Solution of the Bessel equation via fractional calculus

In this work we discuss the solvability of Bessel's differential equation of order p, which is a particular case of the confluent hypergeometric equation, from the perspective of the theory of calculus of arbitrary order, also usually known as fractional calculus. In particular, in order to compare our method with the formulations in the literature, we raise some questions about interpretations of the Riemann-Liouville operators when acting on certain types of functions. In order to do so, we present the main fractional operators (Riemann-Liouville) as well as the fractional integrodifferential operator, which is a unified view of both integration and differentiation under a single operator. © Sociedade Brasileira de Física.Nesse trabalho estudamos a resolução de um caso particular da equaçãoo hipergeométrica confluente, a equação de Bessel de ordem p, utilizando a teoria do cálculo de ordem não inteira. Em particular, a fim de comparar com a literatura existente, expomos os resultados da nossa investigação sob o rigor do formalismo matemático e levantamos alguns questionamentos a respeito da interpretação dos operadores de Riemann-Liouville quando agindo em certas funções. Para tanto, introduzimos as principais formulações dos operadores fracionários (Riemann-Liouville), assim como o operador de integrodiferenciação fracionária que é a tentativa de se expressar ambos operadores de integração e diferenciação fracionárias de forma unificada373115Oldham, K.B., Spanier, J., (2002) The Fractional Calculus, Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order, , (Dover Publications, Inc., New York)de Oliveira, E.C., Tenreiro Machado, J.A., (2014) Math. Prob. EngGarra, R., (2014) Appl. Math. & Comp, 242, p. 576Katugampola, U.N., (2014) A new fractional derivative with classical properties, , ArXiv: 1410.6535v2 [math.CA]Khalil, R., (2014) J. Comput. & Appl. Math, 264, p. 65Ortigueira, M.D., Tenreiro Machado, J.A., (2014) J. Comp. Phys, , http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2014.07.019Tenreiro Machado, J.A., Galhano, A.M.S.F., Trujillo, J.J., (2014) Scientometrics, 98, p. 577Wang, X., (2014) On the Leibniz rule and fractional derivative for differentiable and nondifferentiable functions, , http://vixra.org/pdf/1404.0072v1.pdf, viXra.org:1404.0072West, B.J., Colloquium: Fractional calculus view of complexity: A tutorial (2014) Rev. Mod. Phys, 8, p. 1169Tenreiro Machado, J.A., Galhano, A.M.S.F., Trujillo, J.J., (2013) Fract. Cal. & App. Anal, 16 (2), p. 479Tarasov, V.E., (2013) Comm. Nonlinear Science and Num. Sim, 18 (11), p. 2945Kobelev, V.V., (2012) On a Leibniz-type fractional derivative, , ArXiv: 1202.2714 [math-ph]Rodrigues, F.G., de Oliveira, E.C., (2015) Introdução ao Cálculo Fracionário, , (a ser submetido para publicação)Gelf'and, I.M., Shilov, G.E., (1964) Generalized Functions, , (Academic Press, Inc., New York)Kilbas, A.A., Srivastava, H.M., Trujillo, J.J., (2006) Theory and Applications of Fractional Differential Equations, , (Elsevier B. V., Amsterdam)Samko, S.G., Kilbas, A.A., Marichev, O.I., (1993) Fractional Integrals and Derivatives, Theory and Applications, , (Gordon and Breach Science Publishers, Amsterdam)Diethelm, K., (2010) The Analysis of Fractional Differential Equations, , (Springer-Verlag, Berlin)Hadamard, J., (1923) Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equations, , (Yale Univ. Press, New Haven, (Dover NY, 1952))Elliot, D., (1993) IMA J. Numer. Anal, 13, p. 445Podlubny, I., (1999) Fractional Differential Equations, , (Academic Press, San Diego)Myint-U, T., Debnath, L., (2007) Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, , (Birkhäuser Boston)de Oliveira, E.C., Maiorino, J.E., (2010) Introdução aos Métodos da Matemática Aplicada, , (Editora Unicamp, Campinas), 3a: EdiçãoMiller, K.S., Ross, B., (1993) An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations, , (John Wiley & Sons, Inc., New York)Tarasov, V.E., (2010) Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media, , (Springer-Verlag, Berlin)Rodrigues, F.G., de Oliveira, E.C., Confluent hypergeometric equation by fractional calculus approach (2015) (aceito para publicação no J. Phys. Math.)Rodrigues, F.G., de Oliveira, E.C., (2015) Introdução às técnicas do cálculo fracionário para estudar modelos da Física-Matemática, , (aceito para publicação na RBEF)In this work we discuss the solvability of Bessel’s differential equation of order p, which is a particular case of the confluent hypergeometric equation, from the perspective of the theory of calculus of arbitrary order, also usually known as fractional calculus. In particular, in order to compare our method with the formulations in the literature, we raise some questions about interpretations of the Riemann-Liouville operators when acting on certain types of functions. In order to do so, we present the main fractional operators (Riemann-Liouville) as well as the fractional integrodifferential operator, which is a unified view of both integration and differentiation under a single operato

