Evaluation In 18 Hours Of Cardiac Dynamics With The Mathematical Law Of Dynamic Systems

Introducción: se ha encontrado una ley exponencial para sistemas cardíacos dinámicos caóticos, que permite cuantificar las diferencias entre dinámicas cardíacas normales y patológicas Metodología: Se analizaron 120 registros electrocardiográficos, 40 correspondían a sujetos dentro de los límites de la normalidad y 80 con diferentes patologías. . Para cada holter se analizaron los atractores generados con los datos durante 18 horas y a lo largo de la dinámica. Se calculó la dimensión fractal del atractor y su ocupación espacial. A estas medidas se aplicó la evaluación matemática de diagnóstico previamente desarrollada, comparando la evaluación por 18 horas y para todo el registro; finalmente se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Para la dinámica normal, los espacios de ocupación en la cuadrícula Kp estuvieron entre 200 y 381 para la evaluación del holter completo, y entre 201 y 384 en la evaluación durante 18 horas, mostrando la cercanía en las mediciones, lo que permite que la disminución en el tiempo de la evaluación sea consistente, esta misma proximidad se observó para la dinámica enferma y aguda.Conclusión: Se evidenció la aplicabilidad clínica en 18 horas de la ley exponencial en el caótico dinámica cardíaca asociada a arritmias demostrando ser útil para la predicción de la evolución hacia estados agudos de la dinámica.Introduction: an exponential law has been found for chaotic dynamic cardiac systems, making it possible to quantify the differences between normal and pathological cardiac dynamics.Methodology: 120 electrocardiographic records were analyzed, 40 corresponded to subjects within the limits of normality and 80 with different pathologies. For each holter the attractors generated with the data during 18 hours and throughout the dynamics were analyzed. The fractal dimension of the attractor and its spatial occupation were calculated. To these measures was applied the diagnosis mathematical evaluation previously developed, comparing the evaluation for 18 hours and for the whole registry; sensitivity, specificity and Kappa coefficient were finally calculated.Results: For the normal dynamics, the occupancy spaces in the Kp grid were between 200 and 381 for the evaluation of the whole holter, and between 201 and 384 in the evaluation during 18 hours, showing the closeness in the measurements, which allows that the decrease in the time of the evaluation is consistent, this same proximity was observed for the diseased and acute dynamics.Conclusion: It was evidenced the clinical applicability in 18 hours of the exponential law in the chaotic cardiac dynamics associated with arrhythmias showing to be useful for the prediction of the evolution towards acute states of the dynamics

Evaluation in 18 hours of Cardiac Dynamics with the Mathematical Law of Dynamic Systems

Introduction: an exponential law has been found for chaotic dynamic cardiac systems, making it possible to quantify the differences between normal and pathological cardiac dynamics. Methodology: 120 electrocardiographic records were analyzed, 40 corresponded to subjects within the limits of normality and 80 with different pathologies. For each holter the attractors generated with the data during 18 hours and throughout the dynamics were analyzed. The fractal dimension of the attractor and its spatial occupation were calculated. To these measures was applied the diagnosis mathematical evaluation previously developed, comparing the evaluation for 18 hours and for the whole registry; sensitivity, specificity and Kappa coefficient were finally calculated. Results: For the normal dynamics, the occupancy spaces in the Kp grid were between 200 and 381 for the evaluation of the whole holter, and between 201 and 384 in the evaluation during 18 hours, showing the closeness in the measurements, which allows that the decrease in the time of the evaluation is consistent, this same proximity was observed for the diseased and acute dynamics. Conclusion: It was evidenced the clinical applicability in 18 hours of the exponential law in the chaotic cardiac dynamics associated with arrhythmias showing to be useful for the prediction of the evolution towards acute states of the dynamic

Proportional entropy of normal cardiac dynamic and with arrhythmia in the Intensive Care Unit

