Notes on the Dimension of the Solution Space in Typical Electrical Engineering Optimization Problems

Nowadays, optimization methodologies based on combinatorial strategies (i.e., metaheuristic methods) and exact methods can be easily found through-out the scientific literature in all areas of engineering, including electrical, mechanical, chemical, computational, and food engineering, among others. The common denominator in these areas of research corresponds to the complexity of the optimization models, as well as to the large dimensions of the solution space where these models are defined [1]. In addition, most of these models combine binary (also integer) decision variables with continuous ones into nonlinear non-convex formulations, which complicates the application of exact solution methods

Passivity-based analysis and control of AC microgrids: Integration, operation and control of energy storage systems

Microgrids are essential subsystems of modern electric power systems. They allow providing electrical energy service for millions of people around the world by integrating multiple distributed energy resources and energy storage technologies at a small scale. This thesis studies these systems from the dynamical analysis and control point of view, to ful ll three main objectives: rst, to model pulse-width-modulated voltage and current source converters for integrating distributed energy resources in ac microgrids (Grids) with single-phase and three-phase topologies; second, to develop Hamiltonian models for representing the whole dynamics of ac Grids via classical circuit theory, since this model exhibits interconnection and dissipation structures typical in Lagrangian and Hamiltonian modeling; third, to design passivity-based controllers for guaranteeing stable operation of the entire Grids when these are operated under grid-connected or isolated modes. Hamiltonian modeling of power electronic converters based on voltage and current source technologies as well as Hamiltonian models of electrical Grids facilitate the dynamical analysis under the passivity paradigm with stability and scalability criteria. The main contributions of this thesis are: integrating supercapacitors and superconducting coils in ac power grids through a uni ed control model; uni ed ac grid modeling via circuit theory and active and reactive power decoupling in power converters under grid-connected mode as well as voltage and frequency control for isolated Grid con gurations. Finally, simulation results corroborate the theoretical developments presented in this thesis

Solución de un problema de optimización clásico usando el paquete optimizador GAMS: implementación del problema de despacho económico

This paper presents an effectiveness strategy to model and solve nonlinear mathematical optimization problems in electrical engineering using General Algebraic Modeling System (GAMS) for undergraduate students. A classical problem known as economic dispatch has been selected to show the need of using mathematical tools to solve a large scale optimization problem related with engineering. The economic dispatch is a classical optimization problem in operation of thermal electric systems, being the main idea to find an economical operation for thermal generators. This operation is based on a quadratic cost curve with some operating constraints, i.e., power balance and generation capacities. A numerical simulation is implemented using GAMS optimization package in demo version. This research has been developed with the support of 36 students of the course of Regulation and Operation of Electrical Systems (ROES) in the program of Electrical Engineering at Universidad Tecnológica de Pereira (UTP).En este artículo se presenta una estrategia para modelar y resolver problemas no lineales de optimización con estudiantes de pregrado en ingeniería eléctrica empleando el Sistema de Modelado Algebraico General (GAMS). El problema clásico conocido como despacho económico ha sido seleccionado para mostrar la necesidad de usar herramientas matemáticas para resolver problemas de gran tamaño relacionados con ingeniería. El despacho económico es un problema clásico de optimización en operación de sistemas termoeléctricos, cuya idea principal es encontrar la operación más económica para los generadores térmicos. Esta operación está basada en una curva cuadrática de costos con algunas restricciones operativas, como por ejemplo, balance de potencia y capacidades de generación. La simulación numérica es implementada en GAMS usando una versión de prueba. Esta investigación ha sido desarrollada con la ayuda de 36 estudiantes del curso de Regulación y Operación de Sistemas Eléctricos (ROES) del programa de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Tecnológica de Pereira (UTP)

Power Flow in Bipolar DC Distribution Networks Considering Current Limits

Power electronics converters are equipped with current controls that protect the converter from over-currents. This protection introduces non-differentiable equations into the power flow problem. The conventional Newton's method is not suitable in that conditions. This letter proposes a fixed-point iteration to overcome this difficulty. The technique is derivative-free, and hence, it can naturally include the saturation given by the converters' current protection. Exact conditions for convergence and uniqueness of the solution are demonstrated using Banach's fixed point theorem. Numerical experiments in Matlab complement the analysi

