Cet article présente des essais expérimentaux pour un jet vertical axisymétrique d'air et d'hélium impactant une paroi horizontale. Pour différents nombres de Richardson initiaux (2×10-3 - 908) et de Reynolds initiaux (47 - 22780), des visualisations de l'écoulement ont été réalisées et la masse volumique au point d'impact a été mesurée. Il apparaît que, sous certaines conditions, cette masse volumique peut décroître alors que la masse volumique du mélange injecté est augmentée par ajout d'air. L'étude montre que ce résultat est lié au caractère instable de l'écoulement (bouffées), pouvant être caractérisé par une condition sur le nombre de Richardson initial

MICHAUX, Ghislain

VAUQUELIN, Olivier

I-Revues

18 Łme CongrŁs Français de MØcanique Grenoble, 27-31 aoßt 2007
Effet des variations massique et dynamique d’un jet vertical à ux de
gravitØ xØ sur la masse volumique mesurØe au point d’impact sur une paroi
horizontale
Ghislain Michaux & Olivier Vauquelin
Institut de Mécanique de Marseille, IM2/UNIMECA
Aix-Marseille Université
Technopôle de Château-Gombert, 60 rue Joliot Curie
13 453 Marseille cedex 13, France
ghislain.michaux@etumel.univmed.fr
Résumé :
Cet article présente des essais expérimentaux pour un jet vertical axisymétrique d’air et d’hélium impactant une
paroi horizontale. Pour différents nombres de Richardson initiaux (2×10−3– 908) et de Reynolds initiaux (47–
22780), des visualisations de l’écoulement ont été réalisées et la masse volumique au point d’impact a été mesurée.
Il apparaît que, sous certaines conditions, cette masse volumique peut décroître alors que la masse volumique du
mélange injecté est augmentée par ajout d’air. L’étude montre que ce résultat est lié au caractère instable de
l’écoulement (bouffées), pouvant être caractérisé par une condition sur le nombre de Richardson initial.
Abstract :
This paper reports experiments on a vertical axisymmetric buoyant jet of air-helium mixture impinging on an
horizontal wall. For different initial Reynolds numbers (47– 22,780) and Richardson numbers (2×10−3– 908), flow
visualizations were made and the density was measured at the impinging point. It is found that, under particular
conditions, this density can decrease whereas the injected mixture density is increased by adding air. The study
indicates that this result is linked to a puff-like flow occurrence and can be characterized by a condition on the
Richardson number of the injected flow.
Mots-clefs :
jet impactant ; flux de gravité ; mesure de masse volumique
1 Introduction
Les Øcoulements à fortes variations de masse volumique sont omniprØsents dans l’environ-
nement et dans l’industrie, pouvant Œtre dØcrits comme des jets, des panaches ou des bouffØes.
En milieu connØ (ou semi-connØ), la comprØhension des phØnomŁnes d’entraînement et de
