A variational approach to modeling slow processes in stochastic dynamical systems

The slow processes of metastable stochastic dynamical systems are difficult to access by direct numerical simulation due the sampling problem. Here, we suggest an approach for modeling the slow parts of Markov processes by approximating the dominant eigenfunctions and eigenvalues of the propagator. To this end, a variational principle is derived that is based on the maximization of a Rayleigh coefficient. It is shown that this Rayleigh coefficient can be estimated from statistical observables that can be obtained from short distributed simulations starting from different parts of state space. The approach forms a basis for the development of adaptive and efficient computational algorithms for simulating and analyzing metastable Markov processes while avoiding the sampling problem. Since any stochastic process with finite memory can be transformed into a Markov process, the approach is applicable to a wide range of processes relevant for modeling complex real-world phenomena

Sparse learning of stochastic dynamic equations

With the rapid increase of available data for complex systems, there is great interest in the extraction of physically relevant information from massive datasets. Recently, a framework called Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) has been introduced to identify the governing equations of dynamical systems from simulation data. In this study, we extend SINDy to stochastic dynamical systems, which are frequently used to model biophysical processes. We prove the asymptotic correctness of stochastics SINDy in the infinite data limit, both in the original and projected variables. We discuss algorithms to solve the sparse regression problem arising from the practical implementation of SINDy, and show that cross validation is an essential tool to determine the right level of sparsity. We demonstrate the proposed methodology on two test systems, namely, the diffusion in a one-dimensional potential, and the projected dynamics of a two-dimensional diffusion process

Navigating the digitalization of individuals as employees, customers, and themselves

