Improving the new employee onboarding process in a case company

Abstract. The purpose of this study was to improve the onboarding process of a case company operating in the field of information and communications technology. A literature review was conducted to form a theoretical foundation for the empirical study, which was then used to identify potential improvement areas in the process. Ultimately, recommendations were made, that the case company could act upon to improve their onboarding practices. This research was conducted as a qualitative case study. The primary method of data collection were semi-structured interviews, which were conducted inside a specific organizational unit, which the research was focused on. Based on the current theory, a model for onboarding was established, with uncertainty reduction theory and newcomer adjustment emerging as crucial concepts which to focus on when making improvements in an onboarding process. The case company’s current onboarding practices were analyzed, and improvement areas were identified. These areas included equipment and tools, information supply and temporary accommodation of international employees, the effectiveness of the current onboarding plan, addressing role clarity and social acceptance in the onboarding process, and the assignment and communication of responsibilities of an onboarding buddy. Actionable suggestions were made addressing each of the improvement areas. With respect to the onboarding plan, a new solution was developed and implemented to improve upon the features deemed insufficient in the previous version. Additionally, based on the individual recommendations, a standard process for the entry of a new employee, was suggested. The results of this study are not generalizable to other domains, as they apply only to the specific case company under examination. The study does, however, provide value to the case company, and its results can be referenced in future studies conducted in similar conditions.Uuden työntekijän perehdytysprosessin kehittäminen kohdeyrityksessä. Tiivistelmä. Tämän työn tarkoituksena oli kehittää uusien työntekijöiden perehdytysprosessia kohdeyrityksessä, joka työskentelee tieto- ja viestintäteknologian alalla. Kirjallisuuskatsauksella luotiin teoreettinen pohja empiiristä tutkimusta varten, jonka avulla prosessista tunnistettiin mahdollisia kehitysalueita. Lopputuloksena tuotettiin joukko suosituksia, joita noudattamalla kohdeyritys voisi parantaa perehdytyskäytäntöjään. Tämä tutkimus tuotettiin kvalitatiivisena tapaustutkimuksena. Ensisijaisena datankeruumenetelmänä käytettiin teemahaastatteluita, jotka toteutettiin tutkimuksen kohteena olleen organisatorisen yksikön sisällä. Vallitsevan kirjallisuuden pohjalta, perehdytyksen peruspilareista laadittiin malli, josta tärkeimpinä käsitteinä nousivat esiin epävarmuuden vähentäminen sekä uuden työntekijän sopeutuminen. Kohdeyrityksen perehdytysprosessi analysoitiin ja mahdollisiksi kehitysalueiksi tunnistettiin laitteisto ja työkalut, ulkomailta palkattujen työntekijöiden informointi ja väliaikainen majoitus, nykyisen perehdytyssuunnitelman tehokkuus, roolin selkeyden ja sosiaalisen hyväksynnän käsittely prosessissa sekä tukihenkilön nimittäminen ja hänen vastuidensa kommunikointi. Tuotetut kehitysehdotukset suunniteltiin käsittelemään jokaista havaittua kehityskohdetta. Perehdytyssuunnitelman kehittämiseksi suunniteltiin ja implementoitiin uusi virtuaalinen ratkaisu, joka paransi vanhassa versiossa riittämättömiksi todettuja ominaisuuksia. Lisäksi yksittäisten suositusten pohjalta tuotettiin ehdotus standardiprosessista, jota käytettäisiin, kun uusi työntekijä liittyy yksikköön. Tämän työn tulokset eivät ole yleistettävissä muille aloille, sillä ne rajoittuvat tietyn kohdeyrityksen perehdytysprosessin kehittämiseen. Työ tuottaa kuitenkin arvoa kohdeyritykselle, ja tuloksia voidaan varauksella käyttää referenssinä tutkimuksissa, jotka tuotetaan samankaltaisissa olosuhteissa