mØlange gØnØrØs par de tels Øcoulements peut s’avØrer cruciale, notamment, lorsqu’il s’agit de
panaches d’incendies en bâtiments ou en tunnels.
L’Øvolution avec l’altitude des caractØristiques d’un Øcoulement à fortes variations de masse
volumique a ØtØ modØlisØe par de nombreux auteurs dont Morton et al. (1956), Morton (1959),
Zukoski et al. (1980), Heskestad (1984) et Rooney et al. (1996). Ces auteurs dØnissent un
coefcient d’entraînement de uide ambiant qui est dØterminØ expØrimentalement puis introduit
dans un modŁle intØgral. Ce type de modØlisation a ØtØ Øtendu au cas d’un Øcoulement impactant
une paroi horizontale par Alpert (1975) et Heskestad et al. (1978), ou encore, connØ dans un
canal par Delichatsios (1981).
Dans cet article, nous nous intØressons au cas du rejet continu d’un uide de faible densitØ
par un orice circulaire dans une enceinte partiellement ouverte à l’atmosphŁre. Le uide de
1
18 Łme CongrŁs Français de MØcanique Grenoble, 27-31 aoßt 2007
faible densitØ utilisØ est un mØlange gazeux constituØ d’air et d’hØlium. La dynamique d’un tel
Øcoulement a ØtØ ØtudiØe, entre autres, par Cetegen et al. (1996), Cetegen (1997), Yildirim
et al. (2005) et Satti et al. (2006). Sous certaines conditions, des instabilitØs apparaissent à la
base du jet conduisant à la formation puis l’Øjection de tourbillons toroïdaux. Ces structures, qui
sont aussi caractØristiques des panaches thermiques (Cetegen et al. (1993)), affectent de façon
signicative le mØlange entre l’Øcoulement et le uide ambiant.
L’objectif des travaux prØsentØs dans cet article est d’Øtudier l’Øvolution de la masse volu-
mique au point d’impact, au plafond de l’enceinte, en fonction de la masse volumique initiale
du mØlange d’air et d’hØlium. Les essais ont ØtØ rØalisØs en faisant varier indØpendamment le
dØbit d’hØlium injectØ ainsi que le diamŁtre de l’orice. Les mesures ainsi obtenues couvrent
les gammes de nombres de Richardson initiaux 2×10−3 908 et de nombres de Reynolds ini-
tiaux 47 22780. La premiŁre partie de l’article prØsente le dispositif expØrimental utilisØ ainsi
que la procØdure expØrimentale adoptØe. Les rØsultats expØrimentaux sont ensuite prØsentØs et
discutØs.
2 Dispositif expérimental
Le dispositif expØrimental est prØsentØ schØmatiquement par la Figure 1. L’air et l’hØlium
sont injectØs dans un plØnum de section 0.25×0.25 m2 et de 1 m de hauteur, pourvu d’un nid
d’abeilles permettant de stabiliser l’Øcoulement et d’homogØnØiser le mØlange. Celui-ci dØ-
bouche ensuite dans une enceinte horizontale de section 0.5×0.25 m2 et de 2.5 m de long par
un orice circulaire. Le jet rØsultant s’Øpanouit dans de l’air au repos, impacte le plafond de
l’enceinte puis ses parois latØrales pour, nalement, s’Øchapper à l’air libre à ses deux extrØmi-
tØs.
             

