Uso de las paradojas como recursos didácticos que desarrollan el pensamiento crítico en los estudiantes

Lately, education has been challenged by the digital context that benefits virtual platforms that contain creations of youtubers or influencers, which focus on entertaining rather thancomprehensively educating the student. In this sense, this article considers paradoxes as didacticresources that can help the development of students’ critical thinking during their education. Thisresearch is documentary and is based on the consultation of written sources and the Internet. It begins by clarifying the concepts of fallacy and reductio ad absurdum, since paradoxes have been seen as very subtle fallacies by some scholars such as Bertrand Russell and, in addition, there are those who use paradoxes to make deductions, as occurs in the reductio ad absurdum applied in the ontological argument of St. Anselm of Canterbury. Next, a list of paradoxes is analyzed, but with the objective that they can be used in a clssroom. Thus, some paradoxes such as the paradox of Achilles and the Tortoise, Galileo’s paradox, Hilbert’s hotel paradox, Tristam Shandy’s paradox, Protagoras’ paradox, etc. are discussed. This work closes by trying to make explicit the affective and emotional aspect that a student experiences when dealing with this kind of problems.Últimamente, la educación se ha visto desafiada por el contexto digital que beneficia a las plataformas virtualesque contienen creaciones de youtubers o influencers, los cuales se enfocan en entretener más que en formar integralmente al estudiante. En este sentido, este artículo considera a las paradojas como recursos didácticos que pueden ayudar al desarrollo del pensamiento crítico del estudiante durante su formación. Esta investigación es documental y se basa en la consulta de fuentes escritas y de internet. Comienza aclarando los conceptos de falacia y reducción al absurdo, pues las paradojas han sido vistas como falacias muy sutiles por algunos estudiosos como Bertrand Russell y, además, hay quienes utilizan las paradojas para realizar deducciones, como ocurre en la reducción al absurdo que se aplica en el argumento ontológico de San Anselmo de Canterbury. Enseguida, se analiza una lista de paradojas, pero con el objetivo de que puedan ser utilizadas en un aula de clase. Así, se trata sobre algunas paradojas como la paradoja de Aquiles y la Tortuga, la de Galileo, la del hotel de Hilbert, la de Tristam Shandy, la de Protágoras, etc. Este trabajo se cierra tratando de explicitar el aspecto afectivo y emocional que un estudiante experimenta cuando trata con esta clase de problemas

Evaluación continua en grupos numerosos

Se presentan experiencias de la asignatura de maquinaria y medios auxiliares del grado de Ingeniería Civil de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Obras Públicas de la Universidad Politécnica de Madrid, para el desarrollo de la evaluación continua en grupos numerosos. En ellas se realizan actividades diferentes, se realiza un análisis estadístico para analizar directamente la repercusión en los resultados obtenidos por los alumnos en estas actividades, así como experiencias del alumnado para conocer las opiniones. En esta experiencia se utiliza Moodle como entorno de aprendizaje, con lo cual se consigue la automatización de algunas actividades. Los resultados son satisfactorios, llegando a evaluación continua con presentación de distintas tareas evaluables todas las semanas, con poco esfuerzo para el profesor, demostrando que el alumno aprende, y que todas las actividades miden el aprendizaje incluso las que tienen formas de evaluación más dudosa como las de grupo o las que puntúan simplemente por entregarlas