Stationary-state analysis of low-voltage DC grids

The optimal power flow is a classic method for alternating current networks, which can also be applied to direct current networks. However, it is needed to design new methods that guarantee convergence and global optimum. Several approximations based on Taylor series expansion linearization, recursive approximations, and convex optimization can be developed. In this chapter, we theoretically and numerically analyze approximations such as successive linear approximations, Newton-Raphson approximation, hyperbolic approximation, semidefinite programming, and second-order cone optimization for solving optimal power flow problems in direct current networks. The emphasis of the chapter is on low-voltage direct current grids (i.e., DC microgrids and DC distribution), but the ideas can be easily extended to high-power applications

Planeación optima de sistemas de distribución considerando reconectadores automáticos para aislamiento de fallas y transferencia de carga

En este trabajo se presenta una metodología para resolver el problema de planeamiento de sistemas de distribución primarios en conjunto con la ubicación optima de reconectadores automáticos para aislamiento de fallas y transferencia de carga. Para solucionar el problema del planeamiento se formula un modelo mono-objetivo de tipo no lineal entero mixto, el cual tiene como objetivo la minimización de los costos de inversión y operación sujeto a un conjunto de restricciones técnicas y operativas; para solucionarlo se emplea el algoritmo Búsqueda Tabú (BT). Para el problema de la ubicación de reconectadores se plantea un modelo multi-objetivo de tipo no lineal entero mixto, el cual tiene como objetivos la minimizaci on de los costos de inversi on y la minimizaci on del nivel de energía no servida; para solucionarlo se emplea el Algoritmo Genético de Ordenamiento no dominado(NSGA II, por sus siglas en inglés). Para darle solución al problema de la planeación de sistemas de distribución considerando reconectadores, en este trabajo se proponen dos enfoques: el primero emplea una metodología en cascada y el segundo una metodolog ía integrada. En el primer enfoque inicialmente se soluciona el problema de la planeación optima de la red y luego son ubicados los reconectadores normalmente cerrados y normalmente abiertos para aislamiento de fallas y transferencia de carga, respectivamente. El segundo enfoque considera la planeación de la red de distribución en conjunto con la ubicación de reconectadores en forma integrada, lo que quiere decir que cada propuesta de solución para el problema de planeamiento lleva consigo la propuesta de ubicación optima de los elementos de protección. Para validar ambas metodologías propuestas son empleados dos sistemas de prueba de la literatura especializada de diferentes tamaños. Debido a que en la solución de este tipo de problemas los sistemas son modelados por su equivalente monofásico, en este trabajo se modificaron estos dos sistemas para introducir el efecto del desbalance de cargas, con el fin de ajustarlos a la realidad de los sistemas eléctricos en Colombia. Finalmente los resultados de las metodologías son comparados para verificar su eficiencia

Passivity-based analysis and control of AC microgrids: Integration, operation and control of energy storage systems

Microgrids are essential subsystems of modern electric power systems. They allow providing electrical energy service for millions of people around the world by integrating multiple distributed energy resources and energy storage technologies at a small scale. This thesis studies these systems from the dynamical analysis and control point of view, to ful ll three main objectives: rst, to model pulse-width-modulated voltage and current source converters for integrating distributed energy resources in ac microgrids (Grids) with single-phase and three-phase topologies; second, to develop Hamiltonian models for representing the whole dynamics of ac Grids via classical circuit theory, since this model exhibits interconnection and dissipation structures typical in Lagrangian and Hamiltonian modeling; third, to design passivity-based controllers for guaranteeing stable operation of the entire Grids when these are operated under grid-connected or isolated modes. Hamiltonian modeling of power electronic converters based on voltage and current source technologies as well as Hamiltonian models of electrical Grids facilitate the dynamical analysis under the passivity paradigm with stability and scalability criteria. The main contributions of this thesis are: integrating supercapacitors and superconducting coils in ac power grids through a uni ed control model; uni ed ac grid modeling via circuit theory and active and reactive power decoupling in power converters under grid-connected mode as well as voltage and frequency control for isolated Grid con gurations. Finally, simulation results corroborate the theoretical developments presented in this thesis