PSfrag replacements
Analyseur d’oxygène
(χair)imp
2500 mm
H = 250 mm
Enceinte d
Plenum
Nid d’abeilles
1000 mm
250 mm
20 mm
Générateur
de particules
(χair)inj
(qhe)inj
Débitmètres
Valves
Air
Hélium
Laser argon
Barreau cylindrique
Nappe laser
FIG. 1 – Schéma de principe du dispositif expérimental
Comme l’indique la Figure 1, les dØbits d’air et d’hØlium sont contrôlØs par des vannes
et mesurØs par deux dØbitmŁtres numØriques (sØrie E-7000, Bronkhorst High-Tech). Au point
d’impact, la fraction volumique d’oxygŁne est mesurØe par prØlŁvement continu à l’aide d’une
sonde au zirconium (Analyseur de traces d’oxygŁne JC15V, Setnag). Les visualisations de
l’Øcoulement sont rØalisØes par tomographie laser à l’aide d’un laser à argon (Beam Lok 2060
2
18 Łme CongrŁs Français de MØcanique Grenoble, 27-31 aoßt 2007
2W, Spectra-Physics). L’Øcoulement est ensemencØ par des sels d’ammonium (gØnØrateur de
particules) tandis qu’une nappe laser verticale est gØnØrØe par un barreau cylindrique dans l’axe
de l’enceinte.
Dans cette Øtude, les paramŁtres expØrimentaux sont le diamŁtre de l’orice, d, compris
entre 30 et 111 mm, le dØbit d’hØlium injectØ, (qhe)inj , compris entre 28 et 443 l/min, et la
masse volumique du mØlange injectØ, ρinj , comprise entre celle de l’hØlium (ρhe) et celle de
l’air ambiant (ρair). Le dØbit d’hØlium injectØ est associØ au ux de gravitØ de l’Øcoulement, B,
qui peut s’exprimer comme suit, g Øtant l’accØlØration de la pesanteur (g = 9.81 m/s2) :
B =
ρair − ρhe
ρair
g(qhe)inj
A partir de ces paramŁtres expØrimentaux, on construit les paramŁtres adimensionnels suivants :
φ =
d
H
B∗ =
B
g
3
2 H
5
2
∆inj =
ρinj − ρhe
ρair − ρhe
Les essais expØrimentaux ont ØtØ conduits en faisant varier ces paramŁtres indØpendam-
ment les uns des autres, couvrant les gammes de nombres de Reynolds initiaux 47 22780, de
nombres de Grashof initiaux 107 9×107, et de nombres de Richardson initiaux 2×10−3 908.
Ces nombres adimensionnels sont dØnis comme suit :
Red =
Uinjd
ν
GrH =
ρair − ρinj
ρair
gH3
ν2
Ri =
ρair − ρ
ρair
gH
U2inj
= φ2
GrH
Re2d
oø ν et Uinj sont respectivement la viscositØ cinØmatique et la vitesse dØbitante du mØlange (dØ-
nie comme Øtant le rapport entre le dØbit total injectØ dans le plØnum et la section de l’orice).
3 Résultats et discussion
Pour chaque conguration d’Øcoulement combinant un ux de gravitØ et un diamŁtre d’ori-
ce, nous avons fait varier la masse volumique initiale du mØlange par ajout progressif d’air.
L’ensemble des rØsultats expØrimentaux ainsi obtenus est prØsentØ par la Figure 2. L’Øcart adi-
mensionnel de masse volumique ∆imp est dØni à partir de la masse volumique mesurØe au
point d’impact, ρimp, de la mŒme façon que ∆inj . La Figure 2 prØsente les Øvolutions de ∆imp
en fonction de ∆inj pour chaque valeur du ux de gravitØ testØ et pour un diamŁtre d’orice
donnØ. Il apparaît que, sous certaines conditions, la masse volumique mesurØe au point d’impact
peut dØcroître alors que celle du mØlange injectØ est augmentØe. Des visualisations de l’Øcou-
lement obtenues pour un diamŁtre d’orice et un ux de gravitØ donnØs, φ = 0.256 et B∗ =
4×10−3, mettent en Øvidence que ce phØnomŁne est liØ à un changement de la morphologie de
l’Øcoulement. En effet, en comparant les Figures 2 et 3, pour le cas φ = 0.256 et B∗ = 4×10−3,
on remarque que lorsque le mØlange contient peu d’air (∆inj faible), il s’Øchappe du plØnum
sous forme de bouffØes (Figure 3) et la masse volumique mesurØe au plafond dØcroît alors que
celle du mØlange injectØ est augmentØe (Figure 2). A l’inverse, lorsque le mØlange contient
davantage d’air (∆inj ØlevØ), un Øcoulement de type jet est observØ (Figure 3) et la masse volu-
mique mesurØe au plafond augmente avec celle du mØlange injectØ (Figure 2). Dans le premier
cas, le mØlange s’Øchappe du plØnum à faible vitesse (Red faible), dominØ par sa ottabilitØ
