On the reduction of the multidimensional Schroedinger equation to a first order equation and its relation to the pseudoanalytic function theory

Given a particular solution of a one-dimensional stationary Schroedinger equation (SE) this equation of second order can be reduced to a first order linear differential equation. This is done with the aid of an auxiliary Riccati equation. We show that a similar fact is true in a multidimensional situation also. We consider the case of two or three independent variables. One particular solution of (SE) allows us to reduce this second order equation to a linear first order quaternionic differential equation. As in one-dimensional case this is done with the aid of an auxiliary Riccati equation. The resulting first order quaternionic equation is equivalent to the static Maxwell system. In the case of two independent variables it is the Vekua equation from theory of generalized analytic functions. We show that even in this case it is necessary to consider not complex valued functions only, solutions of the Vekua equation but complete quaternionic functions. Then the first order quaternionic equation represents two separate Vekua equations, one of which gives us solutions of (SE) and the other can be considered as an auxiliary equation of a simpler structure. For the auxiliary equation we always have the corresponding Bers generating pair, the base of the Bers theory of pseudoanalytic functions, and what is very important, the Bers derivatives of solutions of the auxiliary equation give us solutions of the main Vekua equation and as a consequence of (SE). We obtain an analogue of the Cauchy integral theorem for solutions of (SE). For an ample class of potentials (which includes for instance all radial potentials), this new approach gives us a simple procedure allowing to obtain an infinite sequence of solutions of (SE) from one known particular solution

Identification of heat exchange process in the evaporators of absorption refrigerating units under conditions of uncertainty

Проведено аналіз функціонування випарників абсорбційно-холодильних установок блоку вторинної конденсації типового для України агрегату синтезу аміаку. Обґрунтована необхідність мінімізації температури вторинної конденсації за рахунок створення автоматизованої адаптивної системи оптимального програмного управління. Встановлені рівняння для чисельної оцінки невизначеності теплового навантаження випарника та коефіцієнту теплопередачі. Розроблено алгоритмічне забезпечення щодо розв’язання задач ідентифікації та створення математичної моделі. Визначена технічна структура автоматизованої системи для їх реалізації

On a factorization of second order elliptic operators and applications

We show that given a nonvanishing particular solution of the equation (divpgrad+q)u=0 (1) the corresponding differential operator can be factorized into a product of two first order operators. The factorization allows us to reduce the equation (1) to a first order equation which in a two-dimensional case is the Vekua equation of a special form. Under quite general conditions on the coefficients p and q we obtain an algorithm which allows us to construct in explicit form the positive formal powers (solutions of the Vekua equation generalizing the usual powers of the variable z). This result means that under quite general conditions one can construct an infinite system of exact solutions of (1) explicitly, and moreover, at least when p and q are real valued this system will be complete in ker(divpgrad+q) in the sense that any solution of (1) in a simply connected domain can be represented as an infinite series of obtained exact solutions which converges uniformly on any compact subset of . Finally we give a similar factorization of the operator (divpgrad+q) in a multidimensional case and obtain a natural generalization of the Vekua equation which is related to second order operators in a similar way as its two-dimensional prototype does

On a complex differential Riccati equation

We consider a nonlinear partial differential equation for complex-valued functions which is related to the two-dimensional stationary Schrodinger equation and enjoys many properties similar to those of the ordinary differential Riccati equation as, e.g., the famous Euler theorems, the Picard theorem and others. Besides these generalizations of the classical "one-dimensional" results we discuss new features of the considered equation like, e.g., an analogue of the Cauchy integral theorem

Ukraine in the Y. Lobodovskij’s publicistic writing of 30th years of XX century

У статті авторка розглядає публікації письменника, надруковані в 30-ті роки на шпальтах польських тижневиків «Biletyn Polsko-Ukraiński» і «Wiadomości Literackie», аналізує його бачення сутності та перспектив вирішення проблеми польсько-українських стосунків у Польщі, акцентує на пріоритетах та етичних засадах світобачення письменника.The article is about the writer’s published works, which were published in 30th years on columns of polish newspapers «Biletyn Polsko-Ukrainski» and «Wiadomosci Literackie». Also writer analysed his views of essence and perspective deciding the problems of polish-ukrainian relations in the Poland, she emphasized on the advantages and ethical principles of writer’s world outlook.Кравченко Світлана Іванівна - проф., доктор наук, зав. каф. видавничої справи та редагування і журналістики Східноєвропейського національного університету ім. Лесі Українки СН

Ukrainian problems are on the pages of newspaper “Literature information” (Varsawa, 1924-1939)

У статті йдеться про взаємовплив української і польської культур та його висвітлення на сторінках провідного польського літературного тижневика, про чинники, які впливали на перебіг цього процесу в 20-ті – 30-ті роки ХХ ст. The article deals with the mutual influence of Ukrainian and Polish cultural; about the courses that influence on course of this process in 20-th – 30-th years of ХХ сentury and it’s light up on the pages of leading polish literature weekly paper.Кравченко Світлана Іванівна - проф., доктор наук, зав. каф. видавничої справи та редагування і журналістики Східноєвропейського національного університету ім. Лесі Українк

Єжи Гедройц і часопис «Bunt Młodych» (1931-1939): ідейні засади та прометейська концепція вирішення українського питання

У статті розглядається діяльність Єжи Гедройца на рубежі 20-х-30-х років в якості редактора часопису «Bunt Młodych», а також ідейні засади видання, викладені у публіцистичних виступах авторів, та позиція редакції щодо вирішення українського питання в міжвоєнній Польщі.The article is about the Jerzy Gedroyc activities in 20th-30th years like a editor of “Bunt Mlodyh”. Also it’s about high-principled grounds of the publishing which were lay out in the publicistic author’s speechs and editing’s position in deciding Ukrainian question in Poland in time between two world wars

Ukraine in the geopolitical conception of polish prometeists on the columns newspaper’s “Biuletyn Polsko-Ukrainski” (Warsaw 1932-1938)

У статті розглядаються головні постулати польського прометейського руху, викладені в публіцистичних текстах його представників, опублікованих на сторінках бюлетеня. Йдеться про місце Польщі та України і перспективи польсько-українських стосунків у майбутній східній Європі.The article “Ukraine in the geopolitical conception of polish prometeists on the columns newspaper’s “Biuletyn Polsko-Ukrainski” (Warsaw 1932-1938)” of S. Kravchenko considers the main principles of polish prometeistic movement, which laid in publicistic texts their representatives. Also it tells about the place Poland and Ukraine and their perspectives in the future East Europe.Кравченко Світлана Іванівна - проф., доктор наук, зав. каф. видавничої справи та редагування і журналістики Східноєвропейського національного університету ім. Лесі Українк

The themes of Ukraine in the publicity work’s of V. Bonchkovskij

У статті розглядається тема України в публіцистичних працях польського письменника В.Бончковського. Аналізується її біографічна та ідейна зумовленість, палітра проблематики та роль у польському суспільстві.The article is about the themes of Ukraine in the publicity work’s of V. Bonchkovskij. Also it analyses her biographical and high-minded condition, the palette of problems and her role in the society.Кравченко Світлана Іванівна - проф., доктор наук, зав. каф. видавничої справи та редагування і журналістики Східноєвропейського національного університету ім. Лесі Українк