Conventional and Reciprocal Approaches to the Forward and Inverse Problems of Electroencephalography

Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM.The inverse problem of electroencephalography (EEG) is the localization of current sources within the brain using surface potentials on the scalp generated by these sources. An inverse solution typically involves multiple calculations of scalp surface potentials, i.e., the EEG forward problem. To solve the forward problem, models are needed for both the underlying source configuration, the source model, and the surrounding tissues, the head model. This thesis treats two distinct approaches for the resolution of the EEG forward and inverse problems using the boundary-element method (BEM): the conventional approach and the reciprocal approach. The conventional approach to the forward problem entails calculating the surface potentials starting from source current dipoles. The reciprocal approach, on the other hand, first solves for the electric field at the source dipole locations when the surface electrodes are reciprocally energized with a unit current. A scalar product of this electric field with the source dipoles then yields the surface potentials. The reciprocal approach promises a number of advantages over the conventional approach, including the possibility of increased surface potential accuracy and decreased computational requirements for inverse solutions. In this thesis, the BEM equations for the conventional and reciprocal approaches are developed using a common weighted-residual formulation. The numerical implementation of both approaches to the forward problem is described for a single-dipole source model. A three-concentric-spheres head model is used for which analytic solutions are available. Scalp potentials are calculated at either the centroids or the vertices of the BEM discretization elements used. The performance of the conventional and reciprocal approaches to the forward problem is evaluated for radial and tangential dipoles of varying eccentricities and two widely different skull conductivities. We then determine whether the potential advantages of the reciprocal approach suggested by forward problem simulations can be exploited to yield more accurate inverse solutions. Single-dipole inverse solutions are obtained using simplex minimization for both the conventional and reciprocal approaches, each with centroid and vertex options. Again, numerical simulations are performed on a three-concentric-spheres model for radial and tangential dipoles of varying eccentricities. The inverse solution accuracy of both approaches is compared for the two different skull conductivities and their relative sensitivity to skull conductivity errors and noise is assessed. While the conventional vertex approach yields the most accurate forward solutions for a presumably more realistic skull conductivity value, both conventional and reciprocal approaches exhibit large errors in scalp potentials for highly eccentric dipoles. The reciprocal approaches produce the least variation in forward solution accuracy for different skull conductivity values. In terms of single-dipole inverse solutions, conventional and reciprocal approaches demonstrate comparable accuracy. Localization errors are low even for highly eccentric dipoles that produce large errors in scalp potentials on account of the nonlinear nature of the single-dipole inverse solution. Both approaches are also found to be equally robust to skull conductivity errors in the presence of noise. Finally, a more realistic head model is obtained using magnetic resonance imaging (MRI) from which the scalp, skull, and brain/cerebrospinal fluid (CSF) surfaces are extracted. The two approaches are validated on this type of model using actual somatosensory evoked potentials (SEPs) recorded following median nerve stimulation in healthy subjects. The inverse solution accuracy of the conventional and reciprocal approaches and their variants, when compared to known anatomical landmarks on MRI, is again evaluated for the two different skull conductivities. Their respective advantages and disadvantages including computational requirements are also assessed. Once again, conventional and reciprocal approaches produce similarly small dipole position errors. Indeed, position errors for single-dipole inverse solutions are inherently robust to inaccuracies in forward solutions, but dependent on the overlapping activity of other neural sources. Against expectations, the reciprocal approaches do not improve dipole position accuracy when compared to the conventional approaches. However, significantly smaller time and storage requirements are the principal advantages of the reciprocal approaches. This type of localization is potentially useful in the planning of neurosurgical interventions, for example, in patients with refractory focal epilepsy in whom EEG and MRI are often already performed

Evaluation de la méthode conventionnelle et de la méthode réciproque pour la résolution du problème direct en électroencéphalographie

Électroencéphalographie -- Localisation de sites épileptiques -- Équations fondamentales -- Méthode conventionnelle pour la résolution du problème direct -- Méthode réciproque pour la résolution du probème direct -- Méthode conventionnelle pour la résolution du problème direct -- Dérivation des équations -- Discrétisation des équations -- Méthode réciproque pour la résolution du problème direct -- Dérivation des équations -- Discrétisation des équations -- Résolution du système matricielle -- Modèle à trois sphères concentriques -- Méthodes conventionnelle pour la résolution du problème direct -- Méthode réciproque pour la résolution du problème direct

Immunogenicity Studies in Carnivores Using a Rabies Virus Construct with a Site-Directed Deletion in the Phosphoprotein

