Mathematical retroreflectors

Retroreflectors are optical devices that reverse the direction of incident beams of light. Here we present a collection of billiard type retroreflectors consisting of four objects; three of them are asymptotically perfect retroreflectors, and the fourth one is a retroreflector which is very close to perfect. Three objects of the collection have recently been discovered and published or submitted for publication. The fourth object - notched angle - is a new one; a proof of its retroreflectivity is given.Comment: 32 pages, 19 figure

Avaliação do comportamento de paredes de alvenaria com blocos de betão leve

Neste artigo, apresenta-se uma campanha de ensaios laboratoriais realizados em paredes de alvenaria, sendo referidos procedimentos de ensaios de compressão e de tracção nos materiais constituintes e ensaios de caracterização mecânica à compressão de paredes. Apresentam-se resultados de ensaios de corte em paredes de alvenaria simples, com e sem junta vertical preenchida, de alvenaria confinada, e de alvenaria reforçada com armadura de junta sujeitas a carregamento cíclico no plano

Novas soluções estruturais sujeitas a acções cíclicas

“Análise experimental de paredes de alvenaria de blocos de betão leve sob acções cíclicas no plano” é o título de um trabalho de investigação experimental realizado na Universidade do Minho. Trata-se de um tema actual e de interesse para o panorama nacional económico e habitacional, tendo sendo baseado no surgimento da Regulamentação europeia. A normalização focada, Eurocódigos 6 e 8, promovem o interesse pelo processo de dimensionamento de estruturas de alvenaria e o seu comportamento quando sujeitas a acções sísmicas. Neste trabalho efectua-se uma análise dos resultados experimentais obtidos em paredes de alvenaria simples, armadas e confinadas executadas com blocos de betão leve, sujeitas a acções cíclicas no plano. É feita uma discussão comparativa da resposta em termos dos modos de rotura e dos padrões de fendilhação verificados com o incremento gradual de deslocamentos horizontais por ciclo e dos resultados carga-deslocamento obtidos experimentalmente com a consequente determinação de diagramas teóricos para comparação das soluções construtivas

Masonry shear walls subjected to cyclic loading: influence of confinement and horizontal reinforcement

The behavior of masonry shear walls is fundamental in the design of masonry buildings subjected to different actions, namely of seismic nature. The usage of unreinforced, confined or reinforced masonry is currently subjected to a strong debate in Europe due to the new codes. In particular, the part of Eurocode 8 (Design of structures for earthquake resistance) related to masonry structures is only a limited compromise for the different countries. A large testing program was started at University of Minho in order to clarify issues regarding confined masonry and unfilled vertical joints. Confined masonry is assumed as a hybrid material joining masonry with small section horizontal and vertical lightly reinforced concrete elements. This project, partly sponsored by the light-weight concrete block industry, aims at defining adequate structural solutions for regions of low to high seismicity in Portugal. This paper discusses the results of the experimental program, consisting mainly of masonry walls subjected to cyclic actions and constant pre-compression. Sixteen specimens are considered, being the shear strength, ductility, energy dissipation and stiffness discussed. The key aspects under discussion are: (a) the possibility of replacing the filling of the vertical joints by interlocking and horizontal bed joint reinforcement, (b) the need for filling vertical joints in confined masonry solutions

Análise experimental de paredes de alvenaria de blocos de betão leve sob acções cíclicas no plano

Sendo esperado um interesse pelo processo de dimensionamento de estruturas de alvenaria e o seu comportamento quando sujeitas a acções sísmicas, com base no Eurocódigo 6 (EC6 [1]) e o Eurocódigo 8 (EC8 [2]), entende-se oportuno neste âmbito fazer referência a um trabalho de investigação experimental que têm vindo a ser realizado na Universidade do Minho. Efectua-se uma análise dos resultados experimentais obtidos em paredes de alvenaria simples, armadas e confinadas executadas com blocos de betão leve, sujeitas a acções cíclicas no plano. É feita uma discussão comparativa da resposta em termos dos modos de rotura e dos padrões de fendilhação verificados com o incremento gradual de deslocamentos horizontais por ciclo e dos resultados carga-deslocamento obtidos experimentalmente com a consequente determinação de diagramas teóricos para comparação das soluções construtivas

O Eurocódigo 6 e o dimensionamento de estruturas de alvenaria

Não existe actualmente qualquer documento nacional para o projecto de estruturas de alvenaria. Espera-se que com a entrada em vigor do “Eurocódigo 6 - Projecto de estruturas de alvenaria” seja reconhecida a importância das paredes de alvenaria no comportamento global das estruturas e seja iniciado um novo ciclo no dimensionamento de estruturas de edifícios, tendo em conta a possível consideração das paredes como elementos resistentes. Neste artigo apresentam-se as exigências para os materiais, as propriedades mecânicas a adoptar em projecto e as regras para o dimensionamento de estruturas com maior interesse no contexto nacional, nomeadamente, as estruturas de alvenaria simples e de alvenaria confinada

Particle Acceleration in Turbulence and Weakly Stochastic Reconnection

Fast particles are accelerated in astrophysical environments by a variety of processes. Acceleration in reconnection sites has attracted the attention of researchers recently. In this letter we analyze the energy distribution evolution of test particles injected in three dimensional (3D) magnetohydrodynamic (MHD) simulations of different magnetic reconnection configurations. When considering a single Sweet-Parker topology, the particles accelerate predominantly through a first-order Fermi process, as predicted in previous work (de Gouveia Dal Pino & Lazarian, 2005) and demonstrated numerically in Kowal, de Gouveia Dal Pino & Lazarian (2011). When turbulence is included within the current sheet, the acceleration rate, which depends on the reconnection rate, is highly enhanced. This is because reconnection in the presence of turbulence becomes fast and independent of resistivity (Lazarian & Vishniac, 1999; Kowal et al., 2009) and allows the formation of a thick volume filled with multiple simultaneously reconnecting magnetic fluxes. Charged particles trapped within this volume suffer several head-on scatterings with the contracting magnetic fluctuations, which significantly increase the acceleration rate and results in a first-order Fermi process. For comparison, we also tested acceleration in MHD turbulence, where particles suffer collisions with approaching and receding magnetic irregularities, resulting in a reduced acceleration rate. We argue that the dominant acceleration mechanism approaches a second order Fermi process in this case.Comment: 6 pages, 1 figur