A intuição em ciências e matemática: uma abordagem educacional

A obra Intuition in Science and Mathematics: an Educational Approach, de Efrain Fischbein traz, primordialmente, uma proposta por um viés teórico que abrange o domínio da intuição. Assim, o autor busca identificar e organizar resultados experimentais relacionados à intuição, bem como revelar suas implicações no âmbito educacional da ideia, desenvolvido para a ciência e difundido em uma ampla variedade de contextos de pesquisa e educação matemática

AN EXAMINATION ABOUT THE DIDACTIC TRANSPOSITION IN THE POST-REMOTE TEACHING SCENARIO: OBSTACLES AND POSSIBILITIES

The aim of this work is to present the vision of the mathematics teacher about Didactic Transposition in the discipline of mathematics, pointing out their perceptions and various ways of working in two moments, one in the remote modality and another in the return to classroom teaching. To this end, we used a qualitative-qualitative methodology, in which fifteen mathematics teachers from the city of Sobral, Ceará, Brazil participated in the research, sharing their experiences through two virtual forms, answering some questions in two different periods – August/2021 and July/2022. The data provided us with information to reflect on the subject, verifying the main obstacles faced during and after the period of social isolation, as well as the good practices experienced and prospects for a post-pandemic scenario. Based on the answers and experiences shared by the research subjects, we understand that there were advantages in carrying out the Didactic Transposition of contents in the remote scenario, such as the possibility of using more than one technological resource during a teaching session, the dynamism that the use of different games and applications can provide, among other possibilities. However, negative aspects were also pointed out, such as difficulties in obtaining positive feedback, student participation and motivation, difficulties in handling technology in some cases or even reconciling work routine and activities in the home environment, negatively impacting teaching work. In addition, there is a perspective that face-to-face feedback brings the imperative of change, both in the format of classes and teaching methodologies, and in the professional attitude of the mathematics teacher.  Article visualizations

Systematic study of the parabola with the contribution of GeoGebra software as a teaching proposal

This work aims to present different demonstrations of the parabola, as well as possibilities of its geometric construction, using geometric design techniques and the GeoGebra dynamic geometry software. The methodology of this work is a basic theoretical research, exploratory type, in which we seek to bring a view about the parabola focused on improving its teaching as mathematical knowledge with the contribution of GeoGebra software. As a result, we bring a set of five constructions made in GeoGebra and available for use, which can be used as a methodological resource by the teacher to work in the classroom. As this work is part of an ongoing master's research, as future perspectives, we aim to develop these constructions in the classroom and collect empirical data for further analysis and discussion

Activity, Learning and Teacher Training: A Study from the Perspective of Professional Didactics

Introducion: This text proposes reflections on teacher training, by pointing out the process that makes up their learning and development. The objective of this work is to bring a discussion about the way in which teaching learning occurs in their field of work, under the contributions provided by Professional Didactics. Methodology: The methodology outlined here is based on qualitative research, of a bibliographic nature, using content analysis, in which we seek, from the contributions of some authors, to ratify the expressive relevance of activity, learning and professional training for the positive exercise of a teacher’s attributions in their professional performance. Results and discussion: From these studies, we bring a discussion that points the classroom as a work environment is a privileged locus with regard to the development of pragmatic knowledge, while it is configured as a collaborative environment, being conducive to the evolution of teaching professionalism in the exercise of their métier

A gamificação com a plataforma wordwall como estratégia de aprendizagem para o ensino de matemática

