On the influence of transitively normal subgroups on the structure of some infinite groups

A transitively normal subgroup of a group G is one that is normal in every subgroup in which it is subnormal. This concept is obviously related to the transitivity of normality because the latter holds in every subgroup of a group G if and only if every subgroup of G is transitively normal. In this paper we describe the structure of a group whose cyclic subgroups (or a part of them) are transitively normal

Infinite locally finite groups of type PSL(2, K) or Sz(K) are not minimal under certain conditions

In classifying certain infinite groups under minimal conditions it is needed to find non-simplicity criteria for the groups under consideration. We obtain some of such criteria as a consequence of the main result of the paper and the classification of finite simple groups

Unificar, un nuevo argumento sobre la Ilustración económica española

Recensión de / Review of: Jesús Astigarraga A Unifying Enlightenment. Institutions of Political Economy in Eighteenth-Century Spain (1700-1808), Brill, Leiden-Boston, 2021, 326 páginas

Locally graded groups with certain minimal conditions for subgroups, II

This paper deals with one of the ways of studying infinite groups many of whose subgroups have a prescribed property, namely the consideration of minimal conditions. If P is a theoretical property of groups and subgroups, we show that a locally graded group G satisfies the minimal condition for subgroups not having P if and only if either G is a Cernikov group or every subgroup of G satisfies P, for certain values of P concerning to normalilty, nilpotency and related ideas

Groups with small cocentralizers

Let G be a group. If S⊆G is a G-invariant subset of G, the factor-group G/CG(S) is called the cocentralizer of S in G. In this survey-paper we review some results dealing with the influence of several cocentralizers on the structure of the group, a direction of research to which Leonid A. Kurdachenko was an active contributor, as well as many mathematicians all around the world

La enseñanza comprensiva de los juegos deportivos en el ámbito escolar

En los últimos años ha surgido un gran interés por los modelos de enseñanza que son alternativos al modelo tradicional. En el presente trabajo se analiza el modelo comprensivo en la enseñanza deportiva, destacando el TGfU y el modelo trifásico. Se indica su importancia en el ámbito escolar, sus características y las ventajas de su aplicación en los deportes colectivos, insistiendo en el proceso de reflexión del alumnado. El alumno tiene la necesidad de saber el cómo y el porqué de la ejecución de sus acciones y ello se logra a través del proceso de enseñanza-aprendizaje del enfoque comprensivo. El enfoque comprensivo plantea juegos modificados que parten de la táctica y en concreto, exigen que el alumno resuelva los problemas propios del juego a través de la toma de decisiones para poder desarrollar después la ejecución del gesto técnico. Finalmente, se ofrecen ejemplos prácticos de situaciones que utilizan el modelo trifásico de enseñanza deportiva

On the structure of some infinite dimensional linear groups

If G is a group and if the upper hypercenter, Z, of G is such that G/Z is finite then a recent theorem shows that G contains a finite normal subgroup L such that G/L is hypercentral. The purpose of the current paper is to obtain a version of this result for subgroups G of GL(F,A), when A is an infinite dimensionalF-vector space

Factorización única de ideales

El objetivo de este trabajo es probar que en ciertos dominios donde no hay factorización única de elementos como producto de primos, sí existe una factorización única de sus ideales como producto de ideales primos. En particular presentaremos los llamados anillos de enteros algebraicos de los cuerpos de números con los que trabajó Dedekind en los que encontraremos situaciones en las que no podemos asegurar la factorización única.Estos anillos de enteros algebraicos forman parte de los llamados dominios de Dedekind. La propiedad característica que tienen estos dominios es que siempre aseguran la existencia de una factorización única de sus ideales en ideales primos y que pese a estar muy cerca de ser dominios de factorización única, no tienen por qué serlo.<br /

On the existence of complements in a group to some abelian normal subgroups

A complement to a proper normal subgroup H of a group G is a subgroup K such that G=HK and H∩K=⟨1⟩. Equivalently it is said that G splits over H. In this paper we develop a theory that we call hierarchy of centralizers to obtain sufficient conditions for a group to split over a certain abelian subgroup. We apply these results to obtain an entire group-theoretical wide extension of an important result due to D. J. S. Robinson formerly shown by cohomological methods