Ensino e aprendizagem de relações entre elementos da linguagem algébrica por meio da equivalência de estímulos

Este trabalho apresenta resultados parciais de uma investigação de doutorado, na qual procurou-se analisar o ensino e aprendizagem de relações entre elementos da linguagem algébrica referentes à função do primeiro grau por meio do modelo da equivalência de estímulos. Esse modelo considera que ao serem ensinadas relações entre elementos da linguagem algébrica, podem emergir relações que não foram diretamente ensinadas, caracterizando o que se considera como classes de equivalência. Considerando como elementos da linguagem algébrica gráficos, tabelas e expressões de funções afins da forma y=ax+b, com a=1, foi desenvolvido um procedimento de ensino de discriminações condicionais entre esses elementos da linguagem algébrica e aplicado a nove estudantes do oitavo ano do ensino fundamental, juntamente com um pré-teste e um pós-teste escritos para verificação das relações emergentes. Como resultados principais, tem-se que foi verificada a formação das classes de equivalência e a generalização de estímulos para sete dos nove participantes. Além disso, sete participantes apresentaram uma grande diferença no desempenho dos testes escritos. Esses resultados são consistentes com os apresentados na literatura no que se refere à efetividade da utilização do modelo da equivalência de estímulos como mais uma estratégia de ensino e de aprendizagem de matemática

Jogos em sala de aula: relato de uma experiência com potenciação

Anais do II Seminário Seminário Estadual PIBID do Paraná: tecendo saberes / organizado por Dulcyene Maria Ribeiro e Catarina Costa Fernandes — Foz do Iguaçu: Unioeste; Unila, 2014Este artigo tem por objetivo relatar experiências com uso de Jogos de Matemática como alternativa de ensino em uma turma do 6o ano do ensino fundamental. A proposta foi realizada em uma escola pública no município de Cornélio Procópio, pelos bolsistas do PIBID da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Campus Cornélio Procópio (UTFPR-CP). Foi utilizado o jogo de dominó para o trabalho com o conteúdo de Potenciação, uma vez que os alunos da turma apresentavam dificuldades neste conteúdo. Podemos considerar que a situação do jogo encorajou os alunos a realizarem as operações de potenciação que o jogo demandava, fazendo com que as dificuldades fossem minimizadas durante o jog

O que os alunos podem aprender ao corrigirem provas de matemática?

Ao corrigir questões discursivas de matemática de provas, o professor deve analisar as produções escritas dos alunos e atribuir uma nota ou conceito, o que caracteriza a função somativa da avaliação. Além de contribuir para esta função, a atividade de análise da produção escrita tem se mostrado como uma importante ferramenta para a avaliação formativa. Há, ainda, a proposição de que ela pode ser utilizada como estratégia de ensino. Partindo destas ideias, relatamos e analisamos neste trabalho a experiência de alunos quando colocados no papel do professor que corrige uma prova escrita e atribui uma nota à ela. Para isso, uma prova escrita contendo questões discursivas de matemática foi aplicada em uma turma de 6o Ano do Ensino Fundamental (11 anos de idade) e corrigida por alunos de outra turma também do 6o. Ano. A análise dos dados, obtidos por meio de diário de campo e das produções dos alunos, mostraram que eles, ao se colocarem na posição do professor, refletiram sobre o que deveriam saber ou fazer para corrigir uma prova, buscando sanar dúvidas sobre o conteúdo, quais critérios são utilizados para a atribuição da nota e quais dificuldades encontradas no momento da correção

“Mas esta questão já está resolvida!?” Como os alunos do ensino fundamental analisam produções escritas em uma prova de matemática

Este artigo relata e analisa a experiência da aplicação de uma prova escrita de matemática que apresentava uma questão com cinco resoluções para que os alunos pudessem analisá-las. Os dados da experiência, que foi realizada com alunos do sétimo ano do ensino fundamental, de uma escola particular em uma cidade do interior do Estado do Paraná, foram coletados mediante diário de campo e análise dos registros escritos pelos alunos, caracterizando, assim, uma pesquisa de abordagem qualitativa. Os resultados desta experiência mostram que a análise da produção escrita fornece uma excelente oportunidade de problematização nas aulas de matemática, uma vez que exige habilidades de reflexão e crítica dos alunos que vão além da realização de cálculos, da memorização e da repetição de procedimentos

