Choreographic Three Bodies on the Lemniscate

We show that choreographic three bodies {x(t), x(t+T/3), x(t-T/3)} of period T on the lemniscate, x(t) = (x-hat+y-hat cn(t))sn(t)/(1+cn^2(t)) parameterized by the Jacobi's elliptic functions sn and cn with modulus k^2 = (2+sqrt{3})/4, conserve the center of mass and the angular momentum, where x-hat and y-hat are the orthogonal unit vectors defining the plane of the motion. They also conserve the moment of inertia, the kinetic energy, the sum of square of the curvature, the product of distance and the sum of square of distance between bodies. We find that they satisfy the equation of motion under the potential energy sum_{i<j}(1/2 ln r_{ij} -sqrt{3}/24 r_{ij}^2) or sum_{i<j}1/2 ln r_{ij} -sum_{i}sqrt{3}/8 r_{i}^2, where r_{ij} the distance between the body i and j, and r_{i} the distance from the origin. The first term of the potential energies is the Newton's gravity in two dimensions but the second term is the mutual repulsive force or a repulsive force from the origin, respectively. Then, geometric construction methods for the positions of the choreographic three bodies are given

Discurso pronunciado por el señor rector de la Universidad APEC, Lic. Dennis R. Simó, durante el acto de investidura "Doctor Honoris Causa" a los señores Nicolás Pichardo y Franklyn Holguín Haché. Auditorio "Dr. Leonel Rodríguez Rib". 2 de noviembre de 2001

Dennis R. Simó T. (biografía): El autor, rector de UNAPEC desde el año 2001 hasta el año 2007, ha sostenido una intensa y larga vida profesional en múltiples ámbitos: en la academia, en el sector público y en el sector privado. Esto se ha debido a su vasta preparación, ya que tiene estudios en economía (Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña), en administración y gerencia y en ingeniería de operaciones mecánicas (Pontificia Universidad Católica de Río de Janeiro), así como en finanzas y banca internacional. En el sector público cabe destacar sus múltiples posiciones en la Compañía Dominicana de Aviación y su integración al Consejo de Asesores del Presidente de la República (1980-1982). En tanto que en el sector privado ha trabajado para las compañías Esso, Citibank, Seagrams, Productos del Trópico y Grupo Delta Comercial. En cuanto a su trabajo a favor de la educación, este también ha sido prolífico, pues fue profesor del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), de la Universidad Central del Este (UCE), de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña (UNPHU), de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) y del Proyecto Subregional de Capacitación en Promoción de Exportaciones del Centro de Comercio Internacional de las Naciones Unidas. Ha formado parte de la familia Acción Pro Educación y Cultura desde 1977, espacio en el que ha ocupado diferentes posiciones y del que llegó a ser presidente de 1993 a 1997 y de 1999 al 2001. Entre los honores que ha recibido está el reconocimiento como uno de los treinta economistas más destacados en los 30 años del Colegio Dominicano de Economistas (1997) y el doctorado honoris causa en ciencias económica que le otorgó la Universidad de Camagüey, Cuba (2006). Además, es miembro de número del Instituto Dominicano de Genealogía y de la Academia Dominicana de la Lengua, así como presidente del Consejo Directivo de la Sociedad Dominicana de Bibliófilos. Aparte de esta obra, Simó Torres es autor de otros doce libros, entre los que cabe mencionar Estaba escrito, El huracán de la ignorancia, Vientos alisios: pinceladas del descubrimiento, Discursos del Rector I, Discursos del Rector II, Mercado cambiario en la República Dominicana y Crédito: investigación, análisis y seguimiento.Al investir con el título de "doctor honoris causa" a los señor Nicolás Pichardo y Franklyn Holguín Haché, ambos exrectores de esta Universidad APEC, el Sr. Dennis Simó recordó que dicho merecimiento es probablemente el más alto que en la actualidad se puede otorgar a una persona, porque no es dado en función de la sangre ni del nacimiento, ni tampoco obedece a posibles motivos políticos o diplomáticos. Un doctorado honoris causa es otorgado por un centro de estudios superiores en función de logros intelectuales o espirituales, es el reconocimiento de una nobleza de espíritu a la que puede acceder cualquier persona que se esfuerce y haga de su labor y de su vida una entrega a los demás. Es el caso del Dr. Nicolás Pichardo (médico y educador) y del Dr. Franklyn Holguín Haché (abogado, empresario, educador), quienes han sabido hacer de sus vidas ejemplos de dedicación y de excelencia, y quienes se han empeñado por hacer crecer este centro de estudios como espacio para una formación académica de calidad