Background: Based on the theory of probability and not equiprobable entropy ratios in the context of dynamical systems theory, a methodology for cardiac dynamic evaluation was developed. Objectives: To confirm the clinical applicability of the diagnostic methodology based on probability and entropy for patients with different types of arrhythmia assessing the degree of intensification in the ICU through its characteristic proportions. Methods: 80 Holter records from ICU diagnosed with arrhythmia and 20 normal were analyzed. Holter clinical findings were masked and were taken from them the maximum and minimum values of heart rate and total number of beats per minute to build the numerical attractor for each dynamics. Probability, entropy, S/k ratio, and proportions of entropy were evaluated, establishing its mathematical diagnosis and quantifying its severity level. Results: It was shown that the methodology difference in all cases normal of abnormal dynamics, obtaining a sensitivity and specificity of 100 % and Kappa coefficient of 1, showing that it is also possible to establish quantitatively the degree of exacerbation. Conclusions: The methodology developed is useful in clinical practice to correlate the severity of arrhythmias with physical and mathematical predictions of exacerbation.</p

Proportional entropy of normal cardiac dynamic and with arrhythmia in the intensive care unit

Antecedentes: Con base en la teoría de la probabilidad y las proporciones de la entropía no equiprobable en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos se desarrolló una metodología de evaluación de la dinámica cardiaca. Objetivo: Confirmar la aplicabilidad clínica de la metodología diagnóstica basada en la probabilidad y la entropía para pacientes con diferentes tipos de arritmia evaluando el grado de agudización en la UCI por medio de sus proporciones características. Métodos: Se analizaron 80 registros Holter de la UCI con diagnóstico de arritmia y 20 normales. Se enmascararon las conclusiones clínicas del Holter y se tomaron de este los valores máximo, mínimo de frecuencia cardiaca y número total de latidos por hora para construir el atractor numérico para cada dinámica. Se calculó la probabilidad, la entropía, la relación S/k, y se evaluaron las proporciones de la entropía, estableciendo su diagnóstico matemático y cuantificando su nivel de gravedad. Resultados: Se demostró que la metodología diferencia en todos los casos dinámicas normales de anormales, obteniendo valores de sensibilidad y especificidad de 100% y coeficiente Kappa de 1, evidenciando que es posible además establecer cuantitativamente el grado de agudización. Conclusiones: La metodología desarrollada es útil en la práctica clínica para correlacionar la gravedad de las arritmias con predicciones de agudización físicas y matemáticas.Background: Based on the theory of probability and not equiprobable entropy ratios in the context of dynamical systems theory, a methodology for cardiac dynamic evaluation was developed. Objectives: To confirm the clinical applicability of the diagnostic methodology based on probability and entropy for patients with different types of arrhythmia assessing the degree of intensification in the ICU through its characteristic proportions. Methods: 80 Holter records from ICU diagnosed with arrhythmia and 20 normal were analyzed. Holter clinical findings were masked and were taken from them the maximum and minimum values of heart rate and total number of beats per minute to build the numerical attractor for each dynamics. Probability, entropy, S/k ratio, and proportions of entropy were evaluated, establishing its mathematical diagnosis and quantifying its severity level. Results: It was shown that the methodology difference in all cases normal of abnormal dynamics, obtaining a sensitivity and specificity of 100 % and Kappa coefficient of 1, showing that it is also possible to establish quantitatively the degree of exacerbation. Conclusions: The methodology developed is useful in clinical practice to correlate the severity of arrhythmias with physical and mathematical predictions of exacerbation