Advantages and disadvantages of remote work and its implications on leadership

Abstract. Covid-19 has made remote work as one of the main ways to work in today’s world. Even though, remote work is not new as a concept, it has become the new normal because of Covid-19. The advantages and challenges of remote work are now part of people’s life, and they should be studied more. While these are the factors that affect remote employee’s life, the leadership of remote work should also be studied to see how remote work and its leadership could be developed. Employees face completely different challenges in today’s virtual workplaces, varying from feeling socially isolated to increased number of altercations with family members, because work is now done from home. Some remote workers enjoy the possibility to work remotely, because of the same reasons, which makes the subject of remote work interesting subject for research. Combining these facts with the leadership of remote work further on increases its importance. The two most used styles of remote work leadership, transformational and transactional, are also perceived having both good and bad qualities. This research aims to give a look of remote works challenges and advantages, how the leadership styles are perceived, and how they affect the remote work. The research is done via qualitative method, because of the nature of the research problem. A survey was used to collect the data. The results of this study support the previous research and literature and gives new information for further research

On multifractal analysis and local dimensions of measures

Abstract. This thesis consists of two independent parts. Part I serves as an introduction to multifractal analysis and establishes key concepts in the field, whereas Part II considers a generalisation of multifractal analysis in doubling metric spaces. In multifractal analysis, one is interested in finely analysing the dimensional properties of measures by considering the behaviour of different level sets of the local dimension map. For some measures, these level sets are non-empty and exhibit fractal scaling according to a continuous spectrum of dimensions. These measures are called multifractal measures, and they are the main object of study in this thesis. The continuous spectrum of dimensions is called the multifractal spectrum of the measure, and it contains detailed information about the dimensional properties of the measure. For example, in the case of self-similar measures, the Hausdorff dimension of the underlying iterated function system (the support of the measure) and the Hausdorff dimension of the measure itself are easily obtained from the multifractal spectrum. A celebrated principle in multifractal analysis is the multifractal formalism. With origins in physics literature, more specifically the study of turbulence in fluids, this heuristic principle states that the multifractal spectrum of a measure can be obtained from the Lq-spectrum of the measure via a simple Legendre transform. Usually the aim in the theory of multifractals is to obtain a rigorous notion of the multifractal formalism, and this has already been done for a wide variety of measures. In Part I of the thesis, we refrain to perhaps the most simple non-trivial case, namely the class of strongly separated self-similar measures. Our goal by the end of Part I is to establish the multifractal formalism rigorously for these measures and along the way, we introduce some basic fractal geometry, and develop the theory of multifractals. The main references of Part I are the two excellent textbooks by Falconer, “Fractal Geometry” (1990) and “Techniques in Fractal Geometry” (1997). The second part of the thesis arises from the authors work as a university trainee in the Fractal Geometry Research Group at the Department of Mathematics in the summer of 2020. The discussion revolves mainly around local variants of Lq- and entropy dimensions of measures in doubling metric spaces, and aim of this part is to correct a slight inaccuracy found in an article by Käenmäki, Rajala and Suomala. To do this, we define restricted Lq-dimensions and show that they can be calculated by considering partitions of the underlying space. This simplifies the estimation of the local variants as well and as our main result, we obtain a correct proof for relationships between the local entropy dimensions and Lq-dimensions for (almost) arbitrary measures in doubling metric spaces