Palabras del Rector: sobre la excelencia académica

Dennis Rafael Simó Torres (biografía): El autor, rector de UNAPEC desde el año 2001 hasta el año 2007, ha sostenido una intensa y larga vida profesional en múltiples ámbitos: en la academia, en el sector público y en el sector privado. Esto se ha debido a su vasta preparación, ya que tiene estudios en economía (Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña), en administración y gerencia y en ingeniería de operaciones mecánicas (Pontificia Universidad Católica de Río de Janeiro), así como en finanzas y banca internacional. En el sector público cabe destacar sus múltiples posiciones en la Compañía Dominicana de Aviación y su integración al Consejo de Asesores del Presidente de la República (1980-1982). En tanto que en el sector privado ha trabajado para las compañías Esso, Citibank, Seagrams, Productos del Trópico y Grupo Delta Comercial. En cuanto a su trabajo a favor de la educación, este también ha sido prolífico, pues fue profesor del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), de la Universidad Central del Este (UCE), de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña (UNPHU), de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) y del Proyecto Subregional de Capacitación en Promoción de Exportaciones del Centro de Comercio Internacional de las Naciones Unidas. Ha formado parte de la familia Acción Pro Educación y Cultura desde 1977, espacio en el que ha ocupado diferentes posiciones y del que llegó a ser presidente de 1993 a 1997 y de 1999 al 2001. Entre los honores que ha recibido está el reconocimiento como uno de los treinta economistas más destacados en los 30 años del Colegio Dominicano de Economistas (1997) y el doctorado honoris causa en ciencias económica que le otorgó la Universidad de Camagüey, Cuba (2006). Además, es miembro de número del Instituto Dominicano de Genealogía y de la Academia Dominicana de la Lengua, así como presidente del Consejo Directivo de la Sociedad Dominicana de Bibliófilos. Aparte de esta obra, Simó Torres es autor de otros doce libros, entre los que cabe mencionar Estaba escrito, El huracán de la ignorancia, Vientos alisios: pinceladas del descubrimiento, Discursos del Rector I, Discursos del Rector II, Mercado cambiario en la República Dominicana y Crédito: investigación, análisis y seguimiento.Estas son palabras de exhortación que el entonces rector de la Universidad APEC, Sr. Dennis R. Simó Torres, dirigió a los miembros de la comunidad académica. Tienen por finalidad hacer entender y asimilar que la excelencia personal y profesional (necesidad vital para el desarrollo del país y de toda la sociedad humana) solo se logra si uno se atreve a exigirse a sí mismo una constante superación, un constante darse al conocimiento y al aprendizaje. Lejos de la mediocridad y el conformismo de las masas, como diría el filósofo español José Ortega y Gasset, está la vía para la autoformación y la elevación espiritual

Per què les imatges científiques poden ser problemàtiques per a l'ensenyament de les ciències?. L'exemple de l'estructura, el color i la forma d'una imatge científica

Aquest article tracta algunes de les dificultats que els estudiants poden trobar-se en la lectura d'imatges científiques. L'article analitza breument tres imatges molt corrents (un espectre electromagnètic, una òrbita terrestre i una representació molecular d'un sòlid) i a cadascuna d'aquestes imatges s'identifica un element problemàtic: un element visual que pot fomentar interpretacions i comprensions incorrectes