This work brings the results of a workshop held with the scholarship holders of the Institutional Scholarship Program for Initiation to Teaching, students of the mathematics degree course at the State University of Ceará, dealing with gamification in the teaching of Mathematics and pointing out the relevance of its incorporation into the teaching methodology. The objective was to build a set of didactic games aimed at the gamification of curricular components of the discipline of Mathematics using the Wordwall platform, based on a lesson plan carried out by the fellows, to add the use of technologies in teaching to their academic training. The methodology adopted was qualitative research, in action-research type, where students actively participated in a workshop, using the platform, its dynamics, materials, and formats available as a resource worked by the teacher. From the first contact with Wordwall, the scholarship holders carried out a lesson plan using Gamification with Wordwall, using the curriculum components of the subject of Mathematics as themes. Results bring a set of strategies with possibilities of application in the classroom, and the scholarship holder's impressions about their experience. Finally, it seems there is little research on gamification using the Wordwall platform, which is a vast field to be explored by researchers in the area, given the potential that this active learning strategy can develop in students.Este artículo presenta los resultados de un trabajo realizado con los becarios del Programa Institucional de Becas de Iniciación Docente, del pregrado en Matemáticas de la Universidad Estadual de Ceará, abordando la gamificación en la enseñanza de las matemáticas y señalando la relevancia de su incorporación a la metodología de enseñanza. El objetivo de este trabajo fue construir un conjunto de juegos didácticos orientados a la gamificación de componentes curriculares de la disciplina Matemática utilizando la plataforma Wordwall, a partir de un plan de lecciones realizado por los becarios, con el objetivo de sumar el uso de tecnologías en la docencia a su formación académica. La metodología tiene el carácter de una investigación exploratoria, del tipo investigación-acción, donde los sujetos participaron activamente en un curso, en el cual se presentó la plataforma, su dinámica, materiales y formatos disponibles como recurso para el docente. Desde el primer contacto con Wordwall, los becarios realizaron un plan de lecciones basados en la Gamificación con el Wordwall como actividad, utilizando como temas los componentes curriculares de la disciplina Matemática. Los resultados muestran un conjunto de estrategias con posibilidades de aplicación en el aula, así como las impresiones de los becarios sobre la experiencia vivida. Finalmente, parece que hay poca investigación sobre el tema de la gamificación utilizando la plataforma Wordwall, siendo un campo vasto para explorar por los investigadores del área, dado el potencial que esta estrategia de aprendizaje activo puede desarrollar en los estudiantes.Este trabalho traz os resultados de uma oficina realizada com os bolsistas do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência, do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Ceará, tratando sobre a gamificação no ensino de Matemática e apontando a relevância de sua incorporação à metodologia docente. O objetivo deste trabalho foi construir um conjunto de jogos didáticos direcionados à gamificação de componentes curriculares da disciplina de Matemática utilizando a plataforma Wordwall, com base em um planejamento de aula realizado pelos bolsistas, visando agregar o uso de tecnologias no ensino à sua formação acadêmica. A metodologia tem como natureza uma pesquisa exploratória, do tipo pesquisa-ação, ali os sujeitos participaram de forma ativa de uma oficina, onde foi apresentada a plataforma, sua dinâmica, materiais e formatos disponíveis como recurso ao professor. A partir do primeiro contato com o Wordwall, os bolsistas realizaram como atividade um planejamento de aula com uso da gamificação com o Wordwall, utilizando como temas componentes curriculares da disciplina de Matemática. Como resultados, traz-se um conjunto de planejamentos com possibilidades de aplicação em sala de aula, bem como as impressões dos bolsistas sobre a experiência vivenciada.  Por fim, constata-se que existem poucas pesquisas sobre o tema gamificação com uso da plataforma Wordwall, sendo um campo vasto a ser explorado por pesquisadores da área, dado o potencial que esta estratégia de aprendizagem ativa pode desenvolver nos alunos

EL SOFTWARE GEOGEBRA COMO RECURSO PARA SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN EN GEOMETRÍA ESPACIAL

Este trabajo presenta una recomendación metodológica para facilitar la transposición didáctica del tema sólido de revolución, dirigida al público de estudiantes de 15 a 17 años y teniendo en cuenta la importancia de comprender la Geometría Espacial y su carácter tridimensional. El objetivo es presentar una propuesta didáctica que involucre la enseñanza de áreas y volúmenes a partir de sólidos de revolución con el aporte del software GeoGebra. La metodología aplicada es la investigación cualitativa, de tipo exploratorio, donde se concibió una propuesta didáctica con dos preguntas, brindando apoyo alternativo al docente de Matemáticas para impartir esta temática. GeoGebra puede brindar apoyo en la visualización y percepción geométrica de sólidos de revolución de acuerdo con la propuesta didáctica presentada, lo que resalta la importancia de este estudio. Se espera contribuir con el docente de matemáticas, ayudándolo a desarrollar un enfoque que combine tecnología, transposición didáctica y Geometría espacial, mejorando su trabajo y buscando como consecuencia apalancar el razonamiento geométrico de los estudiantes

DIDACTIC ENGINEERING AND THEORY OF DIDACTIC SITUATIONS: A CONTRIBUTION TO TEACHING ANALYTICAL GEOMETRY WITH THE GEOGEBRA SOFTWARE