Exponential law of chaotic cardiac dynamics applied to 18 hours

Introduction: The application of an exponential law for chaotic dynamic cardiac systems has been reduced to 18&nbsp;hours for Holter analysis, quantifying normal and pathological cardiac dynamics, as well as the evolution between these states. Methodology: 80 electrocardiographic records were analyzed, 15 with normal dynamics and 65 with different pathologies. A chaotic attractor was constructed for each cardiac dynamic based on the simulation of the cardiac frequency sequence for 18 hours, after the fractal dimension of each attractor and its spatial occupation were found. The differentiating parameters of the chaotic exponential law were applied differentiating normal cardiac dynamics from those pathological, finally the sensitivity, specificity and Kappa coefficient were calculated. Results:&nbsp;The normal dynamics presented occupancy spaces above 200 in the Kp grid, and for the Kg grid above 67. In the cases of acute disease, the values in the Kp and Kg grids were below 73 and 22 respectively. The values of sensitivity and specificity were 100% and the Kappa coefficient was 1. Conclusion: The application of the exponential law for 18 hours showed that it was possible to characterize mathematically the cardiac dynamics, allowing reducing the time of evaluation.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Introducción: La aplicación de una ley exponencial para los sistemas dinámicos caóticos cardiacos ha sido reducida a 18 horas para el análisis del Holter, cuantificando las dinámicas cardiacas normales y patológicas, así como la evolución entre estos estados. Metodología: Se analizaron 80 registros electrocardiográficos, 15 con dinámicas normales y 65 con diferentes patologías. Se construyó un atractor caótico para cada dinámica cardiaca a partir de la simulación de la secuencia de las frecuencias cardiacas durante 18 horas, posteriormente se halló la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial. Los parámetros diferenciadores de la ley caótica exponencial fueron aplicados diferenciando dinámicas cardiacas normales de aquellas patológicas, finalmente se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Las dinámicas normales presentaron espacios de ocupación por encima de 200 en la rejillla Kp, y para la rejilla Kg por encima de 67. Para los casos de enfermedad aguda los valores en las rejillas Kp y Kg estuvieron por debajo de 73 y 22 respectivamente. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión: La aplicación de la ley exponencial durante 18 horas mostro que fue posible caracterizar matemáticamente las dinámicas cardiacas, permitiendo reducir el tiempo de evaluación.&nbsp

Software para la dinámica cardíaca adulta mediante sistemas dinámicos

The normal and abnormal behavior of an adult heart dynamics and its state of evolution towards one of these two states has been characterized successfully in the context of the theory of dynamic systems and probability. The diagnostic methodology of clinical application designed under these two theories has managed to evaluate in an objective and reproducible way the cardiac dynamics from the values of the frequency of the Holter registers. The automation of this methodology through the design of a software that can be docked in any operating system for PC, and contributes as a diagnostic aid tool to generate more timely responses to the patient's clinical condition. Additionally, the values of the probability of these spaces occupied by the attractor, calculated by the Software, allow using an interface that can be consulted by the specialist to evaluate how far a cardiac dynamic is from normality, analyzing in this way the effectiveness of the treatment.A través de la teoría de la probabilidad y de los sistemas dinámicos se ha construido una metodología para evaluar la dinámica cardíaca –recientemente automatizada– mediante un software que puede ser acoplado a cualquier sistema operativo para PC. El software permite mediante una interfaz consultar la dinámica cardíaca por un especialista del área clínica y así evaluar qué tan alejada se encuentra una dinámica cardiaca de la normalidad. En este estudio se hizo uso de dicho software para desarrollar un estudio de concordancia diagnóstica para confirmar su capacidad como herramienta de evaluación a nivel clínico. Para ello se parte de la medición de: 120 registros Holter, 100 patológicos y 20 normales, durante 21 horas; con los cuales se toman los valores de la frecuencia cardíaca y numero de latidos; en base a esta información el software elabora secuencias pareadas y construye atractores con los cuales cuantifica la dimensión fractal, los espacios de ocupación en el espacio fractal de Box Counting, y los valores de la probabilidad de los espacios ocupados por el atractor. De lo anterior se encontró que este proceso permite diferenciar la normalidad de la patología aguda y su evolución, obteniendo valores de sensibilidad y especificidad del 100%. Dado este contexto, es de destacar que el proceso permite analizar de una manera objetiva y reproducible la efectividad de los tratamientos médico

Mathematical physical diagnosis of neonatal cardiac dynamics based on dynamic systems and fractal geometry: Clinical validation study