Developing a virtual zoological museum

Abstract. This is a documentation of our work developing a virtual zoological museum. Although it’s challenging to create a virtual museum that lives up to the original, Unity3D and virtual reality technology are utilized in order to provide experiences that a traditional museum cannot. As we aim to digitize the museum that once was in University of Oulu, different ways of designing an educating and engaging virtual museum visit are explored. The animals of the museum can be interacted with, being able to play back animations and audio while also providing information in text form. An interactive forest was also developed as a more natural and lively environment. Furthermore, 360° photos of local forests were added to improve the representation of nature. Virtual reality support was programmed for Oculus Rift, allowing movement and interaction as if one was there in real life. In order to achieve a comfortable experience, some performance optimization has been done to reach stable frame rates. We evaluated users’ sense of presence, experienced Game Transfer Phenomena (GTP), system usability and content quality. Based on our tests, users found the virtual museum visit enjoyable and immersive overall despite being distracted by some aspects, like the quality of the display. Users were also mostly satisfied with the environments and the quality of the animals. Experienced Game Transfer was low, however. All in all, this concept for creating a virtual museum has appeared to be successful, and it could be developed further.Virtuaalisen eläintieteellisen museon kehittäminen. Tiivistelmä. Tämä on dokumentaatio virtuaalisen eläintieteellisen museon kehittämisestä. Vaikka onkin haastavaa luoda virtuaalinen museo, joka on verrattavissa alkuperäiseen, hyödyntämällä Unity3D:tä ja virtuaalitodellisuusteknologiaa on mahdollista tarjota kokemuksia, mitä perinteinen museo ei pysty. Digitalisoidessamme sitä museota, joka Oulun Yliopistolla ennen oli, tutkimme erilaisia keinoja kehittää opetuksellinen ja kiinnostava virtuaalimuseovierailu. Museon eläimet ovat interaktiivisia, pystyen toistamaan animaatioita ja ääniä sekä antamaan tietoa tekstin muodossa. Interaktiivinen metsä luotiin tarjoamaan luonnollisemman ja elävämmän ympäristön. Lisäksi 360° kuvia paikallisista metsistä lisättiin parantaakseen luonnon edustusta. Virtuaalitodellisuustuki lisättiin Oculus Rift:ille, sallien liikkumisen ja vuorovaikuttamisen kuin olisi siellä todellisessa elämässä. Luodakseen mukavan kokemuksen, sovelluksen suorituskykyä on optimoitu saavuttaakseen vakaan kuvan päivitystaajuuden. Evaluoimme käyttäjien läsnäolon tunnetta, koettua Game Transfer -ilmiötä (GTP), järjestelmän käytettävyyttä ja sisällön laatua. Testien perusteella käyttäjät kokivat museovierailun miellyttävänä sekä immersiivisenä yleisesti ottaen, vaikka jotkin piirteet, kuten näytön laatu, häiritsivät. Käyttäjät olivat myöskin pitkälti tyytyväisiä ympäristöihin ja eläinten laatuun. Koettu Game Transfer oli kuitenkin vähäistä. Kaikenkaikkiaan tämä virtuaalimuseo konsepti vaikuttaa toimivalta, ja sitä voisi kehittää pidemmälle

Yrityksen kasvunhallinta henkilöstöhallinnon näkökulmasta

Tiivistelmä. Kasvaessaan yritys kohtaa monia haasteita, joita kutsutaan myös yrityksen kasvukivuiksi. Osaava henkilöstö puolestaan on yrityksen ydinresurssi, jonka pohjalle kaikki yritystoiminta rakentuu. Haasteiden tunnistamiseksi ja niiden voittamiseksi on kuitenkin olemassa keinoja. Tämän työn tavoitteena on tutkia yrityksen kasvunhallintaa henkilöstöhallinnon näkökulmasta. Pyrin selvittämään, mitä vaiheita kasvuyritys käy läpi, miten niitä voidaan hallita yrityksen edun mukaisesti ja mitä tulisi ottaa huomioon kasvun eri vaiheissa henkilöstöhallinnon näkökulmasta. Tutkimusmenetelmänä työssä käytetään kirjallisuuskatsausta. Tutkielmassa käyn läpi yrityksen kasvun vaiheet viisivaiheisen mallin avulla. Perehdyn yleisesti kasvun hallinnan haasteisiin ja kuinka yritys voi vastata niihin. Toisessa osassa tutustun kasvunhallintaan henkilöstöhallinnon näkökulmasta. Syvennyn muun muassa henkilöstön kehittämisen ja johtamisen haasteisiin. Tutkielman päätteeksi esitän tärkeimmät johtopäätökset, sekä pohdintaa aiheesta. Työn tuloksena selviää, että suurimmat haasteet kasvuyrityksissä henkilöstöhallinnon puolella vaikuttaisivat olevan johtamisessa ja resurssien oikeanlaisessa allokoinnissa. Varsinkin nuoremmissa yrityksissä johtajat eivät allokoi riittävästi resursseja henkilöstöhallinnon käyttöön. Henkilöstölle ja sen johtamiselle tulisi antaa enemmän painoarvoa henkilöstön ollessa yrityksen tärkeintä pääomaa. Lisäksi etenkin kasvun myöhemmissä vaiheissa yrittäjän täytyisi ymmärtää päästää irti ajatuksesta, ettei hän voi kontrolloida kaikkea, mitä yrityksen sisällä tapahtuu. Vastuuta on osattava siis jakaa eri tasoille

