Sobre o notável teorema de Ptolomeu

A geometria elementar do plano foi proposta por Euclides em sua monumental obra Os Elementos, mediante um método axiomático-dedutivo. Assim, partindo de entes fundamentais, axiomas e postulados, resultados são demonstrados por meio de uma estrutura lógica, dentre eles os teoremas, formalizados como o binômio hipótese-tese, ou ainda afirmações que podem ser provadas como verdadeiras. Existem muitos teoremas e talvez o mais famoso, por uma ou outra razão, seja o teorema de Pitágoras associado ao triângulo retângulo. Aqui, vamos abordar o teorema de Ptolomeu, relacionado a um quadrilátero inscrito numa circunferência, também conhecido pelo nome de quadrilátero cíclico. A notabilidade do teorema de Ptolomeu é evidenciada por suas aplicações, dentre outras citamos, os teoremas de Stewart, de Hiparco e de Chadu; relações com polígonos regulares; com a trigonometria, recuperando as expressões para o seno e o cosseno da soma de arcos e, por fim, interessantes relações envolvendo cordas

SATISFAÇÃO ACADÊMICA DE ESTUDANTES UNIVERSITÁRIOS: CONSTRUÇÃO DE UMA ESCALA DE AVALIAÇÃO

The article describes the construction of a scale of academic satisfaction. A total of 267 university students from Brazil and Portugal, aged between 18 and 45, participated. The Academic Satisfaction Questionnaire, in the process of construction and validation by the authors, integrates six dimensions of satisfaction: Economic resources, Career and future employment, Quality of teaching and relationship with teachers, Interpersonal relationship with colleagues, Learning and academic performance, and Quality of equipment and services of the educational institution. The results indicate convergent items converge in the two countries, specially concerning academic satisfaction and dissatisfaction, indicating satisfactory results, that can be shared with the research and scale applicability community in both countries. The aim of this instrument is to contribute to the development of researches in order to identify the factors that affect students' academic success and permanence, and, thereby, to support the implementation of institutional practices that promote the academic involvement and satisfaction of the students in their higher education training.El artículo describe la construcción de una escala de satisfacción académica. Participaron 267 estudiantes universitarios de Brasil y Portugal, con edades comprendidas entre los 18 y los 45 años. El Cuestionario de Satisfacción Académica, en proceso de construcción y validación por los autores, integra seis dimensiones: Recursos Económicos, Carrera y Empleo Futuro, Calidad de la Enseñanza y Relación con los Profesores, Relación Interpersonal con Colegas, Aprendizaje y Rendimiento Académico y Calidad de los Equipos y Servicios de la Institución de Enseñanza. Los resultados indican que algunos elementos convergen en los dos países, lo que muestra resultados satisfactorios, que se pueden compartir con la comunidad de investigadores. Se pretende, con ese instrumento, contribuir al desarrollo de investigaciones para identificar los factores que afectan el éxito académico, la permanencia de los estudiantes y apoyar la implementación de prácticas que promuevan la satisfacción académica de los estudiantes en su formación superior.O artigo descreve a construção de uma escala de satisfação acadêmica. Participaram 267 estudantes universitários, repartidos por Brasil e Portugal, com idades entre 18 e 45 anos. O Questionário de Satisfação Acadêmica, em processo de construção e validação pelos autores, integra seis dimensões de satisfação: Recursos Econômicos, Carreira e Emprego Futuro, Qualidade do Ensino e Relacionamento com os Professores, Relacionamento Interpessoal com Colegas, Aprendizagem e Rendimento acadêmico e Qualidade dos Equipamentos e Serviços da Instituição de Ensino. Os resultados indicam que alguns itens convergem nos dois países, principalmente em relação a satisfação e insatisfação acadêmica, o que indica resultados satisfatórios, passíveis de serem partilhados com a comunidade de investigadores e de aplicabilidade da escala nos dois países. Pretende-se, com esse instrumento, contribuir para o desenvolvimento de pesquisas, tendo em vista identificar os fatores que afetam o sucesso acadêmico e a permanência dos estudantes, e, desse modo, apoiar a implementação de práticas institucionais que promovam a implicação e a satisfação acadêmicas dos estudantes na sua formação superior

Investigação de fatores relacionados à satisfação acadêmica no ensino superior brasileiro

O presente artigo se dedica a realizar uma investigação sobre a temática da Satisfação Acadêmica no ensino superior, priorizando identificar na literatura nacional quais são os fatores a ela relacionados. Pesquisas sobre a temática têm afirmado que a importância da temática para a compreensão de fatores que influenciam seja a permanência ou o abando de estudantes universitários. Metodologicamente foi realizada pesquisa bibliográfica direcionada para artigos que constam no banco de dados do Scientific Electronic Library OnLine (Scielo) e ao acervo das bibliotecas universitárias da Faculdade de Educação da Unicamp, USP e UNESP selecionando apenas trabalhos publicados nos últimos cinco anos. Espera-se com essa pesquisa contribuir para o reconhecimento dos fatores que interferem na satisfação dos estudantes no ambiente educacional, auxiliando no planejamento de ações, programas e serviços de atendimento aos estudantes

Growth patterns in early childhood: Better trajectories in Afro-Ecuadorians independent of sex and socioeconomic factors.

The first years of life are the most dynamic period for childhood growth. There are limited data available on growth patterns of infants and children living in rural Latin America. The aim of this study was to describe the growth patterns from birth to 5years in children living in a rural District of tropical coastal Ecuador using data from a birth cohort of 2404 neonates. We hypothesize that there would be growth differences according to ethnicity and sex. Evaluations were conducted at birth or until 2weeks of age and at 7, 13, 24, 36 and 60months during clinic and home visits. Individual growth trajectories for weight-for-age, height-for-age and weight/height-for-age Z-scores were estimated using multilevel models. Girls were lighter and shorter than boys at birth. However, Afro-Ecuadorian children (versus mestizo or indigenous) were longer/taller and heavier throughout the first 5years of life and had greater mean trajectories for HAZ and WAZ independent of sex and socioeconomic factors. Our data indicate that ethnicity is a determinant of growth trajectories during the first 5years of life independent of socioeconomic factors in a birth cohort conducted in a rural region of Latin America