This article comes from a dissertation in progress, the Postgraduate Program in Science and Mathematics Teaching (PGECM) of the Federal Institute of Science and Technology of the State of Ceará (IFCE) – campus Fortaleza and funded by the National Council for Scientific and Technological Development (CNPq). The objective of this work is to offer alternatives for the practice of teaching in the field of Analytical Geometry, aimed at the professional training of the future teacher of Mathematics, bringing visual and interactive approaches with the aid of the GeoGebra software. Didactic Engineering will be used as methodology, linked to the Theory of Didactic Situations (TSD), to carry out this investigation. In this way, we seek to collaborate with the training of undergraduate students in Mathematics, with the construction of didactic situations involving Analytical Geometry in an approach that explores visualization and understanding with the use of GeoGebra.Este artículo proviene de una tesis de maestría en curso, del Programa de Posgrado en Enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas (PGECM) del Instituto Federal de Ciencia y Tecnología del Estado de Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza y financiado por el Consejo Nacional de Desarollo de la Ciencia y Tecnología (CNPq). El objetivo de este trabajo es ofrecer alternativas para la práctica de la docencia en el campo de la Geometría Analítica, orientadas a la formación profesional del futuro profesor de Matemáticas, aportando enfoques visuales e interactivos con la ayuda del software GeoGebra. Se utilizará como metodología la Ingeniería Didáctica, vinculada a la Teoría de Situaciones Didácticas, para llevar a cabo esta investigación. De esta manera, buscamos colaborar con la formación de los estudiantes de licenciatura en Matemáticas a través de la construcción de situaciones didácticas que implican la Geometría Analítica, en un enfoque que explora la visualización y comprensión utilizando GeoGebra.Este artigo é oriundo de uma dissertação de mestrado em andamento, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PGECM) do Instituto Federal de Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE) - Campus Fortaleza e financiada pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). O objetivo deste trabalho é oferecer alternativas para a prática de ensino no campo da Geometria Analítica, voltadas para a formação profissional do futuro docente de Matemática, trazendo abordagens visuais e interativas com o auxílio do software GeoGebra. Será utilizada como metodologia a Engenharia Didática articulada à Teoria das Situações Didáticas, para execução desta investigação. Deste modo, busca-se colaborar com a formação dos licenciandos em Matemática por meio da construção de situações didáticas envolvendo a Geometria Analítica, em uma abordagem que explora a visualização e compreensão com uso do GeoGebra. &nbsp

A intuição no campo da matemática a partir das obras de Efraim Fischbein (1920-1998)

This work addresses the concept of intuition, as well as elucidates the manifestation of different categories of intuitive reasoning, which are analyzed from a theoretical perspective, aiming at the possibilities of its identification and contribution to the educational area. Thus, the objective of this paper is to present intuition and its categorization, from the perspective of Efraim Fischbein (1920-1998), as a theory to be considered, seeking a more comprehensive view of its mechanisms, and using research evidence from his works, as a way of to support and expand the interpretation and use of intuitive reasoning aimed at the field of Mathematics. To this end, bibliographic research was adopted as a methodology for this work, in which a content analysis is carried out, seeking to substantiate a reflective investigation on some of the works by the aforementioned author. Finally, in the field of Mathematics Education, it is important to develop in students the ability to distinguish between perception, intuitive feelings, intuitive beliefs and formally held convictions, developing appropriate interpretations in the field of intuition, together with the evolution of formal reasoning structures logical.Este trabajo aborda el concepto de intuición, así como dilucida la manifestación de diferentes categorías de razonamiento intuitivo, las cuales son analizadas desde una perspectiva teórica, apuntando a las posibilidades de su identificación y contribución al ámbito educativo. Así, el objetivo de este trabajo es presentar la intuición y su categorización, desde la perspectiva de Efraim Fischbein (1920-1998), como una teoría a considerar, buscando una visión más integral de sus mecanismos y utilizando evidencia de investigación de sus trabajos, como una forma de Apoyar y ampliar la interpretación y uso del razonamiento intuitivo dirigido al campo de las Matemáticas. Para ello, se adoptó la investigación bibliográfica como metodología para este trabajo, en el que se realiza un análisis de contenido, buscando fundamentar una investigación reflexiva sobre algunos de los trabajos del citado autor. Finalmente, en el campo de la Educación Matemática, es importante desarrollar en los estudiantes la capacidad de distinguir entre percepción, sentimientos intuitivos, creencias intuitivas y convicciones formalmente sostenidas, desarrollando interpretaciones adecuadas en el campo de la intuición, junto con la evolución de las estructuras formales del razonamiento lógico.Este trabalho aborda o conceito de intuição, bem como elucida a manifestação de diferentes categorias do raciocínio intuitivo, sendo estas analisadas por um viés teórico, visando as possibilidades de sua identificação e contribuição para a área educacional. Assim, o objetivo deste trabalho é apresentar a intuição e sua categorização, na perspectiva de Efraim Fischbein (1920-1998), como uma teoria a ser considerada, buscando uma visão mais abrangente em relação aos seus mecanismos e utilizando evidências de pesquisas a partir de suas obras, como forma de apoiar e ampliar a interpretação e uso do raciocínio intuitivo voltado para o campo da Matemática. Para tal, foi adotada a pesquisa bibliográfica como metodologia para este trabalho, em que se realiza uma análise de conteúdo, buscando consubstanciar uma investigação reflexiva sobre algumas obras do referido autor. Por fim, reforça-se que no campo da Educação Matemática é importante desenvolver nos alunos a capacidade de distinção entre percepção, sentimentos intuitivos, crenças intuitivas e convicções formalmente sustentadas, desenvolvendo interpretações adequadas no campo da intuição, juntamente à evolução das estruturas formais do raciocínio lógico

