A Atividade de Ensino como Unidade Formadora

Neste artigo discutiremos o papel das atividades de ensino na escola, procurando ressaltar as suas características de síntese do currículo, ao articular objetivo, conteúdos, métodos e concepções sobre o conhecimento e como este se constrói. Tomaremos como pressuposto o caráter intencional da atividade para definir o que chamamos de atividade orientadora de ensino, mostrando que esta pode ser a unidade de formação do aluno e do educador, ao entender a educação escolar como situação problema, cuja solução envolve a partilha de diferentes saberes no espaço escolar

The teaching activity of mathematics teachers: contributions of the cultural-historical perspective for teachers training

The research described investigated the process of the training of teachers within a teaching activity, while collectively elaborating on trigger-learning situations. The proposal was for continual formation of teachers, based in historic-cultural theory and the theory of Activity, supported by the concepts of work and activity. In the comparative analysis of the teaching proposals and the socialization process, we sought evidence that would reveal the changes in the movement of the organization of the teachers' actions. The results show that in a collective (re)organization of their actions the teachers attributed new understandings to their own actions, to the mediation and to the choice of tools, appropriating for themselves the collaborative forms of the teaching activity. In this formation process, the new practices of the teachers were mediated into the pedagogical praxis that strengthens the meaning of collective as a knowledge production space.O artigo apresenta uma pesquisa de doutorado que investigou o processo de formação de professores de matemática em atividade de ensino, ao elaborarem coletivamente situações desencadeadoras de aprendizagem. Fundamentando-se na teoria histórico-cultural e na Teoria da Atividade, elaborou-se uma proposta de formação continuada de professores, ancorada nos conceitos de trabalho e atividade, que se constituiu no campo empírico da investigação. Na análise comparativa dos dados provenientes de elaborações coletivas e socializações das propostas de ensino, buscaram-se evidências que revelassem mudanças no movimento de organização das ações dos professores. Os resultados evidenciam que, na (re)organização coletiva de suas ações, os professores atribuíram novos sentidos às próprias ações, à mediação e à escolha de instrumentos, apropriando-se das formas de realização colaborativa da atividade de ensino. Nesse percurso de formação, o novo fazer dos professores constituiu-se, de forma mediada, na práxis pedagógica, o que corrobora o coletivo como espaço de produção de conhecimento.Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) Departamento de EducaçãoUniversidade de São Paulo Faculdade de EducaçãoUNIFESP, Depto. de EducaçãoSciEL

Possibilidades Metodológicas na Pesquisa em Educação Matemática: o experimento didático

Resumo: A educação matemática é um campo de conhecimento que vive um processo de construção e elaboração de suas bases epistemológicas e ontológicas. Nesse sentido, as discussões metodológicas constituem-se fundamentais para a área. Por isto, a escolha de uma determinada metodologia que possa contribuir para a resolução de um problema, torna-se um momento crucial para o desenvolvimento de uma pesquisa. Com o intuito de contribuir para esse momento fundamental do processo de investigação, este trabalho apresenta um dos possíveis caminhos metodológicos para a pesquisa que tem como principal foco investigativo o processo de ensino e de aprendizagem na sala de aula de matemática: o experimento didático. Partindo, então, de um relato de uma investigação sobre o ensino da álgebra para crianças da educação básica, definiremos e caracterizaremos esta proposta metodológica. Além disso, abordaremos as principais contribuições e as dificuldades que permeiam uma atividade investigativa desenvolvida sobre as bases teóricas do experimento didático.\ud \ud Palavras-chave: experimento didático; pesquisa na sala de aula; metodologias de pesquisa; ensino de álgebra; atividades de ensino

Uma perspectiva histórico-cultural para o ensino de álgebra: o clube de matemática como espaço de aprendizagem

É irrefutável o papel essencial do ensino da álgebra para o desenvolvimento das crianças. Com base nesta constatação, este trabalho discute a aprendizagem algébrica em um espaço de aprendizagem: o Clube de Matemática. Tendo como pressupostos a abordagem histórico-cultural e a Teoria da Atividade, os espaços de aprendizagem são entendidos, aqui, como lugar da realização da aprendizagem dos sujeitos orientados pela ação intencional de quem ensina. Os resultados deste trabalho indicam, por meio de um experimento didático desenvolvido com crianças do ensino fundamental da Escola de Aplicação da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, que espaços como o Clube de Matemática constituem-se em lugares capazes de propiciar uma atividade de aprendizagem significativa dos conhecimentos matemáticos

O sentido em movimento na formação de professores de matemática

Este artigo discute a relação entre o sentido, categoria entendida a partir da perspectiva histórico-cultural e da Teoria da Atividade, e a mudança da prática docente, especialmente a escolha de instrumentos didáticos mediadores. Os dados apresentados foram obtidos por meio do trabalho com professores de matemática em atividade de ensino, ao elaborarem coletivamente situações desencadeadoras de aprendizagem. A análise dos resultados revela que o sentido se vincula ao motivo que move o sujeito na atividade e nela se constitui. Nesse processo, a mudança de ações é indissociável dos novos sentidos atribuídos, no decorrer da atividade, aos elementos presentes na organização do ensino

AÇÕES FORMADORAS EM ATIVIDADE DE FORMAÇÃO CONTÍNUA COM PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DA ESCOLARIZAÇÃO: UMA INICIATIVA NA PERSPECTIVA DA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