Musiikkikeskus:Väinö

Tiivistelmä. Valitsin kandidaatintyökseni Nykyaikainen arkkitehtuuri III-kurssin työn. Tehtävänä oli suunnitella musiikkitalo vanhaan toimistorakennukseen Oulun keskustaan Pakkahuoneenkadulle. Kurssin tavoitteena oli hyödyntää vanhan rakennuksen kantava runko. Suunnittelutyöni tavoitteena oli tuoda ahtaaseen ja hämyiseen toimistorakennukseen valoa sekä tilan tuntua, ja samalla luoda mahdollisimman helposti navigoitava pohjaratkaisu. Halusin luoda kadunpuoleisesta sisäänkäynnistä kiinnostusta herättävän. Sisäänkäynti kutsuu ohikulkijan ihmettelemään ensimmäisen kerroksen aulan arkkitehtuuria ja mahdollisesti nauttimaan sen ravintolan antimista. Tilojen valoisuuden varmistamiseksi suuri osa tiloista on varustettu lasisilla väliseinillä. Julkisivun kuparilevyn perferointi tuo valoa kadun ja sisäpihan puolelta. Materiaaleiksi valikoituivat patinoitu ja käsittelemätön kupari, jotka juontuvat alkuperäisen toimistorakennuksen julkisivun kuparipellityksestä. Alkuperäinen kantava runko tulee esille sisätilojen betonipinnoissa. Runko on jätetty kokonaisuudessaan raakabetonipinnaksi. Raakabetonia on käytetty myös osissa rakennuksen väliseinissä ja -pohjissa. Rakennuksen keskelle sijoittuu pääporraskäytävä, joka kohoaa ylimpään kerrokseen asti. Luonnonvalo tulvii portaikkoon suuren kattoikkunan kautta. Sisäinen kulku keskittyy portaikon ympärille, ja kiertää sen reunoja. Kaikki rakennuksen huoneet, kuten opetustilat, toimistohuoneet ja salit, sijoittuvat rakennuksen reunoille. Hissit ja rakennuksen toinen porraskäytävä sijoittuvat länsiseinustalle. Tekniset tilat sekä keittiö on sijoitettu kellaritasoon. Ensimmäinen kerros kokoaa yhteen naulakot, baari- ja lipputiskin sekä ravintolatilat. Toisessa ja kolmannessa kerroksessa sijaitsevat opetustilat. Neljännessä toimisto-, kokous- ja taukotilat. Viidennessä sijaitsee varsinainen konserttisali, sen lämpiö ja esiintyjien taustatilat

Motiivit ja kriittiset menestystekijät fuusioissa ja yrityskaupoissa

Tiivistelmä. Kandidaatintutkielman aiheena on fuusioiden ja yrityskauppojen motiivit ja kriittiset menestystekijät. Työssä pyritään vastaamaan kysymyksiin, että miksi fuusioita ja yrityskauppoja tapahtuu ja mitä niissä pitää ottaa huomioon, jotta ne onnistuisivat. Fuusiot ja yrityskaupat ovat yrityksille yksi yleisimmistä ja tehokkaimmista tavoista hakea kasvua. Mielenkiintoisen aiheesta tekee sen, että fuusioita ja yrityskauppoja voidaan tehdä lukuisten eri syiden takia. Tämän lisäksi yritysten yhdistymisessä on mukana lukematon määrä muuttujia, mikä tekee yritysten yhdistymisestä monimutkaisen toimenpiteen ja antaa niille loputtoman määrän erilaisia lopputuloksia. Tämän takia niiden epäonnistumisaste on ollut ja on edelleen erittäin korkea. Tutkielma on suoritettu kirjallisuuskatsauksena. Aiempien tutkimuksien ja kirjojen tuloksia on täten vertailtu ja yhdistelty tuomaan uudenlainen yhdistelmä fuusioiden ja yrityskauppojen motiiveja ja kriittisiä menestystekijöitä. Tutkielma alkaa yleisellä fuusioiden ja yrityskauppojen esittelyllä, jossa pyritään esittelemään mitä fuusiot ja yrityskaupat tarkoittavat, minkälaisia eri muotoja niillä on ja muita oleellisia niihin liittyviä asioita. Seuraavassa luvussa esitellään yleisimmät motiivit fuusioille ja yrityskaupoille, sekä syitä minkä takia niitä tapahtuu. Tämän jälkeen edetään kriittisimpiin menestystekijöihin jakamalla ne ennen yhdistymistä ja yhdistymisen jälkeen tapahtuviin tekijöihin, jonka jälkeen viimeisenä esitellään johtopäätökset tutkielmasta