Planeación optima de sistemas de distribución considerando reconectadores automáticos para aislamiento de fallas y transferencia de carga

En este trabajo se presenta una metodología para resolver el problema de planeamiento de sistemas de distribución primarios en conjunto con la ubicación optima de reconectadores automáticos para aislamiento de fallas y transferencia de carga. Para solucionar el problema del planeamiento se formula un modelo mono-objetivo de tipo no lineal entero mixto, el cual tiene como objetivo la minimización de los costos de inversión y operación sujeto a un conjunto de restricciones técnicas y operativas; para solucionarlo se emplea el algoritmo Búsqueda Tabú (BT). Para el problema de la ubicación de reconectadores se plantea un modelo multi-objetivo de tipo no lineal entero mixto, el cual tiene como objetivos la minimizaci on de los costos de inversi on y la minimizaci on del nivel de energía no servida; para solucionarlo se emplea el Algoritmo Genético de Ordenamiento no dominado(NSGA II, por sus siglas en inglés). Para darle solución al problema de la planeación de sistemas de distribución considerando reconectadores, en este trabajo se proponen dos enfoques: el primero emplea una metodología en cascada y el segundo una metodolog ía integrada. En el primer enfoque inicialmente se soluciona el problema de la planeación optima de la red y luego son ubicados los reconectadores normalmente cerrados y normalmente abiertos para aislamiento de fallas y transferencia de carga, respectivamente. El segundo enfoque considera la planeación de la red de distribución en conjunto con la ubicación de reconectadores en forma integrada, lo que quiere decir que cada propuesta de solución para el problema de planeamiento lleva consigo la propuesta de ubicación optima de los elementos de protección. Para validar ambas metodologías propuestas son empleados dos sistemas de prueba de la literatura especializada de diferentes tamaños. Debido a que en la solución de este tipo de problemas los sistemas son modelados por su equivalente monofásico, en este trabajo se modificaron estos dos sistemas para introducir el efecto del desbalance de cargas, con el fin de ajustarlos a la realidad de los sistemas eléctricos en Colombia. Finalmente los resultados de las metodologías son comparados para verificar su eficiencia

Control híbrido del péndulo de furuta

Este proyecto muestra el modelado matemático del péndulo de furuta mediante funciones de energía, teniendo en cuenta las dinámicas no lineales propias de los sistemas físicos y considerando los acoples existentes entre los dispositivos eléctricos y mecánicos. Se desarrolla un proceso de control basado en realimentación de variables de estado para el punto de equilibrio y se abordan dos temáticas para la zona no lineal de la planta. En primera instancia se implementan las funciones que representan los estados energéticos de la planta en forma global y se establecen las regiones de operación (zona de "Swing UP") y finalmente se emplean redes neuronales (RNA) para emular el comportamiento de las funciones de energía. Se presenta la combinación de las técnicas de control considerando las restricciones propias del actuador y sensores utilizados, además se presenta un estudio de fenómenos físicos que pueden alterar el comportamiento del sistema

PBC design for voltage regulation in buck converters with parametric uncertainties

This paper addresses the problem of voltage output regulation in DC Buck converters from the passivity-based control (PBC) point of view. The PBC takes advantage of the natural port-Hamiltonian representation of dynamic equations of the buck converter, to design a feedback controller with proportionalintegral gains, that allows to guarantee stability conditions in the sense of Lyapunov for closed-loop operation. The design of the controller is based on the incremental dynamic model of the buck converter. The PBC approach considers unknown resistive loads in the controller design without degrading the dynamic performance of the controller. In addition, the proposed approach allows to design a controller regardless the buck parameters (capacitance and inductance) which makes it robust to parametric uncertainties. Sliding planes and classical PI control methods are used for comparing the proposed PBC method. All simulations have been performed in MATLAB software by using SymPowerSystems library