La paradoja de Curry: un examen crítico

Se busca relacionar a la paradoja de Curry con la de El Mentiroso y la de Bertrand Russell. Para ello, se presenta cada paradoja acompañada de una de sus múltiples soluciones. Después de esta presentación, se realizan las comparaciones entre las paradojas expuestas para constar que si bien todas estas paradojas hacen uso de la autorreferencia o del predicado de ser miembro de sí mismo (autopertenecencia) se distinguen en que la de Curry no usa negaciones ni deriva en contradicciones. Además, solo la de Curry hace uso del principio de contracción. Finalmente, previa distinción entre solución y disolución (la primera consiste en elaborar una herramienta y explicar las causas de la aparición del problema; mientras que la segunda busca limitar o prohibir que ciertas expresiones puedan ser siquiera elaboradas), en el caso de la paradoja de Curry se expone la disolución (o bloqueo) presentada por Łukowski (2011) que consiste básicamente en conjuntar la expresión de Curry con un enunciado falso. Se sitúa esta propuesta algo artificiosa pero ingeniosa dentro del campo de la lógica clásica pues solo apela a tablas de verdad y ciertas leyes básicas de conectores lógicos. En la segunda parte, se parte tratando la paradoja de Curry desde un enfoque clásico. Se llegan a interesantes resultados en este punto como, por ejemplo que A (A B) puede reducirse a A∧B o que básicamente la paradoja de Curry pide algo en contra de las leyes de la tabla de verdad del condicional pues en ningún caso un condicional se reduce a su antecedente. Asimismo, se encuentra cierta repetición cíclica cuando se opera el condicional de Curry siendo A 0 B equivalente a A y siendo A n+1 B equivalente a la expresión (A n B) B. De tal modo que, cuando n=0, A 1 B sería equivalente a (A 0 B) B, es decir, a A B, y cuando n=1, A 2 B sería equivalente a (A 1 B) B, es decir, a (A B) B. Y así sucesivamente se obtiene: A B, (A B) B, [(A B) B] B, etc. Después, se presentan las soluciones que se han planteado desde la lógica no-clásica, en especial, las lógicas paracompleta y paraconsistente. Para el primer caso se sigue la propuesta de Field (2008), el cual a su vez toma resultados previos de Kripke (1975) y Gupta y Belnap (1993), llegando a constatar la no-verdad y no-falsedad del enunciado de Curry y para el segundo caso en base a Priest (2006a) se modifica la relación condicional haciendo uso del concepto de mundos no normales que son aquellos en los cuales, de acuerdo a Priest (1992) los teoremas lógicos no son verdaderos. Ambos de estos intentos son elaboraciones técnicas y con alto grado de complejidad. Sin embargo, se advierte con Beall y Shapiro (2018) que ambos intentos se han visto frustrados pues no logran eludir del todo a la escurridiza paradoja de Curry. Finalmente, en la parte tercera, se plantea las bases para una comprensión clarificadora sobre la paradoja de Curry. Como se sabe, la paradoja de Curry se plantea al suponer que si un condicional es cierto entonces B. Con esto se consigue probar cualquier proposición. Pues bien, primero, se realizan las observaciones sobre las diversas partes de la paradoja de Curry. De este modo, cuestionamos premisa, desarrollo y conclusión de esta paradoja. En cuanto a la premisa, Curry es acusado de ser un enunciado un tanto ambiguo (o incluso irrelevante); en cuanto al desarrollo, se observa la obsesión por desarrollar a Curry solo usando la prueba condicional y no las otras dos; finalmente, en cuanto a la conclusión, se indica la posibilidad de que tal vez no se llegue a probar cualquier cosa habida cuenta que, después de todo, la conclusión B también está incluida en el enunciado original de Curry. Enseguida, se utiliza el recurso de la lógica relevante que parecía ser un buen aliciente para acabar con esta paradoja. Así, se sostiene que esta lógica relevante buscaba que los razonamientos válidos compartan variables entre premisas y conclusiones y, además, que la premisa sea usada para derivar tal conclusión. Se observa cómo esta lógica le hace frente a las paradojas de la implicación y este tema particularmente nos interesa pues hay cierta semejanza entre el enunciado de Curry y estas paradojas. Sin embargo, después de todo, la esperanza era en vano: la lógica relevante tampoco logra frenar a la paradoja de Curry. Al final, se aborda el tema de la pragmática para tratar de interpretar esta paradoja. Se utiliza el marco teórico de Paul Grice (1975) para intentar plantear un enfoque propio de la paradoja de Curry. Se llega a la conclusión de que se trata de una implicatura conversacional que burla la máxima de cantidad y que, al parecer, solo busca indicar la seguridad que tenemos en un cierto enunciado B. También se señala que este aparente condicional se trataría de una conjunción encubierta.Tesi