Digitalization has long since entered and transformed our professional lives, our interaction with companies, and our private lives. With the progress in digitalization in general and of individuals in particular, both opportunities and challenges arise. Digitalization represents a double-edged sword, with its vast potential on the one end and a number of risks and detrimental effects for individuals, such as technostress, on the other. Individuals need to navigate the opportunities provided by digitalization, as well as its risks, in all areas of their lives. Addressing digitalization in a way that is in the best interest of individuals requires a thorough understanding of developments, challenges, and possible interventions and solutions. Matt et al. (2019) propose a framework for studying the digitalization of individuals, which represents a holistic approach to structure, classify, and position research along different roles of individuals from a comprehensive set of research angles. By applying this framework as a guiding structure, this dissertation aims to advance knowledge for an improved, safer, and more deliberate navigation of digitalization for individuals in their roles as employees, customers, and themselves from the research angles design, behavior, and consequences. While building on and integrating qualitative research methods such as literature analysis and expert interviews, this dissertation mainly relies on the collection of empirical data and their quantitative analysis. This comprises several small- and large-scale surveys and field experiments, as well as analytical methods such as structural equation modeling, regression analysis, and cluster analysis. Chapter 2 of this dissertation discusses the digitalization of individuals in their role as employees. Chapter 2.1 covers workplace design in terms of equipment with digital workplace technologies (DWTs) and the user behavior of employees. It determines which DWTs exist and are used by individual employees in a comprehensive and structured fashion. Contributing to a deeper understanding of workplace digitalization, chapter 2.1 also demonstrates and elaborates how this overview of DWTs represents a basis for individualized digital work design as well as adequate interventions. Chapter 2.2 deals with the consequences of DWT user behavior. It focuses on the relationship between workplace digitalization, the negative consequence technostress, and possible countermeasures termed technostress inhibitors. By enabling a more detailed understanding of the underlying mechanisms as well as evaluating the effects of countermeasures, chapter 2.2 discusses the overall finding that workplace digitalization increases technostress. The dynamics of its different components and technostress inhibitors, however, require individual consideration at a more detailed level, as the interrelationships are not consistently intuitive. In chapter 3, the focus changes to individuals in their role as customers. As a response to increasing data collection by companies as well as increasing data privacy concerns of customers, chapter 3.1 focuses on the identification of a comprehensive list of data privacy measures that address these concerns. Furthermore, it is identified that the implementation of some of these measures would lead to increased customer satisfaction, demonstrating that there is an upside to data privacy for companies and that mutually beneficial outcomes for both involved parties are conceivable. Chapter 3.2 analyzes whether and how digital nudging can be applied to influence customers online shopping behavior towards the selection of more environmentally sustainable products in online supermarkets and how this influence differs with respect to individual customer characteristics. It determines the digital nudging element default rules to be generally effective and simplification to be effective among environmentally conscious customers. On a macro level, the findings contribute to a safer environment in which individuals live their lives, while at the individual level, they foster decision-making quality and health. Chapter 4 highlights the digitalization of individuals themselves. Chapter 4.1 deals with the design of a habit-tracking app that offers users autonomy in their goal-directed behavior. It is found that the provision of autonomy enhances well-being. Its exercise improves performance, which in turn positively affects well-being. Chapter 4.1 thus contributes insights into how digital technologies can foster the flourishing of users. As a summary, this dissertation aims to provide research and practice with contributions to a deeper understanding of how individuals as employees, customers, and themselves can successfully navigate digitalization.Die Digitalisierung und durch sie verursachte Veränderungen haben längst in unserem Berufsleben, unserer Interaktion mit Unternehmen und unserem Privatleben Einzug erhalten. Mit der fortschreitenden Digitalisierung im Allgemeinen und der fortschreitenden Digitalisierung von Individuen im Speziellen ergeben sich sowohl Chancen als auch Herausforderungen. Die Digitalisierung stellt ein zweischneidiges Schwert dar. Den enormen Potenzialen stehen eine Reihe von Risiken und negativen Auswirkungen für Individuen wie z.B. Technostress gegenüber. Individuen müssen sich in allen Lebensbereichen in einem Spannungsfeld der Digitalisierung zurechtfinden, welches am einen Ende vielfältige Chancen für Weiterentwicklung und Selbstverwirklichung bereithält, aber am anderen Ende auch zahlreiche Fallstricke und Risiken birgt. Mit der Digitalisierung auf eine Art und Weise umzugehen, die im besten Interesse von Individuen liegt, erfordert ein gründliches Verständnis der Entwicklungen und Herausforderungen sowie möglicher Interventionen und Lösungen. Matt et al. (2019) schlagen ein Framework für die Untersuchung der Digitalisierung von Individuen vor, das einen ganzheitlichen Ansatz zur Strukturierung, Klassifizierung und Positionierung von Forschung entlang verschiedener Rollen von Individuen und unterschiedlicher Forschungsperspektiven darstellt. Unter Anwendung dieses Frameworks als Leitstruktur zielt diese Dissertation darauf ab, aus den Forschungsperspektiven Design, Verhalten und Konsequenzen Wissen zu schaffen und zu erweitern, wie Individuen in ihren Rollen als Arbeitnehmer:innen, Kund:innen und im privaten Kontext die Digitalisierung besser, sicherer und bewusster meistern können. Aufbauend auf und unter Einbeziehung von qualitativen Forschungsmethoden wie Literaturanalyse und Experteninterviews stützt sich diese Dissertation vor allem auf die Erhebung empirischer Daten und deren quantitative Auswertung. Dies umfasst mehrere kleiner und größer angelegte Umfragen und Feldexperimente sowie analytische Methoden wie Strukturgleichungsmodelle, Regressions- und Clusteranalysen. Kapitel 2 der Dissertation befasst sich mit der Digitalisierung von Individuen in ihrer Rolle als Arbeitnehmer:innen. Kapitel 2.1 beschäftigt sich mit der Gestaltung von Arbeitsplätzen hinsichtlich der Ausstattung mit digitalen Technologien und des Verhaltens von Arbeitnehmer:innen bei deren Nutzung. Zum anderen arbeitet Kapitel 2.1 heraus, inwiefern dieser Überblick der digitalen Technologien eine Grundlage für die individualisierte Gestaltung digitaler Arbeit sowie für adäquate Interventionen darstellt. Kapitel 2.2 beschäftigt sich mit den Konsequenzen des Nutzungsverhaltens dieser digitalen Technologien. Im Mittelpunkt steht dabei der Zusammenhang zwischen der Digitalisierung von Arbeitsplätzen, der negativen Konsequenz Technostress und möglichen Gegenmaßnahmen, den sogenannten Technostress-Inhibitoren. Kapitel 2.2 ermöglicht ein detaillierteres Verständnis der zugrunde liegenden Mechanismen und bewertet die Wirksamkeit von Gegenmaßnahmen. In Kapitel 3 liegt der Fokus auf Individuen in ihrer Rolle als Kund:innen. Als Reaktion auf zunehmende Datenerfassung seitens Unternehmen und wachsende Datenschutzbedenken seitens Kund:innen konzentriert sich Kapitel 3.1 auf die Identifizierung einer umfassenden Liste von Datenschutzmaßnahmen, die diese Bedenken adressieren. Darüber hinaus wird festgestellt, dass die Umsetzung einiger dieser Maßnahmen zu einer höheren Kundenzufriedenheit führen würde. In Kapitel 3.2 wird analysiert, ob und wie digitales Nudging eingesetzt werden kann, um das Online-Einkaufsverhalten von Kund:innen in Richtung der Auswahl umweltfreundlicherer nachhaltiger Produkte in Online-Supermärkten zu beeinflussen und wie sich dieser Einfluss in Bezug auf einzelne Kundenmerkmale unterscheidet. Kapitel 4 beleuchtet die Digitalisierung von Individuen im privaten Kontext. Kapitel 4.1 befasst sich mit der Entwicklung einer App zum Festhalten und zur Verfolgung von Gewohnheiten, die ihren Nutzer:innen Autonomie in Bezug auf ihr zielgerichtetes Verhalten bietet. Es wird festgestellt, dass die Bereitstellung von Autonomie das Wohlbefinden der Nutzer:innen steigert. Die Ausübung von Autonomie verbessert die Leistung bei der Zielerreichung. Zusammenfassend stellt diese Dissertation für Forschung und Praxis Beiträge bereit, die zu einem tieferen Verständnis eines erfolgreichen Umgangs von Individuen als Arbeitnehmer:innen, Kund:innen und Individuen im privaten Kontext mit der Digitalisierung führen sollen