Funções excecutivas e aprendizagem de Matemática: uma revisão de literatura

The article shows initial results of a review of literature about Executive Functions and Mathematics Learning. The objectives of this review are to know studies which deals between Executive Functions and Mathematics Learning and to analyze your contributions to the apprenticeship of this discipline. In this regard, we opted for information search strategy based on two thematic axes, “Executive Function and Mathematics Learning”, inserted in the Brazilian database CAPES Periodicals. The search process resulted in 260 studies, analyzed and related with each other according to the literature review method. Of these, 31 studies were selected in accordance with the research investigation criteria, being analyzed, in this article, 04 studies published in Portuguese and 02 studies published in Spanish. The results show, among other things, that the Executive Functions contribute to the learning performance of Mathematics.O artigo apresenta resultados iniciais de uma revisão de literatura sobre Funções Executivas e Aprendizagem de Matemática. São objetivos desta revisão: i) Conhecer os estudos que tratam da relação entre Funções Executivas e Aprendizagem de Matemática, ii) Analisar suas contribuições para a aprendizagem desta disciplina. Para tal, optou-se pela estratégia de busca de informações baseada em dois eixos temáticos, a saber, “Executive Function and Mathematics Learning” e “Funções Executivas e Aprendizagem Matemática”, inseridos na base de dados brasileira Periódicos CAPES. O processo de busca resultou em 260 estudos, analisados e relacionados entre si conforme o método de revisão da literatura. Destes, foram selecionados 31 estudos de acordo com os critérios de investigação da pesquisa, sendo analisados, neste artigo, 04 estudos publicados em português e 02 em espanhol. Os resultados obtidos mostraram, entre outros aspectos, que as Funções Executivas contribuem para o desempenho da aprendizagem de Matemática

Cognição Matemática no Ensino Superior: análise de uma atividade investigativa

In this article, we present an investigation to highlight aspects of mathematical language and how they relate to mathematical cognition in the development of an investigative activity in a Differential and Integral Calculus 1 course. Mathematical cognition is understood as processes by which individuals understand mathematical ideas and investigative activities as essentially open and poorly structured, in which it is possible to address themes or situations of interest to students, mobilizing knowledge of different natures. The activity we analyzed was developed by a group of students from the Food Technology course and the discussions we undertake are supported by the signs produced in the communication of results to the class, in the records present in the final report and in a scheme prepared by the group considering the development of investigative activity. Through the variety of signs produced by the students in the development of the activity, we inferred aspects related to the representations present in the communication, which was necessary, primarily the graphical representation to associate mathematical knowledge with knowledge about the phenomenon under study. Through communication, the mathematical cognition of the investigated group is evident when they report their actions to choose the theme, to adjust curves to empirically collected data, to obtain a solution to the problem and to the arguments used to answer the teacher's questions and from other students in the classroom in order to refine the constructed mathematical model.En este artículo presentamos una investigación con el fin de resaltar aspectos del lenguaje matemático y cómo se relacionan con la cognición matemática en el desarrollo de una actividad investigativa en una disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1. La cognición matemática se entiende como procesos mediante los cuales los individuos comprenden ideas Las actividades matemáticas e investigativas como esencialmente abiertas y poco estructuradas, en las que es posible abordar temas o situaciones de interés para los estudiantes, movilizando conocimientos de distinta índole. La actividad que analizamos fue desarrollada por un grupo de alumnos de la asignatura de Tecnología de los Alimentos y las discusiones que realizamos se sustentan en las señales producidas en la comunicación de resultados a la clase, en los registros presentes en el informe final y en un esquema elaborado por considerando el grupo el desarrollo de la actividad investigativa. A través de la variedad de signos producidos por los estudiantes en el desarrollo de la actividad, se infirieron aspectos relacionados con las representaciones presentes en la comunicación lo cual fue necesario, principalmente la representación gráfica para asociar el conocimiento matemático de la disciplina con el conocimiento sobre el fenómeno en estudio. A través de la comunicación, la cognición matemática del grupo investigado se hace evidente cuando informa de sus acciones para elegir el tema, ajustar las curvas a los datos recolectados empíricamente, obtener una solución al problema y a los argumentos utilizados para responder a las preguntas del docente y de otros. estudiantes en el aula para perfeccionar el modelo matemático construido.Neste artigo apresentamos uma investigação com o intuito de evidenciar aspectos da linguagem matemática e como se relacionam com a cognição matemática no desenvolvimento de uma atividade investigativa em uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1. A cognição matemática é compreendida como processos pelos quais indivíduos compreendem ideias matemáticas e as atividades investigativas como essencialmente abertas e pouco estruturadas, em que é possível abordar temas ou situações de interesse dos alunos, mobilizando conhecimentos de diferentes naturezas. A atividade que analisamos foi desenvolvida por um grupo de estudantes do curso de Tecnologia em Alimentos e as discussões que empreendemos são subsidiadas pelos signos produzidos na comunicação dos resultados para a turma, nos registros presentes no relatório final e em um esquema elaborado pelo grupo considerando o desenvolvimento da atividade investigativa. Por meio da variedade de signos produzidos pelos alunos no desenvolvimento da atividade, inferimos aspectos relativos às representações presentes na comunicação da qual se fez necessária, primordialmente a representação gráfica para associar conhecimentos matemáticos da disciplina aos conhecimentos sobre o fenômeno em estudo. Pela comunicação fica evidente a cognição matemática do grupo investigado quando relatam suas ações para a escolha da temática, para o ajuste de curvas aos dados coletados empiricamente, para a obtenção da solução para o problema e para as argumentações utilizadas para responder aos questionamentos da professora e de outros alunos na sala com o intuito de refinar o modelo matemático construído