Studying marine microorganisms from space

Microorganisms are but a few micrometers in diameter and are not visible to the naked eye. Yet, the large numbers of microorganisms present in the oceans and the global impact of their activities make it possible to observe them from space. Here a few examples of how microorganisms can be studied from satellites are presented. The first case is the best known: the main pigment used in photosynthesis (chlorophyll a) can be determined from satellites. These kinds of studies have contributed a tremendous amount of understanding about the distribution and dynamics of primary production in the oceans. Two other examples will concern analysis of heterotrophic prokaryotic production and estimates of dimethyl sulfide (DMS) concentration and flux to the atmosphere. These three processes are of fundamental importance for the functioning of the biosphere. Marine microbes carry out about half of the total primary production in the planet. A substantial fraction of the respiration in the oceans is due to the activity of heterotrophic prokaryotes. Finally, the flux of DMS to the atmosphere is believed to constitute one of the mechanisms by which the biota can regulate climate. The global implications of microbial processes in the oceans can only be addressed with the help of satellites

Generic Twistless Bifurcations

We show that in the neighborhood of the tripling bifurcation of a periodic orbit of a Hamiltonian flow or of a fixed point of an area preserving map, there is generically a bifurcation that creates a ``twistless'' torus. At this bifurcation, the twist, which is the derivative of the rotation number with respect to the action, vanishes. The twistless torus moves outward after it is created, and eventually collides with the saddle-center bifurcation that creates the period three orbits. The existence of the twistless bifurcation is responsible for the breakdown of the nondegeneracy condition required in the proof of the KAM theorem for flows or the Moser twist theorem for maps. When the twistless torus has a rational rotation number, there are typically reconnection bifurcations of periodic orbits with that rotation number.Comment: 29 pages, 9 figure

Measuring the mixing efficiency in a simple model of stirring:some analytical results and a quantitative study via Frequency Map Analysis

We prove the existence of invariant curves for a $T$--periodic Hamiltonian system which models a fluid stirring in a cylindrical tank, when $T$ is small and the assigned stirring protocol is piecewise constant. Furthermore, using the Numerical Analysis of the Fundamental Frequency of Laskar, we investigate numerically the break down of invariant curves as $T$ increases and we give a quantitative estimate of the efficiency of the mixing.Comment: 10 figure

Cancionero de vida

Dennis Rafael Simó Torres (biografía): El autor, rector de UNAPEC desde el año 2001 hasta el año 2007, ha sostenido una intensa y larga vida profesional en múltiples ámbitos: en la academia, en el sector público y en el sector privado. Esto se ha debido a su vasta preparación, ya que tiene estudios en economía (Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña), en administración y gerencia y en ingeniería de operaciones mecánicas (Pontificia Universidad Católica de Río de Janeiro), así como en finanzas y banca internacional. En el sector público cabe destacar sus múltiples posiciones en la Compañía Dominicana de Aviación y su integración al Consejo de Asesores del Presidente de la República (1980-1982). En tanto que en el sector privado ha trabajado para las compañías Esso, Citibank, Seagrams, Productos del Trópico y Grupo Delta Comercial. En cuanto a su trabajo a favor de la educación, este también ha sido prolífico, pues fue profesor del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), de la Universidad Central del Este (UCE), de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña (UNPHU), de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) y del Proyecto Subregional de Capacitación en Promoción de Exportaciones del Centro de Comercio Internacional de las Naciones Unidas. Ha formado parte de la familia Acción Pro Educación y Cultura desde 1977, espacio en el que ha ocupado diferentes posiciones y del que llegó a ser presidente de 1993 a 1997 y de 1999 al 2001. Entre los honores que ha recibido está el reconocimiento como uno de los treinta economistas más destacados en los 30 años del Colegio Dominicano de Economistas (1997) y el doctorado honoris causa en ciencias económica que le otorgó la Universidad de Camagüey, Cuba (2006). Además, es miembro de número del Instituto Dominicano de Genealogía y de la Academia Dominicana de la Lengua, así como Vicepresidente de la Sociedad Dominicana de Bibliófilos. Aparte de esta obra, Simó Torres es autor de otros doce libros, entre los que cabe mencionar Estaba escrito, El huracán de la ignorancia, Vientos alisios: pinceladas del descubrimiento, Discursos del Rector I, Discursos del Rector II, Mercado cambiario en la República Dominicana y Crédito: investigación, análisis y seguimiento.La poesía, esencia de lo humano, es la exaltación perenne ante el misterio de la vida y el mundo. Es un perpetuo descubrir la inocencia de las cosas en su florecer primero y último. Con ella nos abrimos al canto de un abismo que siempre es aventura, tránsito, prolongación del sueño en el llanto y en la risa. Por eso no es sorpresa que el autor de Cancionero de vida se atreva a poner en palabras sus más íntimas plegarias. Aquellas que desconocía hasta que le fueron reveladas. Estos textos lo definen, muestran su rostro en la soledad de un mundo que se crea a cada instante, que nace y muere desde siempre en cada verso y su silencio