Apresentamos neste artigo a síntese de uma proposta de como pode ser estruturada uma atividade de formação contínua em matemática, fundamentada na perspectiva da Teoria Histórico-Cultural, com ênfase nas ações, por meio das quais a atividade de formação é realizada. Estas foram evidenciadas por meio de uma pesquisa de doutorado e que se constitui como um dos produtosresultantes de um projeto de pesquisa em rede, viabilizado pelo Programa Observatório da Educação (Obeduc). As análises do fenômeno investigado, as ações formadoras, foram fundamentadas nos princípios teórico-metodológicos da Teoria Histórico-Cultural e da Teoria da Atividade, e os resultados ressaltam o modo como uma atividade de formação em matemática pode ser estruturada,destacando-se as ações que a compõem, por possuírem potencial para desenvolver o pensamento teórico dos professores, envolvendo uma articulação entre teoria e prática na constituição da práxis pedagógica. Ressaltamos, nesse sentido, a importância da parceria entre universidade e Educação Básica na realização de atividades de formação, compreendendo a escola como lugar de formação e aprendizagem, para os professores e para os pesquisadores, tendo como foco o significado socialmenteconstruído para a atividade pedagógica que, em nossa perspectiva, é dado pela compreensão da educação escolar como via para o desenvolvimento humano

Education, mathematics education and the cultural theory of objectification: a conversation with Luis Radford

Luis Radford is a professor at Laurentian University in Sudbury, Ontario, Canada. He has taught in the Education program at The École des Sciences de l’Éducation since 1992, where he is currently director and coordinates the Research Laboratory of Cultural Semiotics and Mathematical Thinking. Education Professor of the University of Manchester in the United Kingdom, he is president of the International Study Group on Relations between the History and Pedagogy of Mathematics, affiliated to International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). Author of several scientific articles in which he relates complex topics such as history, culture, teaching and learning, Luis Radford is an internationally recognized researcher in the field of mathematics education, having received the Hans Freudenthal Medal of ICMI in 2011. In an interview during his stay in Brazil, in March 2014, Luis Radford revealed some paths of his education and summarized some of the elements and principles that guide the cultural theory of objectification on the processes of teaching and learning and, in particular, how this theoretical concept relates to the research on mathematics education. He also discussed some strategies and methodological research techniques with teachers and students, in longitudinal projects that allow tracing the cultural development of children. Finally, Professor Luis Radford discussed general questions related to curriculum guidelines in Brazil, understood as a country with important cultural and social diversity. The reading of this interview points to the relevance of research on the processes of teaching and learning, specifically those related to mathematical knowledge, and provides elements for discussion about the processes of teacher education that are aimed at educating subjects to their maximum potential, in spite of social and cultural determinants.Luis Radford é professor titular da Laurentian University em Sudbury, Ontário, no Canadá. Desde 1992, leciona no programa de formação de professores da École des Sciences de l’Éducation, onde é atualmente diretor e coordenador do Laboratório de Pesquisa em Semiótica Cultural e Pensamento Matemático. Professor de Educação da Universidade de Manchester, no Reino Unido, é presidente do Grupo Internacional de Estudos sobre as relações entre a História e a Pedagogia da Matemática, afiliado à International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). Autor de diversos artigos científicos nos quais relaciona temas complexos como história, cultura, ensino e aprendizagem, Luis Radford é internacionalmente reconhecido como pesquisador da área da educação matemática, tendo recebido em 2011 a Medalha Hans Freudenthal do ICMI. Na entrevista concedida durante sua estadia no Brasil, em março de 2014, Luis Radford revela alguns de seus caminhos de formação e sintetiza alguns dos elementos e princípios que orientam a Teoria Cultural da Objetivação sobre os processos de ensino e aprendizagem e, em particular, de que forma essa concepção teórica se relaciona com o campo de pesquisa da educação matemática. Na entrevista, são abordadas ainda algumas estratégias e técnicas metodológicas de pesquisa com professores e alunos, em projetos longitudinais que permitem traçar o desenvolvimento cultural da criança. Por fim, o professor Luis Radford aborda questões gerais relacionadas às orientações curriculares no Brasil, compreendido como um país com importante diversidade cultural e social. A leitura dessa entrevista remete à atualidade das pesquisas sobre os processos de ensino e aprendizagem, de forma específica daqueles relacionados ao conhecimento matemático, bem como oferece elementos para a discussão sobre os processos de formação de professores que visem à formação do sujeito em suas máximas potencialidades, ainda que condicionado por determinantes sociais e culturais.Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)Universidade Tecnológica Federal do ParanáUniversidade de São PauloUNIFESPSciEL

Possibilidades Metodológicas na Pesquisa em Educação Matemática: o experimento didático

Resumo: A educação matemática é um campo de conhecimento que vive um processo de construção e elaboração de suas bases epistemológicas e ontológicas. Nesse sentido, as discussões metodológicas constituem-se fundamentais para a área. Por isto, a escolha de uma determinada metodologia que possa contribuir para a resolução de um problema, torna-se um momento crucial para o desenvolvimento de uma pesquisa. Com o intuito de contribuir para esse momento fundamental do processo de investigação, este trabalho apresenta um dos possíveis caminhos metodológicos para a pesquisa que tem como principal foco investigativo o processo de ensino e de aprendizagem na sala de aula de matemática: o experimento didático. Partindo, então, de um relato de uma investigação sobre o ensino da álgebra para crianças da educação básica, definiremos e caracterizaremos esta proposta metodológica. Além disso, abordaremos as principais contribuições e as dificuldades que permeiam uma atividade investigativa desenvolvida sobre as bases teóricas do experimento didático. Palavras-chave: experimento didático; pesquisa na sala de aula; metodologias de pesquisa; ensino de álgebra; atividades de ensino