Some New Observations for F-Contractions in Vector-Valued Metric Spaces of Perov's Type

The main purpose of this article is to improve, generalize and complement some recently established results for Perov's type F-contractions. In our approach, we use only the property (F1) of Wardowski while other authors employed all three conditions. Working only with the fact that the function F is strictly increasing on (0, +infinity)(m), we obtain as a consequence new families of contractive conditions in the realm of vector-valued metric spaces of Perov's type. At the end of the article, we present an example that supports obtained theoretical results and genuinely generalizes several known results in existing literature

Variations in the Tensorial Trapezoid Type Inequalities for Convex Functions of Self-Adjoint Operators in Hilbert Spaces

In this paper, various tensorial inequalities of trapezoid type were obtained. Identity from classical analysis is utilized to obtain the tensorial version of the said identity which in turn allowed us to obtain tensorial inequalities in Hilbert space. The continuous functions of self-adjoint operators in Hilbert spaces have several tensorial norm inequalities discovered in this study. The convexity features of the mapping f lead to the variation in several inequalities of the trapezoid type

Some New Observations for F-Contractions in Vector-Valued Metric Spaces of Perov's Type

The main purpose of this article is to improve, generalize and complement some recently established results for Perov's type F-contractions. In our approach, we use only the property (F1) of Wardowski while other authors employed all three conditions. Working only with the fact that the function F is strictly increasing on (0, +infinity)(m), we obtain as a consequence new families of contractive conditions in the realm of vector-valued metric spaces of Perov's type. At the end of the article, we present an example that supports obtained theoretical results and genuinely generalizes several known results in existing literature

Numerical simulation of turbulent flows over real complex terrains

У дисертацији је представљена нова и унапређена прорачунска проце- дура базирана на методи коначних запремина, која је развијена за потребе симулације турбулентних ваздушних струјања над реалним комплексним теренима. У дисертацији су разматране ефикасна апроксимација ковекције, дифузних чланова, реконструкција ћелијски-центрираних градијената, спре- зање поља притиска и брзине преко SIMPLE алгоритма са вишеструком ре- шавањем једначине за корекцију притиска у секвенци корака неортогонал- них корекција. Од постојећих компонетни алгоритма биране су оне које су показале способност за унапређени третман неортогоналности на ћелијском нивоу, унутар прорачунске мреже, а на местима на којима је сматрано по- требно уведене су оригиналне формулације како би се тачност прорачуна и нумеричка ефикасност унапредиле за дати тип струјања и представљају оригинални научни допринос ове дисертације. Посебно су обрађене сле- деће теме: i) процедура реконструкције ћелијски ценрираних градијената, укључујући и третман градијената притиска, ii) нови генерализивани при- ступ апроксимацији дифузионог члана, примењивог у присуству израже- них деформација прорачунске мреже. Више нумеричких експеримената је приказано да би се демонстрирала прорачунска прецизност и ефикасност предложене методе. Верификација нумеричког алгоритма је извршена на примерима различитог нивоа ком- плексности и намене. Почиње се реконструкцијом једноставних синтетич- ких функција, осмишљених да истакну одређене недостатке постојећих ал- горитама за струјања у изразито неортогоналним геометријама. Тестови су такође извршени на аналитичким решењима Навије-Стоксових једначина, затим су приказани резултати поређења са другим нумеричким симулаци- јама, изведених са сличним алгоритмима, вршена су поређења са резулта- тима испитивања у аеротунелима, и напокон вршена су поређења симула- ција са мерењима над реалним комплексним брдовитим теренима у реал- ном, атмосферском окружењу. Нумерички експерименти показују да су постигнута значајна унапре- ђења са предложеном нумеричком процедуром, у односу на конвенционалне нумеричке процедуре. Тестови апроксимације ћелијски центрираних гра- дијената користећи синтетичка решења су показали да је предложени при- ступ способан да оствари поклапање на нивоу рачунарске прецизности, чак и на изузетно деформисаним мрежама. У тестовима који укључују стру- јања са аналитичким решењима, метод је показао очекивани други ред тач- ности на униформним праволинијским мрежама. На деформисаним мре- жама, нове шеме за дискретизацију дифузије су показале значајно побољ- шање како у прецизности прорачуна, тако и у брзини конвергенције, у по- ређењу са другим приступима који су такође укључивали корекције неор- тогоналности. Резултати су показали да није довољно узети у обзир само искошеност прорачунских ћелија унутар мреже, већ да је потребно узети у обзир појам отклона тачке пресека, који је дефинисан у овој дисертацији, уколико постоји потреба за већом прецизношћу прорачуна. Једно од нај- значајнијих достигнућа је везано за могућност да се тачно представи поље притиска, у случајевима наглих деформација, какве се често виђају на мре- жама које представљају реалне комплексне топографије. Резултати приказани у дисертацији су од практичног значаја у случају симулације ветра над комплексним топографијама у атмосферском окру- жењу, са посебном применом у енергији ветра.This disertation presents a new and substantially improved finite volume procedure for simulation of incompressible flows on non-orthogonal grids. Cellcentered least-squares gradients are obtained in a robust and highly accurate way. A new discretization of the diffusive terms is employed, which is based on extension of the original cell-face gradient interpolation and is more suitable for complex grid distortions. A flexible flux-limited interpolation of dependent variables on distorted computational grids is introduced. An efficient preconditioner for Krylov method solution of linear systems is proposed, which substantially improves the solution of Poisson equation for pressure correction. The pressurecorrection algorithm is adapted for efficient convergence on highly complex grids using a sequence of non-orthogonal corrector solutions and its effect on iteration convergence is analyzed. The non-orthogonalities treated by current procedure are more accustomed to numerical grids generated from a real complex terrain elevation data. The main focus is on the simulation of atmospheric micro-scale flows pertinent to wind energy application

