Moore-Penroseova inverze matice a její aplikace

V článku je uvedena defi nice pseudoinverzní matice, ukázána její existence a jednoznačnost a zmíněny dvě metody jejího výpočtu. Pomocí pseudoinverze je de finováno "řešení" systému lineárních rovnic s komplexními koefi cienty vzhledem k nejmenším čtvercům s minimální normou a ukázán její význam pro aplikace. Toto řešení je demonstrováno na konkrétním příkladě

The fourth power of the Fermat quotient

AbstractLet p be an odd prime and qp(a)=(ap−1−1)/p be the Fermat quotient with base a, p∤a. The main purpose of this paper is to investigate the fourth power problem of qp(2) and deduce an explicit formula represented by a linear combination of Mirimanoff polynomial values

Reduction of matrices over orders of imaginary quadratic fields

AbstractA special decomposition (called the near standard form) of (1,2)-matrices over a ring is introduced and a method for a reduction of such matrices is explained. This can be applied for a detection of elementary second order matrices among invertible second order matrices. The tool is used in detail over orders of imaginary quadratic fields, where an algorithm, a number of properties and examples are presented

Laboratory Tester for Relay Contacts

Tato práce se zaměřuje na realizaci laboratorního testeru životnosti kontaktů relé pomocí karty pro sběr dat a vývojového prostředí LabVIEW od firmy NI. Například kontakty jazýčkové, které byly testovány v praktické části této bakalářské práce, mají životnost i několik milionů cyklů, a proto bylo největší výzvou vytvoření testeru, který bude schopen v rozumné době (v řádu dní) ověřit schopnost kontaktu dosáhnout definovaného počtu sepnutí při požadovaném proudovém zatížení. Tato práce zahrnuje veškeré kroky, které bylo potřeba udělat před vytvořením funkčního testeru, včetně implementace SW úloh testeru v LabVIEW a jejich dokumentace. V závěru je zhodnocení dosažených výsledků práce.This work focuses on the implementation of a laboratory relay contact life tester using a data collection card and the LabVIEW development environment from NI. For example, the reed contacts that were tested, have a lifespan of several million cycles. Therefore the biggest challenge was to create a tester that would be able to verify the ability of the contact to achieve a defined number of switches at the required current load in a reasonable time (in the order of days). This work includes all the steps that needed to be done before creating a functional tester, including the implementation of SW tasks of the tester in LabVIEW and their documentation. At the end, there is an evaluation of the work results that were achieved.450 - Katedra kybernetiky a biomedicínského inženýrstvívýborn

High Frequency Compact Microstrip Low Pass Filter

The purpose of this work is to discuss the design and analysis of a low pass filter. The research of a low pass filter with a cut-off frequency of 11.45GHz and an area of 13x6.3mm2 is proposed in this paper. Initially, low pass prototype filter was designed with ground layer. The proposed low pass filter is miniature and low cost because it is mounted on FR4 substrate. The FR4 substrate has thickness of 1.55mm. By using three main stubs that are placed symmetrically around X and Y axis is obtained. The cutoff frequency could be changed by tuning filter’s dimensions. The simulations with this design are simulated using Sonnet software and simulation results are reported

Data-fusion for Rotation Measurement

Cílem této práce je navržení a realizace modulu určujícího otočení ve třech vzájemně kolmých osách. Práce je rozdělena do šesti celků. V první části je pojednáno o snímači úhlové rychlosti – gyroskopu. Rozebráno je jeho použití pro měření otočení. Další část práce se zabývá snímačem zrychlení – akcelerometrem ve funkci snímače náklonu. Třetí část rozebírá snímač magnetického pole – magnetometr ve funkci elektronického kompasu. U každého snímače je rozebrána problematika parazitních vlivů. Předchozí části tvoří základ pro HW návrh modulu. Ten je objasněn ve čtvrté části. Zabývá se zejména použitými součástkami pro zpracování signálů ze snímačů. Další část tvoří popis programového vybavení modulu. Zde je pojednáno o programovém vybavení jednotlivých snímačů a způsobu měření na nich. Poslední část tvoří popis programového vybavení řídící aplikace v počítači. Pozornost je věnována především zpracování dat ze snímačů a jejich kompenzaci vůči parazitním vlivům.The goal of this paper is to design and implement a module to determine the rotation around three axes normal to each other. The paper is divided into six parts. The first part deals with the rate sensor - the gyroscope. It is explicated how the gyroscope is used for rotation measurement. The next part of the paper explains the acceleration sensor – the accelerometer, functioning as an inclination sensor. The third part analyses the magnetic field sensor – the magnetometer, functioning as an electronic compass. With each type of sensor, the problems of parasitic influences are discussed. The foregoing parts constitute the basis for the HW of the module design that is explained in the forth parts. It deals especially with components used for processing the sensor signals. The next part is a description of the software of the module. Here, the software of the particular sensors and measurement methods used with them are discussed. The last part describes the software of the control application in the computer. The attention is paid especially to processing data from the sensors and their compensation against parasitic influences.