Problema proposto ou problema resolvido: qual a diferença?

This work describes a study about the written production present in a question that is common to the exams of the 8th grade of the fundamental education and 3rd grade of secondary education in the Mathematics Open Questions Exam of the Assessment of School Performance of the State of Paraná - AVA/2002. The methodological approach adopted here is predominantly qualitative, guided by the techniques of content analysis as a tool of inference and understanding of the written production of students in a sample of 97 exams. After correction and grouping, four question solution categories were identified. For each category an inference was made of the question formulation that students seem to have understood and solved based on the interpretation they made of the question proposed. In broad terms, results were that: a) strategies employed by students to solve the questions did not vary significantly between the two grades analyzed; b) the performance of students of the 3rd grade of secondary education was better than that of students from the 8th grade of fundamental education; c) most students solved the question using arithmetic operations such as addition, subtraction, multiplication and division, which is being considered here as an arithmetic strategy. The analysis also indicated that poor student performance is more closely related to difficulties in understanding the formulation of the question, and that students "master" part of the "mathematical content" necessary for its solution.Este trabalho apresenta um estudo sobre a produção escrita presente na questão comum à 8ª série do ensino fundamental e à 3ª série do ensino médio da Prova de Questões Abertas de Matemática da Avaliação do Rendimento Escolar do Estado do Paraná - AVA/2002. A abordagem metodológica adotada é predominantemente qualitativa, orientando-se pelas técnicas da análise de conteúdo como ferramenta de compreensão e inferência da produção escrita dos alunos em uma amostra de 97 provas. Após a correção e a realização de agrupamentos, foram identificadas quatro categorias de resolução da questão. Em cada categoria, foram inferidos enunciados de problemas que os estudantes parecem ter compreendido e resolvido a partir da interpretação que fizeram do enunciado da questão proposta. Como resultados gerais, tem-se que: a) as estratégias utilizadas pelos estudantes para resolver a questão não diferem muito de uma série para outra; b) o desempenho dos estudantes da 3ª série do ensino médio é melhor que o desempenho dos estudantes da 8ª série do ensino fundamental; c) a maioria dos estudantes resolveu a questão utilizando operações aritméticas como adição, subtração, multiplicação e divisão, o que está sendo considerado aqui como uma estratégia aritmética. A análise aponta ainda indícios de que o baixo desempenho dos estudantes está mais associado à dificuldade de compreender o enunciado da questão, e que eles 'dominam' parte do 'conteúdo matemático' necessário à resolução desta

Atividade de modelagem matemática como estratégia de avaliação da aprendizagem

O uso de diferentes estratégias para avaliação da aprendizagem em Matemática tem sido temática recorrente entre professores e pesquisadores da área. Neste artigo, para evidenciar como uma atividade de modelagem matemática pode se configurar enquanto uma estratégia de avaliação, foi proposta e desenvolvida uma atividade em sala de aula com alunos do 1º período de um curso de Licenciatura em Química de uma universidade federal paranaense. A avaliação da atividade seguiu encaminhamentos propostos na prova em fases e, por meio deles, foi possível evidenciar que uma atividade de modelagem segue três dos princípios acerca da avaliação na sala de aula apresentados por De Lange (1999): a matemática deve incorporar-se em situações, em problemas que fazem parte da realidade do aluno; os métodos de avaliação devem permitir que os estudantes revelem o que sabem, em detrimento daquilo que não sabem; os estudantes devem ter oportunidade de receber feedback sobre seu trabalho