Aurinkoenergian käytön lisääminen

Tiivistelmä. Tämä työ on kirjallisuuskatsaus ja työn tavoitteena on selvittää, kannattaisiko aurinkoenergian käyttöä lisätä. Työssä selvitetään aurinkoenergiaan liittyvät taustat, haasteet, hyödyt, hinnat ja mahdollisuudet. Aurinkoenergia kuuluu uusiutuviin energialähteisiin. Uusiutuvia energialähteitä halutaan käyttää enemmän kuin mitä nykyään käytetään johtuen mm. siitä, että niiden käyttö ei aiheuta hiilidioksidipäästöjä. Joidenkin tutkimusten mukaan hiilidioksidipäästöjä pidetään isoimpana syynä ilmastonmuutokseen. Uusiutuvien energialähteiden käyttöön liittyy kuitenkin paljon kysymyksiä. Työssä selvisi yhtenä oleellisimpana asiana, että aurinkoenergia toimii energialähteenä tietyissä tilanteissa. Ei kuitenkaan kaikissa tilanteissa ja aurinkoenergian suhteen on rajoituksia varsinkin maantieteellisesti. Eri puolilla maapalloa saadaan eri määriä aurinkoenergiaa. Aurinkoenergiateknologia on riippuvainen auringonsäteilystä, joten kyseinen teknologia toimii eri tavoin eri puolilla maapalloa. Jos on talvi ja vähän auringonsäteilyä, ei välttämättä ole riittävästi aurinkosäteilyä tarjolla, jotta energiatarve katettaisiin. Kaikki aurinkoenergiaan liittyvä teknologia ei myöskään ole valmista täysin ongelmattomaan käyttöön. Esimerkiksi akkuihin liittyy paljon kysymysmerkkejä, kuten miten ne kestävät käytännössä ja mitä niille tehdään käytön jälkeen. Jos olosuhteet ovat sopivat, aurinkoenergiassa on paljon hyviä puolia. Hyviä puolia on päästöttömyys, aurinkoenergian hinnat ovat laskeneet ja aurinkopaneelit voivat tuoda sähköä verkkovirran ulkopuolelle. Johtopäätöksenä, aurinkoenergiassa on paljon hyvää ja sille löytyy kohteita, joihin sitä voi soveltaa. Vielä se ei kuitenkaan ole riittävän toimiva vaihtoehto korvaamaan fossiilisten polttoaineiden käyttöä kokonaisvaltaisesti. Tutkimuksen tulosten hyödyntäminen vaatisi lisätutkimuksia esimerkiksi kuinka tehokas ratkaisu aurinkoenergia on ympärivuotisessa käytössä.Increasing the use of solar energy. Abstract. This is a literary study. Target of the research is to find out, should the amount use of solar energy be increased. This research covers backgrounds, harms, costs, and possibilities of solar energy. Solar energy has the potential to be used as an energy source a lot more than what it has been used so far. Solar energy is one of the renewable energies. Renewable energy sources are wanted to be used for example because renewable energy sources do not release carbon dioxide emissions. Based on some researches, carbon dioxide emissions are biggest reason to climate change. There still are a lot of questions in use of renewable energy sources. One of the main findings of this research was that when circumstances are fitted, solar energy can be a considerable option as an energy source. However, not in every situation and there are limits in solar energy, especially geographically. Solar power technology is depended on sun radiation, and therefore technology works differently in different sides of earth. During winter, when there is less sun radiation, there might not be enough sun radiation to cover the need for energy. All solar energy included technology also is not ready for use without problems. For example, there are a lot of question in batteries, like how long they last in use and what to do with them after use. If conditions are favorable, solar energy has many benefits. Like no emissions, costs of solar energy have dropped, and solar panels can bring electricity outside mains current. As a conclusion, solar energy has many positive sides and many applications of items. Yet still solar energy has not well enough working options to replace comprehensive use of fossil fuels. However, to benefit the results of this research needs more researches, for example how efficient solar energy is year round