A mathematical evaluation of neonatal cardiac dynamics was developed. The purpose of this study is to confirm the diagnostic capacity of this methodology to differentiate normal neonatal cardiac and cardiac pathologies through a blind study. For this, 80 Holter records were taken, 10 with evaluation within the limits of normality and 70 with different cardiac pathologies. The conventional evaluations were masked, and the maximum and minimum heart rates were taken every hour and the number of beats/hours, during 21 hours. These values were used to generate the neonatal cardiac attractor, then their fractal dimension was calculated, their occupation spaces were quantified in the fractal space of Box-Counting, determining their physic mathematical diagnosis. The spaces of occupation of neonatal chaotic cardiac attractors measured according to the number of frames occupied by the Box Counting method, differentiate states of normality from acute pathologies, achieving a sensitivity and specificity of 100%, as well as a kappa coefficient of 1. The This study confirms the diagnostic capacity of the methodology developed, from which it is possible to establish geometric differences between the chaotic attractors of normal neonatal cardiac dynamics and with disease.https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000343870https://orcid.org/0000-0001-7239-0763Introducción. -- Metodología. -- Resultados. -- Discusión. -- Conclusiones. -- Agradecimiento

Aplicabilidad clínica de software diagnóstico de la dinámica cardíaca basado en la Ley de Zipf-Mandelbrot

The Zipf-Mandelbrot law allowed the development of a methodology that makes quantitative distinctions between acute and normal cardiac dynamics in an objective and reproducible way.Objective: To confirm the diagnostic capacity and clinical utility of the software that automates a methodology based on the Zipf-Mandelbrot law that performs objective diagnoses of the cardiac dynamics.Material and Methods: A blind study was performed with 80 Holter records, 20 normal and 60 with pathological findings. The software organized heart rates in a hierarchical way through their frequencies of occurrence in ranges of 15 beats per min, linearized data, and obtained statistical fractal dimension which allowed the realization of the complexity analysis.Results: The statistical fractal dimension of the normal Holter records was found between 0,720 and 0,913, and exhibited values between 0,454 and 0,665 in the abnormal Holter records. A Kappa coefficient of 1, and specificity and sensitivity values of 100% were found.Conclusions: The clinical utility of the Software that automates the methodology based on the Zipf-Mandelbrot law was confirmed, which allowed to evaluate the behavior of normal and acute cardiac systems.La Ley de Zipf-Mandelbrot permitió el desarrollo de una metodología que realiza distinciones cuantitativas entre dinámicas cardíacas agudas y normales, de forma objetiva y reproducible.Objetivo: Confirmar la capacidad diagnóstica y utilidad clínica de un software que automatiza una metodología basada en la Ley de Zipf-Mandelbrot, que realiza diagnósticos objetivos de la dinámica cardíaca.Material y Métodos: Se realizó un estudio ciego con 80 registros Holter, 20 normales y 60 con hallazgos patológicos. El software organizó de manera jerárquica las frecuencias cardíacas mediante las frecuencias de aparición en rangos de 15 lat/min, linealizó los datos y obtuvo la dimensión fractal estadística, lo cual permitió la realización del análisis de complejidad.Resultados: La dimensión fractal estadística de los registros Holter normales se halló entre 0,720 y 0,913, y exhibió valores entre 0,454 y 0,665 en los registros Holter anormales. Se encontró un coeficiente Kappa de 1, y valores de especificidad y sensibilidad de 100%.Conclusiones: Se confirmó la utilidad clínica del software que automatiza la metodología fundamentada en La ley de Zipf-Mandelbrot, el cual permitió evaluar el comportamiento de los sistemas cardíacos normales y agudos

