Solving the tasks of subsurface resources management in GIS RAPID environment

Purpose. Solving the tasks of subsurface resources management based on the created GIS RAPID geoinformation technology. Methods. Close spatial relationships of lineament network characteristics and earthquake epicenters were detected in 3 seismically active areas located in the mountainous regions of Central Europe. Digital elevation models (DEM) based on ASTER satellite surveys and earthquake epicenter data were used. The nature of spatial relationship of lineament network and vein ore objects was studied in the territory of Congo DR, in the Lake Kivu area using space imagery. Gold ore objects were searched and forecasted in Uzbekistan in the site of Jamansai Mountains. High- resolution imagery from QuickBird 2 satellite, geophysical field surveys, geological and geochemical data were used. Findings. It was found that a significant number of epicenters are located in areas of high concentration of “non-standard” azimuths lineaments – from 27 to 34% of the total number of lineaments. It was revealed that 59.6% of the epicenters are located within 10% of sites with the highest values of complex deformation maps; 50% of the areas with the highest values of these maps contain, on average, 89% of all earthquake epicenters. It was found that satellite image lineament concentration maps with “non-standard” azimuths reflect the spatial relationship with known deposits much better than the concentration map of all lineaments. It was detected that the total area of gold ore objects perspective sites is about 20 km2. Originality. The use of GIS RAPID in a number of earth’s crust areas has allowed to establish new regularities linking the networks of physical field and landscape lineament characteristics with ore bodies and earthquake epicenters localization. Practical implications. A new technology has been developed for solving geological forecasting and prospecting problems. The technology can be used to solve a wide range of practical problems, especially in difficult geological conditions when searching for deep objects weakly presented in external fields and landscape.Мета. Рішення задач надрокористування на базі створеної геоінформаційної технології ГІС РАПІД. Методика. Виявлення тісних просторових взаємозв’язків різноманітних характеристик мереж лінеаментів і епіцентрів землетрусів проводилося у 3 сейсмоактивних ділянках, розташованих в гірських районах Центральної Європи. Використовувалися цифрові моделі рельєфу (DEM), побудовані за зйомками зі супутника ASTER і дані по епіцентрах землетрусів. Дослідження характеру просторового взаємозв’язку мережі лінеаментів і жильних рудних об’єктів проводилися на території Демократичної Республіки Конго, в районі озера Ківу із використанням космічних зйомок. Дослідження пошуку та прогнозу золоторудних об’єктів виконувалися в Узбекистані на ділянці Джамансайскіх гір. Використовувалися високоточні космічні зйомки зі супутника QuickBird 2, зйомки геофізичних полів, геологічні та геохімічні дані. Результати. Виявлено, що значна частина епіцентрів приурочена саме до ділянок підвищеної концентрації лінеаментів “нестандартних” азимутів, складаючи від 27 до 34% загального числа лінеаментів. Встановлено, що 59.6% епіцентрів знаходяться всередині 10% території ділянок, що володіють найвищими значеннями комплексних карт деформацій; 50% території з найвищими значеннями цих карт вміщають, в середньому, 89% усіх епіцентрів землетрусів. Визначено, що карти концентрації лінеаментів космознімків з “нестанартними” азимутами значно краще відображають просторовий взаємозв’язок з відомими родовищами у порівнянні з картою концентрації всіх лінеаментів. Встановлено, що сумарна площа перспективних ділянок золоторудних об’єктів склала близько 20 км2. Наукова новизна. Застосування ГІС РАПІД на ряді ділянок земної кори дозволило встановити нові закономірності, що зв’язують характеристики мережі лінеаментів фізичних полів і ландшафту з локалізацією рудних тіл та епіцентрів землетрусів. Практична значимість. Розроблено нову технологію рішення прогнозних і пошукових геологічних завдань, яка може застосовуватися для вирішення широкого кола практичних задач, особливо у складних геологічних умовах при пошуках глибокозалягаючих об’єктів, що слабо виявляються в зовнішніх полях і ландшафті.Цель. Решения задач недропользования на базе созданной геоинформационной технологии ГИС РАПИД. Методика. Выявление тесных пространственных взаимосвязей разнообразных характеристик сетей линеаментов и эпицентров землетрясений проводилось в 3 сейсмоактивных участках, расположенных в горных районах Центральной Европы. Использовались цифровые модели рельефа (DEM), построенные по съемкам со спутника ASTER, и данные об эпицентрах землетрясений. Исследования характера пространственной взаимосвязи сети линеаментов и жильных рудных объектов проводились на территории Демократической Республики Конго, в районе озера Киву с использованием космических съемок. Исследования поиска и прогноза золоторудных объектов выполнялись в Узбекистане на участке Джамансайских гор. Использовались высокоточные космические съемки со спутника QuickBird 2, съемки геофизических полей, геологические и геохимические данные. Результаты. Выявлено, что значительная часть эпицентров приурочена именно к участкам повышенной концентрации линеаментов “нестандартных” азимутов, составляя от 27 до 34% общего числа линеаментов. Установлено, что 59.6% эпицентров находятся внутри 10% территории участков, обладающих наивысшими значениями комплексных карт деформаций; 50% территории с наивысшими значениями этих карт вмещают, в среднем, 89% всех эпицентров землетрясений. Определено, что карты концентрации линеаментов космоснимков с “нестанартными” азимутами значительно лучше отражают пространственную взаимосвязь с известными месторождениями по сравнению с картой концентрации всех линеаментов. Установлено, что суммарная площадь перспективных участков золоторудных объектов составила около 20 км2. Научная новизна. Применение ГИС РАПИД на ряде участков земной коры позволило установить новые закономерности, связывающие характеристики сети линеаментов физических полей и ландшафта с локализацией рудных тел и эпицентров землетрясений. Практическая значимость. Разработана новая технология решения прогнозных и поисковых геологических задач, которая может применяться для решения широкого круга практических задач, особенно в сложных геологических условиях при поисках глубокозалегающих объектов, слабо проявляющихся во внешних полях и ландшафте.The work is performed as a part of planned research of the geoinformation systems department of the Dnipro University of Technology. The results are obtained without any financial support of grants and research projects. The authors express appreciation to reviewers and editors for their valuable comments, recommendations, and attention to the work