(Ri ØlevØ) tandis que dans le second cas, l’Øcoulement est davantage structurØ, pilotØ à la fois
par sa ottabilitØ et sa quantitØ de mouvement (Ri plus faible et Red plus ØlevØ). On peut noter
l’apparition des structures toroïdales en pØriphØrie du jet pour ∆inj = 0.4 et 0.8. Pour ∆inj =
0.8, l’Øcoulement devient pleinement turbulent (Red = 2454).
3
18 Łme CongrŁs Français de MØcanique Grenoble, 27-31 aoßt 2007
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PSfrag replacements
B∗ = 4×10−3
B∗ = 8×10−3
B∗ = 16×10−3
B∗ = 32×10−3
B∗ = 65×10−3
∆
im
p
∆inj
φ = 0.12
φ = 0.152
φ = 0.196
φ = 0.256
φ = 0.336
φ = 0.444
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PSfrag replacements
B∗ = 4×10−3
B∗ = 8×10−3
B∗ = 16×10−3
B∗ = 32×10−3
B∗ = 65×10−3
∆
im
p
∆inj
φ = 0.12
φ = 0.152
φ = 0.196
φ = 0.256
φ = 0.336
φ = 0.444
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PSfrag replacements
B∗ = 4×10−3
B∗ = 8×10−3
B∗ = 16×10−3
B∗ = 32×10−3
B∗ = 65×10−3
∆
im
p
∆inj
φ = 0.12
φ = 0.152
φ = 0.196
φ = 0.256
φ = 0.336
φ = 0.444
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PSfrag replacements
B∗ = 4×10−3
B∗ = 8×10−3
B∗ = 16×10−3
B∗ = 32×10−3
B∗ = 65×10−3
∆
im
p
∆inj
φ = 0.12
φ = 0.152
φ = 0.196
φ = 0.256
φ = 0.336
φ = 0.444
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PSfrag replacements
B∗ = 4×10−3
B∗ = 8×10−3
B∗ = 16×10−3
B∗ = 32×10−3
B∗ = 65×10−3
∆
im
p
∆inj
φ = 0.12
φ = 0.152
φ = 0.196
φ = 0.256
φ = 0.336
φ = 0.444
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
PSfrag replacements
B∗ = 4×10−3
B∗ = 8×10−3
B∗ = 16×10−3
B∗ = 32×10−3
B∗ = 65×10−3
∆
im
p
∆inj
φ = 0.12
φ = 0.152
φ = 0.196
φ = 0.256
φ = 0.336
φ = 0.444
FIG. 2 – Evolutions de l’écart de masse volumique adimensionnel mesuré au plafond de l’enceinte en
fonction de celui du mélange injecté pour différents diamètres d’orifice et flux de gravité
4
18 Łme CongrŁs Français de MØcanique Grenoble, 27-31 aoßt 2007
∆inj = 0 ∆inj = 0.2 ∆inj = 0.4 ∆inj = 0.6 ∆inj = 0.8
Red = 82 Red = 230 Red = 477 Red = 971 Red = 2454
GrH = 107 GrH = 4.107 GrH = 7.5.107 GrH = 9.2.107 GrH = 7.4.107
Ri = 100 Ri = 51 Ri = 22 Ri = 6 Ri = 1
FIG. 3 – Images instantanées de l’écoulement obtenues en champ proche pour φ=0.256 et B∗=4×10−3
L’analyse de l’ensemble des rØsultats expØrimentaux a ensuite conduit à l’Øtablissement d’un
critŁre permettant de caractØriser le domaine d’existence des deux types d’Øcoulement obser-
vØs. Ces deux domaines apparaissent clairement sur la Figure 4 oø les rØsultats expØrimentaux
sont reprØsentØs sous forme de nombres de Reynolds et de Grashof. Les symboles vides corres-
pondent aux Øcoulements de type bouffØes pour lesquels ∆imp diminue lorsque ∆inj augmente.
A l’inverse, les symboles pleins correspondent aux Øcoulements de type jet pour lesquels ∆imp
augmente avec ∆inj . La limite entre ces deux domaines est caractØrisØe de façon satisfaisante
sur la Figure 4 par la relation entre φ, GrH et Red tracØe en trait plein. Celle-ci peut se rØduire à
une relation entre le nombre de Richardson, Ri, et le diamŁtre d’orice adimensionnel, φ :
φGrH = 50Re
2
d ⇒ Ri = 50φ
101 102 103 104 105
106
107
108
PSfrag replacements
φ
G
r H
Red
φ GrH = 50Re2d
FIG. 4 – Limite des domaines d’existence des types d’écoulement observés. Symboles vides : bouffées ;
symboles pleins : jet
5
18 Łme CongrŁs Français de MØcanique Grenoble, 27-31 aoßt 2007
4 Conclusions
Dans cet article, nous nous sommes intØressØs au comportement d’un mØlange d’air et d’hØ-
lium rejetØ de façon continue par un orice circulaire dans une enceinte partiellement ouverte à
l’atmosphŁre. Nous avons ØtudiØ l’Øvolution de la masse volumique au point d’impact, au pla-
fond de cette enceinte, en fonction de la masse volumique initiale du mØlange. Les essais ont
ØtØ rØalisØs en faisant varier indØpendamment le dØbit d’hØlium injectØ ainsi que le diamŁtre de
