservative pendulum systems by using the graphic technology of projection focusing. In this case, phase trajectories of the differential equations of oscillation are considered as projections of integral curves from the phase space onto the phase plane. The effect exerted by the value of one of the system's parameters on the image of phase trajectories was examined (at stable values of other parameters). By using projection focusing, the element that defines the critical value of variable parameter is selected among a family of phase trajectories, which, in a combination with other parameters, allows us to describe a non-chaotic trajectory in the load motion.The need for such studies is predetermined by the absence, in practice, of an engineering method for computing the non-chaotic trajectory of the load motion for a certain pendulum system.We proposed the notion of a focus-line of the parametric family of curves and the technique of projection focusing, which is based on it. We constructed integral curves in the phase space based on the numerical solution of second order Lagrange differential equations. A procedure is presented to determine the critical value of pendulum oscillation parameter by using the graphic notion of projection focusing of phase trajectories in the solutions of second order Lagrange differential equations. The examples are presented of determining the parameters of certain pendulums, which would provide for the non-chaotic trajectory of the load oscillations.The developed computerized projection technique for the simulation of oscillations in the pendulum mechanical systems makes it possible to choose the required values of parameters and initial conditions for initiating the oscillations, which provide for the non-chaotic technological character of oscillation trajectory of their elements, which is important for the practical implementation in the designs of pendulum systems.Β ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡ
Π· ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅
Π ΠΎΠ·ΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
We developed a technique to determine the non-chaotic oscillations of loads in the conservative pendulum systems by using the graphic technology of projection focusing. In this case, phase trajectories of the differential equations of oscillation are considered as projections of integral curves from the phase space onto the phase plane. The effect exerted by the value of one of the system's parameters on the image of phase trajectories was examined (at stable values of other parameters). By using projection focusing, the element that defines the critical value of variable parameter is selected among a family of phase trajectories, which, in a combination with other parameters, allows us to describe a non-chaotic trajectory in the load motion.The need for such studies is predetermined by the absence, in practice, of an engineering method for computing the non-chaotic trajectory of the load motion for a certain pendulum system.We proposed the notion of a focus-line of the parametric family of curves and the technique of projection focusing, which is based on it. We constructed integral curves in the phase space based on the numerical solution of second order Lagrange differential equations. A procedure is presented to determine the critical value of pendulum oscillation parameter by using the graphic notion of projection focusing of phase trajectories in the solutions of second order Lagrange differential equations. The examples are presented of determining the parameters of certain pendulums, which would provide for the non-chaotic trajectory of the load oscillations.The developed computerized projection technique for the simulation of oscillations in the pendulum mechanical systems makes it possible to choose the required values of parameters and initial conditions for initiating the oscillations, which provide for the non-chaotic technological character of oscillation trajectory of their elements, which is important for the practical implementation in the designs of pendulum systems.Β ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡ
Π· ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π½Π΅Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅
Establishment of the Dependence of the Strength Indicator of the Composite Material of Pressure Hoses on the Character of Single Damages
Experimental studies are presented and the dependence of the change in the strength of the material of a pressure head fire hose of type T with an inner diameter of 77 mm in the longitudinal direction is established, taking into account single damages. The work describes the plan of the experiment and carried out a number of field experiments to determine the effect of the length ld and the depth K damage on the strength F of the hose material, that is, obtaining the dependence F=f (ld, K). A mathematical method of experiment planning was used and a plan was drawn up for a complete multivariate experiment of type 2k with an acceptable model accuracy of 5 %. The limits of variation of the factors are set taking into account a priori information, experimental capabilities and on the basis of the results of preliminary search experiments. The dependence in the coded and natural values of the factors is obtained. The reliability of the relationship was checked using the Fisher test, the calculated value of which was 5.98, which confirms the adequacy of the described process with a probability of 95 %.
Analyzing experimental studies of the dependence of the change in the strength of the hose material on the length and depth of damage, it can be said that the change in the strength of the hose almost linearly depends on the specified damage parameters. It is found that with increasing damage, the strength of the hose material significantly decreases. When varying the length factor and the greatest depth of damage, K=0.4 mm, the strength of the hose material decreases from 11.67 kN to 8.77 kN, and in percentage terms by 25 %.
The results obtained can be used in practical units of emergency rescue teams, when diagnosing hidden damage in pressure head fire hoses in order to prevent their failure in case of fire