Transcatheter pulmonary valve implantation: systematic literature review

Surgical repair of some complex congenital heart diseases involves reconstruction of the right ventricular outflow tract using homografts, bioprostheses, bovine jugular grafts or other valved conduits between the right ventricle and the main pulmonary artery. Although these surgical procedures may be performed with low mortality rates, the life span of these implanted valves or conduits is usually short (< 10 years) due to either degeneration and/or calcification. Variable degrees of pulmonary stenosis, often associated with pulmonary insufficiency, are consequences of conduit degeneration. In 2000, Bonhoeffer et al. were the first to report the transcatheter pulmonary valve implantation (TPVI) of a bioprosthetic pulmonary valve later named Melody® valve (Medtronic, Minneapolis, USA). The technique was initially developed to limit the need for multiple surgical procedures, and, ultimately, to work as a surrogate of a new surgical valve replacement. Subsequent clinical studies in Europe and the United States confirmed the safety and efficacy of this technique in a larger number of patients. Since the National Sanitary Surveillance Agency (Agência Nacional de Vigilância Sanitária - Anvisa) granted approval for clinical use of the Melody® transcatheter pulmonary biological valve in February 2103, we deemed that a judicious assessment of this new technology was timely and necessary before the widespread use in our country. The objective of this study was to perform a systematic literature review on the use of TPVI in patients with dysfunctional homografts, valved conduits and bioprostheses implanted surgically in the right ventricular outflow tract.A correção cirúrgica de algumas cardiopatias congênitas complexas envolve a reconstrução da via de saída do ventrículo direito com a interposição de homoenxertos, biopróteses, enxertos de jugular bovina ou outros condutos valvulados entre o ventrículo direito e o tronco da artéria pulmonar. Apesar de essas cirurgias poderem ser realizadas com baixa mortalidade, a vida útil das válvulas ou dos condutos implantados é normalmente pequena (< 10 anos), seja por degeneração e/ou calcificação. Graus variáveis de estenose pulmonar na maioria das vezes associada a insuficiência pulmonar são consequências da degeneração dos condutos. Em 2000, Bonhoeffer et al. foram os primeiros a relatar o implante transcateter de bioprótese valvular pulmonar (ITVP) com um dispositivo que posteriormente foi denominado de válvula Melody® (Medtronic, Minneapolis, Estados Unidos). A técnica foi inicialmente desenvolvida para limitar a necessidade de múltiplos procedimentos cirúrgicos, substituindo, em última análise, uma nova troca cirúrgica valvular. Estudos subsequentes na Europa e Estados Unidos atestaram para a segurança e eficácia dessa técnica em um número maior de pacientes. Como a Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) concedeu a aprovação para o uso clínico da válvula biológica pulmonar transcateter Melody® em fevereiro de 2013, consideramos necessária e oportuna a avaliação judiciosa da utilização dessa nova tecnologia antes que ela fosse aplicada em larga escala em nosso país. O objetivo deste estudo foi realizar uma revisão sistemática da literatura sobre o ITVP em pacientes com disfunções de homoenxertos, condutos valvulados e biopróteses implantados cirurgicamente na via de saída do ventrículo direito.Evidências - Credibilidade CientíficaHospital da Unimed João PessoaFundação Universitária de Cardiologia Instituto de Cardiologia Setor de Cardiologia Intervencionista em Cardiopatias CongênitasComplexo Hospitalar Santa Casa de Porto Alegre Serviço de Cardiologia Pediátrica e Cardiologia IntervencionistaHospital Beneficência Portuguesa de São Paulo Setor de Intervenções em Cardiopatias CongênitasUniversidade Federal de São Paulo (UNIFESP) Escola Paulista de Medicina Setor de Cardiologia PediátricaInstituto Dante Pazzanese de Cardiologia Seção Médica de Intervenções em Valvopatias AdquiridasUniversidade Federal de Minas Gerais Hospital de Clinicas Departamento de Cardiopatias CongênitasHospital Laranjeiras Instituto Nacional de Cardiologia Serviço de Cardiologia da Criança e do AdolescenteHospital Federal dos Servidores do Estado Setor de Cardiologia Intervencionista dos Defeitos Estruturais e CongênitosInstituto de Medicina Integral Prof. Fernando Figueira Setor de Hemodinâmica em Cardiopatias CongênitasHospital Biocor Departamento de Cardiologia Pediátrica IntervencionistaInstituto Dante Pazzanese de Cardiologia Seção Médica de Intervenções em Cardiopatias CongênitasUNIFESP, EPM, Setor de Cardiologia PediátricaSciEL