Estaba escrito

Dennis R. Simó Torres (biografía): El autor, rector de UNAPEC desde el año 2001 hasta el año 2007, ha sostenido una intensa y larga vida profesional en múltiples ámbitos: en la academia, en el sector público y en el sector privado. Esto se ha debido a su vasta preparación, ya que tiene estudios en economía (Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña), en administración y gerencia y en ingeniería de operaciones mecánicas (Pontificia Universidad Católica de Río de Janeiro), así como en finanzas y banca internacional. En el sector público cabe destacar sus múltiples posiciones en la Compañía Dominicana de Aviación y su integración al Consejo de Asesores del Presidente de la República (1980-1982). En tanto que en el sector privado ha trabajado para las compañías Esso, Citibank, Seagrams, Productos del Trópico y Grupo Delta Comercial. En cuanto a su trabajo a favor de la educación, este también ha sido prolífico, pues fue profesor del Instituto Tecnológico de Santo Domingo (INTEC), de la Universidad Central del Este (UCE), de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña (UNPHU), de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) y del Proyecto Subregional de Capacitación en Promoción de Exportaciones del Centro de Comercio Internacional de las Naciones Unidas. Ha formado parte de la familia Acción Pro Educación y Cultura desde 1977, espacio en el que ha ocupado diferentes posiciones y del que llegó a ser presidente de 1993 a 1997 y de 1999 al 2001. Entre los honores que ha recibido está el reconocimiento como uno de los treinta economistas más destacados en los 30 años del Colegio Dominicano de Economistas (1997) y el doctorado honoris causa en ciencias económica que le otorgó la Universidad de Camagüey, Cuba (2006). Además, es miembro de número del Instituto Dominicano de Genealogía y de la Academia Dominicana de la Lengua, así como Vicepresidente de la Sociedad Dominicana de Bibliófilos. Aparte de esta obra, Simó Torres es autor de otros doce libros, entre los que cabe mencionar El huracán de la ignorancia, Vientos alisios: pinceladas del descubrimiento, Discursos del Rector I, Discursos del Rector II, Mercado cambiario en la República Dominicana y Crédito: investigación, análisis y seguimiento.El autor recoge en este libro textos de artículos periodísticos, conferencias, charlas y presentaciones radiofónicas en los que desarrolla diferentes temas relacionados con los problemas que han obstaculizado la transición de la sociedad dominicana hacia la democracia plena. A su entender, la permanencia en el poder de las fuerzas más conservadoras y la poca modernización de las élites empresariales nacionales tras la muerte del dictador Trujillo serían dos de las causas principales de la postergación de la afirmación de un sistema plenamente democrático, así como de la consecuente ausencia de un intento serio por superar la pobreza y el subdesarrollo. Y es que sin democracia no puede haber una distribución justa de la riqueza que implique la reducción del hambre, la mejora del sistema de salud pública, el mejoramiento de las condiciones laborales y de justicia social, así como la apertura de más elevadas y cualificadas oportunidades de formación educativa, requisito indispensable para la mejora y el aumento de la productividad a nivel nacional. En este sentido, la transición democrática definitiva en República Dominicana es una tarea pendiente que ha quedado en manos de la generación que inicia con este siglo XXI

Generació d'electricitat en plaques fotovoltaiques : seqüència didàctica per a l'estudi de les plaques fotovoltaiques

Treball que correspon a les pràctiques que es fan als tallers REVIR organitzats pel CRECIM de la UAB. La seqüència pretén que l'alumnat de segon a quart d'ESO assoleixi una major comprensió del fenomen de la generació d'electricitat a partir de plaques fotovoltaiques