Different approaches have been applied to develop highly attenuated rabies virus vaccines for oral vaccination of mesocarnivores. One prototype vaccine construct is SAD dIND1, which contains a deletion in the P-gene severely limiting the inhibition of type-1 interferon induction. Immunogenicity studies in foxes and skunks were undertaken to investigate whether this highly attenuated vaccine would be more immunogenic than the parental SAD B19 vaccine strain. In foxes, it was demonstrated that SAD dIND1 protected the animals against a rabies infection after a single oral dose, although virus neutralizing antibody titres were lower than in foxes orally vaccinated with the SAD B19 virus as observed in previous experiments. In contrast, skunks receiving 107.5 FFU SAD dIND1 did not develop virus neutralizing antibodies and were not protected against a subsequent rabies infection

Influence of Formulation Parameters on Redispersibility of Naproxen Nanoparticles from Granules Produced in a Fluidized Bed Process

The particle size reduction of active pharmaceutical ingredients is an ecient method to overcome challenges associated with a poor aqueous solubility. With respect to stability and patient’s convenience, the corresponding nanosuspensions are often further processed to solid dosage forms. In this regard, the influence of several formulation parameters (i.e., type of carrier material, type and amount of additional polymeric drying excipient in the nanosuspension) on the redispersibility of naproxen nanoparticle-loaded granules produced in a fluidized bed process was investigated. The dissolution rate of the carrier material (i.e., sucrose, mannitol, or lactose) was identified as a relevant material property, with higher dissolution rates (sucrose > mannitol > lactose) resulting in better redispersibility of the products. Additionally, the redispersibility of the product granules was observed to improve with increasing amounts of polymeric drying excipient in the nanosuspension. The redispersibility was observed to qualitatively correlate with the degree of nanoparticle embedding on the surface of the corresponding granules. This embedding was assumed to be either caused by a partial dissolution and subsequent resolidification of the carrier surface dependent on the dissolution rate of the carrier material or by resolidification of the dissolved polymeric drying excipient upon drying. As the correlation between the redispersibility and the morphology of the corresponding granules was observed for all investigated formulation parameters, it may be assumed that the redispersibility of the nanoparticles is determined by their distance in the dried state

Quantitative Multi-Parameter Mapping Optimized for the Clinical Routine

Using quantitative multi-parameter mapping (MPM), studies can investigate clinically relevant microstructural changes with high reliability over time and across subjects and sites. However, long acquisition times (20 min for the standard 1-mm isotropic protocol) limit its translational potential. This study aimed to evaluate the sensitivity gain of a fast 1.6-mm isotropic MPM protocol including post-processing optimized for longitudinal clinical studies. 6 healthy volunteers (35 +/- 7 years old; 3 female) were scanned at 3T to acquire the following whole-brain MPM maps with 1.6 mm isotropic resolution: proton density (PD), magnetization transfer saturation (MT), longitudinal relaxation rate (R1), and transverse relaxation rate (R2*). MPM maps were generated using two RF transmit field (B1+) correction methods: (1) using an acquired B1+ map and (2) using a data-driven approach. Maps were generated with and without Gibb's ringing correction. The intra-/inter-subject coefficient of variation (CoV) of all maps in the gray and white matter, as well as in all anatomical regions of a fine-grained brain atlas, were compared between the different post-processing methods using Student's t-test. The intra-subject stability of the 1.6-mm MPM protocol is 2-3 times higher than for the standard 1-mm sequence and can be achieved in less than half the scan duration. Intra-subject variability for all four maps in white matter ranged from 1.2-5.3% and in gray matter from 1.8 to 9.2%. Bias-field correction using an acquired B1+ map significantly improved intra-subject variability of PD and R1 in the gray (42%) and white matter (54%) and correcting the raw images for the effect of Gibb's ringing further improved intra-subject variability in all maps in the gray (11%) and white matter (10%). Combining Gibb's ringing correction and bias field correction using acquired B1+ maps provides excellent stability of the 7-min MPM sequence with 1.6 mm resolution suitable for the clinical routine

Enhancing the activity of oxygen-evolution and chlorine-evolution electrocatalysts by atomic layer deposition of TiO₂

We report that TiO₂ coatings formed via atomic layer deposition (ALD) may tune the activity of IrO₂, RuO₂, and FTO for the oxygen-evolution and chlorine-evolution reactions (OER and CER). Electrocatalysts exposed to ∼3–30 ALD cycles of TiO₂ exhibited overpotentials at 10 mA cm⁻² of geometric current density that were several hundred millivolts lower than uncoated catalysts, with correspondingly higher specific activities. For example, the deposition of TiO₂ onto IrO₂ yielded a 9-fold increase in the OER-specific activity in 1.0 M H₂SO₄ (0.1 to 0.9 mA cm_(ECSA)⁻² at 350 mV overpotential). The oxidation state of titanium and the potential of zero charge were also a function of the number of ALD cycles, indicating a correlation between oxidation state, potential of zero charge, and activity of the tuned electrocatalysts