Alcoholism and Strongyloides stercoralis: Daily Ethanol Ingestion Has a Positive Correlation with the Frequency of Strongyloides Larvae in the Stools

It has been reported that Strongyloides stercoralis infection is more prevalent in chronic alcoholic patients than in non alcoholics living in the same country. In a retrospective study on the prevalence of S. stercoralis infection in a large sample of alcoholic patients, we demonstrate that this prevalence is significantly higher than in non-alcoholic patients admitted at the same hospital. Moreover, the frequency of the parasite was in close relationship with the daily amount of ingested ethanol, even in the absence of liver cirrhosis, reinforcing the idea that chronic alcoholism is associated with increased susceptibility to Strongyloides infection. Beside the bad hygiene profile of alcoholic patients, which explains high risk for acquisition of the parasite, the high prevalence of S. stercoralis in alcoholics may be in relationship with other effects of ethanol on the intestinal motility, steroid metabolism and immune system, which could enhance the chance of autoinfection and the survival and fecundity of females in duodenum. In this way, the number of larvae in the stools is higher in alcoholic patients, increasing the chance of a positive result in a stool examination by sedimentation method

Insetos em presépios e as "formigas vestidas" de Jules Martin (1832-1906): uma curiosa manufatura paulistana do final do século XIX

Encontrados no Brasil desde os primórdios da colonização portuguesa, os presépios logo tiveram de adaptar-se à realidade local, circunstância muito propícia ao aparecimento de concepções heterodoxas e ao emprego de elementos exóticos da fauna e flora de cada região. Como registros envolvendo insetos são muito pouco comuns, chama a atenção que fêmeas de saúva, Atta sp. (Hymenoptera, Formicidae), tenham sido aproveitadas na composição de presépios no estado de São Paulo. Tendo subsistido pelo menos até a década 1960, os "presépios de formigas" existentes em cidades como Embu das Artes poderiam estar relacionados às "formigas vestidas" criadas por Jules Martin, curiosa manufatura paulistana do último quartel do século XIX.Present in Brazil since the beginning of Portuguese colonization, crèche nativity scenes were soon adapted to local reality, a propitious circumstance for the appearance of heterodox conceptions and the use of exotic elements of the fauna and flora peculiar to each region. As records about insects are very uncommon, it is noteworthy that females of leaf-cutting ants, Atta sp. (Hymenoptera, Formicidae), were used to compose crèche nativity scenes in São Paulo State. Having subsisted at least up to the decade of 1960, the "ant crèches" of cities such as Embu das Artes could be related to the then famous "dressed ants" created by Jules Martin, a curious manufacture of the city of São Paulo in the last quarter of the 19th century