X-ray - Based Studies of Structural Dynamics in Solids and Liquids

The wavelength of x-ray radiation is much shorter than that of visible light. In fact, it is comparable to the distances between atoms in solids, which is on the order of one tenth of a nanometer. Using light of such a short wavelength, it is possible to study the structure of materials on the atom level. Scattering of x-rays has been developed into an invaluable tool to analyze various characteristics of matter, from the lattice structure of crystals to the structure of large biological molecules. In this way, we found that many of the properties of materials depend on their internal structure. To learn about changes in the structure of materials on the atom-level, time resolved x-ray scattering has proven a powerful technique. A wide variety of processes can be studied: from phase transitions in materials to vibrations in crystal lattices and pathways of chemical reactions. The aim of time-resolved studies is to follow these processes in real time. The timescale for changes in structure varies considerably depending on the underlying mechanism. Processes involving neighboring atoms typically take about 100\,fs. Structure changes involving large groups of atoms or molecules occure on a timescale of picoseconds to nanoseconds. Different mechanisms can be used to trigger changes in structure. Laser pulses with a duration of less than 100\,fs can be produced routinely and are used to initiate ultrafast changes in the structure. Alternatively, short electrical pulses can be used to trigger structural changes in piezo-electric materials. In this work, the main focus has been on experimental studies in order to deepen the understanding of structural changes in matter. The picosecond dynamics involved in the melting and recrystallization of a semiconductor, acoustic and thermal response of laser-excited solids, and the dynamics in the structure of a piezo-electric material have been studied. Additionally, instrumentation required for time-resolved x-ray scattering experiments has been developed

Data-driven model reduction and transfer operator approximation

In this review paper, we will present different data-driven dimension reduction techniques for dynamical systems that are based on transfer operator theory as well as methods to approximate transfer operators and their eigenvalues, eigenfunctions, and eigenmodes. The goal is to point out similarities and differences between methods developed independently by the dynamical systems, fluid dynamics, and molecular dynamics communities such as time-lagged independent component analysis (TICA), dynamic mode decomposition (DMD), and their respective generalizations. As a result, extensions and best practices developed for one particular method can be carried over to other related methods

How to Conquer One’s Weaker Self: Do Autonomy Affordance Increase Goal Performance and Well-being?

Positive self-tracking technologies support users in conducting personal analytics and, hence, aim to foster their users’ goal attainment and well-being. A driver for these two is the experience of autonomy which can be afforded by self-tracking IS. In this paper, we examine the influence of autonomy affordance provided by self-tracking IS as well as their actualization on goal performance and well-being. For this purpose, empirical data was collected in a field experiment using a self-developed mobile self-tracking application. The results of a path analysis indicate that the mere provision of autonomy affordance is positively linked to well-being and that their actualization positively affects goal performance, in turn improving well-being. Contributing to design knowledge in positive computing and self-tracking IS as well as Affordance Theory, we find that the design of self-tracking IS should provide autonomy affordance to further both their users\u27 goal performance and well-being

Koopman analysis of quantum systems

Koopman operator theory has been successfully applied to problems from various research areas such as fluid dynamics, molecular dynamics, climate science, engineering, and biology. Applications include detecting metastable or coherent sets, coarse-graining, system identification, and control. There is an intricate connection between dynamical systems driven by stochastic differential equations and quantum mechanics. In this paper, we compare the ground-state transformation and Nelson's stochastic mechanics and demonstrate how data-driven methods developed for the approximation of the Koopman operator can be used to analyze quantum physics problems. Moreover, we exploit the relationship between Schr\"odinger operators and stochastic control problems to show that modern data-driven methods for stochastic control can be used to solve the stationary or imaginary-time Schr\"odinger equation. Our findings open up a new avenue towards solving Schr\"odinger's equation using recently developed tools from data science

Palladium-katalysierte Dominoreaktionen mit Bicyclopropyliden in flüssiger und an fester Phase