The Theory of Figural Concepts and GeoGebra: concept and visualization in Dynamic Geometry

El objetivo de este trabajo es presentar la resolución de una pregunta de Olimpiada Matemática sobre el área de figuras planas utilizando el software GeoGebra, observando el razonamiento geométrico y las relaciones establecidas entre concepto e imagen por los estudiantes, con base en la Teoría de los Conceptos Figurativos. La metodología utilizada en este trabajo fue el estudio de caso, buscando observar y describir las estrategias y dificultades de los estudiantes en su resolución. Para este estudio se realizó una reunión virtual en la plataforma Google Meet, debido a la pandemia COVID-19, con un grupo de 20estudiantes de segundo año de secundaria. Como resultado, el problema planteado en el estudio se logra resolver mediante la exploración de la visualización y manipulación dentro del entorno del software GeoGebra.The objective of this work is to present the resolution of a Mathematical Olympiad question on the area of flat figures using the GeoGebra software, observing the geometric reasoning and the relations established between concept and image by the students, based on the Theory of Figural Concepts. The methodology used in this work was the case study, seeking to observe and describe the strategiesand difficulties of students in their resolution. For this study, a virtual meeting was held on the Google Meet platform, due to the COVID-19 pandemic, with a group of 20 students from 2nd year high school. As a result, the problem raised in the study is solved by exploring visualization and manipulation within the GeoGebra software environment

Análise sobre a intuição em Matemática a partir das obras de Henri Poincaré e Efraim Fischbein. (Revisão)

The objective of this work is to present the concept of intuition and its different manifestations, from the perspective of the authors Henri Poincaré and Efraim Fischbein, as a cognitive faculty to be considered for the teaching of Mathematics. A more comprehensive view was sought in relation to the mechanisms of intuitive reasoning, using research evidence from their works, as a way of supporting and expanding the interpretation and use of intuition focused on the field of Mathematics in the classroom. To this end, bibliographical research was adopted as a methodology for this work, in which a content analysis is carried out, seeking to substantiate an investigation and discussion on some works pertinent to the topic. Finally, the importance of developing in students the ability to differentiate notions such as perception, intuitive feelings, intuitive beliefs and formally held convictions is reinforced, inferring adequate interpretations in the field of intuition, together with the evolution of formal structures of mathematical reasoning.O objetivo deste trabalho é apresentar o conceito de intuição e suas diferentes manifestações, na perspectiva dos autores Henri Poincaré e Efraim Fischbein, como uma faculdade cognitiva a ser considerada para o ensino de Matemática. Buscou-se uma visão mais abrangente em relação aos mecanismos do raciocínio intuitivo, utilizando evidências de pesquisas a partir de suas obras, como forma de apoiar e ampliar a interpretação e uso da intuição voltada para o campo da Matemática no âmbito da sala de aula. Para tal, foi adotada a pesquisa bibliográfica como metodologia para este trabalho, em que se realiza uma análise de conteúdo, buscando consubstanciar uma investigação e discussão sobre algumas obras pertinentes ao tema. Por fim, reforça-se a importância de desenvolver nos estudantes a capacidade de diferenciar noções como percepção, sentimentos intuitivos, crenças intuitivas e convicções formalmente sustentadas, depreendendo interpretações adequadas no campo da intuição, juntamente à evolução de estruturas formais do raciocínio matemático