Note on the method of matched-asymptotic expansions for determining the force acting on a particle

This paper is an addendum to the article by Candelier, Mehaddi & Vauquelin (2013) where the motion of a particle in a stratified fluid is investigated theoretically, at small Reynolds and P\'eclet numbers. We review briefly the method of matched asymptotic expansions which is generally used in order to determine the force acting on a particle embedded in a given flow, in order to account for small, but finite, inertia effects. As part of this method, we present an alternative matching procedure, which is based on a series expansion of the far-field solution of the problem, performed in the sense of generalized functions. The way to perform such a series is presented succinctly and a simple example is provided.Comment: 8 page

Etude d'un jet de faible densité destiné à reproduire un panache thermique pour des applications de simulation d'incendie sur maquette à échelle réduite

International audiencePar analogie aéraulique, un panache thermique d'incendie en tunnel peut être simulé sur maquette par le rejet continu d'un mélange d'air et d'hélium à température ambiante. Le débit d'hélium est fixé par la puissance de l'incendie simulé tandis que la masse volumique peut être déduite des niveaux de température simulés. Cet article présente des résultats expérimentaux pour un jet d'air et d'hélium axisymétrique impactant le plafond d'un canal. Des mesures de masse volumique ont été réalisées au point d'impact pour différents diamètres d'injection, débits d'hélium et masses volumique du fluide injecté. L'objectif est d'établir une "méthodologie" expérimentale permettant de reproduire des niveaux de température équivalente au point d'impact en jouant sur les conditions d'injection. On montre que ces niveaux de température peuvent être reproduits soit en ajoutant de l'air à l'injection, soit en augmentant le diamètre d'injection

The history force on a small particle in a linearly stratified fluid

The hydrodynamic force experienced by a small spherical particle undergoing an arbitrary time-dependent motion in a density-stratified fluid is investigated theoretically. The study is carried out under the Oberbeck-Boussinesq approximation, and in the limit of small Reynolds and small P\'eclet numbers. The force acting on the particle is obtained by using matched asymptotic expansions in which the small parameter is given by a/l where a is the particle radius and l is the stratification length defined by Ardekani & Stocker (2010), which depends on the Brunt-Vaisala frequency, on the fluid kinematic viscosity and on the thermal or the concentration diffusivity (depending on the case considered). The matching procedure used here, which is based on series expansions of generalized functions, slightly differs from that generally used in similar problems. In addition to the classical Stokes drag, it is found the particle experiences a memory force given by two convolution products, one of which involves, as usual, the particle acceleration and the other one, the particle velocity. Owing to the stratification, the transient behaviour of this memory force, in response to an abrupt motion, consists of an initial fast decrease followed by a damped oscillation with an angular-frequency corresponding to the Brunt-Vaisala frequency. The perturbation force eventually tends to a constant which provides us with correction terms that should be added to the Stokes drag to accurately predict the settling time of a particle in a diffusive stratified-fluid.Comment: 16 page

Effet des variations massique et dynamique d'un jet vertical à flux de gravité fixé sur la masse volumique mesurée au point d'impact sur une paroi horizontale

Cet article présente des essais expérimentaux pour un jet vertical axisymétrique d'air et d'hélium impactant une paroi horizontale. Pour différents nombres de Richardson initiaux (2×10-3 - 908) et de Reynolds initiaux (47 - 22780), des visualisations de l'écoulement ont été réalisées et la masse volumique au point d'impact a été mesurée. Il apparaît que, sous certaines conditions, cette masse volumique peut décroître alors que la masse volumique du mélange injecté est augmentée par ajout d'air. L'étude montre que ce résultat est lié au caractère instable de l'écoulement (bouffées), pouvant être caractérisé par une condition sur le nombre de Richardson initial

Etude expérimentale des mécanismes thermo-aérauliques lors d'un feu dans une charge de bois

