Variations in the efficiency of a mathematical programming solver according to the order of the constraints in the model

It is well-known that the efficiency of mixed integer linear mathematical programming depends on the model (formulation) used. With the same mathematical programming solver, a given problem can be solved in a brief calculation time using one model but requires a long calculation time using another. In this paper a new, unexpected feature to be taken into account is presented: the order of the constraints in the model can change the calculation time of the solver considerably. For a test problem, the Response Time Variability Problem (RTVP), it is shown that the ILOG CPLEX 9.0 optimizer returns a ratio of 17.47 between the maximum and the minimum calculations time necessary to solve optimally 20 instances of the RTVP, according to the order of the constraints in the model. It is shown that the efficiency of the mixed integer linear mathematical programming depends not only on the model (formulation) used, but also on how the information is introduced into the solverPeer Reviewe

Improving parametric Clarke and Wright algorithms by means of iterative empirically adjusted greedy heuristics

Since Clarke and Wright proposed their well-known savings algorithm for solving the Capacitated Vehicle Routing Problem, several enhancements to the original savings formula have been recently proposed, in the form of parameterisations. In this paper we first propose to use Empirically Adjusted Greedy Heuristics to run these parameterized heuristics and we also consider the addition of new parameters. This approach is shown to improve the savings algorithms proposed in the literature. Moreover, we propose a new procedure which leads to even better solutions, based on what we call Iterative Empirically Adjusted Greedy Heuristics

Improving the resolution of the simple assembly line balancing problem type E

The simple assembly line balancing problem type E (abbreviated as SALBP-E) occurs when the number of workstations and the cycle time are variables and the objective is to maximise the line efficiency. In contrast with other types of SALBPs, SALBP-E has received little attention in the literature. In order to solve optimally SALBP-E, we propose a mixed integer liner programming model and an iterative procedure. Since SALBP-E is NP-hard, we also propose heuristics derived from the aforementioned procedures for solving larger instances. An extensive experimentation is carried out and its results show the improvement of the SALBP-E resolution

Heuristic procedures for solving the General Assembly Line Balancing Problem with Setups (GALBPS)

The General Assembly Line Balancing Problem with Setups (GALBPS) was recently defined in the literature. It adds sequence-dependent setup time considerations to the classical Simple Assembly Line Balancing Problem (SALBP) as follows: whenever a task is assigned next to another at the same workstation, a setup time must be added to compute the global workstation time, thereby providing the task sequence inside each workstation. This paper proposes over 50 priority-rule-based heuristic procedures to solve GALBPS, many of which are an improvement upon heuristic procedures published to date

Metalgoritmo de optimización combinatoria mediante la exploración de grafos.

Actualmente, aunque existen procedimientos específicos para resolver de forma óptima algunos problemas concretos de optimización combinatoria, la mayoría se deben solucionar con técnicas generales de exploración del espacio de soluciones, y más concretamente mediante procedimientos de exploración enumerativos en árboles y grafos de búsqueda.Se analizan los procedimientos de este tipo expuestos en la literatura, tanto en el área de la investigación operativa como en el de la inteligencia artificial, se realiza un estudio crítico que muestra las controvertidas y confusas relaciones que existen entre estas estrategias de resolución, para proponer, en último término, la necesidad de una formalización general que englobe a todas ellas.Concretamente, los objetivos y aportaciones de esta tesis son los siguientes:- Recopilación, análisis y crítica de diferentes procedimientos, estrategias de resolución y formulaciones generales de dichas técnicas expuestas en la literatura.- Propuesta y formalización de branch and win: un metalgoritmo de exploración de grafos que engloba a los diversos procedimientos de búsqueda (branch and bound, programación dinámica, A*, etc.), y que, además, incorpora la posibilidad de utilizar las nuevas herramientas que se están desarrollando en el campo de la inteligencia artificial (técnicas de consistencia y de propagación local de restricciones).- Diseño y proposición de nuevos procedimientos híbridos a partir de branch and win, resultado de la combinación de los ya existentes y de la incorporación de diversas ideas de carácter general.Las hipótesis de trabajo adoptadas presentan las siguientes implicaciones. Por un lado no se resuelven problemas combinatorios con datos aleatorios, ni aquéllos que deben resolverse dentro de un entorno dinámico. Y, por otro, tampoco se formalizan los procedimientos bidireccionales ni los basados en representaciones AND/OR (cabe destacar, sin embargo, que en este caso no se restringe de ninguna manera los problemas combinatorios que es posible resolver).La originalidad de la tesis reside en el diseño de branch and win, cuyas características principales son: es general, integrador, realista (incorpora aspectos importantes en la resolución de problemas industriales), utiliza terminología clara, dinámico (en función de la evolución de la arborescencia y/o del entorno) y derivador de otros procedimientos.Se ha realizado una implementación informática del metalgoritmo propuesto para dos conocidos problemas de optimización combinatoria (flow shop y cubrimiento), que ha permitido validar la generalidad de branch and win, así como obtener una serie de recomendaciones sobre la conveniencia de probar la adecuación de un conjunto de estrategias: invertir tiempo en la búsqueda de una solución inicial de calidad, utilizar funciones de evaluación y selección dinámicas, utilizar "en cascada" diversos procedimientos del mismo tipo, uso de procedimientos de reducción y de resolución heurísticos en los vértices intermedios de la arborescencia, incorporación de procedimientos de exploración de entornos al obtener una nueva solución factible, etc.En cuanto a las posibles extensiones y derivaciones de esta tesis, existe un gran campo de investigación abierto en la dirección de probar, para diferentes problemas de optimización combinatoria, nuevos procedimientos híbridos, que se pueden obtener al combinar y utilizar de diversas maneras los elementos que forman branch and win. Esta investigación se concretaría en ensayar el impacto de los diferentes elementos que forman el metalgoritmo propuesto, con el objetivo de encontrar reglas generales para la resolución efectiva de diferentes problemas de optimización combinatoria o de familias de problemas de características similares

Planificación del tiempo de trabajo con jornada anualizada: clasificación de problemas.

Se propone una clasificación de los problemas de planificación del tiempo de trabajo con jornada anualizada y con una serie de restricciones que deben respetarse