Big datan hyödyntäminen jalkapalloseuran johtamisessa

Tiivistelmä. Jalkapallo on pitkään tullut jäljessä datalähtöisessä päätöksenteossa moniin muihin urheilulajeihin verrattuna. Viime vuosina dataa on kuitenkin alettu keräämään niin paljon, että sen käsittelemiseen tarvitaan big data -ratkaisuja. Tämän kandidaatintyön tavoitteena on selvittää, miten big dataa voidaan hyödyntää jalkapalloseuran johtamisessa. Tutkimus suoritettiin kuvailevan kirjallisuuskatsauksen muodossa, jossa käsiteltiin big datan käsitettä, jalkapalloseuran johtamista sekä lopulta sitä, millä tavoin big dataa voidaan hyödyntää jalkapalloseuran johtamisen eri toiminnoissa. Big dataa käsitellessä päädyttiin kaksihaaraiseen määritelmään käsitteelle. Big data voidaan määritellä ilmiönä kulttuurissa, teknologiassa ja tieteessä tai vaihtoehtoisesti datan piirteiden perusteella, joita ovat volyymi, vaihtelevuus ja nopeus. Jalkapallon johtamista käsiteltiin kirjallisuudessa esiintyvien nimikkeiden epäjohdonmukaisuuksien vuoksi kaikilla johtamisen tasoilla riippumatta johtajien työnimikkeistä. Jalkapalloseuran johtamisen havaittiin olevan suurelta osin ihmisjohtamista. Käytetyssä kirjallisuudessa esiintyneet johtamisen vastuut kerättiin yhtenäiseksi listaksi ja luokiteltiin strategisiin, taktisiin ja operatiivisiin vastuisiin. Big datalle löydettiin useita eri käyttömahdollisuuksia jalkapalloseuran johtamisessa. Puettavan teknologian kehittymisen myötä on ilmaantunut useita menetelmiä ja työkaluja joukkueen taktisen johtamisen tukemiseen. Näitä ovat joukkueen keskiön ApEn-analyysi, joukkueen käsittämän pinta-alan seuranta, verkkoteoriaan pohjautuva syöttökäyttäytymisanalyysi, erilaiset koneoppimisalgoritmit ja kokonaisvaltaisemmat työkalujen yhdistelmät. Johtamisen strategiselle osa-alueelle kehitetyt ratkaisut liittyivät rekrytointipäätösten tukemiseen mahdollistamalla datalähtöisen markkina-arvojen arvioimisen. Tämän tutkimuksen tuloksia voidaan pääasiallisesti hyödyntää big datan ja jalkapallon tutkimuksen edistämiseen. Tuloksia voidaan mahdollisesti myös yleistää muiden joukkueurheilulajien tutkimukseen.Using big data in the management of a football club. Abstract. Football has long lagged behind in data-driven decision-making compared with many other sports. In recent years, however, the amount of data to be processed has increased so much that big data solutions are needed. The aim of this Bachelor’s thesis is to find out how big data can be utilized in the management of a football club. The study was conducted in the form of a descriptive literature review. Addressed topics are the concept of big data, football club management, and finally how big data can be utilized in the various functions of football club management. A two-pronged definition was produced for the concept of big data. Big data can be defined as a phenomenon in culture, technology, and science, or alternatively, based on the characteristics of the data. The determining characteristics of big data are volume, variety, and velocity. Due to inconsistencies in managers’ job titles found in football clubs, management was addressed at all levels of club management regardless of the managers’ titles. The management in a football club was found to be largely people management. The management responsibilities that appeared in the literature were collected into a single list and classified into strategic, tactical, and operational responsibilities. Several different uses for big data were found in the management of a football club. With the development of wearable sensor technology, several methods and tools have emerged to support tactical management in football. These include the ApEn analysis of the team centroid, monitoring of the area covered by a team, passing behaviour analysis based on graph theory, various machine learning algorithms and more comprehensive tool combinations. The solutions developed for the strategic parts of football club management related to the supporting of recruitment decisions by enabling data-based assessment of market values. The results of this study can be used primarily to advance big data and football research. The results can possibly also be generalized to advance research on other team sports

Normaaliluvut

Tiivistelmä. Tutkielmassa tutustutaan ranskalaisen matemaatikon Émile Borelin vuonna 1909 esittelemiin normaalilukuihin. Normaaliluvut ovat yksinkertaistettuna sellaisia reaalilukuja, joiden desimaaliesityksessä jokainen yhtä pitkä lukusarja esiintyy yhtä suurella tiheydellä. Tutkielmassa annetaan muutamia esimerkkejä normaaliluvuista sekä esitellään Borelin normaalilukulauseelle, jonka mukaan melkein kaikki luvut ovat normaaleja, todennäköisyysteoreettinen todistus