Reflection groups in hyperbolic spaces and the denominator formula for Lorentzian Kac--Moody Lie algebras

This is a continuation of our "Lecture on Kac--Moody Lie algebras of the arithmetic type" \cite{25}. We consider hyperbolic (i.e. signature $(n,1)$) integral symmetric bilinear form $S:M\times M \to {\Bbb Z}$ (i.e. hyperbolic lattice), reflection group $W\subset W(S)$, fundamental polyhedron \Cal M of $W$ and an acceptable (corresponding to twisting coefficients) set P({\Cal M})\subset M of vectors orthogonal to faces of \Cal M (simple roots). One can construct the corresponding Lorentzian Kac--Moody Lie algebra {\goth g}={\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W,P({\Cal M}))) which is graded by $M$. We show that \goth g has good behavior of imaginary roots, its denominator formula is defined in a natural domain and has good automorphic properties if and only if \goth g has so called {\it restricted arithmetic type}. We show that every finitely generated (i.e. P({\Cal M}) is finite) algebra {\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W_1,P({\Cal M}_1))) may be embedded to {\goth g}^{\prime\prime}(A(S,W,P({\Cal M}))) of the restricted arithmetic type. Thus, Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type is a natural class to study. Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type have the best automorphic properties for the denominator function if they have {\it a lattice Weyl vector $\rho$}. Lorentzian Kac--Moody Lie algebras of the restricted arithmetic type with generalized lattice Weyl vector $\rho$ are called {\it elliptic}Comment: Some corrections in Sects. 2.1, 2.2 were done. They don't reflect on results and ideas. 31 pages, no figures. AMSTe

On the deformation chirality of real cubic fourfolds

According to our previous results, the conjugacy class of the involution induced by the complex conjugation in the homology of a real non-singular cubic fourfold determines the fourfold up to projective equivalence and deformation. Here, we show how to eliminate the projective equivalence and to obtain a pure deformation classification, that is how to respond to the chirality question: which cubics are not deformation equivalent to their image under a mirror reflection. We provide an arithmetical criterion of chirality, in terms of the eigen-sublattices of the complex conjugation involution in homology, and show how this criterion can be effectively applied taking as examples $M$-cubics (that is those for which the real locus has the richest topology) and $(M-1)$-cubics (the next case with respect to complexity of the real locus). It happens that there is one chiral class of $M$-cubics and three chiral classes of $(M-1)$-cubics, contrary to two achiral classes of $M$-cubics and three achiral classes of $(M-1)$-cubics.Comment: 25 pages, 8 figure

The Geometry and Moduli of K3 Surfaces

These notes will give an introduction to the theory of K3 surfaces. We begin with some general results on K3 surfaces, including the construction of their moduli space and some of its properties. We then move on to focus on the theory of polarized K3 surfaces, studying their moduli, degenerations and the compactification problem. This theory is then further enhanced to a discussion of lattice polarized K3 surfaces, which provide a rich source of explicit examples, including a large class of lattice polarizations coming from elliptic fibrations. Finally, we conclude by discussing the ample and Kahler cones of K3 surfaces, and give some of their applications.Comment: 34 pages, 2 figures. (R. Laza, M. Schutt and N. Yui, eds.

Statistical analysis of the generalized additive semiparametric survival model with random covariate

Generalizations of the additive hazards model are considered. Estimates of the regression parameters and baseline function are proposed, when covariates are random. The asymptotic properties of estimators are considered

Remarques sur le maximum de vraisemblance

Some paradoxes on the maximum likelihood principle are presented and commented. We consider the properties of the maximum likelihood estimators as a particular case of the M-estimators. We propose a unified theory which includes non-dominated models. Several examples are given

Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices

Using results (especially see Remark 1.14.7) of our paper "Integral symmetric bilinear forms and some of their applications", 1979, we clarify relation between Kahlerian K3 surfaces and Niemeier lattices. We want to emphasise that all twenty four Niemeier lattices are important for K3 surfaces, not only the one which is related to the Mathieu group.Comment: Var7: 88 pages. We added last case

Statistical analysis of the generalized additive semiparametric survival model with random covariate

Generalizations of the additive hazards model are considered. Estimates of the regression parameters and baseline function are proposed, when covariates are random. The asymptotic properties of estimators are considered

Neurophysiophenomenology – predicting emotional arousal from brain arousal in a virtual reality roller coaster

Arousal is a core affect constituted of both bodily and subjective states that prepares an agent to respond to events of the natural environment. While the peripheral physiological components of arousal have been examined also under naturalistic conditions, its neural correlates were suggested mainly on the basis of simplifed experimental designs.   We used virtual reality (VR) to present a highly immersive and contextually rich scenario of roller coaster rides to evoke naturalistic states of emotional arousal. Simultaneously, we recorded EEG to validate the suggested neural correlates of arousal in alpha frequency oscillations (8-12Hz) over temporo-parietal cortical areas. To fnd the complex link between these alpha components and the participants’ continuous subjective reports of arousal, we employed a set of complementary analytical methods coming from machine learning and deep learning