Caracterización geométrica de células falciformes

Introduction. Recent studies propose new methodologies that allow the recognition of the different alterations in the shape of red blood cells, establishing mathematical and geometric comparison patterns in the context of fractal and Euclidean geometry. Objective. To characterize the shape of sickle cells using a methodology designed in the context of fractal and Euclidean geometry. Methodology. 30 images of sickle cells were obtained in peripheral blood smears. The sickle cells were delineated and two grids were superimposed (Kp of 5 x 5 pixels and Kg of 10 x 10 pixels), to calculate the space occupied by these cells and the fractal dimension by means of the Box Counting method. Results: the spaces occupied by the sickle cells varied with the superposition of the Kp grid between 36 and 56; the surface of sickle cells varied between 969 and 1872 pixels, and the proportions between the surface and the values of the Kp grid varied between 23.1 and 39.6. Conclusions. The present study reveals the possibility of making more precise characterizations in sickle cells, from the occupation spaces of the sickle cell by superposing the Kp grid and the proportions between the surface and the Kp grid, and not by the values of the fractal dimension, contributing in this way in the design of methodologies that improve the recognition of this type of cells.Introducción. Estudios recientes proponen nuevas metodologías que permiten hacer el reconocimiento de las diferentes alteraciones en la forma de los glóbulos rojos, estableciendo patrones de comparación matemáticos y geométricos en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Objetivo. Caracterizar la forma de las células falciformes mediante una metodología diseñada en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Metodología. Se realizó un reconocimiento de 30 imágenes de células falciformes en frotis de sangre periférica. Las células falciformes fueron delineadas y se superpusieron dos rejillas Kp de 5 x 5 píxeles y Kg de 10 x 10 píxeles, para calcular el espacio ocupado por estas células y la dimensión fractal mediante el método de Box Counting. Resultados. Los espacios ocupados por las células falciformes variaron con la superposición de la rejilla de Kp entre 36 y 56; la superficie de células falciformes varió entre 969 y 1872 píxeles y las proporciones entre la superficie y los valores de la rejilla Kp variaron entre 23.1 y 39.6. Conclusiones. El presente estudio revela la posibilidad de hacer caracterizaciones más precisas en las células falciformes, a partir de los espacios de ocupación de estas, al superponer la rejilla Kp y las proporciones entre la superficie, y no mediante los valores de la dimensión fractal, contribuyendo de esta manera en el diseño de metodologías que mejoren el reconocimiento de este tipo de células

Evaluation In 18 Hours Of Cardiac Dynamics With The Mathematical Law Of Dynamic Systems

Introducción: se ha encontrado una ley exponencial para sistemas cardíacos dinámicos caóticos, que permite cuantificar las diferencias entre dinámicas cardíacas normales y patológicas Metodología: Se analizaron 120 registros electrocardiográficos, 40 correspondían a sujetos dentro de los límites de la normalidad y 80 con diferentes patologías. . Para cada holter se analizaron los atractores generados con los datos durante 18 horas y a lo largo de la dinámica. Se calculó la dimensión fractal del atractor y su ocupación espacial. A estas medidas se aplicó la evaluación matemática de diagnóstico previamente desarrollada, comparando la evaluación por 18 horas y para todo el registro; finalmente se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: Para la dinámica normal, los espacios de ocupación en la cuadrícula Kp estuvieron entre 200 y 381 para la evaluación del holter completo, y entre 201 y 384 en la evaluación durante 18 horas, mostrando la cercanía en las mediciones, lo que permite que la disminución en el tiempo de la evaluación sea consistente, esta misma proximidad se observó para la dinámica enferma y aguda.Conclusión: Se evidenció la aplicabilidad clínica en 18 horas de la ley exponencial en el caótico dinámica cardíaca asociada a arritmias demostrando ser útil para la predicción de la evolución hacia estados agudos de la dinámica.Introduction: an exponential law has been found for chaotic dynamic cardiac systems, making it possible to quantify the differences between normal and pathological cardiac dynamics.Methodology: 120 electrocardiographic records were analyzed, 40 corresponded to subjects within the limits of normality and 80 with different pathologies. For each holter the attractors generated with the data during 18 hours and throughout the dynamics were analyzed. The fractal dimension of the attractor and its spatial occupation were calculated. To these measures was applied the diagnosis mathematical evaluation previously developed, comparing the evaluation for 18 hours and for the whole registry; sensitivity, specificity and Kappa coefficient were finally calculated.Results: For the normal dynamics, the occupancy spaces in the Kp grid were between 200 and 381 for the evaluation of the whole holter, and between 201 and 384 in the evaluation during 18 hours, showing the closeness in the measurements, which allows that the decrease in the time of the evaluation is consistent, this same proximity was observed for the diseased and acute dynamics.Conclusion: It was evidenced the clinical applicability in 18 hours of the exponential law in the chaotic cardiac dynamics associated with arrhythmias showing to be useful for the prediction of the evolution towards acute states of the dynamics