l’orice. Les mesures ainsi obtenues, couvrant les gammes de nombres de Richardson initiaux
2×10−3 908 et de nombres de Reynolds initiaux 47 22780, mettent en Øvidence que, sous
certaines conditions, la masse volumique mesurØe au plafond diminue alors que celle du mØ-
lange injectØ est augmentØe. Des visualisations de l’Øcoulement indiquent que ce phØnomŁne
est liØ au caractŁre fortement instable de l’Øcoulement apparaissant sous forme de bouffØes.
L’analyse des rØsultats a ensuite conduit à la dØtermination d’un critŁre permettant de caractØri-
ser le domaine d’existence de ce type d’Øcoulement. Celui-ci relie le rapport φ = d/H (diamŁtre
de l’orice sur la hauteur de l’enceinte) au nombre de Richardson initial du mØlange et s’Øcrit :
Ri > 50φ.
Références
Alpert, R.L. 1975 Turbulent ceiling-jet induced by large-scale res. Combustion Science and
Technology 11 197-213.
Cetegen, B.M., Ahmed, T.A. 1993 Experiments on the periodic instability of buoyant plumes
and pool res. Combustion and Flame 93 157-184.
Cetegen, B.M., Kasper, K.D. 1996 Experiments on the oscillatory behavior of buoyant plumes
of helium and helium-air mixtures. Physics of Fluids 8 2974-2984.
Cetegen, B.M. 1997 Behaviour of naturally unstable and periodically forced axisymmetric
buoyant plumes of helium and helium-air mixtures. Physics of Fluids 9 3742-3752.
Delichatsios, M.A. 1981 The ow of re gases under a beamed ceiling. Combustion and Flame
43 1-10.
Heskestad, G. 1984 Engineering relations for re plumes. Fire Safety Journal 7 25-32.
Heskestad, G., Delichatsios, M.A. 1978 The initial convective ow in re 17th International
Symposium on Combustion 1113-1123, Combustion Institute, Pittsburg.
Morton, B.R., Taylor G.I., Turner J.S. 1956 Turbulent gravitational convection from maintained
and instantaneous sources Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical
Sciences 234, 1196 1-32, London.
Morton B.R. 1959 Forced plumes. Journal of Fluid Mechanics 5 151-163.
Rooney G.G., Linden P.F. 1996 Similarity considerations for non-Boussinesq plumes in an uns-
tratied environment. Journal of Fluid Mechanics 318 237-250.
Satti R.P., Agrawal A.K. 2006 Flow structure in the near-eld of buoyant low-density gas jets.
Heat and Fluid Flow 27 336-347.
Yildirim B.S., Agrawal A.K. 2005 Full-eld measurements of self-excited oscillations in
momentum-dominated helium jets. Experiments in Fluids 38 161-173.
Zukoski E.E., Kubota T., Cetegen B.M. 1980 Entrainment in re plumes. Fire Safety Journal 3
107-121.
6


Effet des variations massique et dynamique d'un jet vertical à flux de gravité fixé sur la masse volumique mesurée au point d'impact sur une paroi horizontale

National audienceCet article présente des essais expérimentaux pour un jet vertical axisymétrique d'air et d'hélium impactant une paroi horizontale. Pour différents nombres de Richardson initiaux et de Reynolds initiaux, des visualisations de l'écoulement ont été réalisées et la masse volumique au point d'impact a été mesurée. Il apparaît que, sous certaines conditions, cette masse volumique peut décroître alors que la masse volumique du mélange injecté est augmentée par ajout d'air. L'étude montre que ce résultat est lié au caractère intermittent de l'écoulement (bouffées), pouvant être caractérisé par une condition sur le nombre de Richardson initial

Michaux, Ghislain

Vauquelin, Olivier

HAL AMU

Effets des variations massique et dynamique d'un jet vertical à flux de gravité fixé sur la densité mesurée au point d'impact sur une paroi horizontale

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00536223

Effet des variations massique et dynamique d'un jet vertical à flux de gravité fixé sur la masse volumique mesurée au point d'impact sur une paroi horizontale

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues

HAL AMU