Are subjective distributions in inflation expectations symmetric?

We conducted an anonymous survey in December 2013 asking around 200 economists worldwide to provide an interval (a to b) of average inflation in the US expected "over the next two years". The respondents were also instructed to give a probability of inflation being higher or lower than the mid-interval (a+b)/2. The aggregate distribution of inflation expectations we obtain closely resembles the outcome of the Survey of Professional Forecasters for 1Q2014. More importantly, we find that the subjective probability mass on either side of the mid-interval is not statistically different from 0.5, which means that the subjective distributions are symmetric. Our results align well with several papers evaluating the Survey of Professional Forecasters or similar data sets and finding no significant departures from symmetry

Solving fractional differential equations using fixed point results in generalized metric spaces of Perov’s type

In 1964, A. I. Perov generalized the Banach contraction principle introducing, following the work of ¯D. Kurepa, a new approach to fixed point problems, by defining generalized metric spaces (also known as vector valued metric spaces), and providing some actual results for the first time. Using the recent approach of coordinate representation for a generalized metric of Jachymski and Klima, we verify in this article some natural properties of generalized metric spaces, already owned by standard metric spaces. Among other results, we show that the theorems of Nemytckii (1936) and Edelstein (1962) are valid in generalized metric spaces, as well. A new application to fractional differential equations is also presented. At the end we state a few open questions for young researchers.Publisher's Versio

Some significant remarks on multivalued Perov type contractions on cone metric spaces with a directed graph

Using the approach of so-called c-sequences introduced by the fifth author in his recent work, we give much simpler and shorter proofs of multivalued Perov's type results with respect to the ones presented in the recently published paper by M. Abbas et al. Our proofs improve, complement, unify and enrich the ones from the recent papers. Further, in the last section of this paper, we correct and generalize the well-known Perov's fixed point result. We show that this result is in fact equivalent to Banach's contraction principle

Some significant remarks on multivalued Perov type contractions on cone metric spaces with a directed graph

Using the approach of so-called c-sequences introduced by the fifth author in his recent work, we give much simpler and shorter proofs of multivalued Perov's type results with respect to the ones presented in the recently published paper by M. Abbas et al. Our proofs improve, complement, unify and enrich the ones from the recent papers. Further, in the last section of this paper, we correct and generalize the well-known Perov's fixed point result. We show that this result is in fact equivalent to Banach's contraction principle