Im ersten Teil dieser Arbeit wurde die Domino-Heck-Diels-Alder-Reaktion an Bicyclopropyliden untersucht. Dabei wurde mit Jeffery-Bedingungen bei hohen Konzentrationen des Substrats und aller Reaktanden ein Verfahren gefunden, das erlaubte, diese Domino-Reaktionen mit Aryl- sowie Alkenyliodiden und Acrylaten zu hoch substituierten Spiro-[2.5]octenen in guten bis quantitativen Ausbeuten durchzuführen.Die Substituenten-Effekte an allen drei Teilnehmern dieser Mehrkomponentenreaktion wurde untersucht. Im Falle von substituierten Aryliodiden zeigte sich ein nachteiliger Effekt sterischen Anspruchs in ortho-Position. Auch bei der Verwendung von a-substituierten Dienophilen war ein deutlich Ausbeute-mindernder Effekt zu beobachten, b-donor-substituierte Acrylate reagierten zunächst nicht, jedoch konnten Nitrozimtsäureester in bis zu 93% Gesamtausbeute zur Reaktion gebracht werden. Die Reaktion mit Bicyclopropylidencarbonsäuremethylester verläuft regioselektiv ausschließlich unter Öffnung des unsubstituierten Ringes, während mit n-Pentylbicyclopropyliden Produktgemische entstehen, weil auch der substituierte Ring geöffnet wird.Setzt man o,o'-disubstituierte Aryliodide in der Palladium-katalysierten Reaktion mit Bicyclopropyliden ein, so können die Kupplungsprodukte in guten Ausbeuten isoliert und mit Dienophilen zur Reaktion gebracht werden, die unter den Bedingungen der Eintopf-Domino-Reaktion zu unreaktiv sind oder den Katalysecyclus unterbrechen. Auf diese Weise konnte ein 4,5-Diazaspiro[2.5]octen in 23% Ausbeute hergestellt und durch Röntgen-Strukturanalyse charakterisiert werden.Oligoiodarene ermöglichten es, die Domino-Heck-Diels-Alder-Reaktion bis zur 9-Komponentenreaktion zu erweitern, in deren Verlauf in einer Operation 12 C-C-Bindungen neu geknüpft wurden.Die Übertragung auf die feste Phase im Sinne der "solid phase organic synthesis" (SPOS) gelang ebenfalls. Durch den Einsatz einer Ankergruppe auf Triazen-Basis konnte durch eine Heck-Diels-Alder-Heck-Sequenz ein 4-Komponenten-Produkt in sehr guter Gesamtausbeute von 53% über alle Stufen dargestellt werden. Die Aktivierung durch die Triazeneinheit für die Kupplung eines Polymer-gebundenen Dienophils ergab das Produkt einer Heck-Heck-Diels-Alder-Heck-Reaktion aus 5 Komponenten in sehr guter Ausbeute von 60% über alle Stufen.Die Beobachtung, daß sich im Verlauf der Domino-Heck-Diels-Alder-Reaktion ein p-Allylpalladium-Komplex bildet, der durch Nucleophile abgefangen werden kann, führte zur Optimierung der Bedingungen, die die Darstellung einer Vielzahl von 2-Amino-1-cyclopropylidenpropanen in guten bis sehr guten Ausbeuten ermöglichte. Unter drastischeren Bedingungen (höhere Temperatur, längere Reaktionszeiten) entstanden auch die thermodynamisch stabileren 1-Propenylcyclopropylamine. Glycinmethylester reagierte als Stickstoff-Nucleophil und in Form des Diphenylmethylenaminoacetats als Kohlenstoff-Nucleophil, wie auch Malonsäurederivate in guten Ausbeuten. Auch Sauerstoff-Nucleophile reagierten im gleichen Sinne zu Allylderivaten.Die Heck-p-Allyl-Sequenz konnte genutzt werden, um in zwei Schritten zu einem 2-Brom-4-aza-1,6-dien zu gelangen, welches in einer intramolekularen Heck-Reaktion unter Beteiligung der 1',1'-disubstituierten Methylencyclopropanyl-Endgruppe mit 45% Ausbeute das 2-Methyl-3-phenyl-4-ethenyl-5-methylen-1,2,5,6-tetrahydropyridin ergab. Diese Sequenz eröffnet einen neuen und kurzen Weg zu diesen Heterocyclen mit gekreuzt konjugierten Trien-Einheiten. In diesem Zusammenhang konnte auch erstmals ein 1,1-Ethanoallylpalladium-Komplex isoliert und durch Röntgen-Strukturanalyse charakterisiert werden.Die Anwendung der Heck-p-Allylpalladium-Methodik in intramolekularen Reaktionen führte zur Darstellung einer Reihe von interessanten Heterocyclen vom Isochromen-, Indol- und Isochinolin-Typ. Sogar Amid-Gruppen waren nukleophil genug, um unter Ringschluß zu reagieren und ergaben Tetrahydroisochinolinone