International audienceNous proposons une étude expérimentale de la combustion d'une charge de copeaux de bois confinés dans une enceinte ventilée ou non ventilée. Nous avons étudié l'influence des paramètres relatifs au combustible (type de bois) et à l'aération (apport d'oxygène) sur l'évolution de la structure de la flamme et de sa température, de la perte de masse du bois et de la nature des émissions gazeux de sa combustion. Ce travail permet d'améliorer les connaissances disponibles sur les mécanismes thermo-aérauliques accompagnant la combustion du bois et offre un outil de validation aux modèles numériques disponibles

Etude numérique et expérimentale de la propagation de fumées entre deux locaux

International audienceCette étude est relative à la compréhension et à la description du phénomène de propagation dans une structure confinée et ventilée mécaniquement. Ceci est réalisé en utilisant deux maquettes à échelle réduite au 1/5, d'un dispositif composé de deux compartiments communiquant par une ouverture verticale. Des simulations numériques ont été menées sur deux codes afin de juger leurs performances vis-à-vis de ce problème

Hauteur de fontaine retombantes

Une fontaine est un jet dont la flottabilité agit dans le sens inverse de sa quantité de mouvement. Ce type d’écoulement se rencontre dans divers processus industriels (dispersion atmosphérique, rejets de polluant dans la mer, etc) et environnementaux (cumulonimbus, fumeur noir, éruptions volcaniques, etc). La configuration à laquelle nous nous intéressons est celle d’un rejet lourd vertical dans un milieu de masse volumique homogène. La hauteur du rejet évolue durant sa phase transitoire d’une hauteur maximale vers une hauteur stabilisée atteinte en régime établi. Turner (JFM 1966) a montré que pour de grandes valeurs du nombre de Froude à l’injection, le rapport entre la hauteur finale et la hauteur stabilisée est constant et vaut lambda = 1,43. Des travaux récents contredisent cette valeur pour de faibles nombres de Froude. Dans ce travail, nous établissons à partir du ”confined top-hat model” de Carazzo, Kaminski et Tait (JFM 2010) une équation différentielle régissant la hauteur stabilisée de la fontaine. Une solution rapprochée de cette équation est proposée et permet d’obtenir la dépendance du rapport avec le nombre de Froude. Enfin, une comparaison est faite avec les résultats expérimentaux de Burridge et Hunt (JFM 2012). Un bon accord est constaté, en tout cas pour Fr > 1

Application de la stéréo PIV pour la mesures des écoulements bidirectionnels de fumée d'incendie traversant une trémie horizontale

International audienceL’écoulement des fumées à un passage d’une ouverture horizontale reliant deux compartiments superposés est étudié expérimentalement. Dans cette étude la technique de stéréo PIV est appliquée pour l’écoulement en convection mixte et en convection naturelle. Cet échange est gouverné à la fois par les effets de flottabilité dûs à une différence de température du fluide contenu dans les deux compartiments, et les effets d’une ventilation mécanique appliqué dans le compartiment inférieur. Une telle configuration entraîne un échange uni- ou bi-directionnel à travers l’orifice. Dans les expériences, la flottabilité est induite dans le compartiment inférieur grâce à une résistance électrique. Les résultats en convection naturelle montrent une forte similitude avec les résultats en convection mixte dans le régime bi-directionel

Solutions analytiques du panache massique rond turbulent formé par le rejet continu d'un fluide de faible masse volumique en champ libre, dans un fluide ambiant au repos et non stratifié

Nous nous intéressons ici à l'évolution avec l'altitude des variables principales du panache massique se développant au-dessus d'une source de rejet circulaire (rayon, vitesse verticale et masse volumique). L'originalité de l'approche théorique proposée est qu'elle permet d'exprimer ces variables en fonction d'un seul paramètre, appelé fonction panache. Ainsi, la détermination de l'évolution de cette fonction avec l'altitude nous permet de déduire celles des variables principales du panache