Genome of the Avirulent Human-Infective Trypanosome—Trypanosoma rangeli

Background: Trypanosoma rangeli is a hemoflagellate protozoan parasite infecting humans and other wild and domestic mammals across Central and South America. It does not cause human disease, but it can be mistaken for the etiologic agent of Chagas disease, Trypanosoma cruzi. We have sequenced the T. rangeli genome to provide new tools for elucidating the distinct and intriguing biology of this species and the key pathways related to interaction with its arthropod and mammalian hosts.  Methodology/Principal Findings: The T. rangeli haploid genome is ,24 Mb in length, and is the smallest and least repetitive trypanosomatid genome sequenced thus far. This parasite genome has shorter subtelomeric sequences compared to those of T. cruzi and T. brucei; displays intraspecific karyotype variability and lacks minichromosomes. Of the predicted 7,613 protein coding sequences, functional annotations could be determined for 2,415, while 5,043 are hypothetical proteins, some with evidence of protein expression. 7,101 genes (93%) are shared with other trypanosomatids that infect humans. An ortholog of the dcl2 gene involved in the T. brucei RNAi pathway was found in T. rangeli, but the RNAi machinery is non-functional since the other genes in this pathway are pseudogenized. T. rangeli is highly susceptible to oxidative stress, a phenotype that may be explained by a smaller number of anti-oxidant defense enzymes and heatshock proteins.  Conclusions/Significance: Phylogenetic comparison of nuclear and mitochondrial genes indicates that T. rangeli and T. cruzi are equidistant from T. brucei. In addition to revealing new aspects of trypanosome co-evolution within the vertebrate and invertebrate hosts, comparative genomic analysis with pathogenic trypanosomatids provides valuable new information that can be further explored with the aim of developing better diagnostic tools and/or therapeutic targets

Livro Verde dos Montados

O Livro Verde dos Montados apresenta diversos objectivos que se interligam: Em primeiro lugar, o Livro Verde pretende reunir e sistematizar, de uma forma simples e acessível ao público, o conhecimento produzido em Portugal pelos investigadores e técnicos de várias instituições de investigação ou de gestão que estudam o Montado. Assume-se como uma oportunidade de caracterizar o sistema tendo em conta as suas várias dimensões, identificando as principais ameaças à sua preservação assim como os caminhos que podem ajudar à sua sustentabilidade. Não sendo um documento científico, baseia-se no conhecimento científico e pretende constituir a base para uma plataforma de organização, tanto dos investigadores como do conhecimento científico actualmente produzido em Portugal sobre o Montado.Em segundo lugar, o Livro Verde deverá contribuir para um entendimento partilhado do que é o Montado, por parte do público, de técnicos e de especialistas, conduzindo a uma classificação mais clara do que pode ser considerado Montado e de quais os tipos distintos de Montados que podem ser identificados. Em terceiro lugar, o Livro Verde estabelece as bases para uma estratégia coordenada de disponibilização de informação sobre o sistema Montado, visando o seu conhecimento, apreciação e valorização pela sociedade portuguesa no seu conjunto. Deste modo, o Livro Verde poderá constituir um instrumento congregador e inspirador para a realização de acções de sensibilização e informação sobre o Montado. Em quarto lugar, pretende-se que o Livro Verde contribua para um maior reconhecimento e valorização do Montado como sistema, a nível do desenho das políticas nacionais por parte dos vários sectores envolvidos.Finalmente, o Livro Verde constituirá um documento parceiro do Livro Verde das Dehesas, produzido em Espanha em 2010, de forma a reforçar o reconhecimento e a devida valorização destes sistemas silvo-pastoris no desenho das estratégias e políticas relevantes pelas instituições europeias. Em suma, os autores pretendem que o Livro Verde dos Montados se afirme como o primeiro passo para uma efectiva definição e implementação de uma estratégia nacional para os Montados