El rechazo de Bunge a Hegel, Husserl y Heidegger y su relación con el negacionismo

the philosopher Mario Bunge has been the most notable researcher of epistemology in our day. His preference for science and his rejection of pseudoscience are evident. Thus, it is recognized that Bunge's philosophy is analytical. Consequently, Bunge has also expressed his disagreement with those philosophies (mostly continental) that are unscientific or that have not promoted the study of science. In this way, the reasons why Bunge rejects Hegel, Husserl and Heidegger are analyzed. This rejection leads to an investigation of the bases of denialism and post-truth and, finally, a balance is made between Bunge's position and the flourishing of disinformation today.el filósofo Mario Bunge ha sido el más notable investigador de la epistemología en nuestros días. Su preferencia por la ciencia y su rechazo hacia la pseudociencia son evidentes. Así, se reconoce que la filosofía de Bunge fue analítica. En consecuencia, Bunge también manifestó su desacuerdo con aquellas filosofías (en su mayoría continentales) que son anticientíficas o que no hayan promovido el estudio de la ciencia. De este modo, se analizan las razones por las que Bunge rechazó a Hegel, Husserl y Heidegger. Este rechazo lleva a investigar las bases del negacionismo y la posverdad y, finalmente, se realiza un balance entre la postura de Bunge y el florecimiento de la desinformación en la actualidad

La evolución de la paradoja de las clases propuesta por Bertrand Russell

Rastrea las posibles fuentes de las que se nutrió Russell para poder elaborar su conocida paradoja: la teoría conjuntista de Georg Cantor, la fundamentación lógica de la aritmética de Gottlob Frege y el desarrollo histórico de la paradoja de El Mentiroso. Explica el hallazgo de la paradoja de Russell por lo que da cuenta las actividades este filósofo realizaba al formularla. Así, constatamos que Russell estaba intentando solucionar la paradoja de Cantor sobre la cardinalidad del conjunto potencia del conjunto universal. Asimismo, también le hacía frente a la paradoja de Burali-Forti sobre el mayor número ordinal. Sin embargo, a pesar de que Russell no tuvo éxito intentando solucionar estas paradojas matemáticas, consiguió diseñar una paradoja más simple y preocupante: la paradoja de las clases. Da a conocer también las tesis planteadas por Kleene y Kilmister acerca de cómo probablemente Russell procedió a descubrir su paradoja. Expone el impacto que esta paradoja causó en la discusión acerca de los fundamentos de la matemática.Tesi

Análisis lógico de la paradoja de Epiménides

El documentos digital no refiere asesorAnaliza lógicamente la paradoja de El Mentiroso así como algunas de sus más conocidas variantes, para luego establecer la familia de paradojas de El Mentiroso legadas por la tradición lógica y filosófica. Demuestra la contradicción presente en esta paradoja mediante técnicas formales rigurosas y comprensibles. Compara la paradoja de Epiménides con la de El Mentiroso para luego dejar en claro el estatus no paradójico del Epiménides. Determina las condiciones que hacen de la paradoja de Epiménides una contradicción. Al plantear las posibilidades para que el Epiménides sea considerado una paradoja per se, se ingresa de manera básica en el territorio teórico de la lógica modal para abordar las contradicciones necesarias y contradicciones posibles.Tesi

Situación y esperanza de la educación

Este trabajo es una reflexión sobre el proceso educativo. En primer lugar, damos cuenta de la descripción fenomenológica deun día cualquiera de clases de un joven. Luego, mostramos los rasgos dialécticos enfrentados que han sido detectados.Finalmente, realizamos un análisis de la educación y exponemos tanto sus aspectos positivos como negativos

Experiencias completando la docencia presencial con seminarios a distancia en metaversos y grabados

Como apoyo a las clases presenciales, especialmente en evaluación continua, hemos experimentado con seminarios de apoyo a distancia. Estos seminarios están orientados a tres grupos de alumnos: Los que tienen dificultades en la asignatura, los que no pueden asistir a todas las clases, y los que quieren saber más de lo que se explica en clase. Hemos probado con diferentes plataformas de teleenseñanza y con docencia a través de metaversos (Second Life y Open Sims) obteniendo en estas últimas mejores resultados que en las plataformas especialmente diseñadas para teleenseñanza. También se han aprovechado las sesiones en metaversos para completar los vídeos docentes usados en las asignaturas. Y se han usado para transmitir conferencias en directo para personas que no podían asistir físicamente a las mismas. Se realiza un breve análisis de la utilidad de los videos usados en docencia, combinados con conferencias, seminarios en metaversos, etcétera

Mechanical properties of acrylic nails in the guitar playing

Los guitarristas sufren un importante desgaste en el contacto de las uñas con las cuerdas de la guitarra y concretamente con las tres cuerdas superiores de latón. Actualmente se colocan uñas llamadas de “porcelana”, o uñas esculpidas, las cuales dan un resultado aceptable en el apartado durabilidad, además de aportar un sonido aceptable. Sin embargo, en este trabajo se pretende medir las solicitaciones que tiene la uña de Poli[metacrilato de etilo] (PEMA) del guitarrista bajo la acción del toque de guitarra, ya que en este tipo de toque la uña está sometida a bastante más tensión de lo habitual. Se parte de distintas formulaciones de PEMA y se ensaya el material para intentar imitar el movimiento natural de la uña y así cuantificar las solicitaciones mecánicas en el uso de la misma. Se concluye que es necesario una alta proporción de iniciador y PEMA para obtener una uña con adecuadas propiedades mecánicas y de desgaste.Guitar players are subjected to a significant nail wear in contact with strings of the guitar and, particularly, with the top three strings made of brass. Nowadays, porcelain nails or sculptured nails are used, which provide an acceptable durability as well as an appropriate sound. However, the goal of this work is to evaluate the requirements by Poly(ethyl methacrylate) nails under the particular action of playing the guitar subject to more stress than usual. Different PEMA formulations are tested in order to attempt to simulate the natural movement of the nail and, as a consequence, to quantify the mechanical stresses on the use of it. We conclude that a high proportion of initiator and PEMA are necessary to obtain a nail with appropriate mechanical and wear properties.Junta de AndalucíaMinisterio de Economía y Competitividad del Gobierno españo

Irreversible multilayer adsorption of semirigid k -mers deposited on one-dimensional lattices

Irreversible multilayer adsorption of semirigid k -mers on one-dimensional lattices of size L is studied by numerical simulations complemented by exhaustive enumeration of configurations for small lattices. The deposition process is modeled by using a random sequential adsorption algorithm, generalized to the case of multilayer adsorption. The paper concentrates on measuring the jamming coverage for different values of k -mer size and number of layers n . The bilayer problem ( n ≤ 2 ) is exhaustively analyzed, and the resulting tendencies are validated by the exact enumeration techniques. Then, the study is extended to an increasing number of layers, which is one of the noteworthy parts of this work. The obtained results allow the following: (i) to characterize the structure of the adsorbed phase for the multilayer problem. As n increases, the ( 1 + 1 ) -dimensional adsorbed phase tends to be a “partial wall” consisting of “towers” (or columns) of width k , separated by valleys of empty sites. The length of these valleys diminishes with increasing k ; (ii) to establish that this is an in-registry adsorption process, where each incoming k -mer is likely to be adsorbed exactly onto an already adsorbed one. With respect to percolation, our calculations show that the percolation probability vanishes as L increases, being zero in the limit L → ∞ . Finally, the value of the jamming critical exponent ν j is reported here for multilayer adsorption: ν j remains close to 2 regardless of the considered values of k and n . This finding is discussed in terms of the lattice dimensionality.Fil: De La Cruz Félix, Nelphy. Universidad Nacional de San Luis; Argentina. Universidad Autonoma de Santo Domingo.; República DominicanaFil: Centres, Paulo Marcelo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - San Luis. Instituto de Física Aplicada "Dr. Jorge Andrés Zgrablich". Universidad Nacional de San Luis. Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales. Instituto de Física Aplicada "Dr. Jorge Andrés Zgrablich"; ArgentinaFil: Ramirez Pastor, Antonio Jose. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - San Luis. Instituto de Física Aplicada "Dr. Jorge Andrés Zgrablich". Universidad Nacional de San Luis. Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales. Instituto de Física Aplicada "Dr. Jorge Andrés Zgrablich"; ArgentinaFil: Vogel, Eugenio Emilio. Universidad de La Frontera; Chile. Center for the Development of Nanoscience and Nanotechnology; ChileFil: Valdés, Julio Félix. Universidad de La Frontera; Chil